《分式的加減》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《15.2.2分式的加減法》教案一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P15問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣，從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．P15[思考]是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.3．P16例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒(méi)有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過(guò)于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.（4）P17例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1,R2,…,Rn的關(guān)系為.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.四、課堂引入1.出示P15問(wèn)題3、問(wèn)題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ)：從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則？4．請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？五、例題講解（P16）例6.計(jì)算[分析]第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1）[分析]第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.解：====(2)[分析]第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.解：=====六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）（4）七、課后練習(xí)計(jì)算(1)(2)(3)(4)八、答案：四.（1）（2）（3）（4）1五.(1)(2)（3）1（4）分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.三、例、習(xí)題的意圖分析1．P17例8是分式的混合運(yùn)算.分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.2．P18頁(yè)練習(xí)1：寫(xiě)出第18頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.四、課堂引入1．說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2．教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解（P17）例8.計(jì)算[分析]這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.（補(bǔ)充）計(jì)算（1）[分析]這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊..解：====（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：====六、隨堂練習(xí)計(jì)算(1)（2）（3）七、課后練習(xí)1．計(jì)算(1)(2)(3)2．計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.八、答案：六、（1）2x（2）（3）3七、1.(1)(2)（3）2.,-15.2.2分式的加減《15.2.2分式的加減法》教案一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.（3）滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2．難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.三、教學(xué)過(guò)程1、課堂引入1.出示問(wèn)題3、問(wèn)題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ)：從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2．下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3.分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則？4．請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？2、例題講解例6.計(jì)算(1)（2）[分析]第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1）(2)解：=====3、隨堂練習(xí)計(jì)算（1）（2）4、小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@5、布置作業(yè)6、板書(shū)設(shè)計(jì)第1課時(shí)分式的加減1、同分母的分式加減法的運(yùn)算例：2、異分母的分式加減法的運(yùn)算練習(xí)：四、教學(xué)反思：《15.2.2分式的加減法》教案（一）總課題分式總課時(shí)數(shù)第44課時(shí)課題分式的加減主備人課型新授時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.過(guò)程與方法：通過(guò)分?jǐn)?shù)的加減類比探索分式的加減，在探索過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系情感價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想和解決問(wèn)題的能力及逆向思維能力。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（問(wèn)題3）甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（問(wèn)題4）2017年、2018年、2019年某地的森林面積（單位：km2）分別是，，，2019年和2018年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？二、觀察類比，學(xué)習(xí)新知.觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子：想一想：以上運(yùn)算用到什么運(yùn)算法則？同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減.異分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化為同分母的分?jǐn)?shù)，再加減.2.猜一猜，下列分式的運(yùn)算結(jié)果等于什么?(1)同分母分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減.(2)異分母分式加減法法則：異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再加減.三、例題學(xué)習(xí)，提高認(rèn)知例1計(jì)算：四、隨堂練習(xí)，鞏固新知1.計(jì)算：（1）（2）（3）2、課題檢測(cè)五、小結(jié)（1）分式的加減運(yùn)算法則.