蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)第3章《解決問題的策略》單元測評必刷卷【含答案】

蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)單元測評必刷卷第3章《解決問題的策略》測試時(shí)間：90分鐘滿分：100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）一、選擇題（每題1.5分，共15分）1．（2020·江蘇六年級單元測試）有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔子各有（）只。A．34和45 B．43和54 C．34和54 D．54和34【答案】D【分析】假設(shè)全部為兔子，共有腳4×88＝352只，比實(shí)際的244只多：352﹣244＝108只，因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4﹣2＝2只腳，所以可以算出雞的只數(shù)，列式為：108÷2＝54（只），那么兔子就有：88﹣54＝34（只）；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)全是兔。雞：（4×88﹣244）÷（4﹣2）＝108÷2＝54（只）兔：88﹣54＝34（只）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生解答雞兔同籠的問題的解題能力，關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系列式解答。2．（2020·江蘇六年級期中）黑兔的只數(shù)是白兔的，白兔的只數(shù)是灰兔的，那么黑兔的只數(shù)與灰兔只數(shù)的比是（）。A．2∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶2【答案】B【分析】根據(jù)白兔×=黑兔，灰兔×=白兔，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算?！驹斀狻堪淄?黑兔÷，黑兔÷=灰兔×，黑兔×=灰兔×，黑兔∶灰兔=∶=1∶2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題較為綜合，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。3．（2020·江蘇六年級）小王、小李和小張同時(shí)各做120個(gè)同樣的機(jī)器零件，當(dāng)小王做完時(shí)，小李做了100個(gè)，小張做了60個(gè)，照這樣計(jì)算，小李做完時(shí)，小張沒做的有（）個(gè)。A．48 B．40 C．20 D．60【答案】A【分析】因?yàn)樵谕粫r(shí)間內(nèi)，小李做了100個(gè)，小張只做了60個(gè)，所以兩人的“工效”之比是5∶3；因此小李再做20個(gè)時(shí)，小張只能做20×＝12（個(gè)），所以小張還有120－60－12＝48個(gè)沒有做完?！驹斀狻績扇说摹肮ばА敝仁?00∶60＝5∶3120－60－（120－100）×＝120－60－12＝48（個(gè)）答：小李做完時(shí)，小張還差48個(gè)沒做。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出小李和小張兩人的“工效”之比。4．（2020·安徽六年級期中）將一個(gè)轉(zhuǎn)盤沿著直徑等分成著若干份并涂色，使指針轉(zhuǎn)動后，停在紅色區(qū)域的可能性是，停在綠色區(qū)域的可能性是，如果紅色涂了2份，綠色應(yīng)涂（）份。A．5 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】用紅色涂的份數(shù)除以停在紅色區(qū)域的可能性，即可得轉(zhuǎn)盤分的總份數(shù)，再乘停在綠色區(qū)域的可能性，即可得綠色應(yīng)涂的份數(shù)?！驹斀狻?÷×＝10×＝5（份），故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，涂色區(qū)域面積占圓面積的幾分之幾，指針指到這個(gè)區(qū)域的可能性就是幾分之幾。5．（2020·江蘇六年級單元測試）搬運(yùn)工每搬運(yùn)一個(gè)貨物可得運(yùn)費(fèi)4元，若打碎一個(gè)貨物不僅得不到運(yùn)費(fèi)，還要賠6元。請問：若打碎兩個(gè)貨物，搬運(yùn)工比完好送到少得（）元。A．2 B．20 C．10 D．12【答案】B【分析】如果就運(yùn)兩件貨物并且打碎，那么打碎一個(gè)少得4＋6＝10（元），那么兩個(gè)少得10×2＝20（元）。【詳解】打碎一個(gè)少得4＋6＝10（元）打碎兩個(gè)少得10×2＝20（元）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于弄清楚打碎一個(gè)少得多少錢。6．（2020·江蘇六年級單元測試）全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人，則他們租船的情況是（）。A．大船3條，小船5條 B．大船5條，小船3條 C．大船6條，小船2條【答案】A【分析】假設(shè)都是小船，則一共坐8×4人，它一定比38人少，是因?yàn)榘汛蟠伯?dāng)作乘4人來計(jì)算了,這樣用一共少算的人數(shù)除以每條船少算的人數(shù)即可求出大船的條數(shù)，進(jìn)而求出小船的條數(shù)?！驹斀狻看蟠海?8－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（條）小船：8－3＝5（條）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題考查的是雞兔同籠問題，解決此類題一般用假設(shè)法。7．（2020?太倉市期末）在公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”如果把“它”看作，下列符合題意的方程是A． B． C． D．【分析】由題意可知，如果設(shè)它的全部為，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，它的就是，再根據(jù)“它的全部它的”即可列方程．【解答】解：設(shè)它的全部為，則它的就是．由題意得：．故選：．【點(diǎn)評】列方程的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這里得明顯，它的全部，它的，其和等于19．8．（2020?江寧區(qū)期末）甲數(shù)和乙數(shù)的比是，乙數(shù)和丙數(shù)的比是，則甲數(shù)和丙數(shù)的比是（）A． B． C．【分析】兩個(gè)比中都有乙數(shù)，所以可以根據(jù)比的基本性質(zhì)把兩個(gè)比中的乙數(shù)換成乙數(shù)最小公倍數(shù)，然后根據(jù)甲丙同乙數(shù)的比就能求出甲兩兩數(shù)的比．【解答】解：甲：乙，乙：丙，甲：丙，故選：．【點(diǎn)評】本題關(guān)健是通過乙數(shù)作為介體求出甲丙兩數(shù)的比．9．（2020?永州模擬）某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是，最近又轉(zhuǎn)進(jìn)1名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，現(xiàn)在全班有學(xué)生A．30人 B．25人 C．45人 D．55人【分析】根據(jù)題意可知：某班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是，也就是女生人數(shù)是男生人數(shù)的，最近又轉(zhuǎn)進(jìn)1名女生，這時(shí)女生人數(shù)是男生人數(shù)的，由此可以求出又轉(zhuǎn)了的1名女生占男生人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出男生人數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出現(xiàn)在的女生人數(shù)，然后把男生、女生人數(shù)合并起來即可．【解答】解：（人，（人，答：現(xiàn)在全班有學(xué)生55人．故選：．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解比的意義，掌握比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系及應(yīng)用，由于男生人數(shù)沒變，所以先求出男生人數(shù)，再求出現(xiàn)在的女生人數(shù)．10．（2020?天津）把一個(gè)長，寬的長方形的各邊按的比擴(kuò)大畫到圖紙上，圖紙上長方形的面積是．A．2 B．6 C．54 D．162【分析】此題要先求出放大后的長和寬，然后根據(jù)“長方形的面積長寬”即可得出．【解答】解：（厘米）（厘米）（平方厘米）答：得到的圖形的面積是162平方厘米．故選：．【點(diǎn)評】此題考查的是對比例尺知識的應(yīng)用，要明確比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系．二、填空題（每題2分，共20分）1．（2020·江蘇六年級單元測試）一瓶牛奶喝了，還剩（________）。已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是（____∶____），已喝的比剩下的少（________）。如果還剩600毫升，則喝了（________）毫升；如果喝了的比剩下的少600毫升，則還剩（________）毫升?！敬鸢浮?3200900【分析】把這瓶牛奶看作單位“1”，還剩的＝1－；表示出已喝的和剩下的牛奶寫成比的形式，化到最簡；剩下的與已喝的差除以剩下的即可；根據(jù)已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，還剩的600毫升除以后項(xiàng)得出1份的毫升數(shù)，再乘以前項(xiàng)就是喝了的毫升數(shù)；根據(jù)已喝的牛奶和剩下的牛奶的比，喝的與剩下的毫升數(shù)之差除以后項(xiàng)與前項(xiàng)之差，得出1份的量，乘后項(xiàng)即可?！