銳角三角函數(shù)（時） 市賽一等獎完整版

1.1銳角三角函數(shù)(hánshù)（第1課時）第一章直角三角形的邊角(biānjiǎo)關(guān)系第一頁，共二十頁。第二頁，共二十頁。第三頁，共二十頁。梯子,地面與墻之間就形成(xíngchéng)一個直角三角形。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。鉛直(qiānzhí)高度水平(shuǐpíng)寬度梯子與地面的夾角∠ＡＢＣ稱為傾斜角從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度ACB第四頁，共二十頁。

梯子在上升(shàngshēng)變陡過程中，傾斜角的大小有無變化？如何變

？

水平(shuǐpíng)寬度12傾斜角越大——梯子(tīzi)越陡第五頁，共二十頁。

實例:如圖，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣(zěnyàng)判斷的？當鉛直高度(gāodù)一樣，水平寬度越小，梯子越陡當水平寬度一樣(yīyàng)，鉛直高度越大，梯子越陡甲組乙組第六頁，共二十頁。

實例:如圖，梯子AB和EF哪個(nǎge)更陡？你是怎樣判斷的？9m8m第七頁，共二十頁。如圖，三部梯子的傾斜程度一樣，通過測量發(fā)現(xiàn)其中兩部梯子的數(shù)據(jù)如下(rúxià)，請你用上面的方法分析當傾斜角相等時，鉛直高度和水平寬度之間有何關(guān)系。第八頁，共二十頁。12

34

23

25請你判別下列(xiàliè)哪部梯子最陡第九頁，共二十頁。在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切記作:tanAtanA=梯子(tīzi)的傾斜程度與tanA的關(guān)系tanA越大，梯子越陡，∠A越大BAC斜邊∠A的對邊BC∠A的鄰邊AC在Rt△ABC中第十頁，共二十頁。1.tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）.2.tanA是一個完整的符號,表示∠A的正切,習(xí)慣(xíguàn)省去“∠”號（注意tanA不表示tan乘以A).3.tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比.4.tanA的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān).5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.第十一頁，共二十頁。請你用不同(bùtónɡ)的符號表示下列圖形中兩個銳角的正切第十二頁，共二十頁。例1下圖表示兩個自動扶梯的幾何模型(móxíng),那一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中乙梯中∵tanα>tanβ∴甲梯更陡4m┐8mα甲甲梯ABCβ乙5m┌13m乙梯DEF第十三頁，共二十頁。斜坡的傾斜(qīngxié)程度常用坡度表示.例如，有一山坡在水平方向上每前進80m就升高60m,山坡的坡度1.坡面與水平面的夾角(α)叫坡角2.坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于(děngyú)坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌α第十四頁，共二十頁。例：

如圖，為攔水壩的橫截面，其中(qízhōng)AB面的坡度i＝，若壩高BC=20米，求壩面AB的長。解:在Rt△ABC中,BC=20米∵坡度i＝１：∴則AC=米.

又∵AB2=BC2+AC2∴AB=√202+()2=40米第十五頁，共二十頁。這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些(nǎxiē)內(nèi)容?第十六頁，共二十頁。在Rt△ABC中,如果(rúguǒ)銳角(ruìjiǎo)A確定,那么(nàme)∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanAtanA=∠A的對邊∠A的鄰邊BAC∠A的對邊∠A的鄰邊tanA越大，梯子越陡，∠A越大課堂小結(jié)：第十七頁，共二十頁。作業(yè)(zuòyè)布置習(xí)題(xítí)1.11、2、4第十八頁，共二十頁。謝謝(xièxie)大家第十九頁，共二十頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)1.1銳角三角函數(shù)(hánshù)（第1課時）。墻AC和地面BC看成是直角邊，梯子AB看成是斜邊。從梯子的頂端A到墻角C的距離，稱為梯子的鉛直高度。從梯子的低端B到墻角C的距離，稱為梯子的水平寬度。當鉛直高度一樣，水平寬度