工程問(wèn)題（培優(yōu)卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展練習(xí)卷（通用版）

工程問(wèn)題（培優(yōu)卷）?六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)

卷（通用版）

一.選擇題（共20小題）

I.P和。共做一事2天可完成，。和R共做此事4天可完成，夕和R共做此事2.4天可完

成，尸一人做完此事完成的天數(shù)是（）

A.3B.8C.12D.6

2.做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10個(gè)，結(jié)果提前5天

完成任務(wù)，那么原計(jì)劃生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.500B.1000C.1500D.2000

3.折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)折疊需要45分鐘，則甲、乙兩

同學(xué)共同折需要（）

A.12分鐘B.15分鐘C.18分鐘D.20分鐘

4.張師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，5天加工完.實(shí)際張師傅只用4天就加工

完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工零件（）個(gè).

A.20B.16C.8D.4

5.張師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，5天加工完,實(shí)際張師傅只用4天就加工

完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工零件（）個(gè).

A.8B.16C.20D.24

6.用計(jì)算機(jī)錄入一份書(shū)稿，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做20天可以完成，現(xiàn)在由甲、

乙兩人合做，由于乙中途生病休息了若干天，結(jié)果一共用了8天才完成任務(wù)，那么，乙

中途休息了多少天？（）

A.8天B.6天C.5天D.4天

7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，甲、乙兩隊(duì)合做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做（）天完

成g.

A.5B.8C.6

8.蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管，要注滿(mǎn)一池水，單開(kāi)進(jìn)水管需5小時(shí)；排光一池水,

單開(kāi)排水管需3小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水……的順序

輪流各開(kāi)1小時(shí).問(wèn)：多長(zhǎng)時(shí)間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）（）

A.7小時(shí)B.6小時(shí)34分C.6小時(shí)54分D.7小時(shí)54分

9.小明到新華書(shū)店去買(mǎi)故事書(shū)和漫畫(huà)書(shū)，他帶的錢(qián)可以買(mǎi)12本故事書(shū)或9本漫畫(huà)書(shū).現(xiàn)在

小明用這些錢(qián)買(mǎi)了8本故事書(shū)和一些漫畫(huà)書(shū).問(wèn)小明共買(mǎi)了多少本書(shū)？（）

A.12本B.11本C.8本D.15本

10.一項(xiàng)工程，甲2小時(shí)完成了3乙5小時(shí)完成了3余下的部分由甲、乙合作完成，甲

54

共工作了多少小時(shí)？（）

A.3］小時(shí)B.5］小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)

11.原計(jì)劃安排若干人進(jìn)行某項(xiàng)任務(wù)，如果增加10人，6天可以完成；如果增加15人，5

天可以完成.那么原計(jì)劃（）天可以完成.（每人工作效率相同）

A.8B.9C.10D.12

12.一件工作，甲獨(dú)做10小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成.三人合做

3

幾小時(shí)可以完成這件工作的一？（）

4

A.2B.3C.4D.5

13.一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需24天完成，乙隊(duì)獨(dú)修需30天完成.甲、乙隊(duì)合修若干天后，乙

隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成.乙隊(duì)修了多少天？（）

A.10天B.16天C.8天D.15天

14.兩支粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同的蠟燭，長(zhǎng)的可以點(diǎn)4小時(shí)，短的可以點(diǎn)6小時(shí)，將它們同時(shí)點(diǎn)

燃，兩小時(shí)后，兩支蠟燭所余下的部分長(zhǎng)度正好相等。那么原來(lái)短蠟燭的長(zhǎng)度是長(zhǎng)蠟燭

的（）

4331

A?一B.-C.-D.一

5542

E.以上都不對(duì)

15.現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成。如果

工作了4小時(shí)后，又來(lái)了4名模范職工和8名普通職工，那么可以提前（）小時(shí)完

成任務(wù)。

A.2B.8C.3D.5

E.4

16.王子奇每工作2小時(shí)，就會(huì)出去休息10分鐘，若一項(xiàng)工作由開(kāi)始到完成需要工作9小

時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作他總共休息了分鐘。（）

A.60B.50C.40D.30

1

17.甲、乙兩人加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，他們同時(shí)開(kāi)始，甲完成任務(wù)的［時(shí)

3

乙加工了50個(gè)零件；甲完成任務(wù)的g時(shí)乙完成了任務(wù)的一半，這批零件共有個(gè)。

（）

A.600B.420C.350D.360

18.若A、8兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)有同樣多的貨物，甲單獨(dú)搬完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要10小時(shí)，乙單獨(dú)搬完一

個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要12小時(shí)，丙單獨(dú)搬完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要15小時(shí)?，F(xiàn)在甲搬A倉(cāng)庫(kù)，乙搬8倉(cāng)庫(kù)，

丙一會(huì)幫甲，一會(huì)幫乙，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完。三人同時(shí)開(kāi)始，協(xié)同搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，

總共用時(shí)小時(shí)。（）

A.6B.7C.8D.9

19.小明家距學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車(chē)需要50分鐘.某天小明因故先乘地鐵,

再換乘公交車(chē)，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過(guò)程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公

交車(chē)用了（）分鐘.