驹斀狻?－＝，一瓶牛奶喝了，還剩；∶化簡得1∶3，已喝的牛奶和剩下的牛奶的比是1∶3；（－）÷＝÷＝，已喝的比剩下的少；600÷3×1＝200（毫升），如果還剩600毫升，則喝了600毫升；600÷（3－1）×3＝900（毫升），如果喝了的比剩下的少600毫升，則還剩900毫升。【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)已喝的占總數(shù)的幾分之幾，求出已喝的與剩下的之間的比，由題目中所給具體數(shù)量找出1份的量，再來求其它的量。2．（2020·江蘇六年級單元測試）李明花了十元錢買了4角的寫字本和8角的英語本共20本，他買了4角的寫字本________本，8角的英語本________本?！敬鸢浮?55【分析】假設(shè)全部為8角的英語本，共有8×20＝160角，比實(shí)際的100角多：160－100＝60角，因?yàn)槲覀儼?角的寫字本當(dāng)成了8角的英語本，每本多算了8－4＝4角，所以可以算出4角寫字本的本數(shù)，列式為：60÷4＝15（本），那么8角的英語本就有：20－15＝5（本）?！驹斀狻渴?00角4角的寫字本：（20×8－100）÷（8－4）＝60÷4＝15（本）8角的英語本：20－15＝5（本）【點(diǎn)睛】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，學(xué)生應(yīng)掌握。3．（2020·江蘇六年級單元測試）六（1）班男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生的（________），女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的（________）。如果六（1）班的總?cè)藬?shù)在40～50之間，那么六（1）班一共有（________）人?！敬鸢浮?5【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)為，女生人數(shù)除以男生人數(shù)是女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)的關(guān)系，得出女生人數(shù)與男生人數(shù)的比，從而得出女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比，根據(jù)女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比，前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可；根據(jù)女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比，總?cè)藬?shù)在40～50之間，后項(xiàng)的倍數(shù)即可?！驹斀狻?÷＝，六（1）班男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)是男生的；女生人數(shù)與男生人數(shù)的比1∶化簡得4∶5，所以女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是4∶9，4÷9＝，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，40～50之間，9的倍數(shù)是45，所以那么六（1）班一共有45人。【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，進(jìn)而找出男生、女生以及全班人數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵。4．（2020·江蘇六年級單元測試）一個(gè)圓錐的底面直徑是6分米，高是8分米，它的占地面積是（______）平方分米，體積是（______）立方分米，和它等底等高的圓柱的體積是（______）立方分米?！敬鸢浮?8.2675.36226.08【分析】圓錐的占地面積就是求底面圓的面積；圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出圓錐的體積；等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐體積乘以3即可得到等底等高圓柱的體積。【詳解】圓錐的占地面積是：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（平方分米）圓錐的體積：v=sh=×28.26×8=75.36（立方分米）等底等高圓柱的體積：75.36×3=226.08（立方分米）故答案為：28.26；75.36；226.08?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。5．（2020·江蘇六年級單元測試）7張乒乓球臺上同時(shí)有20人在進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打的球臺各有幾張？