遼寧省丹東市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

遼寧省丹東市2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中正確的是(

)A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的C．延長直線AB D．經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線2．下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+13．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝65．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．6．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣48．已知八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝309．運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc10．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線 B．射線的長度是C．直線，相交于點 D．兩點確定一條直線11．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．12．我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?（____________）。14．已知，，則___________15．若代數(shù)式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，則m﹣n的值是_____．16．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____17．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么2a+2b-5cd=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時20．（8分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？21．（10分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；22．（10分）以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.23．（12分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條。如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個長條的面積為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A選項：射線AB的端點為點A，射線BA的端點為點B，這兩條射線不同，故A選項錯誤.B選項：延長線段AB是將線段AB按A到B的方向延長，延長線段BA是將線段AB按B到A的方向延長，故B選項錯誤.C選項：直線沒有端點，向兩側(cè)無限延伸，不存在“延長直線”這類說法，故C選項錯誤.D選項：兩點確定一條直線，故D選項正確.故本題應(yīng)選D.2、D【解析】∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴圖案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故選D．點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A.當(dāng)c=0時，a不一定等于b，故錯誤；B.給兩邊同時乘c，可得到a=b，故正確；C.當(dāng)a和b互為相反數(shù)時，依然成立，故錯誤；D.燈飾兩邊同時除以可得到x=-18，故錯誤故選：B【點睛】本題主要考查等式基本性質(zhì)，熟練掌握等式基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．5、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B.1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．7、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．8、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．10、D【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D．【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確．故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線的定義及表示方法：直線可用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大些字母（直線上的）表示，如直線AB（或直線BA）．射線是直線的一部分，可用一個小寫字母表示，如：射線l；或用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA．注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．直線與射線都是無限長，不能度量．也考查了直線的性質(zhì)公理．11、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．12、C【解析】解：由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算5+（﹣2）．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)添括號的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．14、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點睛】本題考查了角的計算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．15、-1【分析】先去括號、合并同類項，再根據(jù)題意可得﹣3x3ym和3xny是同類項，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，∴﹣3x3ym與3xny是同類項，∴m＝1，n＝3，則m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題主要考查整式的加減，利用同類項的定義得出m、n的值是解題關(guān)鍵．16、【分析】因為△是由△ABC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、-5【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，cd的值，代入原式即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，故答案為-5.【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，再代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算法則．20、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時的費用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可．解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）×210×0.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時，甲旅行社需費用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6，解得：x=1．答：學(xué)生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同．考點：一元一次方程的應(yīng)用．21、(1)；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1即可．(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可．【詳解】解：(1)去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：(2)去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關(guān)鍵．22、(1)30°；(2)65°；(3)見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根據(jù)∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根據(jù)平角的定義得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得證.詳解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)設(shè)∠COD＝x，則∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠B