10.10 用二元一次方程組解決問題(6)工程問題(重難點培優(yōu))-蘇科版七年級下冊數學第10章《二元一次方程組》尖子生同步培優(yōu)(附答案解析)_第1頁
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專題10.10用二元一次方程組解決問題(6)工程問題(重難點培優(yōu))姓名:__________________班級:______________得分:_________________注意事項:本試卷試題共24題,答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(共4小題)1.我市在落實國家“精準扶貧”政策的過程中,為某村修建一條長為400米的公路,由甲、乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立施工2天后,乙工程隊加入,兩工程隊聯合施工3天后,還剩50米的工程.已知甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米,求甲、乙工程隊每天各施工多少米?設甲工程隊每天施工x米,乙工程隊每天施工y米.根據題意,所列方程組正確的是()A.x=y-22x+3y=400 B.x=y-2C.x=y+22x+3y=400-50 D.2.2臺大收割機5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時,共收割小麥8公頃,每臺大、小收割機每小時收割小麥分別為()A.0.4公頃和0.2公頃 B.0.5公頃和0.3公頃 C.0.2公頃和0.4公頃 D.0.3公頃和0.5公頃3.某車間有90名工人,每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個,已知一個螺栓配套兩螺帽,應該如何分配工人才能使生產的螺栓和螺帽剛好配套?則生產螺帽和生產螺栓的數分別為()A.50人,40人 B.30人,60人 C.40人,50人 D.60人,30人4.某口罩廠要在規(guī)定時間內完成口罩生產任務,需要對現有的10臺設備進行升級,若升級其中3臺,則離生產任務還差8萬個;若升級其中7臺,則離生產任務還差2萬個,如果升級所有設備,則該廠口罩生產任務的完成情況為()A.還差1萬個 B.恰好完成任務 C.超出1萬個 D.超出2.5萬個二、填空題(共2小題)5.某地為了打造風光帶,將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治24m,乙工程隊每天整治16m.甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道?設甲隊整治了x天,則乙隊整治了天.所列的方程是.6.如果2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.那么1臺大收割機和1臺小收割機一起工作3小時共收割小麥公頃.三、解答題(共18小題)7.為全力做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作,有效切斷病毒傳播途徑,堅決遏制疫情蔓延勢頭,確保人民群眾生命安全和身體健康,自2020年1月23日10時起,武漢市全市公交、地鐵、輪渡、長途客運暫停運營;無特殊原因,市民不要離開武漢,機場、火車站離漢通道暫時關閉.同時為了加強救治新型肺炎患者,武漢參照北京小湯山醫(yī)院模式,積極籌建火神山和雷神山醫(yī)院.在“兩山”醫(yī)院的建設過程中,有大量的土方需要運輸.“武安”車隊有載重量為8噸,10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸土方.(1)求“武安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛?(2)隨著工程的進展,“武安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上,為了完成任務,準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊有多少種購買方案,請你一一寫出.8.某工廠簽了1200件商品訂單,要求不超過15天完成.現有甲、乙兩個車間來完成加工任務.已知甲車間加工1天,乙車間加工2天,一共可加工140個零件;甲車間加工2天,乙車間加工3天,一共可加工240個零件.(1)求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件?