正在進(jìn)行單打的球臺有（）張，正在進(jìn)行雙打的球臺有（）張。單打的球臺/張雙打的球臺/張總?cè)藬?shù)【答案】4；3填表如下：見解析【分析】本題可以根據(jù)題目意思“7張乒乓球臺上同時(shí)有20人在進(jìn)行乒乓球比賽”從兩個(gè)方面來進(jìn)行考慮：（1）可以在表格中將乒乓球桌的數(shù)量保持在7臺，通過單打雙打計(jì)算人數(shù)，看哪一個(gè)人數(shù)是20，就可得到正在進(jìn)行的單打和雙打臺數(shù)。（2）可以將總?cè)藬?shù)一定，控制在20人，看哪種單雙打球臺和為7即可?！驹斀狻靠刂瓶?cè)藬?shù)20人不變：單打的球臺/張2468雙打的球臺/張4321總?cè)藬?shù)20202020可見只有3＋4＝7符合題意，所以得到正在進(jìn)行單打的球臺有4張，正在進(jìn)行雙打的球臺有3張?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的題目理解分析能力，懂得利用控制一個(gè)量來解題。6．（2020·江蘇小升初真題）從甲車間調(diào)的工人到乙車間后，兩個(gè)車間的人數(shù)相等，原來甲乙車間的人數(shù)比是（________），如果調(diào)動的人數(shù)為12，那么乙車間原來的人數(shù)有（________）人?！敬鸢浮?∶530【分析】把甲車間原來的人數(shù)看作單位“1”，從甲車間調(diào)的工人到乙車間，那么甲車間人數(shù)就剩余原來人數(shù)的1－＝，此時(shí)甲乙兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，也就是說現(xiàn)在乙車間人數(shù)也相當(dāng)于甲車間人數(shù)的，那么原來乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的－＝，運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)比的方法即可解答；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即用12÷，然后再乘以乙車間占甲車間的分率即可解答?！驹斀狻浚?）1－－＝－＝1∶＝9∶5；（2）12÷×＝12××＝30（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的乘除法，其中已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。7．（2020·江蘇六年級期中）有三堆黑、白石子，每堆重120千克，第一堆有是白石子，第二堆的黑石子與第三堆的白石子一樣多。這三堆中，一共有白石子（_____）千克，黑石子（_____）千克?！敬鸢浮?68192【分析】第二堆的黑石子與第三堆的白石子一樣多，若把第二堆的黑石子換成第三堆的白石子，則第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子，先把每堆石子重量看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，求出第一堆白石子重量，再加一堆石子重量，求出白石子重量，最后根據(jù)黑石子重量＝總重量－白石子重量即可解答。【詳解】120×＋120＝48＋120＝168（千克）120×3－168＝360－168＝192（千克）這三堆中一共有白石子168千克，黑石子192千克故答案為：168；192【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確：把第二堆的黑石子換成第三堆的白石子，則第二堆就全部是白石子，第三堆就全部是黑石子。8．（2020·江蘇六年級單元測試）有三個(gè)學(xué)生，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲，他們?nèi)齻€(gè)人年齡數(shù)的乘積是1620，這三個(gè)學(xué)生年齡的和是_____歲．【答案】36【分析】根據(jù)三個(gè)學(xué)生的年齡乘積是1620，先把1620分解質(zhì)因數(shù)（即寫成幾個(gè)因數(shù)相乘的形式），然后再根據(jù)他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大3歲的條件進(jìn)行組合．【詳解】1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因?yàn)樗麄兊哪挲g一個(gè)比一個(gè)大3歲，所以他們中最小的年齡不可能是偶數(shù)，只能是奇數(shù)，1620＝9×12×15，這三個(gè)學(xué)生年齡分別是：9歲，12歲，15歲，所以，他們年齡的和是：9+12+15＝36（歲），答：這三個(gè)學(xué)生年齡的和是36歲，故答案為：36．9．（2020·江蘇六年級單元測試）美猴王孫悟空在花果山水簾洞舉行宴會，宴請各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共來了120位，如果每位神仙喝5壺酒，每5位天兵喝1壺酒，那么正好需要120壺酒。