有理數(shù)的乘方完整版

第二章有理數(shù)的運(yùn)算(yùnsuàn)2.5有理數(shù)的乘方(chéngfāng)第一頁(yè)，共二十二頁(yè)。（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何(rúhé)表示？（2）棱長(zhǎng)為a的正方體的體積(tǐjī)如何表示？記作記作

讀作：ａ的平方(píngfāng)（ａ的二次方）讀作：ａ的立方（ａ的三次方）4個(gè)a相乘呢？5個(gè)a相乘呢？100個(gè)a相乘呢？猜想：探索一第二頁(yè)，共二十二頁(yè)。（-2）×（-2）×（-2）×（-2）記作：讀作：

(-)(-)(-)(-)(-)記作：讀作：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作：。（-2）4-2的四次方（-）255-25的五次方讀作：a的n次方探索(tànsuǒ)二第三頁(yè)，共二十二頁(yè)。

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)(yīnshù)a相乘，即

求n個(gè)相同(xiānɡtónɡ)因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個(gè)a·a·…

·a第四頁(yè)，共二十二頁(yè)。底數(shù)(dǐshù)指數(shù)(zhǐshù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個(gè)an=a·a·…·a第五頁(yè)，共二十二頁(yè)。

如：在中，底數(shù)是（）指數(shù)是（）讀作（）表示（）

949的4次方或9的4次冪呢？底數(shù)是（）指數(shù)是（）讀作（）表示（）-25-2的5次方或-2的5次冪概念(gàiniàn)進(jìn)一步理解4個(gè)9相乘(xiānɡchénɡ)5個(gè)-2相乘(xiānɡchénɡ)第六頁(yè)，共二十二頁(yè)。例1：說出下列(xiàliè)乘方的底數(shù)、指數(shù)并計(jì)算：(1)(-3)4；

(2)(-2)5；(3)07；

(4)．

(2)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；解：(4)．第七頁(yè)，共二十二頁(yè)。填表：底數(shù)-1210指數(shù)354冪(-4)30.34(-1)325-4340.3104第八頁(yè)，共二十二頁(yè)。1、在中，底數(shù)是

，指數(shù)(zhǐshù)

，2、讀做

；3、的結(jié)果是

數(shù)(填“正”或“負(fù)”)；4、計(jì)算：=

；5、計(jì)算：=

；

46－4的7次方或－4的7次冪負(fù)－8看看(kànkàn)誰最快第九頁(yè)，共二十二頁(yè)。例如(lìrú)：-2就是(-2)，你能說出它的指數(shù)(zhǐshù)和底數(shù)嗎？511一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,指數(shù)(zhǐshù)是1通常省略不寫。第十頁(yè)，共二十二頁(yè)。

-1的奇次冪是-1

，-1的偶次冪是1。1的任何(rènhé)次冪都為1；進(jìn)一步歸納(guīnà)第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。判斷(pànduàn)：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6;

()(2)(-2)3=(-3)2;

()(3)

-32=(-3)2;

()請(qǐng)你來判斷(pànduàn)(4);

()(5).()XXXXX

32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9

-24=-2×2×2×2=-16第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)。大發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)

(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)(biànrèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.由上題中你有什么(shénme)發(fā)現(xiàn)？和第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)。我們學(xué)習(xí)了哪些(nǎxiē)運(yùn)算？加法、減法、乘法(chéngfǎ)、除法、乘方

一個(gè)運(yùn)算中，含有(hányǒu)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)。問:算式含有(hányǒu)哪幾種運(yùn)算?

看一看，想一想，說一說觀察加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算(yùnsuàn)第三級(jí)運(yùn)算(yùnsuàn)乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)。3.不同級(jí)運(yùn)算(yùnsuàn)的運(yùn)算(yùnsuàn)順序是先

，再

，最后

.1.

和

叫做(jiàozuò)第一級(jí)運(yùn)算，

和

叫做第二級(jí)運(yùn)算，已學(xué)過的第三級(jí)運(yùn)算是

.2.同一級(jí)運(yùn)算(yùnsuàn)按照

的順序進(jìn)行.加法減法乘法除法乘方從左到右乘方乘除

加減你知道了嗎？_____

4.如有括號(hào)，先做

的運(yùn)算，按

_____

依次進(jìn)行.

括號(hào)內(nèi)小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)。辨析(biànxī):解:原式正確(zhèngquè)解法:解:原式第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)。計(jì)算(jìsuàn)：加油第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)。觀察下列三行數(shù),你能提出(tíchū)哪些問題？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③(2)第②行第③行（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系(guānxì)？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)。

細(xì)胞分裂示意圖

1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂(fēnliè)成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×2生活(shēnghuó)小鏈接2×2×···×2×210個(gè)2=210第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)。

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放些米粒(mǐlì)吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米!”

你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

事實(shí)上，按照(ànzhào)這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤上的64個(gè)格子需要1＋2+22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616課外(kèwài)拓展第二十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)第二章有理數(shù)的運(yùn)算。（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何表示。（2）棱長(zhǎng)為