A.6B.8C.IOD.12

20.美羊羊去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，她所帶的錢(qián)如果買(mǎi)芒果剛好買(mǎi)20千克，如果買(mǎi)菠蘿剛好買(mǎi)30

千克；如果買(mǎi)草莓，剛好買(mǎi)60千克.最后買(mǎi)回的三種水果數(shù)量相同，那么這三種水果一

共買(mǎi)了（）千克.

A.45B.27C.30D.36

二.填空題（共20小題）

21.師傅與徒弟同時(shí)開(kāi)始加工一定數(shù)量的零件.如果師傅每小時(shí)加工24個(gè)，徒弟每小時(shí)加

工12個(gè)，那么當(dāng)徒弟完成任務(wù)時(shí)，師傅還剩22個(gè)零件沒(méi)有加工完成；如果師傅每小時(shí)

加工12個(gè)，徒弟每小時(shí)加工24個(gè)，那么當(dāng)徒弟完成任務(wù)時(shí)，師傅還剩130個(gè)零件沒(méi)有

加工完成；那么師傅要加工零件個(gè)，徒弟要加工零件個(gè).

22.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)26500個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)2180個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天

比原來(lái)多生產(chǎn)420個(gè)零件，完成這批零件一共需要天.

23.果園的35個(gè)工人用8小時(shí)摘水蜜桃，共摘4400千克.在最熱的兩小時(shí)中，男工每人一

小時(shí)摘15千克，女工每人一小時(shí)摘11千克，其余6小時(shí)，男工每人一小時(shí)摘19千克,

女工每人一小時(shí)摘15千克，那么，果園共有女工人.

24.某款手機(jī)充電5分鐘，能夠通話2小時(shí)，或者玩游戲1.5小時(shí)。某人將一部完全沒(méi)電的

手機(jī)充電4分鐘，之后打了20分鐘的電話。請(qǐng)問(wèn)這部手機(jī)還能玩分鐘的游戲。

25.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別從道路的兩端同時(shí)開(kāi)工修路.甲隊(duì)每天修路20米，乙隊(duì)每天修

路25米.開(kāi)工若干天后，兩隊(duì)離這條路的中點(diǎn)50米的地方匯合.這條馬路的長(zhǎng)度是

米.

26.一件工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做15天完成。這項(xiàng)工程，先由甲做若干天后，

再由乙單獨(dú)完成，從開(kāi)工到完成用了18天。甲做了天。

27.甲、乙二人騎自行車(chē)從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行.現(xiàn)在已知甲走一圈的

時(shí)間是70分鐘.如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時(shí)間是

分鐘.

28.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成需要6天，乙單獨(dú)完成要3天。那么甲、乙合作需要天

完成這項(xiàng)工作。

29.一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成.現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干

小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí)，那么甲打字用了小時(shí).

30.已知抽水機(jī)甲和抽水機(jī)乙的工作效率比是3：4,如兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)抽取某水池，15小

時(shí)抽干水池，現(xiàn)在，乙抽水機(jī)抽水9小時(shí)后關(guān)閉，再將甲抽水機(jī)打開(kāi)，要抽干水池還需

要小時(shí).

31.為了抗擊霧霾，工程師們研發(fā)出了一款高效空氣凈化器，若用1臺(tái)這樣的凈化器完全凈

化54平方米的房間只需要48分鐘，那么使用2臺(tái)凈化器工作3小時(shí)，可以完全凈化

平方米的房間.

32.甲、乙兩隊(duì)合作挖一條水渠要30天完成.若甲隊(duì)先挖10天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)挖40天，

也可完成任務(wù).如果這條水渠由乙隊(duì)單獨(dú)挖，需要天.

2

33.灑水車(chē)水箱裝滿(mǎn)水，第一次只開(kāi)一個(gè)噴水口清洗完一段路，水箱里還剩卜三的水；第二

次這輛灑水車(chē)水箱裝滿(mǎn)水開(kāi)了兩個(gè)噴水口以同樣的速度清洗同一段路,結(jié)果距離終點(diǎn)100

米時(shí)，水箱的水全部灑完了，假設(shè)兩個(gè)噴水口的出水量是相同的，那么清洗的這段路共

長(zhǎng)米.

34.一項(xiàng)工程若由IO人一起工作則18天可以完成。若要在12天之內(nèi)完成這項(xiàng)工作，應(yīng)該

至少安排人一起工作。

35.甲、乙合做一項(xiàng)工程，24天完成，如果甲隊(duì)做6天，乙隊(duì)做4天，只能完成工程的看

甲隊(duì)單獨(dú)做完成任務(wù)需天.