神仙來了（______）位，天兵來了（______）位?！敬鸢浮?0100【分析】每5位天兵喝1壺酒，可知每位天兵喝壺酒，假設(shè)來的全部都是神仙，則一共需要喝（5×120）壺酒，比實(shí)際多喝了（5×120－120）壺，這是由于把一位天兵當(dāng)成了一位神仙就多喝（5－）壺，一共多喝的壺?cái)?shù)除以一位天兵和神仙喝的壺?cái)?shù)之差就是天兵人數(shù)，總?cè)藬?shù)－天兵人數(shù)就是神仙人數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)全是神仙。天兵人數(shù)：（5×120－120）÷（5－）＝480÷4＝100（位）神仙人數(shù)：120－100＝20（位）【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，解題關(guān)鍵是假設(shè)全是神仙則多喝的酒的壺?cái)?shù)除以一位神仙比天兵多喝的壺?cái)?shù)就是天兵的人數(shù)。10．（2020·江蘇六年級單元測試）100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃，大和尚每人吃3個(gè)，而3個(gè)小和尚吃1個(gè)，則大和尚有________個(gè)，小和尚有________個(gè)?！敬鸢浮?575【分析】假設(shè)全是大和尚，那么一共需要100×3＝300（個(gè)）饅頭，實(shí)際只有100個(gè)饅頭，少了200個(gè)，每個(gè)大和尚比小和尚多吃（3－）個(gè)饅頭，用一共少的饅頭數(shù)量除以大和尚比小和尚多吃的饅頭數(shù)就是小和尚的人數(shù)，進(jìn)而求出大和尚的人數(shù)即可。【詳解】（300－100）÷（3－）＝200÷2＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）因此大和尚有25人，小和尚有75人?！军c(diǎn)睛】此題考查了雞兔同籠問題，用的假設(shè)法。也可用解方程法、列表法等來解答。三、判斷題（每題1分，共4分）1．（2020·江蘇六年級單元測試）六年級學(xué)生植樹320棵，五年級比六年級少植，那么五年級植樹的棵樹是六年級的。（____）【答案】√【分析】五年級比六年級少植，把六年級植樹棵樹看作單位“1”，五年級是1-=。據(jù)此判斷即可。【詳解】1-=÷1=，題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。2．（2020·江蘇六年級單元測試）一本書、已經(jīng)看了，剩下的是已看的。（______）【答案】×【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看了總頁數(shù)的，根據(jù)根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，沒有看的頁數(shù)是總頁數(shù)的1-=，進(jìn)而求出剩下的是已看的分率，與原題對照，一樣正確，不一樣原題錯(cuò)誤?！驹斀狻繘]有看的頁數(shù)是總頁數(shù)的：1-=剩下的是已看的：÷=3，即剩下的是已看的3倍，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。3．（2020·江蘇六年級單元測試）如果答對1題得5分，答錯(cuò)1題扣2分，那么答錯(cuò)1題比答對1題少得3分．_____【答案】×【詳解】5+2＝7（分）答錯(cuò)1題比答對1題少得7分，不是3分，原題說法錯(cuò)誤．故答案為×．4．（2020·江蘇六年級單元測試）把一個(gè)底面直徑是6厘米的圓錐沿著高切開，切面是直角三角形，那么圓錐的高是3厘米。（______）【答案】√【分析】把一個(gè)底面直徑是6厘米的圓錐沿著高切開，切面是直角三角形，則這個(gè)直角三角形是等腰直角三角形，底面直徑是等腰直角三角形的斜邊，那么圓錐的高是3厘米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，切面是直角三角形，則這個(gè)直角三角形是等腰直角三角形，高等于斜邊的一半，即圓錐的高是3厘米。題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確這個(gè)三角形是等腰直角三角形，高等于斜邊的一半是解決本題的關(guān)鍵。四．圖形與計(jì)算題（25分）1.（2020·江蘇六年級期中）計(jì)算下面各題．能用簡便方法的要用簡便方法算，（12分）【分析】（1）把除法化成乘法，直接約分計(jì)算即可；（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；（3）先算除法，再算減法；（4）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（5）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算；（6）把除以化成乘上，再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算．