高一數(shù)學(xué)人教A版學(xué)案2-1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第一課時）_第1頁
高一數(shù)學(xué)人教A版學(xué)案2-1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第一課時）_第2頁
高一數(shù)學(xué)人教A版學(xué)案2-1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第一課時）_第3頁
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文檔簡介

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握常用不等式的基本性質(zhì)2、會將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用3、學(xué)習(xí)如何利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系重點難點教學(xué)重點掌握不等式的性質(zhì)和利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式教學(xué)難點利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式基礎(chǔ)梳理1.等式的性質(zhì)有哪些?請大家用符號表示出來2.根據(jù)等式的這些性質(zhì),你能猜想不等式的類似性質(zhì)嗎?請大家加以探究隨堂訓(xùn)練考點一：等式的基本關(guān)系的判斷1.下列結(jié)論的正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”.①若b<a<0,則.()②若a>b,則.()③若,則a>b.()④若a+c>b+d,則a>b,c>d.()⑤若a2>b2>0,則a>b>0.()⑥若,則a>b.()考點二：利用不等式性質(zhì)比較實數(shù)大小2.設(shè)x<y<0,試比較(x2+y2)(xy)與(x2y2)(x+y)的大小.3.若，求證：考點三：不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用4.已知a，b，c∈R，且c≠0，則下列命題正確的是()A．如果a>b，那么eq\f(a,c)>eq\f(b,c)B．如果ac<bc，那么a<bC．如果a>b，那么eq\f(1,a)<eq\f(1,b)D．如果a>b，則eq\f(a,c2)>eq\f(b,c2)答案基礎(chǔ)梳理1.①對稱性:a=b?b=a;②傳遞性a=b,b=c?a=c;③加法法則:a=b?a±c=b±c;④乘法法則:a=b,c≠0?ac=bc2.(1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b.即a>b?b<a.(2)如果a>b,b>c,那么a>c.即a>b,b>c?a>c.(3)如果a>b,那么a+c>b+c.(4)如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc.隨堂訓(xùn)練1:答案:√、×、×、×、×、√變式訓(xùn)練2:解:方法一:(x2+y2)(xy)(x2y2)(x+y)=(xy)[x2+y2(x+y)2]=2xy(xy),∵x<y<0,∴xy>0,xy<0,∴2xy(xy)>0,∴(x2+y2)(xy)>(x2y2)(x+y).方法二:∵x<y<0,∴xy<0,x2>y2,x+y<0.∴(x2+y2)(xy)<0,(x2y2)(x+y)<0,∴0<<1,

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