2024湖南寒假作業(yè)答案數(shù)學九年級（配人教版）

1寒假作業(yè)數(shù)學九年級(配人教版)快樂基礎(chǔ)屋歡樂提高吧(1)第一個圖形陰影部分小正方形的個數(shù)為第二個圖形陰影部分小正方形的個數(shù)為2×第三個圖形陰影部分小正方形的個數(shù)為3×……第n個圖形陰影部分小正方形的個數(shù)為n(n+(2)存在,理由是:根據(jù)題意得n2+n+2=(n所以,第十個圖形陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的?？鞓坊A(chǔ)屋,,,,26.設(shè)一直角邊長為xcm,根據(jù)勾股定理得:整理成完全平方式得:(x-2)2=3,兩邊同時2(2)移項得:(3-5x)(3-5x+2)=0,整理得:(3-5x)(5-5x)=0,15,2。,15,2。,x213.設(shè)小路的寬為x米,根據(jù)題意得(40-2x)答:小路的寬為10米。14.分析:設(shè)經(jīng)過x秒鐘,△PBQ的面積等于8平方厘米,根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,表示出BP和BQ的長可列方程求解。解:設(shè)經(jīng)過x秒鐘,△PBQ的面積等于8平方厘米,有方程12(6-x)·2x=8,x=2或x=4。經(jīng)過2秒或4秒時面積為8平方厘米。歡樂提高吧m=-時,方程有兩個相等的實數(shù)根;(2)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,2.解:(1)展開圖如圖所示:(2)根據(jù)題意得:y=3x+2(60-x),整理得:400=0,即得:(x-20)2=0,解得答:立方體做了60個,長方體做了80個?？鞓坊A(chǔ)屋21424.12.4=2;當2為腰:4為底時,4-2≮2<4+2,不能構(gòu)成三角形;當?shù)妊切蔚娜叿謩e都為4或者都為2時,構(gòu)成等邊三角形,周長分別為6,12,故△ABC的6.-3,312.設(shè)漲價x元,則:,,2=10,經(jīng)檢驗,x的313.設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x,因為2009年的產(chǎn)量為2000件,所以2010年的產(chǎn)量為2000(1+x)件,2011年的產(chǎn)量為2000(1+x)2件,依題意列方程:,,故增產(chǎn)率為10%。答:平均每年增長的百分率∵原方程有兩個不相等的整數(shù)根,全平方數(shù),15.設(shè)平均每件童裝應(yīng)降價x元,由題意得:利、減少庫存的目的,所以都滿足題意。答:要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝歡樂提高吧解:不符合。設(shè)小路寬度均為xm,根據(jù)題意得:快樂基礎(chǔ)屋2.原拋物線的頂點為(-2,-4),向右平移3個單位,再向上平移1個單位,那么新拋物線的頂點為(1,-3),可設(shè)新拋物線的解析式為:y=3(x-k,代入得:y=3(x-1)2-3。故所得的圖像的函數(shù)關(guān)系式為:y=3(x-1)2-3。故選C。3.分析:根據(jù)拋物線開口方向確定a的符號;根據(jù)拋物線的對稱軸的位置得到a、b同號,則b>0;根據(jù)拋物線與y軸的交點位置確定c的符號?！邟佄锞€開口向上,∴a>0,∵拋物線的對稱軸在y4.A提示:兩圖像與y軸的交點相同,故排除5.設(shè)應(yīng)降價x元,銷售量為(20+x)個,根據(jù)題2+625,故為了獲得最大利潤,則應(yīng)降價5元,最大利潤為625元。故選D。是拋物線,故答案為:拋物線,直線x=7.0小-6提示:頂點坐標為(0-6)并4且開口向上。+3與x軸的兩個交點分別為(m,0)和(n,0),∴該拋物線的對稱軸方程為-=即,,,,10.y=-(x-20)2+16提示:頂點坐標為(20,16),所以y=a(x-20)2+16。再把(40,0)代入可得a的值。∴∠ADP=∠QPB,∴△APD∽△BQP,2答:當銷售單價定為每千克55元時,月銷售量(2)由題意得y=(x-40)[500-10(x-50)]歡樂提高吧由△APQ∽△ABC,得:=,故x=(2)①當RS落在△ABC外部時,由△APQ∽,3,4-x;②當RS落在△ABC內(nèi)部時,y=(3)①當RS落在△ABC外部時,y=-x2+4x=-(x-3)2+6快樂基礎(chǔ)屋象限,與x軸的兩個交點分布在原點兩側(cè),a,在第三象2-10.用換元法把x、y、z的值用一個未知出來,再求其極值即可。