(2)甲、乙兩個車間共同生產了若干天后,甲車間接到新任務,留下乙車間單獨完成剩余工作,求甲、乙兩車間至少合作多少天,才能保證完成任務.9.某家商店進行裝修,若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元,若先請甲組單獨做6天,再請乙單獨做12天可以完成,需付費用3480元.(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應付多少錢?(2)已知甲組單獨完成需12天,乙組單獨完成需24天,單獨請哪個組,商店所付費用較少?(3)在(2)的條件下,現有三種施工方案:①單獨請甲組裝修;②單獨請乙組裝修;③請甲、乙兩組合做.若裝修過程中,商店不但要支付裝修費用,而且每天因裝修損失收入200元,你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)10.全國在抗擊“新冠肺炎”疫情期間,甲,乙兩家公司共同參與一項改建有1800個床位的方艙醫(yī)院的工程.已知甲,乙兩家公司每小時改建床位的數量之比為3:2.且甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要少用20小時,(1)分別求甲,乙兩家公司每小時改建床位的數量;(2)甲,乙兩家公司完成該項工程,若要求乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的1211.一家商店進行裝修,若請甲、乙兩個裝修隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費用3520元,若先請甲隊單獨做6天,再請乙隊單獨做16天可以完成,需付費用4040元.(1)甲、乙兩隊工作一天,商店各應付多少錢?(2)若裝修完,商店每天可盈利200元,則如何安排施工更有利于商店?請說明理由.12.將若干噸分別含鐵72%和含鐵58%的兩種礦石混合后配成含鐵64%的礦石70噸.求兩種礦石分別需要多少噸?13.一批零件共有550個,如果甲先做5天后,乙加入合作,再做9天正好做完;如果乙先做5天后,甲加入合作,再做8天也恰好完成,問甲、乙兩人每天各做多少個零件?14.蚌埠云軌測試線自開工以來備受關注,據了解我市首期工程云軌線路約12千米,若該任務由甲、乙兩工程隊先后接力完成,甲工程隊每天修建0.04千米,乙工程隊每天修建0.02千米,兩工程隊共需修建500天,求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米?根據題意,小剛同學列出了一個尚不完整的方程x+y=?(1)根據小剛同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義.x表示;y表示;(2)小紅同學“設甲工程隊修建云軌x千米,乙工程隊修建云軌y千米”,請你利用小紅同學設的未知數解決問題.15.平房區(qū)政府為了“安全,清激、美麗”河道,計劃對何家溝平房區(qū)河段進行改造,現有甲乙兩個工程隊參加改造施工,受條件阻制,每天只能由一個工程隊.若甲工程隊先單獨施工3天,再由乙工程隊單獨施工5天,則可以完成550米的施工任務;若甲工程隊先單獨施工2天,再由乙工程隊單獨施工4天,則可以完成420米的施工任務.(1)求甲、乙兩個工程隊平均每天分別能完成多少米施工任務?(2)何家溝平房區(qū)河段全長6000米.若工期不能超過90天,乙工程隊至少施工多少天?16.在“五水繞城”生態(tài)環(huán)境提升項目部分工程中,計劃請甲,乙兩個工程隊來完成,經過調查發(fā)現,甲工程隊每天比乙工程隊每天少整治40米,甲工程隊單獨完成5700米整治任務時間和乙工程隊單獨完成7600米整治任務時間相等.(1)甲,乙工程隊每天分別整治多少米?(2)由于施工條件限制,每天只能一個工程隊施工,現由甲,乙兩個工程隊共用時80天.接力完成不少于11600米河堤整治任務,則乙工程隊至少干多少天?17.在五水共治工作中,有一段長為540米的河道整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成,A工程隊每天整治河道18米,B工程隊每天整治河道12米.(1)若完成河道整治任務共用了40天.①根據題意,甲、乙兩個同學分別通過列方程組來解決:則甲列出的方程組為;乙列出的方程組中,a表示,b表示;②求A、B兩工程隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程).18.