高中物理【向心加速度】綜合練習(xí)題

高中物理【向心加速度】綜合練習(xí)題

A級(jí)合格考達(dá)標(biāo)練

L下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的是（）

A.向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢

B.向心加速度表示角速度變化的快慢

C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變

D.只要是圓周運(yùn)動(dòng),其加速度都是不變的

∣??c

施畫圓周運(yùn)動(dòng)有兩種情形,一是勻速圓周運(yùn)動(dòng),二是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中,加速度的方

向指向圓心,叫向心加速度（大小不變,方向時(shí)刻改變）；非勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度可以分解為向心加速

度和切向加速度。圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度是反映速度變化快慢的物理量。故選項(xiàng)C正確。

2.

（多選）如圖所示為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60kg的

學(xué)員在A位置,質(zhì)量為70kg的教練員在B位置4點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m,B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m,學(xué)

員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.運(yùn)動(dòng)周期之比為5/4

B.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1；1

C.向心加速度大小之比為5：4

D.受到的合外力大小之比為15/14

∣??CD

由題可知,學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,根據(jù)T=型知周期相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于運(yùn)

3

動(dòng)半徑之比為5：4,根據(jù)v=rω可得線速度大小之比為5：4,根據(jù)%=，/可得向心加速度大小之比為

5；4,選項(xiàng)C正確,B錯(cuò)誤。由于向心加速度大小之比為5；4,質(zhì)量之比為6；7,根據(jù)科=Wan可得合

外力大小之比為15；14,選項(xiàng)D正確。

3.

（多選）質(zhì)量相等的A、8兩物體,放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上（A離軸。的距離是8離軸。距離的一半,如圖所示，

當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí),4、8都無(wú)滑動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是（）

A.因?yàn)樗?。2匚而r8＞以,所以B的向心加速度比4的大

B.因?yàn)橹?今,而m＞以,所以A的向心加速度比B的大

CA的線速度比B的大

DB的線速度比A的大

答案IAD

解析A、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺(tái)上,且無(wú)滑動(dòng),所以角速度相同。由V=（Or,廠8＞以,得B的線速度大于A的

線速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;又由4=3%得ap＞4A,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。

4.

如圖所示,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過(guò)程中,如果由于摩擦力的

作用使木塊的速率不變,那么（）

A.加速度為零

B.加速度恒定

C.加速度大小不變,方向時(shí)刻改變,但不一定指向圓心

D.加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心

??]D

畫明由題意知,木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),木塊的加速度大小不變,方向時(shí)刻指向圓心,D正確,A、B、C錯(cuò)

^i天o

（多選）如圖為質(zhì)點(diǎn)P、。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線,表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲

線的一支,表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線,由圖線可知（）

A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變

B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變

C質(zhì)點(diǎn)。的角速度大小不變

D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變

答案IAC

畫研究圖線P,P為雙曲線的一支,則a與r成反比,則線速度大小不變;研究圖線。,。為直線,則α與

r成正比,則角速度大小不變。故A、C正確。

6.2021年6月17日,中國(guó)三名航天員入住自己的空間站天和核心艙,進(jìn)行為期三個(gè)月的太空工作,進(jìn)

行大量的太空實(shí)驗(yàn),假若圖為空間站中模擬地球上重力的裝置,這個(gè)模型可以簡(jiǎn)化為如圖所示的環(huán)形

實(shí)驗(yàn)裝置,外側(cè)壁相當(dāng)于“地板讓環(huán)形實(shí)驗(yàn)裝置繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能使“地板”上可視為質(zhì)點(diǎn)的物體與在

地球表面處有同樣的“重力”,則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g,裝置的外半徑為R)()

答案A

解明“地板”上物體做圓周運(yùn)動(dòng),其向心加速度等于重力加速度,即解得Co=J系,所以A正確。

7.在必修一《自由落體運(yùn)動(dòng)》一節(jié)中,課本上為我們列舉了地球上不同位置的重力加速度,其中北極

和赤道上的數(shù)據(jù)摘錄如表：

g∕(m?s^

赤道海平

面

(1)從表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？

(2)結(jié)合本節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí),嘗試解釋一下這一現(xiàn)象。

疆見(jiàn)解析

暖明(1)北極的重力加速度大于赤道的重力加速度。

(2)物體的重力本質(zhì)上來(lái)源于地球引力,在兩極物體向心加速度為0,地球引力等于重力；由于地球

自轉(zhuǎn),在赤道上的物體所受的地球引力一部分充當(dāng)向心力,所以產(chǎn)生的重力加速度比兩極的要小。

等級(jí)考提升練

8.(多選)