2,5,,14.畫草圖得,此函數(shù)開口向下,所以a<0;與y軸的交點在y軸的負半軸上,所以c<0;拋物線與16.(1)證明:拋物線y=x2-2x-8,,,,,,,有兩個交點。故拋物線y=x2-2x-8與x軸有兩個交點。則A(-2,0),B(4,0),故AB=6。2-9,故P點坐標為(1,-9);過P作PC⊥x軸于C,△ABC的面積是27。1-x41-x4∴(x12-3-x4=0有兩實根,,4-80≥0,與x軸無交點,∴b=-2不合題意,舍去。則歡樂提高吧1.解:(1)能。由結(jié)論中的對稱軸x=3,(2)補:點B(0,2)。(答案不唯一,以下其中的一種情況均可得分)①過拋物線的任意一點的坐標,②頂點坐標為(3,-,③當x軸的交點坐標為(3+5,0)或(3-5,0),④當y軸的交點坐標為(0,2),2.(1)由題意知,代入A(-3,0),B(1,0)得:3,2(2)y=x-(3)☉A與直線PC相交快樂基礎(chǔ)屋6故此選項正確;②當x=-1時,圖像與x軸交點負半軸明顯小->0,圖像與坐標軸相交于y軸負半軸,的序號為①④,故選C。4.∵這個式子是二次函數(shù),∴m2-3=2,解得限,且經(jīng)過點(0,1),(-1,0),7.根據(jù)圖表可以得到,點(-2,7)與(4,7)是對稱點,點(-1,2)與(3,2)是對稱點,∴函數(shù)的對稱軸是:x=1,∴橫坐標是2的點與(0,-1)是對稱8.分析:當x<2時,y隨x的增大而減小,對稱軸可以是x=2,開口向上的二次函數(shù)。函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限,經(jīng)過第一象限,且x<2時,y>0,二次函數(shù)的頂點可以在x軸上方。頂點式:y=a(x-h)2+k(a,h,k是常數(shù),a≠0),其中(h,k)為頂點坐標,如:y=①②聯(lián)立方程組解得b=-4,c=0或3,則二b=1:解得:b=1:解得:,,(2)設(shè)利潤為W萬元,則+x),2當1≤x≤16時,函數(shù)的圖像在對稱軸的左側(cè),W隨x的增大而增大,且當x=1,2,3時,W的值均12.解:(1)設(shè)所求拋物線的解析式為:y=ax2。設(shè)D(5,b),則B(10,b-3),把D、B的坐標分別代:,解得::,解得:11歡樂提高吧(1)設(shè)足球開始飛出到第一次落地時,拋物線的表達式為y=a(x-h)2+k,72,,∴表達式為y=-(x-6)2+4-(x-6)2+4=0,∴(x-6)2=48,(或 (或(2)令y=0,∴足球第一次落地距守門員約13米。(3)第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位),∴2=-(x-6)2+4,解得1-x2快樂基礎(chǔ)屋10.對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心平分。11.BE的長是1cm,△ADE是等邊三角形。15.∵點A′與點A關(guān)于點O對稱,點B′與點B關(guān)于點O對稱,∴線段AB與A′B′關(guān)于點O對稱。故答案為:關(guān)于點O對稱。17.解:(1)①以BC為對稱軸作對稱變換(或所示。A圖1CB圖1CBA′AB′B BC②把△ABC繞AC的中點O旋轉(zhuǎn)180°即可(或把△ABC繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)180°即可),如圖2所示。(2)分別是菱形和平行四邊形。解:①此題的答案也不唯一,可以平移、旋轉(zhuǎn),也可以作軸對稱圖形,這里就以BC為對稱軸做對稱變換。②△ABC是等腰三角形,以BC所在直線作軸對稱圖形時,可以得到四邊形的四邊相等;以BC的中點為旋轉(zhuǎn)中心做旋轉(zhuǎn)變換時,所得四邊形對角線互相平分,即可判斷四邊形的形狀。18.(1)①假;②真(2)①③(3)①正五邊形,正十五邊形②正十邊形,正二十邊形歡樂提高吧1.解:(1)畫出三個圖形關(guān)于點O的中心對稱圖形如圖所示;OO(2)這個整體圖形有4條對稱軸;這個整體圖形至少旋轉(zhuǎn)90°與自身重合。2.(1)A1(-1,3)作圖如圖所示;(2)A2(3,-3)作圖如圖所示;(3)旋轉(zhuǎn)中心P(-2,-2)作圖如圖所示。8yACC1CCBB1BBOOBB2xxPP快樂基礎(chǔ)屋是找準對應(yīng)點,其中B和D,E和G對應(yīng)。3.平行4.不變不變5.旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)中心,E的對應(yīng)點為A,∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABE=180°-13.(1)根據(jù)題意可知,△ADF繞點A順時針旋案為:(1)A,90,(2)DE=AD-AE=3,(3)BE⊥DF,DCFEFAB如圖所示,延長BE交DF于點F,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠AEB=∠F,又∵∠AEB=∠DEF,∴∠F=∠DEF,∵∠F+∠ADF=90°,∴∠DEF+∠ADF=90°,∴∠AFE=90°,即歡樂提高吧快樂基礎(chǔ)屋7.點P在圓內(nèi),則點到圓心的距離小于圓的半徑,同心圓時圓心距為0,因而線段OP的長度的取8.圓心到各角的頂點距離相等,設(shè)圓的半徑為9.相離外切時圓心距是28厘米,=28;聯(lián)立兩式可得:R1=16,R2=12,∴兩圓內(nèi)切時的圓心距為R1-R2=4厘米,故填4厘米。11.提示:陰影部分都是扇形,并且半徑都是R,所以可以把五個扇形的面積相加,而五個扇形的圓心角的度數(shù)和就是這個五邊形的內(nèi)角和,再利用扇形的面積公式可得。答案:3πR12.∵圓錐的底面周長為32米,母線長為7方米。13.解:如圖所示,在圓上取兩個弦,根據(jù)垂徑定理,垂直平分弦的直線一定過圓心,所以作出兩弦的垂直平分線,它們的交點就是9DCCFDEABCDDCCFDEABCDBA提示:由圓心向底邊作垂線,由勾股定理可得弦心距為3,有兩解,從而等腰三角形底邊上的高分別為2和8,再由勾股定理可得腰長為25和4515.環(huán)形的面積為9π,根據(jù)圓的面積公式可=9,再根據(jù)勾股定理可知:9歡樂提高吧解:(1)如圖①所示,連接AC、BD交于點P,P①則∠APB=90°.∴點P為所求。(2)如圖②所示,畫法如下:PO②①以AB為邊在正方形內(nèi)作等邊△ABP;((∴EF上的所有點均為所求的點P。(3)如圖③所示,畫法如下:EPGOP′③①連接AC;②以AB為邊作等邊△ABE;③作等邊△ABE的外接☉O,交AC于點P;④在AC上截取AP′=CP,則點P、P′為所求。過點B作BG⊥AC,交AC于點G。-BC2在Rt△BPG中,∠BPA=60°,=快樂基礎(chǔ)屋=60°?！逜B與☉O相切,∴OC⊥AB,又∵EF∥AB,∴OC⊥EF,即△EOM為直角三角形。在Rt△EOM 2 2∴EF=2,故選B。9.如圖所示,圓心為A,設(shè)大正方形的邊長為2x,圓的半徑為R,∵正方形有兩個頂點在半圓上,另外兩個頂點在圓心兩側(cè)2x,圓的半徑為R,∵正方形有兩個頂點在半圓上,另外兩個頂點在圓心兩側(cè),∴AE=BC=x,CE=2x;MCB DAEFSbDa∵小正方形的面積為16cm2,∴小正方形的邊長EF=DF=4,由勾股定理得,R2=AE2+CE∵小正方形的面積為16cm2,∴小正方形的邊長EF=DF=4,由勾股定理得,R2=AE2+CE2=22,解得,x=是等邊三角形,所以圓的半徑是3cm,60×4×32-4218.(1)證明:∵AB=BC,∴∠CAB=∠ACB=90°,∴AB⊥BC。又∵AB是☉O的直徑,∴BC是☉O的切線。CABAO(2)解:設(shè)AC交☉O于點D,(2)解:設(shè)AC交☉O于點D,連接BD,∵AD,∵△ADB的面積=△BCD的面積,歡樂提高吧1.證明:(1)如圖所示,連接A=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S△ABC-直徑為AB的半圓的面15.如圖所示,連接BC,∵AB是☉O的直徑EOAEOA,OC;因為點O是等邊三角形GABC的外心,所以Rt△OFC≌O234BAORt△OGC≌Rt△OGA,SOFCG234BAODDD△ABC,OFCG3△ABC。(2)連接OA,OB和OC,則△AOC≌△COB≌△BOA,∠1=∠2,設(shè)OD交BC于點F,OE交AC于(2)連接OA,OB和OC,則△AOC≌△COB≌△BOA,∠1=∠2,設(shè)OD交BC于點F,OE交AC于∠4=120°,∴∠3=∠5∠1=∠2,OA=OC,∠3=∠5,∴△OAG≌△OCF?！鱋AC△ABC。2.(1)如圖所示。C是圓心,∴點C在圓內(nèi)。BMCOFPAND(2)畫圖略。 15.根據(jù)題意得△BOD≌△BOF,∴∠BOF=BMCOFPAND(2)畫圖略?？鞓坊A(chǔ)屋快樂基礎(chǔ)屋(3.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,所以(1)正確;平3.