統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在6σ中的作用

11三月2024統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在6σ中的作用引言6σ是取得、維系和最大化商業(yè)成功的質(zhì)量管理方法。6σ從與執(zhí)行工藝中存在的變化相適應(yīng)的數(shù)值角度來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量。在6σ概念中，單σ表示高的偏差，六個(gè)及以上表示低的偏差。由于有越來(lái)越多的文獻(xiàn)敘述其基本原理，實(shí)施及在質(zhì)量領(lǐng)域的作用，6σ作為一種質(zhì)量改善方法已得到公認(rèn)。

該文中，簡(jiǎn)要講述6σ中所用的主要工具，進(jìn)而分析統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用，也討論未來(lái)這種重要統(tǒng)計(jì)工具的可能發(fā)展。6σ和試驗(yàn)設(shè)計(jì)目前，6σ采取的形式是：定義－測(cè)量－分析－改進(jìn)－控制，即DMAIC。一般說(shuō)來(lái)，關(guān)鍵工藝特性在工程定義階段之后的測(cè)量和分析階段中體現(xiàn)出來(lái)；其后的是通過(guò)改變工藝來(lái)獲得更好性能的改進(jìn)階段，最后是監(jiān)控并保持盈利的控制階段。貫穿這些階段的主線是統(tǒng)計(jì)思維的應(yīng)用，在這種思維中，測(cè)量的數(shù)據(jù)必不可少。這可從表1中看出，此表總結(jié)了與DMAIC相關(guān)的主要工具。DMAIC表格

既然統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是改進(jìn)階段的一個(gè)很大組成部分，那么，簡(jiǎn)單回顧一下其用來(lái)提高質(zhì)量的歷史，對(duì)我們會(huì)很有用。70多年前，F(xiàn)isher為使統(tǒng)計(jì)學(xué)家有效研究復(fù)雜系統(tǒng)，提出了試驗(yàn)設(shè)計(jì)概念。Shainin’s的故障檢驗(yàn)技術(shù)，經(jīng)過(guò)了發(fā)展20多年的發(fā)展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世紀(jì)70年代開(kāi)始流行起來(lái)。20世紀(jì)80年代，Box等統(tǒng)計(jì)學(xué)家開(kāi)始對(duì)Taguchi方法進(jìn)行研究，這種方法審察和提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的精度和功效。20世紀(jì)90年代，質(zhì)量和學(xué)術(shù)界對(duì)Taguchi方法進(jìn)行了熱烈的爭(zhēng)論，直到6σ的誕生及其在美國(guó)著名企業(yè)的成功應(yīng)用。質(zhì)量研究質(zhì)量的概念可從多個(gè)角度定義，但對(duì)于從事產(chǎn)品生產(chǎn)和商業(yè)的人員來(lái)說(shuō)，給定質(zhì)量要求可通過(guò)一組規(guī)格在小范圍定義。例如，一個(gè)模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之間，即用mm來(lái)度量的上極限和下極限。而在另一種情況下，y可能是回應(yīng)用戶投訴并提供解決方案所花費(fèi)的時(shí)間，要求不超過(guò)SR。于是，要事先做足夠的研究來(lái)建立SL,SU,SR。不管用何種物理準(zhǔn)測(cè)來(lái)表示質(zhì)量和能夠滿足規(guī)格的方法，所有在產(chǎn)品和服務(wù)中產(chǎn)生的質(zhì)量問(wèn)題，都可歸結(jié)為一個(gè)原因：偏差。因此，要處理好質(zhì)量問(wèn)題，就得對(duì)偏差充分管理。探測(cè)偏差、預(yù)防提高質(zhì)量1.傳統(tǒng)保證質(zhì)量的方法是測(cè)試、檢查。但對(duì)真正意義上的質(zhì)量改善并沒(méi)有作用。較好的方法是把注意力集中在生產(chǎn)產(chǎn)品的源頭上，這里兩種主要的統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)和控制工具可派上用場(chǎng)：工藝能力分析和工藝控制圖。2.在工藝能力分析中，產(chǎn)品質(zhì)量特性Y的測(cè)量在一般水平和偏差上進(jìn)行。用工藝能力指標(biāo)（CPI）來(lái)衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允許偏差量/實(shí)際偏差量(1)在正態(tài)分布中，如果U位于離最近規(guī)格極限的適當(dāng)距離之內(nèi)，那么就認(rèn)為滿足要求。這種情形下，CPI可用下式計(jì)算：CPI=Min{(μ-SL)/3σ,(Su-μ)/3σ}(2)CPI值用來(lái)判斷工藝是否可繼續(xù)進(jìn)行。在σ時(shí)代以前，至少要求1.33的量才可說(shuō)明超出規(guī)范。