高鐵蘇州北站已于幾年前投入使用,計劃在廣場內種植A,B兩種花木共10500棵,若B花木數量是A花木數量的一半多1500棵.(1)A,B兩種花木的數量分別是多少棵?(2)如果園林處安排27人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木50棵或B花木30棵,應分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務?19.疫情之下,口罩的需求量大幅上升,小明去某廠調查口罩的生產速度,小明發(fā)現做5只普通醫(yī)用口罩、5只KN95口罩共需200秒,做4只普通醫(yī)用口罩、8只KN95口罩共需300秒,請你幫小明計算下平均做一只普通醫(yī)用口罩與一只KN95口罩各需多少時間?20.某廠生產甲、乙兩種型號的產品,生產一個甲種產品需時間8s,銅8g;生產一個乙種產品需時間6s,銅16g.如果生產甲、乙兩種產品共用時1h,共用銅6.4kg,那么甲、乙兩種產品各生產多少個?21.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板,做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體的無蓋紙盒.(1)現有正方形紙板150張,長方形紙板300張,若這些紙板恰好用完,可制作橫式、豎式兩種紙盒各多少個?(2)若有正方形紙板30張,長方形紙板a張,做成上述兩種紙盒,紙板恰好用完,其中豎式紙盒做了b個,請用含a的代數式表示b.(3)在(2)的條件下,當a不超過65張時,最多能做多少個豎式紙盒?22.深圳市某小區(qū)為了以嶄新的面貌迎接“創(chuàng)文”工作,決定請甲、乙兩個裝飾公司對小區(qū)外墻進行裝飾維護.若由甲、乙兩個公司合作,需8天完成,小區(qū)需支付費用12.8萬元;若由甲公司單獨做4天后,剩下的由乙公司來做,還需10天才能完成,小區(qū)需支付費用12.4萬元.問:甲、乙兩個裝飾公司平均每天收取的費用分別是多少萬元?23.在《二元一次方程組》這一章的復習課上,王老師讓同學們根據下列條件探索還能求出哪些量:在我市“精準扶貧”工作中,甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建條335米長的公路,甲隊每天修建20米,乙隊每天修建25米,一共用15天完成.(1)小紅同學根據題意,列出了一個尚不完整的方程組x+y=?20x+25y=*請寫出小紅所列方程組中未知數x,y表示的意義:x表示,y表示;并寫出該方程組中?處的數應是,*處的數應是(2)小芳同學的思路是想設甲工程隊一共修建了x米公路,乙工程隊一共修建了y米公路.下面請你按照小芳的設想列出方程組,并求出乙隊修建了多少天?24.在我市“精準扶貧”工作中,甲、乙兩個工程隊先后接力為扶貧村莊修建一條210米長的公路,甲隊每天修建15米,乙隊每天修建25米,一共用10天完成.根據題意,小紅和小芳同學分別列出了下面尚不完整的方程組:小紅:x+y=()15x+25y=()小芳:(1)請你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數x,y表示的意義:小紅:x表示,y表示;小芳:x表示,y表示;(2)在題中“()”內把小紅和小芳所列方程組補充完整;(3)甲工程隊一共修建了天,乙工程隊一共修建了米.參考答案一、選擇題(共4小題)1.【分析】根據甲工程隊獨立施工2天后,乙工程隊加入,兩工程隊聯合施工3天后,還剩50米的工程和甲工程隊每天比乙工程隊多施工2米,可以列出相應的二元一次方程組,本題得以解決.【解析】由題意可得,x=y+22x+3(x+y)=400-50故選:D.2.【分析】設每臺大、小收割機每小時收割小麥分別為x公頃,y公頃,根據題意,列出方程組求解.【解析】設每臺大、小收割機每小時收割小麥分別為x公頃,y公頃,由題意得,(2x+5y)×2=3.6(3x+2y)×5=8解得:x=0.4y=0.2即每臺大、小收割機每小時收割小麥分別為0.4公頃,0.2公頃.故選:A.3.【分析】設分配x人生產的螺栓,y人生產螺帽剛好配套,根據等量關系:生產螺栓的工人數+生產螺帽的工人數=90;螺栓總數×2=螺帽總數,把相關數值代入列方程組求解可得.【解析】設分配x人生產的螺栓,y人生產螺帽剛好配套,根據題意,得:x+y=9015x×2=24y解得:x=40y=50故選:A.4.【分析】設每臺舊設備規(guī)定時間內生產口罩x萬個,每臺升級后的新設備規(guī)定時間內生產口罩y萬個,總任務為m萬個,根據題意得二元一次方程組,得出10y=m+2.5,即可得出結果.