36.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成需要24天，乙單獨(dú)完成需要36天，丙單獨(dú)完成需要48天.現(xiàn)

在甲乙丙三人輪流單獨(dú)工作，甲、乙工作的天數(shù)比為1：2,乙、丙工作的天數(shù)比為3：5,

那么，完成這項(xiàng)工作一共用了天.

37.某項(xiàng)工程，單獨(dú)做甲需要24天，乙需要36天，丙需要60天；已知三個(gè)隊(duì)伍都恰好干

了整數(shù)天，且18天內(nèi)（含18天）完成了任務(wù)，那么甲至少干了天.

38.小黃人要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)制作果醬.凱文獨(dú)立做可提前4天完成，戴夫則要晚6天完成，

如果凱文和戴夫合做4天后，剩下的戴夫獨(dú)立完成，則剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成.那么，

凱文和戴夫合做需要天.

39.一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作完成，原定甲做1天，乙做2天，丙做3天，剛好可以

完成這項(xiàng)工程，但是在開(kāi)工之前，甲因故退出，乙和丙只得代替甲完成工作.方案有兩

種：乙額外做3天，或者乙、丙額外各做1天，都能完成甲的工作，那么這項(xiàng)工程如果

由乙單獨(dú)完成，需要天.

40.甲、乙兩廠生產(chǎn)同種規(guī)格的上衣和褲子，一件上衣、一條褲子配成一套，甲廠每月18

天生產(chǎn)上衣、12天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)600套；乙廠每月12天生產(chǎn)上衣、18天生產(chǎn)褲子，

共生產(chǎn)720套，兩廠合作，統(tǒng)一安排，每月能多生產(chǎn)套.

三.解答題（共20小題）

41.A、B兩項(xiàng)工程分別由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)承擔(dān)，不是雨天時(shí)，甲隊(duì)完成A工程需要15

天,乙隊(duì)完成B工程需要18天；在雨天，甲隊(duì)的工作效率降低40%,乙隊(duì)的工作效率降

低10%,若兩隊(duì)完成自己承擔(dān)的工程用了相同的天數(shù)，那么，在施工期間共有個(gè)

雨天.

42.某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)。由于抽調(diào)不出足夠的熟手來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)

的安裝，工廠決定招聘一批新手：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝。

生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：2名熟手和2名新手每月可安裝16輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟手

和1名新手每月可安裝13輛電動(dòng)汽車(chē)。一名熟手和一名新手每月分別可以安裝多少輛電

動(dòng)汽車(chē)？

43.一個(gè)水池安裝了甲乙兩個(gè)進(jìn)水管。單開(kāi)甲管24分鐘能把空池灌滿(mǎn)，單開(kāi)乙管18分鐘可

以把空池灌滿(mǎn)?，F(xiàn)在甲乙兩管輪流開(kāi)，按照甲1分鐘，乙2分鐘，甲2分鐘，乙1分鐘，

甲1分鐘，乙2分鐘……如此交替下去，灌滿(mǎn)一池水共用多少分鐘？

44.運(yùn)1200噸水泥，甲、乙兩個(gè)車(chē)隊(duì)共同運(yùn)輸需要運(yùn)30次，若甲車(chē)隊(duì)每次可比乙車(chē)隊(duì)多運(yùn)

10噸，則甲車(chē)隊(duì)獨(dú)立運(yùn)輸需要運(yùn)幾次？

45.某筑路隊(duì)修一條路，原計(jì)劃若干天內(nèi)由甲完成，經(jīng)測(cè)算：（1）甲組做30天，由乙接著

做，可提前3天完成；（2）甲組做20天，由乙接著做，可提前5天完成；（3）甲組修完

IoOo米后，由乙接著做，可提前8天完成.

求：（1）求甲組與乙組的功效之比；

（2）甲組、乙組每天可修多少米？

（3）甲組修筑IOOO米后，剩下的工程仍有甲做，還需要多少天完成？全段路長(zhǎng)多少米？

（4）這段路開(kāi)始就有甲，乙合作，需要多少天？

46.三臺(tái)車(chē)床A,B,C各以一定的工作效率加工同一種標(biāo)準(zhǔn)件，A車(chē)床比C車(chē)床早開(kāi)機(jī)10

分鐘，C車(chē)床比B車(chē)床早開(kāi)機(jī)5分鐘，8車(chē)床開(kāi)機(jī)10分鐘后，B,C車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件

的數(shù)量相同，C車(chē)床開(kāi)機(jī)30分鐘后，A,C兩車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件個(gè)數(shù)相同，B車(chē)床開(kāi)機(jī)

多少分鐘后就能與A車(chē)床加工的標(biāo)準(zhǔn)件的個(gè)數(shù)相同？

47.某水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水閥，只打開(kāi)甲注水，10小時(shí)可將空水池注滿(mǎn)；只打開(kāi)乙，15