圖1.工藝能力分析

另一種預(yù)防偏差的方法采取統(tǒng)計(jì)工藝控制圖的形式，來(lái)監(jiān)控工藝行為。工藝控制圖是必要的，因?yàn)橹灰嬖讦毯挺遥粷M意的工藝行為和隨之的缺陷產(chǎn)品就有可能出現(xiàn)。因此，工藝能力分析和控制圖分別從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)角度研究工藝行為，提供了預(yù)防產(chǎn)品缺陷的機(jī)理。積極干預(yù)提高質(zhì)量1.簡(jiǎn)單的工藝能力分析或繪制控制圖不能得到明顯的改善方法，因?yàn)檫@種被動(dòng)的分析是在輸出端觀察的。2.必須認(rèn)識(shí)到按照某些準(zhǔn)則即使輸出是滿意的——例如，按照控制圖得到結(jié)論“在滿意控制之下”——仍然不表明這種工藝現(xiàn)在處于它能達(dá)到的最好狀態(tài);就拿顯示在滿意的控制之下p－圖來(lái)說(shuō)吧，教科書(shū)式的程序不干涉工藝，這實(shí)際上忽略了工藝生產(chǎn)在有不合格產(chǎn)品情況下仍在進(jìn)行的事實(shí)。這種產(chǎn)品的值為控制圖中心線的值。什么也不作意味著沒(méi)有可能改進(jìn)。3.如果輸出不理想，那么只有對(duì)工藝輸入進(jìn)行改變才有可能得到改善。如圖2所示，其中xi=1,2,…,k表示諸如溫度，壓力，流速和材料種類(lèi)等可控因素，稱(chēng)它們?yōu)橐蜃印Ｒ獙?duì)因子調(diào)整和優(yōu)化，就必須理解輸入－輸出關(guān)系：

?=fc(x1,x2,…,xk)(3)(其中?是函數(shù)關(guān)系式中給定xi值的預(yù)期響應(yīng))。圖二.工藝中的因子和響應(yīng)

4.更合乎實(shí)際的工藝結(jié)構(gòu)圖如圖三所示，當(dāng)把y視作由確定組分?和可能組分e合成時(shí)，噪音的效應(yīng)可通過(guò)y的變化顯示出來(lái)。e是一個(gè)噪音因子函數(shù):

y=?+e(4)其中，

e=fn(n1,n2,…,nk)(5)

5.由于很多工藝很復(fù)雜或我們對(duì)之了解甚少，從而不能用科技第一原則去分析，那么就必須用試驗(yàn)技術(shù)建立等式（3）。20世紀(jì)20年代，R.A.Fisher等人建立起一般稱(chēng)之為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則和程序，這使研究者們可以高效率的研究“黑匣子”。圖三.有噪音的響應(yīng)

