數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的使用

淺談高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)楊安明〔廣東中山市東升高級中學(xué)，中山，528400〕摘要：“導(dǎo)學(xué)案”是教與學(xué)的相結(jié)合的載體，表達(dá)了“學(xué)教合一”的理念，表達(dá)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。筆者根據(jù)本校實(shí)施的情況從導(dǎo)學(xué)案的編寫，導(dǎo)學(xué)案的使用以及使用效果三個(gè)方面進(jìn)行案例式的實(shí)踐與分析研究。關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)案、編寫、課程標(biāo)準(zhǔn)自前年我校學(xué)習(xí)借鑒江蘇東廬中學(xué)的教改經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施了以“導(dǎo)學(xué)案”為載體的“學(xué)教合一”的課程教學(xué)改革。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)是指在上課時(shí)，老師和每個(gè)學(xué)生手中都有一篇導(dǎo)學(xué)案，課前學(xué)生按導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)，課上老師按導(dǎo)學(xué)案教，學(xué)生按導(dǎo)學(xué)案學(xué)，課堂筆記在導(dǎo)學(xué)案上記，課堂練習(xí)在導(dǎo)學(xué)案上做的教學(xué)模式。導(dǎo)學(xué)案既是教案，也是學(xué)案，它將課前預(yù)習(xí)、新課導(dǎo)學(xué)、當(dāng)堂檢測、總結(jié)提升、學(xué)習(xí)評價(jià)和課外作業(yè)等教與學(xué)的要素有機(jī)地整合到一起，大大提高了常規(guī)教學(xué)的質(zhì)量和水平。以下是筆者一年多來編寫和使用“導(dǎo)學(xué)案”后的幾點(diǎn)體會(huì)：一、“導(dǎo)學(xué)案”的編寫質(zhì)量是根本“導(dǎo)學(xué)案”的編寫是由集體分工協(xié)作完成的。編寫過程就是控制編寫質(zhì)量的過程。開學(xué)前，備課組成員就討論出一學(xué)期的進(jìn)度，安排調(diào)整好教材，并把具體教學(xué)內(nèi)容細(xì)化到每一節(jié)課。本著老教師多承當(dāng)，年輕教師少分擔(dān)的原那么，均要求在規(guī)定時(shí)間提交初稿。初稿要求所有備課組成員研究教材，研究學(xué)習(xí)目標(biāo)需要解決的問題，研究復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的問題，研究如何更自然引出新課，研究適合學(xué)生的例題和練習(xí)題且要兼顧各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求。然后備課組認(rèn)真討論，再返回修訂。修訂后，再由備課組長把局部不成熟導(dǎo)學(xué)案分配給經(jīng)驗(yàn)較豐富的教師逐行修改，再返回編者修訂。初編者、校審者均有署名，最后經(jīng)備課組長確認(rèn)交印。在使用時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況對內(nèi)容和題目進(jìn)行改編和刪減，但要求做好記錄，在下次修訂時(shí)做好反應(yīng)。一份合格的導(dǎo)學(xué)案必須明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，提供適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，提供學(xué)生檢測學(xué)習(xí)效果和自我評價(jià)的材料。綜觀備課組已編寫的導(dǎo)學(xué)案，根本上都到達(dá)這些要求。圖表就是導(dǎo)學(xué)案暑假編寫安排一〔必修⑤第一章〕第一章解三角形編者：完成時(shí)間：序號課時(shí)方案教材頁面1正弦定理P1探究~P5練習(xí)2余弦定理P5探究~P8練習(xí)31.1正弦定理和余弦定理〔練習(xí)〕P9探究~P11習(xí)題B組41.2應(yīng)用舉例—①測量距離P5例1~P14練習(xí)51.2應(yīng)用舉例—②測量高度P15例3~P17練習(xí)61.2應(yīng)用舉例—③測量角度P17例6~P18練習(xí)71.2應(yīng)用舉例—④解三角形P19例7~P21練習(xí)81.2應(yīng)用舉例〔練習(xí)〕P22習(xí)題A組~P24習(xí)題B組9第一章解三角形〔復(fù)習(xí)〕P27小結(jié)~P29習(xí)題B組二、“導(dǎo)學(xué)案”的課堂使用是關(guān)鍵

“導(dǎo)學(xué)案”有學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前準(zhǔn)備、新課導(dǎo)學(xué)、典型例題、總結(jié)提升、學(xué)習(xí)評價(jià)、課后作業(yè)七局部。導(dǎo)學(xué)案一般是開學(xué)前已經(jīng)編寫好，開學(xué)時(shí)和課本一起發(fā)放給學(xué)生。具體使用時(shí)，要求學(xué)生在課前完成學(xué)習(xí)目標(biāo)和課前準(zhǔn)備這兩局部，而新課導(dǎo)學(xué)、典型例題、總結(jié)提升、學(xué)習(xí)評價(jià)那么是在當(dāng)堂課上完成的。

下面筆者以人教版高中數(shù)學(xué)教材必修⑤“解三角形”一章的“正弦定理”一課為例進(jìn)行闡述。

〔1〕學(xué)習(xí)目標(biāo)。這一欄明確了這一課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)。本課要求學(xué)生〔一〕掌握正弦定理的內(nèi)容；〔二〕掌握正弦定理的證明方法；〔三〕會(huì)運(yùn)用正弦定理解斜三角形的兩類根本問題．讓學(xué)生體驗(yàn)建模思想。

〔2〕課前準(zhǔn)備。這一欄要求學(xué)生閱讀課本，對教材整體感知，圈劃出知識(shí)點(diǎn)，對這一課的簡單練習(xí)試做。本課要求學(xué)生預(yù)習(xí)書本第2頁“正弦定理”一節(jié)，思考C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試做第4頁上的練習(xí)1。通過課前準(zhǔn)備到達(dá)作好知識(shí)鋪墊與銜接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)的效果。

〔3〕新課導(dǎo)學(xué)。這一欄是學(xué)案的重點(diǎn)，是“重中之重”。要求學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，通過探究建立模型，從而獲得新知。探究1：通過初中已學(xué)過如何解直角三角形來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。在RtABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，，又，從而在直角三角形ABC中，．探究2：那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=，那么，同理可得，從而．類似可推出，當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。通過探究，可得出正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的比相等，即：．①學(xué)生對定理還是處于感性的認(rèn)識(shí)，為加深學(xué)生對定理的理解，通過以下4個(gè)方面的說明：正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使，，；②等價(jià)于，，．③正弦定理的根本作用為：①三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如；．②三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如；．④一般地，三角形的某些邊和角，求其它的邊和角的過程叫作解三角形．

〔4〕典型例題。這一欄是對新課導(dǎo)學(xué)的穩(wěn)固。可以先讓學(xué)生自行分析，對學(xué)生有疑問的地方及時(shí)解答；同時(shí)教師隨時(shí)注意學(xué)生解題情況，及時(shí)反應(yīng)。針對大局部學(xué)生都不能理解和掌握的地方要詳細(xì)講解。本課例1是課本例題的改編題：在中，，，cm，解三角形．改編的目的是把數(shù)據(jù)特殊值化，便于學(xué)生解答。完成例1后，進(jìn)行一道變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對解題方法的掌握。

例2：在．在完成例2后，對兩道例題進(jìn)行歸類小結(jié)：應(yīng)用正弦定理解三角形：①兩角和一邊；②兩邊和其中一邊的對角；通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸類的能力。

〔5〕總結(jié)提升。這一欄是包括學(xué)習(xí)小結(jié)和知識(shí)拓展。

〔6〕學(xué)習(xí)評價(jià)。這一欄是首先是學(xué)生對完本錢節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況的自我評價(jià)，然后是5分鐘〔5道小題〕的當(dāng)堂檢測。本課當(dāng)堂檢測練習(xí)就是針對兩類解三角形問題出的5道題進(jìn)行穩(wěn)固性練習(xí)，并當(dāng)堂批閱，通過檢測到達(dá)穩(wěn)固消化已學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)教學(xué)反思，做到“堂堂清”。

〔7〕課后作業(yè)這一欄留到課后完成，于晚修時(shí)收齊，教師在批改作業(yè)的同時(shí)還可以檢查學(xué)生在課堂上完成的情況，第二天課堂上還可以及時(shí)反應(yīng)情況。“導(dǎo)學(xué)案”是全年級統(tǒng)一的，但由于每個(gè)班級的情況都有所不同，包括藝術(shù)班、體育班、普通班，且每個(gè)班的學(xué)生的層次又不同，這就需要教師根據(jù)班級和學(xué)生的實(shí)際情況靈活處理“導(dǎo)學(xué)案”。

三、“導(dǎo)學(xué)案”的使用效果是原動(dòng)力《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。自實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)后，最明顯的變化是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的勁更大，以前是教師逼著學(xué)，現(xiàn)在是學(xué)生自己要學(xué)。實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)首先調(diào)動(dòng)并形成強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增加學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生愿學(xué)和樂學(xué)，解決了學(xué)生中存在的對數(shù)學(xué)厭學(xué)的問題。其次，導(dǎo)學(xué)案強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生知道怎么樣學(xué)習(xí)才能省時(shí)省力效果好。再次，導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容具有選擇性、競爭性、合作性，學(xué)生可以從中選擇適合自己水平的內(nèi)容，學(xué)生之間的相互討論也加強(qiáng)了，也主動(dòng)請教老師了。無論是平時(shí)測試還是學(xué)校組織的月考、中段考，學(xué)生的成績明顯提高了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心也比以前更足了。附表：高一第一、二學(xué)期期末統(tǒng)考〔8〕班成績比照〔總分值均為100分〕，人數(shù)平均分第一學(xué)期期末統(tǒng)考4328第二學(xué)期期末統(tǒng)考4341四、小結(jié)

實(shí)施數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于教師的專業(yè)成長，有利于備課組團(tuán)隊(duì)的開展?！皩?dǎo)學(xué)案”教學(xué)突出學(xué)生的主體地位與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的關(guān)系，不僅重視提高學(xué)生的成績,更要關(guān)注其態(tài)度、方法和能力，著力培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)等。實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)是推進(jìn)新課程教學(xué)改革的一種教學(xué)模式。當(dāng)然，我們實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”時(shí)間較短，一切還都在摸索中進(jìn)行，有很多的問題需要在今后的實(shí)踐中去解決，但我們會(huì)盡所能去推進(jìn)這項(xiàng)教改。參考