（2）數(shù)學(xué)思想方法：類比、轉(zhuǎn)化.（3）注意事項(xiàng)：分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤.分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最簡(jiǎn)分式（或整式）六、布置作業(yè)教材習(xí)題15.2第4、5題課后反思《15.2.2分式的加減法》教案（二）總課題分式總課時(shí)數(shù)第45課時(shí)課題分式的加減主備人課型新授時(shí)間教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上,用法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)分式的加減法的進(jìn)一步學(xué)習(xí),提高學(xué)生的計(jì)算能力和分式的應(yīng)用能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在分式運(yùn)算過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生具有一定代數(shù)化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作交流的習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。教學(xué)重點(diǎn)分式的加減法混合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)正確熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、復(fù)習(xí)回顧引導(dǎo)學(xué)生回顧（1）分式的乘除（2）分式的加減回顧：分式的乘除和分式的加減法則例題分析1.引導(dǎo)學(xué)生思考例一2.學(xué)生先自己思考例一并列出式子三、分母不同的分式相加先通分，有個(gè)別同學(xué)對(duì)于分母是一個(gè)式子的通分有難度。思考教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這式子是包含了乘方、乘除法、加減法的混合運(yùn)算，該如何計(jì)算呢？它的運(yùn)算順序是怎樣的？課堂練習(xí)教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。學(xué)生先獨(dú)立做練習(xí)，然后小組合作互幫訂正答案。知識(shí)梳理教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)教學(xué)反思通過(guò)這樣教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生們?cè)谧灾魈骄恐欣斫獠⒄莆樟水惙帜阜质郊臃ǖ乃憷砼c方法，在進(jìn)行異分母分式減法的教學(xué)時(shí)就比較自然了。因此，在教學(xué)中我們教師要充分利用分?jǐn)?shù)的加減法展開(kāi)全面的教學(xué)。課后反思15.2.2分式的加減《第1課時(shí)分式的加減》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索同分母分式的加減法則.通過(guò)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，探索異分母分式的加減法則3.會(huì)利用分式加減法法則熟練地進(jìn)行分式的加減法計(jì)算.重點(diǎn)：分式的加減運(yùn)算法則.難點(diǎn)：異分母分式的加減運(yùn)算.一、知識(shí)鏈接1.填空：將下列分式通分：（1）；（2）.答：_________________________________________________________.二、新知預(yù)習(xí)3.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算法則，完成下面同分母分式的加減運(yùn)算：類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知要點(diǎn)歸納：同分母分式的加減法法則：同分母的兩個(gè)分式相加（減），分母不變，把分子相加（減）.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分式的加減應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行？計(jì)算：像這樣，把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們______的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)______的分母叫做幾個(gè)分式的公分母.類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，可知要點(diǎn)歸納：異分母分式加減法法則：異分母的兩個(gè)分式相加（減），先通分，化為同分母的分式，再相加（減）.三、自學(xué)自測(cè)1.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （）A. B. C. D.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________________________________要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：同分母分?jǐn)?shù)的加減法問(wèn)題：請(qǐng)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)同分母的分式應(yīng)該如何加減?典例精析例1:計(jì)算方法總結(jié):(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬(wàn)不要忘記加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式．探究點(diǎn)2：異分母分?jǐn)?shù)的加減法問(wèn)題：請(qǐng)類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)異分母的分式應(yīng)該如何加減?典例精析例2：計(jì)算：方法總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減：(1)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可直接變形為同分母的分式，再相加減．(2)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.例3：計(jì)算：方法總結(jié)：分式與整式相加減，把整式看成分母為“1”的分式，然后通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.針對(duì)訓(xùn)練閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程.①=②=③=④（1）上述計(jì)算過(guò)程，從哪一步開(kāi)始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)_______；（2）錯(cuò)誤原因___________；（3）本題的正確結(jié)果為：.例4：先化簡(jiǎn)再求值：，從1、-3、3中任選一個(gè)你喜歡的m值代入求值.二、課堂小結(jié)內(nèi)容同分母分式的加減分母_______，把_______相加減．即：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝______.