【解析】設每臺舊設備規(guī)定時間內生產口罩x萬個,每臺升級后的新設備規(guī)定時間內生產口罩y萬個,總任務為m萬個,根據題意得:7x+3y=m-83x+7y=m-2解得:10y=m+2.5,∴10y﹣m=m+2.5﹣m=2.5(萬個),∴升級所有設備,超出完成口罩生產任務2.5萬個,故選:D.二.填空題(共2小題)5.(20﹣x).24x+16(20﹣x)=360.【分析】設甲隊整治了x天,則乙隊整治了(20﹣x)天,由兩隊一共整治了360m為等量關系建立方程求出其解即可.【解析】設甲隊整治了x天,則乙隊整治了(20﹣x)天,由題意,得24x+16(20﹣x)=360,故答案是:(20﹣x);24x+16(20﹣x)=360.6.1.8.【分析】設1臺大收割機1小時收割小麥x公頃,1臺小收割機1小時收割小麥y公頃,根據“2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出x,y的值,再將其代入3(x+y)即可求出結論.【解析】設1臺大收割機1小時收割小麥x公頃,1臺小收割機1小時收割小麥y公頃,依題意,得:2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8解得:x=0.4y=0.2∴3(x+y)=1.8.故答案為:1.8.三.解答題(共18小題)7.【分析】(1)設“武安”車隊載重量為8噸的卡車有x輛,載重量為10噸的卡車有y輛,根據“車隊有載重量為8噸,10噸的卡車共12輛,全部車輛運輸一次能運輸110噸土方”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)設購進m輛載重量為8噸的卡車,則購進(6﹣m)輛載重量為10噸的卡車,根據“武安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上,即可得出關于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再結合m為正整數即可得出各購買方案.【解析】(1)設“武安”車隊載重量為8噸的卡車有x輛,載重量為10噸的卡車有y輛,依題意,得:x+y=128x+10y=110解得:x=5y=7答:“武安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛,載重量為10噸的卡車有7輛.(2)設購進m輛載重量為8噸的卡車,則購進(6﹣m)輛載重量為10噸的卡車,依題意,得:110+8m+10(6﹣m)>165,解得:m<5又∵m為正整數,∴m可以取1,2,∴車隊有2種購買方案,方案1:購進1輛載重量為8噸的卡車,5輛載重量為10噸的卡車;方案2:購進2輛載重量為8噸的卡車,4輛載重量為10噸的卡車.8.【分析】(1)設甲車間的加工能力每天是x件,乙車間的加工能力每天是y件.根據“甲車間加工1天,乙車間加工2天,一共可加工140個零件;甲車間加工2天,乙車間加工3天,一共可加工240個零件”列出方程組,求解即可;(2)設甲、乙兩車間合作m天,才能保證完成任務.根據兩車間合作的天數+乙車間單獨完成剩余工作的≤15列出不等式,解不等式即可.【解析】(1)設甲車間的加工能力每天是x件,乙車間的加工能力每天是y件,依題意得:x+2y=1402x+3y=240解得x=60y=40答:甲車間的加工能力每天是60件,乙車間的加工能力每天是40件;(2)設甲、乙兩車間合作m天,才能保證完成任務.根據題意得:m+[1200﹣(40+60)m]÷40≤15,解得m≥10.答:甲、乙兩車間至少合作10天,才能保證完成任務.9.【分析】(1)設甲組工作一天商店應付x元,乙組工作一天商店應付y元,根據“若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元,若先請甲組單獨做6天,再請乙單獨做12天可以完成,需付費用3480元”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)根據總費用=每天需支付的費用×工作時間,可分別求出單獨請甲組和單獨請乙組施工所需費用,比較后即可得出結論;(3)分單獨請甲組施工、單獨請乙組施工和請甲、乙兩組合做施工三種情況考慮,利用損失的總錢數=施工費用+因裝修損失收入,分別求出三種情況下損失的錢數,比較后即可得出結論.【解析】(1)設甲組工作一天商店應付x元,乙組工作一天商店應付y元,依題意,得:8x+8y=35206x+12y=3480解得:x=300y=140答:甲組工作一天商店應付300元,乙組工作一天商店應付140元.