6.在后來(lái)的發(fā)展中，試驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多方面都得到了應(yīng)用，如因素篩選（即在眾多因素中找出幾個(gè)重要的），工藝過(guò)程描述（如得出轉(zhuǎn)換函數(shù)，即以上等式（3）形式的輸入－輸出數(shù)學(xué)模型，和工藝性能優(yōu)化（例如，通過(guò)響應(yīng)面方法的應(yīng)用）。7.試驗(yàn)設(shè)計(jì)之所以有用是因?yàn)椋孩袼愿淖儗?duì)工藝和產(chǎn)品的操作來(lái)獲得更佳性能，而不是只維持現(xiàn)狀，因此，它正是改進(jìn)需要的工具。Ⅱ?qū)嶋H試驗(yàn)程序以已建立的數(shù)學(xué)關(guān)系為基礎(chǔ)。Ⅲ它要求以最少試驗(yàn)來(lái)獲得一定量信息，或者反過(guò)來(lái)說(shuō)，要求從一定量的數(shù)據(jù)中獲得最多信息，這樣就節(jié)省了試驗(yàn)資源和時(shí)間。Ⅳ數(shù)據(jù)易于分析和直觀解釋。現(xiàn)在由于有了很多軟件包，數(shù)據(jù)分析已大大便利了。Ⅴ它不要求對(duì)所研究學(xué)科有背景知識(shí)，盡管這種知識(shí)有時(shí)對(duì)闡明實(shí)際試驗(yàn)設(shè)計(jì)可能有用。Ⅵ由試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究得到的結(jié)果可以通過(guò)再次試驗(yàn)得到證實(shí)，而且不需要任何開(kāi)銷(xiāo)就可得到改進(jìn)。因此，試驗(yàn)設(shè)計(jì)避免了昂貴的技術(shù)解決方案。在六西格瑪中，試驗(yàn)設(shè)計(jì)在證實(shí)原因－結(jié)果關(guān)系和找出在研究中少數(shù)幾個(gè)至關(guān)重要的因素方面特別有用。在六西格瑪中，多變量研究也用于識(shí)別出工藝變量，其效應(yīng)可以通過(guò)做經(jīng)設(shè)計(jì)的試驗(yàn)來(lái)證實(shí)。六西格瑪?shù)慕Y(jié)構(gòu)可以說(shuō)Taguchi把試驗(yàn)設(shè)計(jì)思想帶給了工程師和管理者們而不是統(tǒng)計(jì)學(xué)家。然而，這個(gè)在質(zhì)量運(yùn)動(dòng)方面意義重大又頗有爭(zhēng)議的階段卻被20世紀(jì)90年代后期發(fā)展起來(lái)的六西格瑪搶了風(fēng)頭。當(dāng)時(shí)六西格瑪在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公司都已取得佳績(jī)。從技術(shù)角度來(lái)說(shuō)，西格瑪數(shù)是產(chǎn)品質(zhì)量變化量的表示。

6σ意味著少于百萬(wàn)分之二的缺陷率。六西格瑪在20世紀(jì)80年代起源于Motorola公司，MikelHarry是最有名的倡導(dǎo)者，它已經(jīng)發(fā)展成追求消除幾乎每一個(gè)產(chǎn)品，工藝和交易中的缺陷。六西格瑪利用統(tǒng)計(jì)思想把已有管理和統(tǒng)計(jì)工具整合成面向顧客質(zhì)量改進(jìn)的定義－測(cè)量－分析－改進(jìn)－控制方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)在改進(jìn)階段尤為突出。前面已經(jīng)提到，另一種叫做“為六西格瑪設(shè)計(jì)”的方法也已出現(xiàn)，在這種方法中，為研究開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)人員開(kāi)發(fā)出一種很有序的方法，也用在諸如鑒別－設(shè)計(jì)－優(yōu)化－證實(shí)（實(shí)際名稱(chēng)決定于使用組織）的階段。試驗(yàn)設(shè)計(jì)概念和技術(shù)也在DFSS中扮演重要角色。在六西格瑪工程中，盡管每百萬(wàn)次品率或“西格瑪水平”用作性能尺度，其實(shí)改進(jìn)的效果也以財(cái)政贏利的方式表現(xiàn)出。這離工業(yè)試驗(yàn)通過(guò)如工藝數(shù)學(xué)模型的剩余分析或是響應(yīng)面的三維圖來(lái)得到最佳效果還遠(yuǎn)的很。在一種六西格瑪方法中，試