版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2021年是中國共產(chǎn)黨成立100周年,1921年中國共產(chǎn)黨的誕生掀開了中國歷史的新篇章,百年來,黨帶領(lǐng)全國人民譜寫了中華民族自強(qiáng)不息、頑強(qiáng)奮進(jìn)的壯麗史詩.有30位老革命家參觀完一大會(huì)址后,要在一大會(huì)址旁站成一排照相,那么這30位老革命家的排列順序有多少種?這樣的排列問題能否用一個(gè)公式來表示呢?導(dǎo)語隨堂演練課時(shí)對(duì)點(diǎn)練一、排列數(shù)公式二、利用排列數(shù)公式化簡(jiǎn)與證明三、排列數(shù)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用內(nèi)容索引一、排列數(shù)公式問題怎樣推導(dǎo)從n個(gè)不同的元素中取出m(m,n∈N+,m≤n)個(gè)元素的排列數(shù)提示我們把從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n,且m,n∈N+)個(gè)元素的排列,看成從n個(gè)不同的球中取出m個(gè)球,放入排好的m個(gè)盒子中,每個(gè)盒子里放一個(gè)球,我們根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理排列這些球:第1步,從全體n個(gè)球中任選一個(gè)放入第1個(gè)盒子,有n種方法;第2步,從剩下的(n-1)個(gè)球中任選一個(gè)放入第2個(gè)盒子,有(n-1)種方法;第3步,從剩下的(n-2)個(gè)球中任選一個(gè)放入第3個(gè)盒子,有(n-2)種方法;……第m步,從剩下的[n-(m-1)]個(gè)球中任選一個(gè)放入第m個(gè)盒子,有[n-(m-1)]種方法,如圖所示.盒子123…m方法數(shù)nn-1n-2…n-(m-1)因此,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,從n個(gè)不同的球中取出m個(gè)球的排列,共有n(n-1)(n-2)·…·[n-(m-1)]種方法.知識(shí)梳理排列數(shù)公式(1)=__________________________;n(n-1)(n-2)·…·[n-(m-1)](3)=
(叫作n的階乘);
=
;0?。?/p>
.n!11注意點(diǎn):(1)乘積是m個(gè)連續(xù)正整數(shù)的乘積;(2)第一個(gè)數(shù)最大,是A的下標(biāo)n;(3)第m個(gè)數(shù)最小,是n-m+1.命題角度1排列數(shù)的正用例1
計(jì)算下列各題:命題角度2排列數(shù)的逆用例2
(1)用排列數(shù)表示(55-n)(56-n)·…·(69-n)(n∈N+且n<55);解∵55-n,56-n,…,69-n中的最大數(shù)為69-n,且共有(69-n)-(55-n)+1=15(個(gè))數(shù),(2)化簡(jiǎn):n(n+1)(n+2)(n+3)·…·(n+m).反思感悟排列數(shù)的計(jì)算方法排列數(shù)的計(jì)算主要是利用排列數(shù)的乘積公式進(jìn)行.應(yīng)用時(shí)注意:連續(xù)正整數(shù)的積可以寫成某個(gè)排列數(shù),其中最大的是排列元素的總個(gè)數(shù),而正整數(shù)(因式)的個(gè)數(shù)是選取元素的個(gè)數(shù),這是排列數(shù)公式的逆用.跟蹤訓(xùn)練1
(1)若M=
,則M的個(gè)位數(shù)字是A.3 B.8 C.0 D.5√∴M的個(gè)位數(shù)字為3.A.[2,8] B.[2,6]C.(7,12) D.{8}√化簡(jiǎn)得x2-19x+84<0,解得7<x<12,
①由①②及x∈N+,得x=8.二、利用排列數(shù)公式化簡(jiǎn)與證明反思感悟排列數(shù)公式的階乘形式主要用于與排列數(shù)有關(guān)的證明、解方程和不等式等問題,具體應(yīng)用時(shí)注意階乘的性質(zhì),提取公因式,可以簡(jiǎn)化計(jì)算.跟蹤訓(xùn)練2
(多選)下列等式正確的是√√√三、排列數(shù)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用例4
(教材P163例4改編)某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào),每次可以任意掛1面、2面或3面,并且不同的順序表示不同的信號(hào),一共可以表示多少種不同的信號(hào)?由分類加法計(jì)數(shù)原理,所求的信號(hào)種數(shù)是即一共可以表示15種不同的信號(hào).反思感悟?qū)τ诤?jiǎn)單的排列問題可直接代入排列數(shù)公式,也可以用樹形圖法.情況較多的情形,可以進(jìn)行分類后進(jìn)行.跟蹤訓(xùn)練3
若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從2,3,4,5,6,9這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有A.120個(gè) B.80個(gè)
C.40個(gè) D.20個(gè)√解析由題意知可按十位數(shù)字的取值進(jìn)行分類:1.知識(shí)清單:(1)排列數(shù)、排列數(shù)公式.(2)全排列、階乘、0?。?.(3)排列數(shù)的應(yīng)用.2.方法歸納:直接法、優(yōu)先法、間接法.3.常見誤區(qū):忽視