【解答】解：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算．2．（2020·江蘇六年級單元測試）解方程。（9分）【答案】x＝18；；【分析】方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)減1，再同時(shí)除以；計(jì)算方程左邊得40%x＝，方程兩邊同時(shí)除以40%即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0%x＝【點(diǎn)睛】此題考查解方程的能力，主要依據(jù)等式的性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，等式仍然成立。3．（2020·江蘇六年級單元測試）計(jì)算下面各圖形的體積（單位：分米）（4分）（1）（2）【答案】（1）37.68立方分米；（2）42.56立方分米【分析】（1）根據(jù)圓錐體積公式v=πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）由圖可知，圖形體積=圓柱體積+長方體體積，圓柱體積公式v=πr2h，長方體體積公式v=abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）3.14××4×＝37.68（立方分米）（2）4×5×1.5＋3.14××4＝30＋12.56＝42.56（立方分米）【點(diǎn)睛】考查了圓柱、圓錐以及長方體的體積公式。五．應(yīng)用題（每題6分，共36分）1．（2020·江蘇六年級單元測試）營業(yè)員把一張5元人民幣和一張5角人民幣換成28張面為1元和一角的人民幣，那么1元的人民幣有多少張？1角的人民幣有多少張？【答案】1元：3張；1角：25張【分析】營業(yè)員共有5.5元，假設(shè)換成的28張全為1元的，則有28元，用28減去5.5再除以一張1元的比一張1角的多的錢數(shù)即可得到1角的張數(shù)?！驹斀狻考僭O(shè)28張人民幣全部是1元。1角張數(shù)：（28×1－5.5）÷（1－0.1）＝22.5÷0.9＝25（張）1元張數(shù)：28－25＝3（張）答：1元的人民幣有3張，1角的人民幣有25張。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對雞兔同籠的假設(shè)法解題能力，假設(shè)全部是1元，即用總差額÷單量的差額即是1角的張數(shù)，需要注意單位統(tǒng)一。2．（2020·江蘇六年級課時(shí)練習(xí)）圖書館新進(jìn)了42本漫畫書和故事書，共有10套，其中漫畫書一套有5本，故事書一套有3本，圖書館新進(jìn)的漫畫書和故事書各有多少套？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，想一想，填一填，并找出答案。漫畫書的套數(shù)故事書的套數(shù)圖書的總數(shù)量與42本相比555×5＋5×3＝40少了2本【答案】漫畫書的套數(shù)故事書的套數(shù)圖書的總數(shù)量與42本相比555×5＋5×3＝40少了2本646×5＋4×3＝42相等漫畫書：6套；故事書：4套?！痉治觥扛鶕?jù)漫畫書和故事書共有10套，可以先假設(shè)漫畫書的套數(shù)為一個(gè)具體的數(shù)量，那么故事書即可用10減去漫畫書套數(shù)得到，已知畫書一套有5本，故事書一套有3本，再利用本數(shù)×套數(shù)＝總本數(shù)，分別求出漫畫書總本數(shù)和故事書總本數(shù)，得到的數(shù)據(jù)相加后與42本進(jìn)行比較。據(jù)此即可解答。【詳解】漫畫書的套數(shù)故事書的套數(shù)圖書的總數(shù)量與42本相比555×5＋5×3＝40少了2本646×5＋4×3＝42相等答：圖書館新進(jìn)的漫畫書有6套，故事書有4套?！军c(diǎn)睛】此題除了列表法解題以外，還可以利用方程法，假設(shè)其中一個(gè)量為X套，另一個(gè)量為（10－X）套，抓住共有42本這個(gè)等量關(guān)系式，列出方程即可求解。3．（2020·江蘇六年級單元測試）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，還剩下120千米。這輛汽車已經(jīng)行了多少千米？【答案】180千米【分析】根據(jù)題意把全程看作單位“1”已經(jīng)行了全程的，則還剩全程的，是120千米，剩下的路程除以剩下路程占全程的分率得出全程，減去剩下的路程就是行駛的路程?！驹斀狻?20÷（1－）－120＝300－120＝180（千米）答：這輛汽車已經(jīng)行了180千米?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法。4．（2020·江蘇六年級單元測試）一輛汽車運(yùn)輸玻璃儀器400個(gè)，每個(gè)運(yùn)費(fèi)5元。如果損壞一個(gè)玻璃儀器不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償50元。最后只收到運(yùn)費(fèi)1615元，共損壞了幾個(gè)玻璃儀器？