小時(shí)可將空水池往滿(mǎn).現(xiàn)要求7個(gè)小時(shí)將空水池注滿(mǎn)，可以只打開(kāi)甲注水若干小時(shí)，接

著只打開(kāi)乙注水若干小時(shí)，最后同時(shí)打開(kāi)甲乙注水.那么同時(shí)打開(kāi)甲乙的時(shí)間是多少小

時(shí)？

48.某水池上安裝A、B、C三根水管，有的專(zhuān)門(mén)放水，有的專(zhuān)門(mén)注水.如果每次用兩根水

管，注滿(mǎn)一池水所用時(shí)間如下表所示：

同時(shí)使用兩管A、BA、CB、C

注滿(mǎn)一池水的時(shí)間2124

(小時(shí))

(I)具有注水功能的是哪幾根水管？其中注水效率最高的是哪根？它將空池注滿(mǎn)水需要

幾個(gè)小時(shí)？

(2)具有放水功能的是哪些水管？它們將滿(mǎn)池水放完各需要幾個(gè)小時(shí)？

49.某服裝店以12元每副的價(jià)格購(gòu)進(jìn)600副手套，以每副14元的價(jià)格售出470副后，余下

的部分全部以11元的價(jià)格售出，求該服裝店通過(guò)出售這批手套共盈利多少元？

50.有一批作業(yè)，王老師原計(jì)劃每小時(shí)批改6本，批改了2小時(shí)后，他決定每小時(shí)批改8

本，結(jié)果提前3小時(shí)批改完，那么這批作業(yè)有多少本？

51.某工地用A,B,C三條挖土機(jī)挖±.4挖土機(jī)工作5小時(shí)，2挖土機(jī)工作4小時(shí)，C挖

土機(jī)工作6小時(shí)，一共挖士68方，已知A挖土機(jī)每小時(shí)挖土量是8挖土機(jī)的2倍，C挖

土機(jī)每小時(shí)的挖土量是B挖土機(jī)的一半.問(wèn)三臺(tái)挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方？

52.一個(gè)筑路隊(duì)原計(jì)劃20天修完一條公路.實(shí)際每天比原計(jì)劃多修45米，結(jié)果提前5天完

成任務(wù).原計(jì)劃每天修路多少米？

53.師傅與徒弟共同加工765個(gè)零件，師傅先做了4天，再由徒弟做7天可以完成任務(wù)，如

果徒弟先做2天，師傅再做6天也能完成任務(wù)，那么徒弟每天加工多少個(gè)零件呢？

54.某蓄水池有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管注滿(mǎn)水池需要18小時(shí)，單開(kāi)乙管需要24小時(shí).如果

要求12小時(shí)注滿(mǎn)水池，并且在這個(gè)注水過(guò)程中甲、乙兩管合開(kāi)8.4小時(shí).問(wèn)甲管與乙管

各開(kāi)了多少小時(shí)？

55.單獨(dú)完成一件工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間3天才能完成.如

果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間完成.問(wèn)：甲、

乙二人合做需多少天完成？

56.三名宇航員要完成天宮一號(hào)上一項(xiàng)太空科學(xué)實(shí)驗(yàn)，已知景海鵬做15小時(shí)完成三以后，劉

4

旺加入一起做，兩人又合作完成了士這時(shí)劉洋也加入三人一起做，最后三人合做完成了

4

實(shí)驗(yàn).已知?jiǎng)⑼c劉洋工作效率比為3：5,完成實(shí)驗(yàn)工作過(guò)程中，劉旺和劉洋工作時(shí)間

的比為2：1,求在天宮一號(hào)上的這項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)完成共用多少小時(shí)？

57.王叔叔是一個(gè)工程發(fā)包商，他手中共有四項(xiàng)同樣的工程.前三項(xiàng)工程己經(jīng)完工，發(fā)包情

況是：一項(xiàng)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包，100天完成了任務(wù)，發(fā)給承包費(fèi)150萬(wàn)元；一項(xiàng)由

乙、丙兩隊(duì)承包，150天完成了任務(wù)，發(fā)給承包費(fèi)120萬(wàn)元；一項(xiàng)由甲、丙兩隊(duì)承包，120

天完成了任務(wù)，發(fā)給承包費(fèi)140萬(wàn)元.現(xiàn)在第四項(xiàng)工程也獲得批準(zhǔn)發(fā)包，要求在一年內(nèi)

完工，為便于進(jìn)行質(zhì)量考核，只允許發(fā)包給其中一個(gè)工程隊(duì)，且使承包費(fèi)最低.應(yīng)選哪

個(gè)工程隊(duì)承包？

58.甲乙丙合作一批零件，6天可以完成任務(wù).已知甲每天的工作效率等于乙丙二人每天工

作效率的和，乙每天的工作效率等于甲丙二人每天工作效率的和的一半.如果他們?nèi)?/p>

都單獨(dú)做，各需多少天完成?

