遼寧省撫順市撫順縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

遼寧省撫順市撫順縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線2．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，則搭建三角形的個數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4203．下列算式中，計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數(shù)為（）A． B．C． D．5．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．6．下列智能手機的功能圖標中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-18．一個正方體的六個面上分別標有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一個數(shù)，各個面上所標數(shù)字都不相同，如圖是這個正方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-69．個人a天完成一件工作，當增加個人時，完成這件工作所要的天數(shù)是（）A．； B．； C．； D．．10．小宇同學喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個數(shù)按照下表進行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。?5_____-4（填“>”、“<”或“=”）．12．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數(shù)為_______．13．若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．14．武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為_____℃.15．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為．16．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）18．（8分）先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．19．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．20．（8分）如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如圖①，若點C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內繞點C任意轉動，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由．21．（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向22．（10分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠？(2)該貨車一共行駛了多少千米？23．（10分）先化簡，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣24．（12分）下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．2、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，即可得搭建三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個數(shù)為406個．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除的運算法則進行計算，然后進行判斷即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除的運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.4、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據(jù)角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．5、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點睛】此題考查正方形的性質，整式的加減法法則，熟記性質是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟記軸對稱圖形的概念．7、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,則（ab）2019==-1.故答案為：D.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：有限個非負數(shù)的和為0，則每一個加數(shù)也必為0.8、B【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進行綜合判斷即可求解.【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應面，由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應面，故剩下的-2，-3是對應面，故選B【點睛】此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應面的關系.9、C【解析】首先表示出一個人每天的工作量是，則m+n個人一天的工作是：，則完成這件工作所要的天數(shù)即可表示出來．【詳解】解：1÷÷（m+n）=．故選C．10、D【分析】設帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數(shù)，進而表示出它們的和，逐一對選項進行驗證即可．【詳解】設帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為A.解得，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小”比較即可．【詳解】|-5|=5，|-4|=4，

∵5＞4，

∴-5＜-4，

故答案為：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內容是解此題的關鍵，注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?2、【分析】根據(jù)圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了余角的計算，解題的關鍵是正確得到∠1+∠2=90°.13、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點：一元一次方程，代入求值點評：本題考查代入求值，比較簡單，細心就可．14、5【分析】有理數(shù)的計算，上升即加上8，正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點睛】此題考察有理數(shù)的加法法則，熟記并正確運用.15、40%【解析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總人數(shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．16、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質．能夠根據(jù)翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序及相關法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）根據(jù)角度的四則運算方法先進行乘除，再進行加減運算，即可求出結果．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數(shù)的相關運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關鍵．18、，．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再根據(jù)非負性求出a,b即可代入求解．【詳解】，∵，∴，，即：，，∴原式．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的加減運算及非負性的應用．19、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【點睛】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．20、（1）60°；（2）75°；（3）不變，60°【分析】（1）利用∠ACE=∠BCA-∠DCE進行計算；（2）先由CA恰好平分∠DCE得到∠DCA=∠DCE=15°，然后根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA進行計算；（3）先根據(jù)CM平分∠BCD，CN平分∠ACE得到∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，則∠ECN+∠DCM=（∠BCA-∠DCE），所以∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE），然后把∠BCA=90°，∠DCE=30°代入計算即可．【詳解】解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=∠DCE=×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度數(shù)不發(fā)生變化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=∠ACE，∠DCM=∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=（∠ACE+∠BCD）=（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=（∠BCA+∠DCE）=×（90°+30°）=60°．【點睛】本題考查了角的計算：會進行角的倍、分、差計算．也考查了角平分線的定義及數(shù)形結合的數(shù)學解題思想．21、答案見詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點睛】本題考查方位角有關問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關鍵．22、(1)C單位離A單位45