(2)單獨請甲組需要的費用為300×12=3600(元);單獨請乙組需要的費用為140×24=3360(元).∵3600>3360,∴單獨請乙組,商店所付費用較少.(3)單獨請甲組施工,需費用3600元,少盈利200×12=2400(元),相當于損失6000元;單獨請乙組施工,需費用3360元,少盈利200×24=4800(元),相當于損失8160元;請甲、乙兩組合做施工,需費用3520元,少盈利200×8=1600(元),相當于損失5120元.∵5120<6000<8160,∴甲、乙合做損失費用最少.答:安排甲、乙兩個裝修組同時施工更有利于商店.10.【分析】(1)設甲公司每小時改建床位的數量是x個,則乙公司公司每小時改建床位的數量是y個,根據甲,乙兩家公司每小時改建床位的數量之比為3:2;甲做的工作量+乙做的工作量=工作總量建立方程組求出其解即可;(2)設乙公司工作z小時,根據乙公司的工作時間不得少于甲公司的工作時間的12【解析】(1)設甲公司每小時改建床位的數量是x個,則乙公司公司每小時改建床位的數量是y個,依題意有x:解得x=45y=30經檢驗,x=45y=30故甲公司每小時改建床位的數量是45個,乙公司公司每小時改建床位的數量是30個;(2)設乙公司工作z小時,依題意有z≥1解得z≥15.故乙公司至少工作15小時.11.【分析】(1)設甲每天費用為x元,乙每天費用為y元,根據題意可得等量關系:①甲、乙兩個工程隊同時施工,8天可以完成,需付兩隊費用共3520元;②甲隊單獨做6天,再請乙隊單獨做16天可以完成,需付費用4040元,根據費用列出方程組,解方程組即可;(2)分別求出甲單獨做,乙單獨做和甲乙合作需要的費用,再作出比較.【解析】(1)設:甲隊工作一天商店應付x元,乙隊工作一天商店付y元.由題意得8x+8y=35206x+16y=4040解得x=300y=140答:甲、乙兩隊工作一天,商店各應付300元和140元.(2)甲單獨做損失費用最少,理由:設甲的工作效率為x,乙的工作效率為y,則8x+8y=16x+16y=1解得x=1即:甲單獨做需要10天完成,乙單獨做需要40天完成.甲單獨做,需費用3000元,少贏利200×10=2000元,相當于損失5000元;乙單獨做,需費用5600元,少贏利200×40=8000元,相當于損失13600元;甲乙合作,需費用3520元,少贏利200×8=1600元,相當于損失5120元;因為13600>5120>5000,所以甲單獨做損失費用最少.答:甲單獨做施工更有利于商店.12.【分析】設含鐵72%的礦山需要x噸,含鐵58%的礦山需要y噸,根據“將若干噸分別含鐵72%和含鐵58%的兩種礦石混合后配成含鐵64%的礦石70噸”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論.【解析】設含鐵72%的礦山需要x噸,含鐵58%的礦山需要y噸,依題意得:x+y=7072%x+58%y=64%×70解得:x=30y=40答:含鐵72%的礦山需要30噸,含鐵58%的礦山需要40噸.13.【分析】設甲每天做x個零件,乙每天做y個零件,根據“如果甲先做5天后,乙加入合作,再做9天正好做完;如果乙先做5天后,甲加入合作,再做8天也恰好完成”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論.【解析】設甲每天做x個零件,乙每天做y個零件,依題意得:(5+9)x+9y=5508x+(5+8)y=550解得:x=20y=30.答:甲每天做20個零件,乙每天做30個零件.14.(1)甲工程隊工作的時間;乙工程隊工作的時間;【分析】(1)觀察小剛所列方程,即可得出x,y表示的意義;(2)根據云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論.【解析】(1)x表示甲工程隊工作的時間,y表示乙工程隊工作的時間.故答案為:甲工程隊工作的時間;乙工程隊工作的時間.(2)依題意,得:x+y=12x解得:x=4y=8答:甲工程隊修建云軌4千米,乙工程隊修建云軌8千米.15.【分析】(1)分別利用“甲工程隊先單獨施工3天,再由乙工程隊單獨施工5天,則可以完成550米的施工任務;若甲工程隊先單獨施工2天,再由乙工程隊單獨施工4天,則可以完成420米的施工任務”,得出等式組成方程組求出答案;(2)利用何家溝平房區(qū)河段全長6000米,工期不能超過90天,得出不等關系求出答案.【解析】(1)設甲工程隊每天施工x米,乙工程隊每天施工y米.