異分母分式的加減先______，變?yōu)橥帜傅姆质?，再_____．即：eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝______.解題策略一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減時(shí)，可以把整式看做是分母為1的分式，整式前面是負(fù)號(hào)時(shí)，要加括號(hào)，進(jìn)行通分；分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.(3)結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式.1.計(jì)算的結(jié)果為（）A.B.C.-1D.22.填空：3.計(jì)算：4.先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(3,x－3)－eq\f(18,x2－9)，其中x＝2016.拓展提升：甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買大米,兩次大米的價(jià)格有變化,但他們兩人購(gòu)買的方式不一樣,其中甲每次總是購(gòu)買相同重量的大米,乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來(lái)買米,而不管能買多少,問(wèn)這兩種買米方式哪一種更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.《15.2.2分式的加減法》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.2.會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.3.通過(guò)探究分式的加減法法則的過(guò)程，掌握分式的加減法的運(yùn)算方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn):熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.學(xué)習(xí)活動(dòng):一.學(xué)前鞏固:1.分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則:2.通分的關(guān)鍵是什么？3.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出，，的最簡(jiǎn)公分母是什么？4.創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘），閱讀課本P139～140頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）分式加減法的法則是什么？預(yù)習(xí)P139頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4.（2）課本P140頁(yè)例6你能獨(dú)立解答嗎？二、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）：小組探究分析課本P140頁(yè)[思考]，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，請(qǐng)學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則。1.同分母分式相加減，（）用式子表示是：（）2.異分母分式相加減，（）用式子表示為：（）三、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：例：（1）（2）四、課堂鞏固：四.小結(jié)與收獲：五、自我測(cè)試:1.計(jì)算下列各式:（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)（8）(9) (10)2．下面各運(yùn)算結(jié)果正確的是（）3．下列各式計(jì)算正確的是（）六、教學(xué)反思與板書(shū)設(shè)計(jì)：15.2.2分式的加減法（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、明確分式混合運(yùn)算的順序，熟練地進(jìn)行分式混合運(yùn)算.2、經(jīng)歷探究分式混合運(yùn)算的過(guò)程，熟練掌握分式的混合運(yùn)算方法.3、應(yīng)用類比的思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)活動(dòng)：一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P141～142頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1）課本P141頁(yè)例7你能獨(dú)立解答嗎？（2）課本P141頁(yè)例8你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、小組答疑解惑我最棒（約8分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題：2、小組合作答疑解惑:三、合作學(xué)習(xí)探索新知,師生合作解決問(wèn)題:（約15分鐘）1.分式的加、減、乘、除、乘方的法則分別是什么？2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序_____________________。3.大膽猜一猜：分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序___(是、否)相同。四、歸納總結(jié)鞏固新知：（約15分鐘）（1）分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先（），再（），然后().有括號(hào)要按()的順序.（2）混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果是().分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-”號(hào)提到分式本身的前面.結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。五、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：1、（+）÷（）2.（－）÷3.－]÷（－）四.小結(jié)與收獲：五、自我測(cè)試:1、2、3、先化簡(jiǎn)，再求值其中4、已知，求《15.2.2分式的加減法》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.2會(huì)把異分母的分式，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握分式的加減法運(yùn)算法則.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用分式的加減法法則運(yùn)算.【知識(shí)準(zhǔn)備】分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是【自習(xí)自疑】一、閱讀教材內(nèi)容，思考并回答下面的問(wèn)題1.分式的加減法法則是：同分母分時(shí)相加減：不變，把相加減。異分母分時(shí)相加減：先，變?yōu)榈姆质剑偌訙p。用式子表示是：±=用式子表示為：±=2、的最簡(jiǎn)公分母是什么？你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？二、預(yù)習(xí)評(píng)估1.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.2計(jì)算。