中“n,m∈N+”這個(gè)條件.課堂小結(jié)隨堂演練1.等于A.9×3B.93C.9×8×7D.9×8×7×6×5×4×31234√12342.4×5×6×…×(n-1)×n等于√解析由題意知4×5×6×…×(n-1)×n=n×(n-1)×…×6×5×4=12343.某高三畢業(yè)班有40人,同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言,那么全班共寫了_____條畢業(yè)留言.(用數(shù)字作答)1560故全班共寫了1560條畢業(yè)留言.12344.從班委會(huì)的5名成員中選出3名分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員,其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員,則不同的選法共有_______種.(用數(shù)字作答)36解析文娛委員有3種選法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,共有3×12=36(種)選法.課時(shí)對(duì)點(diǎn)練基礎(chǔ)鞏固12345678910111213141516A.480 B.520C.600 D.1320√12345678910111213141516A.4 B.5 C.6 D.7√解得n=5.123456789101112131415163.若a∈N+,且a<20,則(27-a)(28-a)…(34-a)等于√123456789101112131415164.有4名司機(jī),4名售票員要分配到4輛汽車上,使每輛汽車上有1名司機(jī)和1名售票員,則可能的分配方法有√123456789101112131415165.要從a,b,c,d,e5個(gè)人中選出1名組長(zhǎng)和1名副組長(zhǎng),但a不能當(dāng)副組長(zhǎng),則不同的選法種數(shù)是A.20 B.16 C.10 D.6√123456789101112131415166.(多選)下列各式中與排列數(shù)
相等的是√√123456789101112131415167.不等式
-n<7的解集為_____.{3,4}得(n-1)(n-2)-n<7,整理,得n2-4n-5<0,解得-1<n<5.又n-1≥2且n∈N+,即n≥3且n∈N+,所以n=3或n=4.123456789101112131415168.有3名大學(xué)畢業(yè)生,到5家招聘員工的公司應(yīng)聘,若每家公司至多招聘1名新員工,且3名大學(xué)畢業(yè)生全部被聘用,若不允許兼職,則共有___種不同的招聘方案.(用數(shù)字作答)60解析將5家招聘員工的公司看作5個(gè)不同的位置,從中任選3個(gè)位置給3名大學(xué)畢業(yè)生,則本題即為從5個(gè)不同元素中任取3個(gè)元素的排列問題.12345678910111213141516所以原式成立.1234567891011121314151610.用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?解(特殊位置)用分步乘法計(jì)數(shù)原理,12345678910111213141516綜合運(yùn)用11.有5名同學(xué)被安排在周一至周五值日,已知同學(xué)甲只能在周一值日,那么5名同學(xué)值日順序的編排方案共有A.12種 B.24種C.48種 D.120種√解析∵同學(xué)甲只能在周一值日,∴除同學(xué)甲外的4名同學(xué)將在周二至周五值日,1234567891011121314151612.某班級(jí)從A,B,C,D,E,F(xiàn)六名學(xué)生中選四人參加4×100m接力比賽,其中第一棒只能在A,B中選一人,第四棒只能在A,C中選一人,則不同的選派方法共有A.24種 B.3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 學(xué)生資助先進(jìn)單位事跡15篇
- 幽默婚宴父親致辭(集合15篇)
- 感人的勵(lì)志演講稿
- 學(xué)生會(huì)活動(dòng)策劃部迎新
- 開學(xué)安全教育學(xué)習(xí)
- 開學(xué)講話稿15篇
- 考慮邊界層相互作用的雙層葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性研究
- 基于大型砂箱模擬試驗(yàn)的層狀包氣帶水分時(shí)空運(yùn)移特征研究
- 智研咨詢發(fā)布-2024年中國分布式能源管理系統(tǒng)行業(yè)現(xiàn)狀、發(fā)展環(huán)境及投資前景分析報(bào)告
- 動(dòng)漫知識(shí)大比拼
- 2025-2030年中國清真食品行業(yè)運(yùn)行狀況及投資發(fā)展前景預(yù)測(cè)報(bào)告
- 廣東省茂名市電白區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)生物學(xué)試卷(含答案)
- 《教育強(qiáng)國建設(shè)規(guī)劃綱要(2024-2035年)》全文
- 2025年河南洛陽市孟津區(qū)引進(jìn)研究生學(xué)歷人才50人歷年高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025年度軍人軍事秘密保護(hù)保密協(xié)議與信息安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估合同3篇
- 數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的職業(yè)能力重構(gòu)
- 2025屆高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練:橢圓(含解析)
- 中國服裝零售行業(yè)發(fā)展環(huán)境、市場(chǎng)運(yùn)行格局及前景研究報(bào)告-智研咨詢(2025版)
- 汽車車身密封條設(shè)計(jì)指南
- 2024建安杯信息通信建設(shè)行業(yè)安全競(jìng)賽題庫(試題含答案)
- 術(shù)后譫妄及護(hù)理
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論