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,所以(1)正確;平分(非直徑)弦的直徑垂直于弦,所以(2)錯誤;等腰梯形的對角線相等,所以(3)錯誤;圓的對稱軸是直徑所在的直線。所以(4)錯誤,故選C。((角為120°。所以AB的度數(shù)等于AC的度數(shù),為2π/3。17.解:如圖所示,連接OE,設(shè)CD=DO=x,則,C4.設(shè)張村位置為于半圓弧對應(yīng)的直徑的對稱點B′,水管最短的長度∵EF∥AB,∴∠FEB=∠EBA,∵EO=BO,∴∠BEO=∠EBA,∴∠FEB=∠BEO,∴∠E歡樂提高吧(2)∠CMP=∠CAP+∠MPA9.連接OA,設(shè)☉O的半徑為r∵AB⊥CD,OO=(∠COP+∠CPO)22.作出△ABC的內(nèi)切圓☉O,沿☉O的圓周剪出一個圓,其面積最大。ABDC作法:①作∠A和∠B的平分線,相交于點O;②作OD⊥BC于D;③以O(shè)為圓心,以O(shè)D為半徑畫圓,則該圓即為所求作的圓。快樂基礎(chǔ)屋1.摸到5種卡片的可能結(jié)果是5種,摸到偶數(shù)的可能性是2種。答案:。2.第6次擲骰子依然是一個隨機事件,點數(shù)朝上的概率沒有發(fā)生變化。答案:。3.隨機從袋中摸出1個球是白色球的概率是=5.∵男生20人,女生23人,∴共43名學生,∵其中男生有18人住校,女生有20人住校,∴抽到一名男生的概率是:2023=,∴抽到一名住校男生的概率是:20123=,∴抽到一名走讀女生的概率是:=。6.由題意知,小明不中靶心的次數(shù)為10×(1-0.6)=4次,爸爸擊中靶心8次,則他擊不中靶心有2次,故其概率為0.2?？蓸贰?2瓶普通可樂共17瓶含有咖啡因,所以從冰柜里隨機取一瓶飲料,該飲料含有咖啡因的概率是11.(1)根據(jù)題意可得:有三張卡片,奇數(shù)只有“5”一張,故抽到奇數(shù)的概率P=;(2)根據(jù)題意可得:隨機抽取一張作為個位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為十位上的數(shù)字,共能組成6個不同的兩位數(shù):32,52,23,53,25,35。其中恰好為35的概率為。12.解:(1)樹形圖如下:甲品牌乙品牌ADEBDECDE有6種可能結(jié)果:(A,D)、(A,E)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)。列表如下:甲ABCD(D,A)(D,B)(D,C)E(E,A)(E,B)(E,C)(2)因為選中A型號電腦有2種方案,即(A,D)、(A,E),所以A型號電腦被選中的概率是1(3)由(2)可知,當選用方案(A,D)時,設(shè)購買據(jù)題意,得根據(jù)題意,得,得解,得經(jīng)檢驗不符合題意,舍去。當選方案(A,E)時,設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為x,y臺,據(jù)題意,得根據(jù)題意,得解得。所以希望中學購買了7臺A型號電腦。歡樂提高吧游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的概率相等。==,點數(shù)和為7的概率為=,即甲、乙雙方獲勝的概率分別為1以游戲?qū)﹄p方不公平。(2)可改為:一對骰子,如果擲兩骰子正面點數(shù)和為2,那么甲贏;如果兩骰子正面的點數(shù)和為12,那么乙贏;如果兩骰子正面的點數(shù)和為其他數(shù),那么甲、乙都不贏。繼續(xù)下去,直到有一個人贏為止?？鞓坊A(chǔ)屋2.解:火車車廂里每排有左、中、右三個座位,全部坐法有6種,小華恰好坐在中間有2種情況,可能,而有2種結(jié)果都是藍色的,所以都是藍色的析知:3朝上時,朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率為。故選A。9.(1)必然事件,(2)隨機事件,(3)不可能事件10.圖上共有15個方格,黑色方格為5個,小鳥最終停在黑色方格上的概率是,即。5,5,514.根據(jù)題意分析可得:共50份設(shè)計方案,擬評選出10份為一等獎,那么該班某同學獲一等獎15.明天降水概率為20%<后天降水概率為80%,放風箏應(yīng)選擇降水概率小的日子。故選擇明天為佳。17.解:(1)四張牌中,有兩張“5”,故其概率為(2)不公平。畫樹狀圖如圖所示:555偶數(shù)5偶數(shù)結(jié)果U偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)∴P(和為偶數(shù))=,P(和為奇數(shù))=;∵