河南省周口市鄲城縣2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題

2023-2024學年第一學期學習評價試卷（3）

八年級數(shù)學

題號一二三總分

得分

選擇題.（每題3分，共30分）

1.裳的平方根是（）

1O

A.券B.cD±-81-

444256

2.下列各數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A.03,0.4,0.5B.8,15,17JLJLrD.32,423

C314,5

3.下列運算結(jié)果為a6的是（）

A.a2,a3B.a12-ra2C.（a3）2D.（卡＞

4.在Rt△ABC中，4C=90。,AB=10,BC=8,貝lJAC的長為（）

A.V10-B.8C.6D.10

5.如圖,DE是4ABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB、BC

于點D、E,且AB=9,AC=6,則4ACD的周長為（）

A.10.5B.12

C.15D.18

6.下列命題的逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.有兩個角互余的三角形是直角三角形

C.如果x=y,則必=/

D..直角都是明。

7.若多項式9/_2mx+16是一個完全平方式，則m的值為（）/

A.±24B.±12

C.24D.124p

8.下列選項中與如圖所示的三角形全等的是（）2.1

八年級數(shù)學（三）第1頁（共6頁）

9.如圖,在直角4ABC中，乙C=9（T,D為AC上一點，且

DA=DB=10,如果4DAB的面積為40,則DC的長為（

A.6B.7

C.8D.9

10.如圖,在等邊三角形ABC中,BD_LAC于D,AD=3.5cm,點P、Q

分別為ABsAD上的兩個定點，且BP=AQ=2cm,在BD上有一

動點E使PE+QE最短,貝。PE+QE的最小值為（）

A.2cmB.3cm

C.4cmD.5cm

二.填空題.（每小題3分，共15分）

11.如圖，在四邊形ABCD中，2BCD=9（T,BD平分NABC,

AB=6,CD=4,貝IJZ\ABD的面積為

12.已知xy=-2,x-y=10,則

13.已知4ABC的三邊長分別為AB=10,BC=8,AC=6,貝AB邊上的高為.

14.已知x?=64,則Vf=.BM

15.如圖，已知乙MON=30。,點A1,A?,A3,…都在射線ON上，

點…都在射線0M上，AAiBAAA282A3,/\

△AsB內(nèi)，…均為等邊三角形.若0A尸2,則△A686A7的°44dA,N

15題圖

邊長為.

=.解答題.（本大題8小題，共75分）

16.（10分）（1）計算：16xY*（2x）3y

(2)湎因式:2asb+12aV+18ab3

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17.（8分）《淮南子?天文訓I》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時，在地面上點A

處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點B,使B、A兩點間的距離為10步（步是

古代的一種長度單位），在點B處立一根桿；日落時，在地面上沿著點B處的桿的影子的方

向取一點C,使C、B兩點間的距離為10步，在點C處立一根桿.取CA的中點D,那么直線

DB表示的方向為東西方向.

（1）上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點A、B、C的位置如圖所示.使用直尺和圓

規(guī)，在圖中作CA的中點D（保留作圖痕跡）；

（2）在圖中確定了直線DB表示的方向為東西方向.根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可

以判斷直線CA表示的方向為南北方向，完成如下證明.

證明:在△ABC中,BA=,D是CA的中點，

/.CA1DB（）（填推理的依據(jù)）.

???直線DB表示的方向為東西方向，

/.直線CA表示的方向為南北方向.

18.（8分）在△ABC中，乙C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.

（1）若a=12,b=16,求c;

（2）若a：b=3：4,c=25,求b.

八年級數(shù)學（三）第3頁（共6頁）

19.（8分）已知實數(shù)x是8的立方根,y是1的平方根.

（1）求x、y的值；

（2）判斷"聲是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由?

20.(9分)先化簡，再求值：[(x-2y)(x+2y)+2y(2y-x)]+2x,其中x=-2,y=-3.

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21.（10分）如圖,BE_LCD,BE=DE,BC=DA.

求證：（l）ZXBECgADEA；

（2）DF±BC.

22.（10分）小王與小林進行遙控賽車游戲，終點為點A,小王的賽車從點C出發(fā)，以4米/秒的

速度由西向東行駛,同時小林的賽車從點B出發(fā)，以3米愀的速度由南向北行駛（如圖）.已

知賽車之間的距離小于或等于32米時,遙控信號會相互干擾,AC=40米,AB=30米.

（1）出發(fā)3秒鐘時，遙控信號是否會相互干擾？

（2）當兩賽車距A點的距離之和為35米時,通過計算說明遙控信號是否會相互干擾？

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23.(12分)在四邊形ABCD中,AB=AC=AD,乙BAC=4a,AE平分乙CAD交BD于點E.

(1)如圖①，求4AED的度數(shù);(用含乙a的式子表示)

(2)如圖②，連接CE,當乙a=90叩寸,求證:4CED是等腰直角三角形；

(3)連接CE,若4CED是等邊三角形，請直接寫出乙a的度數(shù)；

(4)如圖③，連接CE,當乙a=60。時,求證:BE=CE+AE.

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2023-2024學年第一學期學習評價試卷(三)

八年級數(shù)學參考答案

一、選擇題。

1-5CBCCC6-10CBCAD

二、填空題。

24

11.1212.2013.—14.±215.64

5

三、解答題。

16.解：(1)原式=2/

(2)原式二2ab(a+3b)2

17.解：(1)如圖，點D即為所作，

(2)由等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明。

分別填BC,三線合一。

18.解：(1)c=7a2+b2=7122+162=20,

(2)設a=3x,b=4x,

因為5+b2=c之則(3x)2+(4x)=252,

解得：x=5或x=-5(舍)，

所以b=20.

19.解：(1)依題意得：x=2,y=±l,

(2)當x=2,y=l時，NV+5=②，是無理數(shù)，當x=2,y=T時，4y+5=2,是有理數(shù)。

20.解：原式化簡=三-y,

2

將x=-2,安-3代入=2,

21.證明：(1)VBE±CD,AZBEC=ZAED=90°,

VBE=DE,BC=DA,

.?.RtABEC^RtADEA,

(2)VABEC^ADEA

.'.ZC=ZDAE,

VZAED=90°,AZD+ZDAE=90o,.\ZC+ZD=90o,ZCFD=90°,ADF±BC.

22.解：(1)出發(fā)3秒鐘時，C3=12米，BBi=9米，因為AC=40米，AB=30米，所以A3=28

米，ABN1米，

所以BICI=A/282+212=35米＞32米，

所以出發(fā)3秒鐘時，遙控信號不會相互干擾，

(2)設出發(fā)t秒，兩賽車距A點的距離之和為35米，

依題意得：40-4t+30-3t=35,

解得：t=5,

22222

此時，AC2+AB2=20+15=25,所以CB=25(米)，

因為25C32.

故兩賽車距點A的距離之和為35米時，遙控信號將會相互干擾.

23.(1)解：*/AB=AD,/.ZABD=ZADB,

：AE平分NCAD,.\ZDAE=ZCAE,

在AABD中，2ZDAE+2ZADB+Za=180°,

ZDAE+ZADB=9