數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及答案_第1頁
數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及答案_第2頁
數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及答案_第3頁
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數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)及答案本文將展示數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，并給出相應(yīng)的答案。一、問題描述請根據(jù)以下問題進(jìn)行公式推導(dǎo)：問題：給定一個三角形ABC，其中∠BAC=90度，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且∠DBC=90度。已知AB=a，BC=b，CD=c，請推導(dǎo)出點(diǎn)D到直線AB的距離。二、公式推導(dǎo)首先，我們可以利用勾股定理推導(dǎo)出其他兩個邊的長度，如下所示：根據(jù)勾股定理：AB^2=BC^2+AC^2a^2=b^2+AC^2（公式1）同理，根據(jù)勾股定理，我們可以得到：BC^2=CD^2+BD^2b^2=c^2+BD^2（公式2）由于三角形ABC中∠BAC=90度，所以AC為直角邊，利用勾股定理可以得到：AC^2=AD^2+CD^2AC^2=AD^2+c^2將上述公式組合，可以得到：a^2-b^2=AD^2+c^2（公式3）將公式3進(jìn)行整理，得到：AD^2=a^2-b^2-c^2由于我們要求的是點(diǎn)D到直線AB的距離，我們可以將點(diǎn)D到直線AB的距離設(shè)為h，利用幾何關(guān)系可以得到：AD^2=h^2+c^2將上述兩個等式相等，我們可以得到：h^2+c^2=a^2-b^2-c^2整理后可以得到：h^2=a^2-b^2-2c^2解得：h=√(a^2-b^2-2c^2)因此，點(diǎn)D到直線AB的距離為√(a^2-b^2-2c^2)。三、答案根據(jù)上述推導(dǎo)

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