總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

第三章總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(4)第四軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室張玉海已知條件統(tǒng)計(jì)推斷檢驗(yàn)條件檢驗(yàn)公式自由度設(shè)計(jì)形式與是否相等樣本來(lái)自正態(tài)總體n-1單樣本資料是否等于0差值來(lái)自正態(tài)總體對(duì)子數(shù)-1配對(duì)設(shè)計(jì)與是否相等正態(tài)總體方差齊性完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本資料三種形式t

檢驗(yàn)的比較若兩總體方差不等，可采用t'

檢驗(yàn)或秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)。2.兩樣本t檢驗(yàn)時(shí)，若兩總體方差不等(）①

Cochran&Cox近似t

檢驗(yàn)例3-8

在例3-7國(guó)產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測(cè)得用拜糖平膠囊的對(duì)照組20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗(yàn)組20例病人，其8周時(shí)糖化血紅蛋白HbA1c(%)下降值如表3-7。問(wèn)用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是否不同？表3-7對(duì)照組和試驗(yàn)組HbA1c下降值(%)

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

1=2

即對(duì)照組和試驗(yàn)組病人HbA1c下降值的總體均數(shù)相等H1：1≠

2

即對(duì)照組和試驗(yàn)組病人HbA1c下降值的總體均數(shù)不等

=0.05

(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)計(jì)算t’界值，確定P值，作出推斷結(jié)論查t界值表t0.05/2,19=2.093

由t

=0.965<t

0.05/2=2.093得P>0.05。按

=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同。②

Satterthwaite近似t檢驗(yàn)（SPSS采用）

Cochran&Cox法是對(duì)臨界值校正，而Satterthwaite法則是對(duì)自由度校正。

以

=28.4

28,t=0.965查附表2的t界值表得0.20<P<0.40。結(jié)論同前。按Satterthwaite法對(duì)例3-8做檢驗(yàn)，得③

Welch法近似t檢驗(yàn)

Welch法也是對(duì)自由度進(jìn)行校正。校正公式為對(duì)例3-8，如按Welch法，則

以

=29.4

29、t=0.965查附表2的t界值表得0.20<P<0.40。結(jié)論同前。

第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)一、I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)采用小概率反證法的思想，根據(jù)P值作出的推斷結(jié)論具有概率性，無(wú)論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤。表3-8可能發(fā)生的兩類錯(cuò)誤I型錯(cuò)誤：“實(shí)際無(wú)差別，但下了有差別的結(jié)論”。也叫假陽(yáng)性錯(cuò)誤或稱“棄真”錯(cuò)誤。I型錯(cuò)誤的概率用

表示。II型錯(cuò)誤：“實(shí)際有差別，但下了無(wú)差別的結(jié)論”。也叫假陰性錯(cuò)誤或稱“取偽”錯(cuò)誤。II型錯(cuò)誤的概率用

表示。*拒絕H0，只可能犯I型錯(cuò)誤；“接受”H0，只可能犯II型錯(cuò)誤。檢驗(yàn)效能（powerofatest)

1-

稱為檢驗(yàn)效能。其意義為當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，能夠發(fā)現(xiàn)該差異的能力。和的關(guān)系減少I型錯(cuò)誤，將會(huì)增加II型錯(cuò)誤增加I型錯(cuò)誤，將會(huì)減少II型錯(cuò)誤增大n同時(shí)降低

與

減少I型錯(cuò)誤的方法：假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)設(shè)定較小。減少II型錯(cuò)誤的方法：將

設(shè)定的稍大，比如

=0.10或0.20。提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量。二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題

1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)。組間均衡—隨機(jī)抽樣、隨機(jī)分組。2.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃O(shè)計(jì)、資料類型和分布、樣本量3.正確理解“顯著性”一詞的含義。差別“有無(wú)顯著性”（不提倡）差別“有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”（√）4.結(jié)論不能絕對(duì)化，統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性。

寫(xiě)論文時(shí)，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及具體P值。5.注意“統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”與醫(yī)學(xué)/臨床/生物學(xué)

意義的區(qū)別6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)有不同的作用，要結(jié)合使用。

可信區(qū)間：量的大小假設(shè)檢驗(yàn)：質(zhì)的不同（1）可信區(qū)間可以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問(wèn)題。（2）可信區(qū)間不但能回答是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息，即實(shí)際的專業(yè)意義。（3）可信區(qū)間只能在預(yù)先給定的概率

前提下進(jìn)行計(jì)算，而假設(shè)檢驗(yàn)可以獲得一個(gè)確切概率P。第六節(jié)

正態(tài)性檢驗(yàn)和兩樣本方差齊性檢驗(yàn)t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是正態(tài)總體且方差齊性；進(jìn)行兩樣本t檢驗(yàn)時(shí)，一般應(yīng)對(duì)資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，尤其兩樣本方差懸殊時(shí)。若方差齊，采用一般的t檢驗(yàn)；若方差不齊，則采用t’檢驗(yàn)。樣本總體標(biāo)準(zhǔn)誤偏度系數(shù)(skewness)峰度系數(shù)(kurtosis)一、正態(tài)性檢驗(yàn)(矩法)例3-9

試用矩法對(duì)表3-1中計(jì)算機(jī)模擬抽樣所得100個(gè)樣本均數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：且，即總體服從正態(tài)分布

H1：和/或，即總體不服從正態(tài)分布

=0.10（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查u界值表，雙尾概率u0.10/2=1.6449。按

=0.10水平，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為總體不服從正態(tài)分布。二、方差齊性檢驗(yàn)

1.Levene檢驗(yàn)(SPSS采用）

2.F

檢驗(yàn)例3-11

對(duì)例3-7，用F

檢驗(yàn)判斷兩總體空腹血糖下降值的方差是否不等。(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

，兩總體方差相等

H1：

，兩總體方差不等

=0.10（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查附表3的F界值表，P>0.10。按

=0.10水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為兩組總體方差不等。判斷資料是否來(lái)自正態(tài)總體是正態(tài)總體偏態(tài)總體或分布不明方差齊方差不齊t檢驗(yàn)t’檢驗(yàn)非參數(shù)方法變量變換變量