59.5個(gè)工人加工735個(gè)零件，2天加工了135個(gè)，已知2天中有1人因事請(qǐng)假1天，照這

樣的工作效率，如果以后幾天無(wú)人請(qǐng)假，還要多少天才能完成任務(wù)？

工程問(wèn)題（培優(yōu)卷）-六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初思維拓展高頻考點(diǎn)培優(yōu)

卷（通用版）

參考答案與試題解析

選擇題（共20小題）

I.P和Q共做一事2天可完成，。和R共做此事4天可完成，P和R共做此事2.4天可完

成，P一人做完此事完成的天數(shù)是（）

A.3B.8C.12D.6

【分析】根據(jù)“工作效率=工作量÷工作時(shí)間”可得：P和Q共做一事2天可完成，P

Ill

和Q的工作效率的和是；；。和R的工作效率的和是一；P和R的工作效率的和是一，據(jù)

242.4

此利用代換消元法即可求出尸的工作效率，然后再進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：由題意可得，

P的工作效率+Q的工作效率=?…①

Q的工作效率+R的工作效率=/…②

P的工作效率+R的工作效率=/…③

①+③-②可得：

P的工作效率X2+*=4+/

1111

P的工作效率=（一+——-）÷2=?

22.443

1÷∣=3（天）

答：P一人做完此事完成的天數(shù)是3天.

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題利用工程問(wèn)題考查了等量替換問(wèn)題，關(guān)鍵是利用三個(gè)等量關(guān)系把未知的兩

個(gè)量。和R消去.

2.做一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10個(gè)，結(jié)果提前5天

完成任務(wù)，那么原計(jì)劃生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.500B.1000C.1500D.2000

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)按原來(lái)的時(shí)間，可知實(shí)際5天可以多生產(chǎn)40X5=200個(gè)，用200

÷10即可求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，加上5就是原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)，最后用原計(jì)劃每天生產(chǎn)

的個(gè)數(shù)乘原計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)，就是原計(jì)劃要生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù).

【解答】解：（40X5÷10+5）X40

=（200÷10+5）×40

=25×40

=I（XX）（個(gè)）

答：原計(jì)劃要生產(chǎn)IOOO個(gè)零件.

故選:Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了稍復(fù)雜的工程問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)假設(shè)求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù).

3.折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)折疊需要45分鐘，則甲、乙兩

同學(xué)共同折需要（）

A.12分鐘B.15分鐘C.18分鐘D.20分鐘

11

【分析】把這批紙鶴的總量看成單位“1”甲的工作效率是茄，乙的工作效率是石，它們

的和是合作的工作效率，用總工作量除以合作的工作效率就是合作需要的時(shí)間.

11

【解答】解：1÷（―+—）,

3045

一＞無(wú)’

=18（分鐘）；

答：甲、乙兩同學(xué)共同折需要18分鐘.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往

往把工作總量看做“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答.

4.張師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，5天加工完.實(shí)際張師傅只用4天就加工

完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工零件（）個(gè).

A.20B.16C.8D.4

【分析】原計(jì)劃每天加工80個(gè)，需要5天完成，則需要加工零件的總數(shù)為80X5=400

個(gè)，實(shí)際工作4天就加工完了，則平均每天加工80X5÷4個(gè)，再減去80就是實(shí)際每天

多加工的零件數(shù).

【解答】解:80X5÷4-80

=100-80

=20（個(gè)）

答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工零件20個(gè).

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)計(jì)劃工作時(shí)間及每天加工的個(gè)數(shù)，求出零件總數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.

5.張師傅加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，5天加工完，實(shí)際張師傅只用4天就加工

完了，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工零件（）個(gè).

A.8B.16C.20D.24

【分析】要求實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工多少個(gè)，需要知道實(shí)際每天加工的數(shù)量和計(jì)劃每

天加工的數(shù)量（已知），要求實(shí)際每天的加工數(shù)量，需要知道這批零件的故數(shù)和實(shí)際用的

天數(shù)（已知），要求這批零件的個(gè)數(shù)，用計(jì)劃每天做的故數(shù)乘計(jì)劃用的天數(shù).據(jù)此解答.

【解答】解:80×5÷4-80

=400÷4-80

=IOO-80

=20（個(gè)）

答：實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工20個(gè).

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答這類(lèi)問(wèn)題一般從問(wèn)題出發(fā)，一步步找到要求的問(wèn)題與所需的條件，再由條

件回到問(wèn)題即可列式解決.

6.用計(jì)算機(jī)錄入一份書(shū)稿，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做20天可以完成，現(xiàn)在由甲、

乙兩人合做，由于乙中途生病休息了若干天，結(jié)果一共用了8天才完成任務(wù)，那么，乙

中途休息了多少天？（）

A.8天B.6天C.5天D.4天

【分析】把這份書(shū)稿的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，依據(jù)題意可得：甲一共做了8天，先依據(jù)工

作總量=工作時(shí)間X工作效率，求出甲8天完成的工作量，再求出乙完成的工作量，進(jìn)

而依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，求出乙做的時(shí)間，最后用8天減乙做的時(shí)間即

可解答.

