菱形的性質(zhì)與判定時完整版

1.菱形(línɡxínɡ)的性質(zhì)與判定—性質(zhì)

九年級數(shù)學(shùxué)(上)第一章特殊平行四邊形

駛向勝利的彼岸第一頁，共十一頁。有一組鄰邊相等(xiāngděng)的平行四邊形叫做菱形.定義(dìngyì)：條件(tiáojiàn)：⑴是；⑵

.平行四邊形平行四邊形有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等第二頁，共十一頁。思考(sīkǎo)：1.菱形(línɡxínɡ)一定是平行四邊形嗎？結(jié)論(jiélùn)：平行四邊形包含了菱形，菱形屬于平行四邊形?？傊庑问翘厥獾钠叫兴倪呅?。2.菱形是軸對稱圖形嗎？菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，它們互相垂直。結(jié)論：第三頁，共十一頁。菱形(línɡxínɡ)的特征：首先(shǒuxiān)它具有平行四邊形的一切特征.特殊(tèshū)的特征：1、菱形的四條邊相等.2、菱形的對角線互相垂直。

思考：菱形的對角線有什么特征呢？第四頁，共十一頁。菱形(línɡxínɡ)的性質(zhì)定理(dìnglǐ):菱形的四條邊都相等.

小試牛刀已知:如圖,四邊形ABCD是菱形(línɡxínɡ).證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,AD=BC.求證:AB=BC=CD=DA.∴AB=BC=CD=AD.CBDA分析:由菱形的定義,利用平行四邊形性質(zhì)可使問題得證.第五頁，共十一頁。菱形(línɡxínɡ)的性質(zhì)試牛刀小定理:菱形(línɡxínɡ)的兩條對角線互相垂直。已知:如圖,AC,BD是菱形(línɡxínɡ)ABCD的兩條對角線,AC,BD相交于點O.求證:AC⊥BD.證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO.∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.DBCAO∴AC⊥BD.第六頁，共十一頁。菱形性質(zhì)(xìngzhì)的應用

例題解析已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形(línɡxínɡ),其中對角線BD長10cm.求:(1).對角線AC的長度;(2).菱形(línɡxínɡ)ABCD的面積.解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,=2×△ABD的面積∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半第七頁，共十一頁。

已知菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,且AC=8cm,BD=6cm，求菱形的周長(zhōuchánɡ)和面積．DBCAO

學以致用菱形(línɡxínɡ)的周長為20cm,面積為24cm2解得:第八頁，共十一頁。菱形(línɡxínɡ)的性質(zhì)定理(dìnglǐ):菱形的四條邊都相等.定理:菱形的兩條對角線互相(hùxiāng)垂直,并且每條對角線平分一組對角.本課小結(jié)∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的兩條對角線.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.CBDADBCAO第九頁，共十一頁。結(jié)束(jiéshù)寄語嚴格性之于數(shù)學家,猶如道德之于人.條理清晰，因果相應,言必有據(jù).是初學證明(zhèngmíng)者謹記和遵循的原則.下課了!

再見第十頁，共十一頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.菱形的性質(zhì)與判定—性質(zhì)。1.菱形的性質(zhì)與判定—性質(zhì)。菱形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，它們互相垂直。∴AB=CD,AD=BC.。已知:如圖,AC,BD是菱形ABCD的兩條對角線,AC,BD相交于點O.。∴AD=CD,AO=CO.?！唷鰽OD≌△COD(