如圖所示,一小物塊以大小為α=4m∕s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑R=Im,則下列說(shuō)法正確的

是

A.小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/s

B.小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πs

C.小物塊在f=*s內(nèi)通過(guò)的位移大小為

D.小物塊在兀S內(nèi)通過(guò)的路程為零

答案AB

I解析［因?yàn)棣?0>2R,所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為①=4=2rad∕s,周期T=穿二兀s,選項(xiàng)A、B正確;小物塊

在:s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)通過(guò)的位移為&m,在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)一周,通過(guò)的路程為2πm,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

9.

如圖所示,兩輪壓緊,通過(guò)摩擦傳動(dòng)（不打滑）,已知大輪半徑是小輪半徑的2倍,E為大輪半徑的中點(diǎn),C、

D分別是大輪和小輪邊緣的一點(diǎn),則E、C、。三點(diǎn)向心加速度大小關(guān)系正確的是（）

A.anc=anD=2anEB.anc=2anD=2anE

C.anc=^γ=2anED.α∏c=等二如￡

答案C

朝同軸轉(zhuǎn)動(dòng)GE兩點(diǎn)的角速度相等,由所科,有需=2,即52皈兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相

等，由斯4，有葬=料Bc=會(huì)及,故選項(xiàng)C正確。

10.如圖所示,某游樂(lè)場(chǎng)的大型摩天輪半徑為R,勻速旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為％已知質(zhì)量為，n的小華

乘坐的座艙此刻處于摩天輪的最底部,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.摩天輪運(yùn)動(dòng)的角速度為2πf

B.摩天輪運(yùn)動(dòng)的線速度為平

C.摩天輪運(yùn)動(dòng)的向心加速度為空；

D.在最低點(diǎn)時(shí)座椅對(duì)小華的作用力為處駛

朝摩天輪旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為其旋轉(zhuǎn)周期,可知摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度S=爺=A錯(cuò)誤;摩天輪旋轉(zhuǎn)

的線速度V=半=平,B正確;摩天輪的向心加速度a=^=~?=曙C錯(cuò)誤;小華在最低點(diǎn)時(shí),座

椅對(duì)小華的作用力F與重力mg的合力提供向心力,則有F-mg=機(jī)也”,解得F=mg+〃?如U，D錯(cuò)誤。

蕩秋千是兒童喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí),小孩的加速度方向是圖中的（）

Aa方向B力方向

C.c方向Dd方向

??

解析!在最高點(diǎn)時(shí),速度為零的瞬間的加速度只起到改變大小的作用,故沒(méi)有向心加速度,故加速度沿切

線方向。

12.如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),甲沿順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),圓半徑

為凡乙做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時(shí),甲恰好第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)仇求甲物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

向心加速度的大小。

ggπ?

庭畫設(shè)乙下落到A點(diǎn)所用時(shí)間為，,則對(duì)乙,滿足R二先尸,得，空,這段時(shí)間內(nèi)甲運(yùn)動(dòng)了，即IT=I—

又由于α=R①2=氏等",解得β=∣π?o

13.

如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm,繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物,由靜止開(kāi)始釋放,測(cè)得重物以加

速度a=2m*做勻加速運(yùn)動(dòng),在重物由靜止下落距離為1m的瞬間,求滑輪邊緣上的角速度和向心加

速度的大小。

答案Iloorad/s200m∕s2

解畫重物以加速度a-2m?2做勻加速運(yùn)動(dòng)

12

由公式V-V0=2ax

代入數(shù)據(jù)可得此時(shí)滑輪邊緣的線速度

v=>j2ax-2m/s

則角速度0=M=100rad/s

r

、V2C

向心加速度an=-=200m∕s^?o

14飛機(jī)在做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí),可以看成是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,若在最低點(diǎn)附近做半徑

為R=240m的圓周運(yùn)動(dòng),飛行員的質(zhì)量〃?=60kg,飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)尸時(shí)的速度為v=360km/h,試計(jì)算：

(1)此時(shí)飛機(jī)的向心加速度a的大?。?/p>

(2)此時(shí)飛行員對(duì)座椅的壓力FN是多大。(g取10m∕s2)

??∣(l)41.7m∕s2(2)3IOON

解稠⑴v=360km/h=100m∕s

a