【解答】解：l-1?x8=/

11.

8-（-÷-）=4（天）

520

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間、工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)

題.

7.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，甲、乙兩隊(duì)合做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做（）天完

1

成g?

A.5B.8C.6

【分析】本題考查工程問(wèn)題.由題可知甲的效率為二，甲、乙合作的效率為二，據(jù)此求

2012

出乙的工作效率.

111

【解答】解：:÷（―--）=6（天），

51220

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題題型常規(guī)，細(xì)心解答即可.

8.蓄水池有一條進(jìn)水管和一條排水管，要注滿(mǎn)一池水，單開(kāi)進(jìn)水管需5小時(shí)；排光一池水，

單開(kāi)排水管需3小時(shí).現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水……的順序

輪流各開(kāi)1小時(shí).問(wèn)：多長(zhǎng)時(shí)間后水池的水剛好排完？（精確到分鐘）（）

A.7小時(shí)B.6小時(shí)34分C.6小時(shí)54分D.7小時(shí)54分

1

【分析】根據(jù)題意，把一池水看作單位“1”，則進(jìn)水管的工作效率為9出水管的工作效

率為"則進(jìn)水1小時(shí)后，排水1小時(shí)，池中的水會(huì)減少：二.排干半池水所需

33515

1212

時(shí)間為:-+—=3.75（小時(shí)）.即進(jìn)水3小時(shí)、排水3小時(shí)后，水池中剩余水量：——一×

215215

111331

3=—.然后加水1小時(shí)，水池中的水位：—+-=—,排水所需時(shí)間：—÷~=0.9

1010510103

（小時(shí)）.所以共需時(shí)間：3X2+l+0.9=7.9（小時(shí)），7.9小時(shí)=7小時(shí)54分鐘.據(jù)此解

答.

【解答】解：l÷5=g

112

3一5一15

_12

=2÷T5

=3.75（小時(shí)）

12

=2-5

1

=10

Ili

（―+-）÷?

1053

31

=而+可

=0.9（小時(shí)）

3×2+1+0.9=7.9（小時(shí)）

7.9小時(shí)=7小時(shí)54分鐘

答：7小時(shí)54分鐘后水池的水剛好排完.

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查工程問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系

做題.

9.小明到新華書(shū)店去買(mǎi)故事書(shū)和漫畫(huà)書(shū)，他帶的錢(qián)可以買(mǎi)12本故事書(shū)或9本漫畫(huà)書(shū).現(xiàn)在

小明用這些錢(qián)買(mǎi)了8本故事書(shū)和一些漫畫(huà)書(shū).問(wèn)小明共買(mǎi)了多少本書(shū)？（）

A.12本B.11本C.8本D.15本

1

【分析】把小明帶的總錢(qián)數(shù)看成單位“1”，那么每本故事書(shū)的錢(qián)數(shù)就是一，每本漫畫(huà)書(shū)

12

的錢(qián)數(shù)就是士先用每本故事書(shū)的錢(qián)數(shù)乘8本，求出故事書(shū)一共花去了總錢(qián)數(shù)的幾分之幾,

9

進(jìn)而求出漫畫(huà)書(shū)花了總錢(qián)數(shù)的幾分之幾，再除以每本漫畫(huà)書(shū)的錢(qián)數(shù)即可求出買(mǎi)了多少本

漫畫(huà)書(shū)，再把故事書(shū)和漫畫(huà)書(shū)的本數(shù)相加即可求解.

【解答】解：1一條X8=W

11?

-÷-+8=1l（本）

39

故選:Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題把總錢(qián)數(shù)看成單位“1”，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量，分別表示出故事書(shū)

和漫畫(huà)書(shū)的單價(jià)，再根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量求出故事書(shū)花的錢(qián)數(shù)占總錢(qián)數(shù)的幾分之幾，

進(jìn)而求出漫畫(huà)書(shū)花的錢(qián)數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)求解.

11

10.一項(xiàng)工程，甲2小時(shí)完成了1乙5小時(shí)完成了一,余下的部分由甲、乙合作完成，甲

54

共工作了多少小時(shí)？（）

A.弓小時(shí)B.5∣小時(shí)C.7小時(shí)D.8小時(shí)

119

【分析】先求出己經(jīng)完成的工作總量=+：=菰，再求出甲、乙的工作效率和

5420

∣÷2+∣÷5=?,然后用剩下的工作總量除以甲、乙的工作效率即可求出合作的工作時(shí)

間，再加上2小時(shí)即可.

119

【解答】解：=+二=菰

5420

113

-÷2+ξ÷5=2o

QQ2

（1-20）÷20+2=53（小時(shí)）

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系的靈活應(yīng)用.

