江西省南昌石埠中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

江西省南昌石埠中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長2．某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）A． B．C． D．3．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行4．如果是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．5．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元6．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（

）A． B． C． D．7．已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是()A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號，得D．去分母，去括號，得8．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定9．若，，則為A． B． C． D．或10．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為______．12．-5的相反數(shù)是_______13．已知a+b＝2，則多項式2﹣3a﹣3b的值是_____．14．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．如圖，三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是,作腰長為的等腰．以為圓心，長為半徑畫弧交數(shù)軸于點,則點對應(yīng)的實數(shù)為_________．16．如圖，填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運(yùn)動愛好者．某商場看準(zhǔn)時機(jī)，想訂購一批款運(yùn)動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應(yīng)商，它們均以每雙元的價格出售款運(yùn)動鞋，其中供應(yīng)商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關(guān)；而供應(yīng)商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(nèi)(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當(dāng)購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應(yīng)商處的進(jìn)貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運(yùn)動鞋，第一次購進(jìn)雙，第二次購進(jìn)的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經(jīng)理，在兩次分開購買的情況下，你預(yù)計花多少元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少?18．（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．鐘面上的時針與分針給我們以角的形象．如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定．因為時針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉(zhuǎn)過．如圖3中時針就轉(zhuǎn)過．因為分針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過．如圖4中分針就轉(zhuǎn)過．再如圖5中時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為．知識應(yīng)用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角．拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分．）19．（8分）解方程(1)(2)20．（8分）計算下列各式（1）（2）21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，當(dāng)點P運(yùn)動到AB中點時，它所表示的數(shù)是；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求點P與Q運(yùn)動多少秒時重合？（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求：①當(dāng)點P運(yùn)動多少秒時，點P追上點Q？②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．22．（10分）計算（1）（2）．23．（10分）同學(xué)們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結(jié)合具體實例，已經(jīng)感受到“點動成線，線動成面”的現(xiàn)象，下面我們一起來進(jìn)一步探究：（概念認(rèn)識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構(gòu)成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運(yùn)用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．24．（12分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個“”形框框住任意七個數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．2、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x?15)天的工作量為，∴可列方程為，故選A.點睛:考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯點．3、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、D【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．5、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).6、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.7、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應(yīng)是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．9、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).12、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．13、-1．【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和2﹣3a﹣3b，可以發(fā)現(xiàn)，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整體代入a+b＝2，求出結(jié)果．【詳解】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因為a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣1故答案為﹣1．【點睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．14、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】連接BD，先利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC，則利用勾股定理可計算出BD＝，然后利用畫法可得到BE＝BD＝，于是可確定點E對應(yīng)的數(shù)．【詳解】∵△ABC為等腰三角形，AD＝CD＝3，三點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是∴B點為AC中點，連接BD，∴BD⊥AC，在Rt△BCD中，BD＝，∵以B為圓心，BD長為半徑畫弧交數(shù)軸于點E，∴BE＝BD＝，∴點M對應(yīng)的數(shù)為-1故答案為：-1．【點睛】本題考查了實數(shù)的表示與勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．16、1【分析】觀察并思考前面幾個正方形內(nèi)的四個數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解．【詳解】解：通過觀察前面幾個正方形四個格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：左上角的數(shù)2=右上角的數(shù)，右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，∴當(dāng)左下角的數(shù)=19時，，，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣；（2）商場經(jīng)理該花元進(jìn)貨最少．【分析】設(shè)購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣多，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；根據(jù)題意求出甲，乙兩家供應(yīng)商兩次的進(jìn)貨價，比較即可求解．【詳解】設(shè)購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣多由題意得解得答:購買雙時，去兩個購物商處的進(jìn)貨價錢一樣第一次甲供應(yīng)商的價錢(元)，第一次乙供應(yīng)商的價錢=12800(元)，故第一次選擇甲供應(yīng)商實惠，第二次甲供應(yīng)商的價錢(元)，第二次乙供應(yīng)商的價錢(元)，故第二次選擇乙供應(yīng)商實惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采購運(yùn)動鞋，才能使得商場花銷最少．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或式子求解．18、知識應(yīng)用：100°；拓廣探索：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【分析】知識應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時時針轉(zhuǎn)過的角度比分針轉(zhuǎn)過的角度多，而張老師回家時分針轉(zhuǎn)過的角度比時針轉(zhuǎn)過的角度多，據(jù)此可列出兩個方程，分別解方程即可．【詳解】知識應(yīng)用：解:7:20時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，∴7:20時針與分針的夾角為拓廣探索：設(shè)張老師7點分出門，由題意列方程得解得設(shè)張老師7點分回家，由題意列方程得解得答：張老師約7點22分出門買菜，約7點55分回到家【點睛】本題主要考查鐘表中的角度問題，理解材料中給出的計算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．19、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．20、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡絕對值，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行；有時也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．21、（1）-5，0.5；（2）點P與Q運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點P運(yùn)動11秒時，點P追上點Q；②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點表示的數(shù)是，由點運(yùn)動到中點得出點對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點與運(yùn)動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運(yùn)動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為11，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點運(yùn)動到中點，點對應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點與運(yùn)動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點與運(yùn)動2.2秒時重合；（3）①運(yùn)動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，點追上點，，解得：，當(dāng)點運(yùn)動11秒時，點追上點；②點與點之間的距離為8個單位長度，，解得：或，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點與點之間的距離為8個單位長度時，此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用與兩點間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先計算乘方，然后計算除法，再計算加減運(yùn)算，即可得到答案.（2）先計算乘方和絕對值，然后計算乘法，再計算加減運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】（1）解：；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.23、【初步運(yùn)用】（1）見解析；【深入探究】（2）見解析；（3）見解析；【分析】（1）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于直線m且到直線m距離為1cm的兩條直線，據(jù)此解答即可；（2）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于線段AB且到線段AB距離為1cm的兩條線段和以點A與點B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，據(jù)此解答即可；（3）由題意可知：滿足條件的所有的點P是平行于正方形其中一條邊且到其中一邊的距離為1cm的八條線段和以正方形的四個頂點為圓心，1cm為半徑的四個四分之一圓，據(jù)此解答即可.【詳解】解：