北師大版數(shù)學八年級下冊《4. 2 提公因式法（第 2 課時）》教學設計

北師大版數(shù)學八年級下冊

《4.2提公因式法（第2課時）》教學設計

課題名公因式為多項式的因式分解

1.經(jīng)歷探索多項式因式分解方法的過程，并在具體問題

中，能確定多項式各項

的公因式。

教學

2.會用提公因式法把多項式分解因式（多項式中的字母

目標

指數(shù)僅限于正整數(shù)的情況）。

3.進一步了解分解因式的意義，加強學生的直覺思維并滲

透化歸的思想方法。

教學重點用提公因式法把多項式分解因式

教學難點探索多項式因式分解方法的過程

教學方法任務驅(qū)動的小組合作教學

教學準備多媒體課件、三角板、計算器等

一、自學反饋：

1.小組交流：小組內(nèi)成員展示自己的自學活動作業(yè)，說一說

自己想法。

教學過程

2.選一個小組匯報交流方法，其他組學生提問、補充。

二、聚焦問題：

問題：公因式是多項式情形時，提取公因式的的方法是什么？

三、研究分享

探究活動一：

講解交流自學活動2,引導學生通過類比將提取單項式公因式

的方法與步驟推廣應用于提取的多項式公因式.由于題中很

顯明地表明，多項式中的兩項都存在著(x-3),通過觀察，

學生較容易找到第一題公因式是(x-3),而第二題公因式是

y(x+l),并能順利地進行因式分解.

將下列各式因式分解：

(1)a(jr-y)+bQy~x}(2)3-n}3-6(T?-

m)2

探究活動二：

在下列各式等號右邊的括號前插入“+”或“-”號，使等式

成立：

(1)2-a=(a-2)

(2)y-(x-y)

(3)b+斫(a+b)

(4)(b-a)2=(a-b)2

(5)-777-77=Qm+n)

(6)一s+方二(s-

此時由學生歸納所得規(guī)律:

（1）首先注意分清前后兩個多項式的底數(shù)部分是相等關系還

是互為相反數(shù)的關系；

（2）當前后兩個多項式的底數(shù)相等時，則只要在第二個式子

前添上“+”；

（3）當前后兩個多項式的底數(shù)部分是互為相反數(shù)時，如果指

數(shù)是奇數(shù)，則在第二個式子前添上“-"；如果指數(shù)是偶數(shù)，

則在第二個式子前添上“+

深度構(gòu)建

1.因式分解

(1)x(a+b)+y(a+b)(2)3a(x-y)-(x-y)

(3)6(p+q)2-12(q+p)(4)a(m-2)+b(2-m)

2、把下列各式因式分解：

(1)x(a+b)+yQa+b)(2)3a(x-p)-Qx-

(3)6(p+q)2-12(q+p)(4)a(勿-2)+6(2-7)

(5)2(y-x)2+3{x~y}(6)mnn}-m{n~

m)2

課后作業(yè)習題4.3第1、2題

學生們通過本節(jié)課的學習已經(jīng)能準確的找出公因式，并用提

公因式法分解因式，但是在學習的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們還

存在以下幾個不足之處：

1.因式分解結(jié)果的書寫不符合代數(shù)式的書寫規(guī)范.當結(jié)果是幾

個因式的積時，應把單項式寫在前面，多項式寫在后面.

2.因式分解最后的結(jié)果應該以最簡的形式展現(xiàn)，有相同因式

教學反思的，要寫成幕的形式.提公因式后，還有同類項的，一定要合

并.

3.提取公因式一定要一次性提取完整，不能只看相同的因式，

也要注意系數(shù)，應該取各項