11.原計(jì)劃安排若干人進(jìn)行某項(xiàng)任務(wù)，如果增加10人，6天可以完成；如果增加15人，5

天可以完成.那么原計(jì)劃（）天可以完成.（每人工作效率相同）

A.8B.9C.10D.12

【分析】設(shè)原計(jì)劃X人完亦因?yàn)槊咳斯ぷ餍氏嗤?工作量一定，因此列出等式6χɑ+ιo)

=5×(X+15),解方程求出原計(jì)劃的人數(shù)，再根據(jù)“如果增加10人，6天可以完成”或

“增加15人，5天”求出工作量，最后用工作量除以原計(jì)劃人數(shù)，解決問(wèn)題.

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃X人工作，

6(x+10)=5(x+15)

6x+60=5x+75

X=I5；

工作量為：

6×(15+10)

=6X25

=150；

原計(jì)劃天數(shù)：

150÷15=10(天).

答：原計(jì)劃10天可以完成.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出原計(jì)劃人數(shù)和工作量，進(jìn)而解決問(wèn)題.

12.一件工作，甲獨(dú)做10小時(shí)完成，乙獨(dú)做12小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成.三人合做

幾小時(shí)可以完成這件工作的三？()

4

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)題意，甲每小時(shí)能完成這件工作的乙每小時(shí)能完成這件工作的二，丙

1012

133

每小時(shí)能完成這件工作的：,要完成這件工作的一,用一除以他們每小時(shí)的效率之和即可.

1544

3Ill

【解答】解：-÷(―+—+

4101215

31

=廠4

3

=4×34yl

=3

答：三人合做3小時(shí)可以完成這件工作的：

4

故選:B。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)把

工作總量看做單位“1”，要完成工作的三，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答即可.

4

13.一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需24天完成，乙隊(duì)獨(dú)修需30天完成.甲、乙隊(duì)合修若干天后，乙

隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修了6天完成.乙隊(duì)修了多少天？（）

A.10天B.16天C.8天D.15天

【分析】把這條公路的工程量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是三，乙的工作效率

24

就是二，合作的工作效率就是二者的和，用總工作量減去甲獨(dú)干的工作量就是合干的工

30

作量，用合干的工作量除以合作的工作效率就是合干的時(shí)間，也就是乙隊(duì)干的時(shí)間.

111

【解答】解：（1一元x6）÷（―+—）

242430

13

=（-4）÷40

_33

=4÷40

=10（天）

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往

往把工作總量看做“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答.

14.兩支粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同的蠟燭，長(zhǎng)的可以點(diǎn)4小時(shí)，短的可以點(diǎn)6小時(shí)，將它們同時(shí)點(diǎn)

燃，兩小時(shí)后，兩支蠟燭所余下的部分長(zhǎng)度正好相等。那么原來(lái)短蠟燭的長(zhǎng)度是長(zhǎng)蠟燭

的（）

4331

A.-B.-C.^^D.一

5542

E.以上都不對(duì)

【分析】蠟燭已燃燒的時(shí)間占燃燒總時(shí)間的幾分之幾就相當(dāng)于已燃部分的長(zhǎng)度占蠟燭總

長(zhǎng)度的幾分之幾。長(zhǎng)蠟燭剩余總長(zhǎng)的短蠟燭剩余總長(zhǎng)的根據(jù)剩余部

分長(zhǎng)度相等的關(guān)系可得原來(lái)短蠟燭的長(zhǎng)度是長(zhǎng)蠟燭的幾分之幾。

【解答】解：假設(shè)長(zhǎng)蠟燭的長(zhǎng)度為小短蠟燭的長(zhǎng)度為b,

（1—4）Xa=（1—召）Xb

12

-Xa=~×b

23

α=6x∣

答：原來(lái)短蠟燭的長(zhǎng)度是長(zhǎng)蠟燭的三。

4

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】明確燃燒時(shí)間對(duì)應(yīng)蠟燭的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵。

15.現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務(wù)，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時(shí)才能完成。如果

工作了4小時(shí)后，又來(lái)了4名模范職工和8名普通職工，那么可以提前（）小時(shí)完

成任務(wù)。

A.2B.8C.3D.5

E.4

【分析】要求提前的時(shí)間，必須求出完成這批生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間，就要求出增加職工后

2?12

的工作時(shí)間。增加的人數(shù)占原有人數(shù)的4÷6=（，8÷12=?,那么增加的效率是一X-,

33143

增加后的工作時(shí)間即可求。

【解答】解：（l-?×4）÷（7-+~×

1414143

_55

=7÷42

=6（小時(shí)）

14-（4+6）=4（小時(shí)）

答：可以提前4小時(shí)完成任務(wù)。

故選：E。

【點(diǎn)評(píng)】明確增加的人數(shù)占原有人數(shù)的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)增加人數(shù)的效率占原效率的分?jǐn)?shù)是解決

