正數(shù)和負(fù)數(shù) 一等獎完整版

1.1正數(shù)(zhèngshù)和負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)的發(fā)展(fāzhǎn)與完善和國家的繁榮昌盛息息相關(guān)。

——拿破侖第一頁，共二十六頁。數(shù)的產(chǎn)生(chǎnshēng)產(chǎn)生(chǎnshēng)1，2，3，…產(chǎn)生(chǎnshēng)數(shù)0隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際生活的需要。第二頁，共二十六頁。他是不是最窮的人？

如果一個(gè)人一分錢都沒有，即他的錢數(shù)為0，他一貧如洗(yīpínrúxǐ)。從擁有錢的數(shù)量上來看，他是不是最窮的人？

不是，比一貧如洗的人還窮的是負(fù)債累累，欠別人錢的人。怎樣表示(biǎoshì)一個(gè)欠別人的錢的人有多少錢？比如欠別人1000元。第三頁，共二十六頁。全國主要城市天氣預(yù)報(bào)城市天氣高溫低溫城市天氣高溫哈爾濱小雨156長春多云18呼和浩特小雨197天津小雨12西寧雨夾雪8－3烏魯木齊晴4拉薩多云5－4銀川小雪0重慶雷陣雨3－3成都小雨16昆明晴151貴陽雷陣雨17第四頁，共二十六頁。第五頁，共二十六頁。財(cái)富全球500強(qiáng)中的主要零售企業(yè)排名公司年收入利潤雇員人數(shù)2沃爾瑪166809.05377.0114000046麥德龍46663.6295.117144066家樂福39855.7805.6297290111特斯科30351.91088.4134896120洋華堂28670.9423.697040153大榮25230.1－195.247953184佳士客22451.3－25.234375資料來源:2002年《財(cái)富》全球500統(tǒng)計(jì)單位:百萬美元第六頁，共二十六頁。

像10、1.2、17…這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)(zhèngshù)(positivenumber)，有時(shí)正數(shù)前面也加上“+”.

像－10，－3…這樣在正數(shù)(zhèngshù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negativenumber)

，負(fù)數(shù)的“－”不能省略.一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號叫做(jiàozuò)它們的符號。注:0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0沒有符號第七頁，共二十六頁。負(fù)數(shù)(fùshù)產(chǎn)生的歷史西漢時(shí)期（約公元前2世紀(jì)）已經(jīng)使用赤籌表示正數(shù)，用黑籌表示負(fù)數(shù)(fùshù)。公元50年至100年間的名著《九章算術(shù)》第八章中述及正負(fù)數(shù)的概念。印度婆什迦羅在《算法本原》中把負(fù)數(shù)叫做(jiàozuò)“負(fù)債”、“損失”。歐洲直到15世紀(jì)在對方程的討論中才首次出現(xiàn)負(fù)數(shù)。第八頁，共二十六頁。（都是具有相反(xiāngfǎn)意義的量）討論:上面這些例子中出現(xiàn)的各對量，雖然內(nèi)容不同，但有一個(gè)共同特點(diǎn)(tèdiǎn)，這個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?第九頁，共二十六頁。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止(bùzhǐ)一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升(shàngshēng)與下降怎樣理解(lǐjiě)具有相反意義的量

不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。第十頁，共二十六頁。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(fùshù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。

在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)(fùshù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。

對于兩個(gè)具有相反(xiāngfǎn)意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣表示具有相反意義的量第十一頁，共二十六頁。問題1：將下列具有相反意義(yìyì)的量用線連起來。向南走6米失球2個(gè)進(jìn)球5個(gè)虧損500元高于海平面960米運(yùn)出200噸糧食盈利1000元向北走30米運(yùn)進(jìn)500噸糧食低于海平面300米第十二頁，共二十六頁。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的，負(fù)數(shù)(fùshù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。第十三頁，共二十六頁。例1.高于海平面8848米和低于海平面155米規(guī)定(guīdìng)高于海平面為正,高于海平面8848米就用8848米表示,低于海平面155米記作–155米第十四頁，共二十六頁。例2．填空：（1）如果把順時(shí)針轉(zhuǎn)30°記為+30°，那么(nàme)逆時(shí)針轉(zhuǎn)45°記為

。（2）設(shè)向東走為正，向東走30米，記作

；向西走20米，記作

；原地不動記作

；記作-25米表示向

走25米；記作+16米表示向_____走16米。向西走10米即為向東走

米-45°+30米-20米0米東西-10第十五頁，共二十六頁。1、下列語句正確的是（）（A）零上與零下是具有相反意義的量（B)快和慢是具有相反意義的量（C）向東走10米與向西走8米是具有相反意義的量（D）+15米表示(biǎoshì)向南走15米2、飛機(jī)上升-50米實(shí)際上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米CB看你掌握(zhǎngwò)的怎么樣？第十六頁，共二十六頁。3、如果虧損300元表示(biǎoshì)為+300元，那么-200元表示

。4、向南走-4米實(shí)際上是向_______走了______米。5、在數(shù)-6、2.5、、0、、+8中，正數(shù)是___________

_,負(fù)數(shù)是___________,北46.判斷:“一個(gè)數(shù)如果(rúguǒ)不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù)?！边@句話對不對，為什么？2.5、、+8-6、盈利(yínɡlì)200元第十七頁，共二十六頁。

外語學(xué)校對初一男生進(jìn)行引體向上的測試，以能做７個(gè)為基準(zhǔn)，其中８個(gè)男生的測試成績記載如下：＋３，－２，－３，０，＋１，－４,０，＋２，則這８名男生實(shí)際上依次(yīcì)分別做了多少個(gè)引體向上?第十八頁，共二十六頁。思考1：某學(xué)校地面上的旗桿(qígān)高28米，甲樓高26米，乙樓高35米，若以旗桿的高為基準(zhǔn)，記作“0”米，如何表示甲、乙兩大樓的高度？第十九頁，共二十六頁。思考2

：右圖為某機(jī)器零件的加工圖紙，上面(shàngmiɑn)標(biāo)注的尺寸為100±0.5（㎜），這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？第二十頁，共二十六頁。思考3

：一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們(tāmen)這個(gè)月的體重增長值；寫出他們(tāmen)這個(gè)月的體重減少值。第二十一頁，共二十六頁。思考4：2001年下列國家(guójiā)的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國減少1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。第二十二頁，共二十六頁。負(fù)數(shù)(fùshù)帶來的新變化1.“0”的意義不再(bùzài)僅表示沒有2.“0”不再是最小的數(shù)3.“+”，“—”的意義有了新內(nèi)容4.整數(shù)與分?jǐn)?shù)的范圍擴(kuò)大了5.減法運(yùn)算總可以進(jìn)行：比如3-5之類的運(yùn)算第二十三頁，共二十六頁。作業(yè)(zuòyè)：數(shù)學(xué)學(xué)案(xuéàn)A中正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）要求：答題規(guī)范，字跡清楚，工整有疑問，先思考再求助老師同學(xué)做錯(cuò)的題目用紅筆訂正獨(dú)立(dúlì)完成作業(yè)，禁止抄襲作業(yè)第二十四頁，共二十六頁。了解歷史的變化(biànhuà)是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟。

——陳省身不了解數(shù)學(xué)(shùxué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)(shùxué)科學(xué)。不了解數(shù)學(xué)史，就不可能全面(quánmiàn)了解整個(gè)人類文明史。第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.1