（1）（2）我想問(wèn)：請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問(wèn)題和有疑問(wèn)的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，等待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。【自主探究】【探究一】同分母分式的加減計(jì)算【探究二】異分母分式的加減計(jì)算（1）【探究三】化簡(jiǎn)求值，其中【自測(cè)自結(jié)】1.計(jì)算2.化簡(jiǎn)求值15.2.2分式的加減《15.2.2分式的加減法》導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程，理解其算理2、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力3、不斷與分?jǐn)?shù)情形類比以加深對(duì)新知識(shí)的理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同分母分?jǐn)?shù)的加減法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通分后對(duì)分式的化簡(jiǎn)學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)：找最簡(jiǎn)公分母學(xué)習(xí)過(guò)程：一、溫故知新：閱讀課本P139—1411.計(jì)算并回答下列問(wèn)題①②2、同分母分?jǐn)?shù)如何加減？3、猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？(與同分母分?jǐn)?shù)加減進(jìn)行類比)4、把你猜想的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)點(diǎn)撥：如果結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，怎么辦？二、學(xué)教互動(dòng)例1.計(jì)算：（1）+（2）－例2.計(jì)算：（1）．-－(2)三、拓寬延伸1、填空題(1)=；(2)=；2、在下面的計(jì)算中，正確的是（）A.+=B.＋=C.－=D.＋=03、計(jì)算：（1）（2）＋4．.老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的四、反饋檢測(cè)：1、化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)2、甲、乙2港分別位于長(zhǎng)江的上、下游，相距skm，一艘游輪往返其間，如果游輪在靜水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，那么該游輪往返2港的時(shí)間差是多少？3、計(jì)算：（1)（2）五.小結(jié)與反思：15.2.2分式的加減《第1課時(shí)分式的加減》同步練習(xí)一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0B．1C．﹣1D．x3．計(jì)算，其結(jié)果是（）A．2B．3C．x+2D．2x+64．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A.B.C.D.5．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是（）A．B．C．D．6．已知為整數(shù),且分式的值為整數(shù),則可取的值有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7．計(jì)算的結(jié)果是（）A．1B．﹣1C．D．8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.0B.2C.-2D.2或-2填空題9．計(jì)算：=___________．10．計(jì)算：=___________.11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________.12.若，則___________.13．化簡(jiǎn)：=___________.14．化簡(jiǎn)：=___________.15．計(jì)算：=___________.16．一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距，像距和凸透鏡的焦距滿足關(guān)系式：．若=6厘米，=8厘米，則物距=___________厘米．17.若，則=___________.18．若記=（）=，其中（1）表示當(dāng)=1時(shí)的值，即（1）==；（）表示當(dāng)=時(shí)的值，即（）=；…；則（1）+（2）+（）+（3）+（）+…+（2011）+（）=___________.解答題19.計(jì)算：（1）；（2）．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=．已知．試說(shuō)明不論為何使分式有意義的值，y的值不變．22.已知:,小敏、小聰兩人在x=2,y=－1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值,小敏說(shuō)P的值比Q大,小聰說(shuō)Q的值比P大.請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確,并說(shuō)明理由.23．觀察下列各式：=﹣，=﹣，=﹣…（1）填空：=___________.（2）計(jì)算：+++…+．

15.2.2分式的加減第1課時(shí)分式的加減一、選擇題1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.D二、填空題9.210.011.12.13.14.115.﹣（或）16.2417.-518.2010．三、解答題19.解：（1）原式===1+1=2．（2）原式====1．20.解：原式===．當(dāng)=時(shí)，原式==．21.解：=－==1，所以不論為何使分式有意義的值，的值不變，都為1.22.解：小聰?shù)恼f(shuō)法正確，理由如下：=,當(dāng)=2,=－1時(shí),P=1;=.當(dāng)=2,=－1時(shí),Q=3.所以Q的值比P大，小聰?shù)恼f(shuō)法正確.23.解：（1），（2）原式===．15.2.2分式的加減《第1課時(shí)分式的加減》同步練習(xí)一、選擇題1.分式的計(jì)算結(jié)果是（）A．B．C．D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．3．已知，為實(shí)數(shù)，且=1，1，設(shè)M=，N=，則M，N的大小關(guān)系是（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．無(wú)法確定4．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．0B．-C．-D．5.若，則等于（）Ａ． B． C． Ｄ．6．若>>，則的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.無(wú)法確定7．已知公式（R1≠R2），則表示R1的公式是（）A．R1=B．R1=C．R1=D．R1=8．甲、乙兩人3次都同時(shí)到某個(gè)體米店買米，甲每次買m（m為正整數(shù)）千克米，乙每次買米用去2m元．由于市場(chǎng)方面的原因，雖然這3次米店出售的是一樣的米，但單價(jià)卻分別為每千克1.8元、2.2元、2元，那么比較甲3次買米的平均單價(jià)與乙3次買米的平均單價(jià)，結(jié)果是（）A．甲比乙便宜B．乙比甲便宜C．甲與乙相同D．由m的值確定二、填空題9．分式、、的最簡(jiǎn)