根據題意得:3x+5y=5502x+4y=420解得:x=50y=80答:甲工程隊每天能完成施工任務50米,乙工程隊每天能完成施工任務80米;(2)設乙工程隊施工a天,根據題意得:80a+50(90﹣a)≥6000,解得:a≥50,答:乙工程隊至少施工50天.16.【分析】(1)設甲工程隊每天整治x米,則乙工程隊每天整治(x+40)米,根據工作時間=工作總量÷工作效率結合甲工程隊單獨完成5700米整治任務時間和乙工程隊單獨完成7600米整治任務時間相等,即可得出關于x的分式方程,解之經檢驗后即可得出結論;(2)設乙工程隊干了m天,則甲工程隊干了(80﹣m)天,根據工作總量=工作效率×工作時間結合工作總量不少于11600米,即可得出關于m的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結論.【解析】(1)設甲工程隊每天整治x米,則乙工程隊每天整治(x+40)米,依題意得:5700x解得:x=120,經檢驗,x=120是原方程的解,且符合題意,∴x+40=160.答:甲工程隊每天整治120米,乙工程隊每天整治160米.(2)設乙工程隊干了m天,則甲工程隊干了(80﹣m)天,依題意得:120(80﹣m)+160m≥11600,解得:m≥50.答:乙工程隊至少干50天.17.(1)①A工程隊整治河道的米數,b表示B工程隊整治河道的米數;【分析】①此題蘊含兩個基本數量關系:A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天,A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180,由此進行解答即可;根據乙所列方程組得到a和b表示的含義;②根據乙的方程組解答解決問題.【解析】①根據題意,甲:x表示A工程隊用的時間,y表示B工程隊用的時間;乙:x表示A工程隊整治河道的米數,y表示B工程隊整治河道的米數;設A工程隊用的時間為x天,B工程隊用的時間為y天,由此列出的方程組為:x+y=4018x+12y=540A工程隊整治河道的米數為a,B工程隊整治河道的米數為b,由此列出的方程組為:a+b=540a②乙:a+b=540a解得:a=180b=360答:A、B兩工程隊分別整治河道180m,360m.故答案為:x+y=4018x+12y=540;A工程隊整治河道的米數,B18.【分析】(1)根據在廣場內種植A,B兩種花木共10500棵,若B花木數量是A花木數量的一半多1500棵,可以列出相應的二元一次方程組,從而可以解答本題;(2)根據題意可以列出相應的分式方程,從而可以解答本題,最后要檢驗.【解析】(1)設A花木的數量是x棵,則B花木的數量是y棵,根據題意可得:x+y=10500y=解得:x=6000y=4500答:A花木的數量是6000棵,B花木的數量是4500棵;(2)設安排a人種植A花木,則安排(27﹣a)人種植B花木,600050a解得,a=12,經檢驗,a=12是原方程的解,∴27﹣a=15,答:安排12人種植A花木,15人種植B花木,才能確保同時完成各自的任務19.【分析】設平均做一只普通醫(yī)用口罩需要x秒,做一個只KN95口罩需要y秒,根據“做5只普通醫(yī)用口罩、5只KN95口罩共需200秒,做4只普通醫(yī)用口罩、8只KN95口罩共需300秒”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論.【解析】設平均做一只普通醫(yī)用口罩需要x秒,做一個只KN95口罩需要y秒,依題意,得:5x+5y=2004x+8y=300解得:x=5y=35答:平均做一只普通醫(yī)用口罩需要5秒,做一個只KN95口罩需要35秒.20.【分析】設甲產品x個、乙產品y個,根據甲產品時間+乙產品時間=3600秒,甲產品銅質量+乙產品銅質量=銅的總質量6400g,列方程組,解方程組可得.【解析】設甲產品x個,乙產品y個,根據題意,得:8x+6y=36008x+16y=6400解得:x=240y=280答:生產甲產品240個,乙產品280個.21.【分析】(1)設可以制作橫式紙盒x個,豎式紙盒y個,根據制作兩種紙盒共需正方形紙板150張、長方形紙板300張,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)由豎式紙盒做了b個且正方形紙板共用了30張,可得出橫式紙盒做了30-b2個,根據長方形紙板的張數=4×制作豎式紙盒的個數+3×制作橫式紙盒的個數,即可得出a關于b的

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