數(shù)學導學案的使用

淺談高中數(shù)學“導學案”教學楊安明〔廣東中山市東升高級中學，中山，528400〕摘要：“導學案”是教與學的相結(jié)合的載體，表達了“學教合一”的理念，表達了新課標的教學理念。筆者根據(jù)本校實施的情況從導學案的編寫，導學案的使用以及使用效果三個方面進行案例式的實踐與分析研究。關(guān)鍵詞：導學案、編寫、課程標準自前年我校學習借鑒江蘇東廬中學的教改經(jīng)驗，實施了以“導學案”為載體的“學教合一”的課程教學改革。導學案教學是指在上課時，老師和每個學生手中都有一篇導學案，課前學生按導學案預習，課上老師按導學案教，學生按導學案學，課堂筆記在導學案上記，課堂練習在導學案上做的教學模式。導學案既是教案，也是學案，它將課前預習、新課導學、當堂檢測、總結(jié)提升、學習評價和課外作業(yè)等教與學的要素有機地整合到一起，大大提高了常規(guī)教學的質(zhì)量和水平。以下是筆者一年多來編寫和使用“導學案”后的幾點體會：一、“導學案”的編寫質(zhì)量是根本“導學案”的編寫是由集體分工協(xié)作完成的。編寫過程就是控制編寫質(zhì)量的過程。開學前，備課組成員就討論出一學期的進度，安排調(diào)整好教材，并把具體教學內(nèi)容細化到每一節(jié)課。本著老教師多承當，年輕教師少分擔的原那么，均要求在規(guī)定時間提交初稿。初稿要求所有備課組成員研究教材，研究學習目標需要解決的問題，研究復習和預習的問題，研究如何更自然引出新課，研究適合學生的例題和練習題且要兼顧各個層次的學生學習需求。然后備課組認真討論，再返回修訂。修訂后，再由備課組長把局部不成熟導學案分配給經(jīng)驗較豐富的教師逐行修改，再返回編者修訂。初編者、校審者均有署名，最后經(jīng)備課組長確認交印。在使用時，教師可以根據(jù)學生的具體情況對內(nèi)容和題目進行改編和刪減，但要求做好記錄，在下次修訂時做好反應。一份合格的導學案必須明確學生的學習目標，能夠幫助學生梳理知識體系，提供適合學生的學習方法和學習策略指導，提供學生檢測學習效果和自我評價的材料。綜觀備課組已編寫的導學案，根本上都到達這些要求。圖表就是導學案暑假編寫安排一〔必修⑤第一章〕第一章解三角形編者：完成時間：序號課時方案教材頁面1正弦定理P1探究~P5練習2余弦定理P5探究~P8練習31.1正弦定理和余弦定理〔練習〕P9探究~P11習題B組41.2應用舉例—①測量距離P5例1~P14練習51.2應用舉例—②測量高度P15例3~P17練習61.2應用舉例—③測量角度P17例6~P18練習71.2應用舉例—④解三角形P19例7~P21練習81.2應用舉例〔練習〕P22習題A組~P24習題B組9第一章解三角形〔復習〕P27小結(jié)~P29習題B組二、“導學案”的課堂使用是關(guān)鍵

“導學案”有學習目標、課前準備、新課導學、典型例題、總結(jié)提升、學習評價、課后作業(yè)七局部。導學案一般是開學前已經(jīng)編寫好，開學時和課本一起發(fā)放給學生。具體使用時，要求學生在課前完成學習目標和課前準備這兩局部，而新課導學、典型例題、總結(jié)提升、學習評價那么是在當堂課上完成的。

下面筆者以人教版高中數(shù)學教材必修⑤“解三角形”一章的“正弦定理”一課為例進行闡述。

〔1〕學習目標。這一欄明確了這一課的學習重點及難點。本課要求學生〔一〕掌握正弦定理的內(nèi)容；〔二〕掌握正弦定理的證明方法；〔三〕會運用正弦定理解斜三角形的兩類根本問題．讓學生體驗建模思想。

〔2〕課前準備。這一欄要求學生閱讀課本，對教材整體感知，圈劃出知識點，對這一課的簡單練習試做。本課要求學生預習書本第2頁“正弦定理”一節(jié)，思考C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試做第4頁上的練習1。通過課前準備到達作好知識鋪墊與銜接，激發(fā)學習興趣，明確預習目標的效果。