【答案】7個(gè)【分析】假設(shè)一個(gè)也沒打破，將會獲得運(yùn)費(fèi)5×400＝2000元，而實(shí)際共得運(yùn)費(fèi)1615元，兩者相差了：2000－1615＝385（元），是因?yàn)槊看蚱埔粋€(gè)花瓶就會少得運(yùn)費(fèi)：5＋50＝55（元），因此根據(jù)這兩個(gè)差可以求出打破的花瓶的個(gè)數(shù)，列式為：385÷55＝7個(gè)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00×5－1615）÷（5＋50）＝（2000－1615）÷55＝385÷5＝7（個(gè)）答：共損壞了7個(gè)玻璃儀器?！军c(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問題，可以直接采用假設(shè)法解答；也可以看做含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列方程求解即可。5．（2020·江蘇六年級單元測試）師傅加工一批零件，已經(jīng)加工的是未加工的，如果再加工30個(gè)，那么已經(jīng)加工的是未加工的。這批零件一共有多少個(gè)？【答案】300個(gè)【分析】總零件個(gè)數(shù)不變，我們把總零件個(gè)數(shù)看做單位“1”，原來已經(jīng)加工了總數(shù)的；又加工30個(gè)零件后，加工了總數(shù)的，所以30個(gè)零件對應(yīng)的分率為：（-）。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，這個(gè)零件總個(gè)數(shù)為：30÷（-）?！驹斀狻?0÷（-）=30÷（-）=30÷=300（個(gè)）答：這批零件一共有300個(gè)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是把總零件個(gè)數(shù)看做單位“1”，根據(jù)求單位“1”用除法列式解答。6．（2020·全國期中）有三堆圍棋子，每堆60枚，第一堆的黑子與第二的白子同樣多，第三堆白子與三堆圍棋子中白子總數(shù)的比是1：4．這三堆棋子一共有白子多少枚？【答案】80枚【分析】因?yàn)槊慷哑遄佑?0枚，第一堆的黑子與第二堆的白子同樣多，所以即第一堆的白子與第二堆的白子加起來就是60枚；又因?yàn)榈谌寻鬃优c三堆圍棋子中白子總數(shù)的比是1：4，所以第三堆白子與第一、第二堆圍棋子中白子總數(shù)的比是1：3，據(jù)此求出第三堆棋子中有白子多少枚，進(jìn)而求出這三堆棋子一共有白子多少枚即可．【詳解】因?yàn)槊慷哑遄佑?0枚，第一堆的黑子與第二堆的白子同樣多，所以即第一堆的白子與第二堆的白子加起來就是60枚；又因?yàn)榈谌寻鬃优c三堆圍棋子中白子總數(shù)的比是1：4，所以第三堆白子與第一、第二堆圍棋子中白子總數(shù)的比是1：3，所以第三堆棋子中有白子：60×=20（枚），60+20=80（枚）答：這三堆棋子一共有白子80枚．B卷（每題6分，共30分）1．（2020?忻州期中）小毛參加數(shù)學(xué)競賽，共做20道題，得64分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯(cuò)一題扣2分，又知道他做錯(cuò)的題和沒做的一樣多．問小毛做對幾道題？【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用雞兔同籠問題原理，設(shè)道題錯(cuò)了，則道題沒做，道題做對了，列方程為：，解方程可求出做錯(cuò)的題目數(shù)，然后求做對的道數(shù)即可．【解答】解：設(shè)道錯(cuò)了，道沒做，道做對了，則（道答：小毛做對14道題．【點(diǎn)評】本題主要考查雞兔同籠問題，關(guān)鍵根據(jù)題意，利用假設(shè)法，先求出做錯(cuò)的題數(shù)，再求做對的題目數(shù)．2．（2020?泉州）某玻璃廠委托運(yùn)輸公司運(yùn)送4000塊玻璃，每塊運(yùn)費(fèi)0.4元．如果損壞一塊玻璃，得不到運(yùn)費(fèi)外，還得賠償7元．最后運(yùn)輸公司得到運(yùn)費(fèi)1422.4元．請問：運(yùn)輸公司共損壞了多少塊玻璃？【分析】通過思路分析可知：因?yàn)閾p壞一塊玻璃需要扣除0.4元以外還要加扣7元，就是一共需要扣錢（元．如果一塊不損壞可得（元，現(xiàn)在實(shí)際得運(yùn)費(fèi)1422.4元，那么賠償?shù)倪\(yùn)費(fèi)為應(yīng)得運(yùn)費(fèi)實(shí)得運(yùn)費(fèi)，損失的塊數(shù)賠償運(yùn)費(fèi)每塊賠償?shù)倪\(yùn)費(fèi)．故損壞的玻璃塊數(shù)（賠償?shù)倪\(yùn)費(fèi)為應(yīng)得運(yùn)費(fèi)實(shí)得運(yùn)費(fèi)）每塊賠償?shù)倪\(yùn)費(fèi)【解答】解：（塊答：運(yùn)輸公司共損壞了24塊玻璃．【點(diǎn)評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，規(guī)范解答此類題