本題的關(guān)鍵。

16.王子奇每工作2小時(shí)，就會(huì)出去休息10分鐘，若一項(xiàng)工作由開(kāi)始到完成需要工作9小

時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作他總共休息了分鐘。（）

A.60B.50C.40D.30

【分析】根據(jù)題意，我們知道“9小時(shí)能分成（9÷2=4???1）4段2小時(shí)”，又因他每工

作2小時(shí)，就會(huì)出去休息10分鐘，所以他共休息了4段，即4X10=40分鐘。

【解答】解：9+2=4…1

4X10=40（分鐘）

答：完成這項(xiàng)工作他總共休息了40分鐘。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是“明白9小時(shí)被2小時(shí)分成了幾段”，并結(jié)合實(shí)際即可輕松作答。

17.甲、乙兩人加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半，他們同時(shí)開(kāi)始，甲完成任務(wù)的1時(shí)

乙加工了50個(gè)零件；甲完成任務(wù)的［時(shí)乙完成了任務(wù)的一半，這批零件共有個(gè)。

（）

A.600B.420C.350D.360

【分析】我們按”甲完成任務(wù)的勺寸，乙加工了50個(gè)零件“的工作效率情況，便可求出”

331

甲完成任務(wù)的K寸，乙完成E÷-×50=90個(gè)“，也就是說(shuō)90個(gè)恰好是乙任務(wù)的一半，

那么乙的任務(wù)是90X2=180個(gè)，之后即可求出這批零件的個(gè)數(shù)了。

31

【解答】解：一+-x50=90（個(gè)）

53

乙的任務(wù)量：90×2=180（個(gè)）

180×2=360（個(gè)）

答：這批零件共有360個(gè)。

故選：D.

1

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先根據(jù)”甲完成任務(wù)的］時(shí)，乙加工了50個(gè)零件“的工作效率情

況，求出乙任務(wù)的一半是多少個(gè)零件。

18.若A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)有同樣多的貨物，甲單獨(dú)搬完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要10小時(shí)，乙單獨(dú)搬完一

個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要12小時(shí)，丙單獨(dú)搬完一個(gè)倉(cāng)庫(kù)需要15小時(shí)??，F(xiàn)在甲搬4倉(cāng)庫(kù)，乙搬8倉(cāng)庫(kù)，

丙一會(huì)幫甲，一會(huì)幫乙，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完。三人同時(shí)開(kāi)始，協(xié)同搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，

總共用時(shí)小時(shí)。（）

A.6B.7C.8D.9

【分析】根據(jù)題意，我們?cè)O(shè)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作總量為“1”，則A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作總量為

“2”；這樣此題就相當(dāng)于求“甲、乙、丙三人共同完成工作總量”2“所用時(shí)間”，故用

“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”即可求得答案。

Illl

【解答】解：-+—+—=-

1012154

1

2÷"=8（小時(shí)）

答：總共用時(shí)8小時(shí)。

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題，只要轉(zhuǎn)化一下問(wèn)題，就能運(yùn)用“工作總量+工作效率=工作時(shí)間”之間

求得答案。

19.小明家距學(xué)校，乘地鐵需要30分鐘，乘公交車(chē)需要50分鐘.某天小明因故先乘地鐵，

再換乘公交車(chē)，用了40分鐘到達(dá)學(xué)校，其中換乘過(guò)程用了6分鐘，那么這天小明乘坐公

交車(chē)用了（）分鐘.

A.6B.8C.10D.12

【分析】總共用時(shí)是40,去掉換乘6分鐘.40-6=34分鐘.地鐵是30分鐘，客車(chē)是50

分鐘，實(shí)際是34分鐘，根據(jù)時(shí)間差，比例份數(shù)法即可.

【解答】解：乘車(chē)時(shí)間是40-6=34分，

假設(shè)全是地鐵是30分鐘，時(shí)間差是34-30=4分鐘，

需要調(diào)整到公交推遲4分鐘，

地鐵和公交的時(shí)間比是3：5,

設(shè)地鐵時(shí)間是3份，公交是5份時(shí)間，

4÷（5-3）=2,

公交時(shí)間為5X2=10分鐘.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】工程問(wèn)題結(jié)合比例關(guān)系是常見(jiàn)的典型問(wèn)題，份數(shù)法是奧數(shù)中常見(jiàn)的思想，很多

題型都可以用.求出單位份數(shù)量即可解決問(wèn)題.

20.美羊羊去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，她所帶的錢(qián)如果買(mǎi)芒果剛好買(mǎi)20千克，如果買(mǎi)菠蘿剛好買(mǎi)30

千克；如果買(mǎi)草莓，剛好買(mǎi)60千克.最后買(mǎi)回的三種水果數(shù)量相同，那么這三種水果一

共買(mǎi)了（）千克.

A.45B.27C.30D.36

11

【分析】把美羊羊所帶的錢(qián)數(shù)看作“1”，則這三種水果的單價(jià)：芒果為菰，菠蘿剛為第，

2030

草壽為工，然后用總錢(qián)數(shù)1除以這三種水果的單價(jià)和即可.

60

Ill

【解答】解：1÷（―+~+

203060

=1工

110

=10（千克）

10X3=30（千克）

答：這三種水果一共買(mǎi)了30千克.

故選：Co