〔3〕新課導學。這一欄是學案的重點，是“重中之重”。要求學生體驗探究的過程，通過探究建立模型，從而獲得新知。探究1：通過初中已學過如何解直角三角形來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。在RtABC中，設BC=a，AC=b，AB=c，根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，，又，從而在直角三角形ABC中，．探究2：那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：當ABC是銳角三角形時，設邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=，那么，同理可得，從而．類似可推出，當ABC是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。通過探究，可得出正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的比相等，即：．①學生對定理還是處于感性的認識，為加深學生對定理的理解，通過以下4個方面的說明：正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使，，；②等價于，，．③正弦定理的根本作用為：①三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如；．②三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如；．④一般地，三角形的某些邊和角，求其它的邊和角的過程叫作解三角形．

〔4〕典型例題。這一欄是對新課導學的穩(wěn)固?？梢韵茸寣W生自行分析，對學生有疑問的地方及時解答；同時教師隨時注意學生解題情況，及時反應。針對大局部學生都不能理解和掌握的地方要詳細講解。本課例1是課本例題的改編題：在中，，，cm，解三角形．改編的目的是把數(shù)據(jù)特殊值化，便于學生解答。完成例1后，進行一道變式訓練，加深學生對解題方法的掌握。

例2：在．在完成例2后，對兩道例題進行歸類小結(jié)：應用正弦定理解三角形：①兩角和一邊；②兩邊和其中一邊的對角；通過小結(jié)，培養(yǎng)學生歸類的能力。

〔5〕總結(jié)提升。這一欄是包括學習小結(jié)和知識拓展。

〔6〕學習評價。這一欄是首先是學生對完本錢節(jié)導學案的情況的自我評價，然后是5分鐘〔5道小題〕的當堂檢測。本課當堂檢測練習就是針對兩類解三角形問題出的5道題進行穩(wěn)固性練習，并當堂批閱，通過檢測到達穩(wěn)固消化已學知識，加強教學反思，做到“堂堂清”。

〔7〕課后作業(yè)這一欄留到課后完成，于晚修時收齊，教師在批改作業(yè)的同時還可以檢查學生在課堂上完成的情況，第二天課堂上還可以及時反應情況?！皩W案”是全年級統(tǒng)一的，但由于每個班級的情況都有所不同，包括藝術(shù)班、體育班、普通班，且每個班的學生的層次又不同，這就需要教師根據(jù)班級和學生的實際情況靈活處理“導學案”。

三、“導學案”的使用效果是原動力《數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學教學應激發(fā)學生的學習積極性，幫助學生在自主學習活動的過程中，真正理解和掌握根本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。自實施“導學案”教學后，最明顯的變化是學生自主學習的勁更大，以前是教師逼著學，現(xiàn)在是學生自己要學。實施“導學案”教學首先調(diào)動并形成強烈的學習動機，增加學習的興趣，使學生愿學和樂學，解決了學生中存在的對數(shù)學厭學的問題。其次，導學案強化學法指導，使學生知道怎么樣學習才能省時省力效果好。再次，導學案的內(nèi)容具有選擇性、競爭性、合作性，學生可以從中選擇適合自己水平的內(nèi)容，學生之間的相互討論也加強了，也主動請教老師了。無論是平時測試還是學校組織的月考、中段考，學生的成績明顯提高了，學生學習數(shù)學的信心也比以前更足了。附表：高一第一、二學期期末統(tǒng)考〔8〕班成績比照〔總分值均為100分〕，人數(shù)平均分第一學期期末統(tǒng)考4328第二學期期末統(tǒng)考4341四、小結(jié)

實施數(shù)學“導學案”有利于學生自主學習，有利于教師的專業(yè)成長，有利于備課組團隊的開展?！皩W案”教學突出學生的主體地位與發(fā)揮教師的主導作用的關(guān)系，不僅重視提高學生的成績,更要關(guān)注其態(tài)度、方法和能力，著力培養(yǎng)學生自主學習的學習品質(zhì)等。實施“導學案”教學是推進新課程教學改革的一種教學模式。當然，我們實施“導學案”時間較短，一切還都在摸索中進行，有很多的問題需要在今后的實踐中去解決，但我們會盡所能去推進這項教改。參考