第三講 巖土體的力學(xué)性質(zhì)

工程地質(zhì)學(xué)一、土的力學(xué)性質(zhì)二、巖塊的力學(xué)性質(zhì)三、結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)四、巖體的力學(xué)性質(zhì)五、巖土體的強度理論第三講巖土體的力學(xué)性質(zhì)巖土體的力學(xué)性質(zhì)是指巖土體在外力作用下所表現(xiàn)的性質(zhì)，主要是是其強度性質(zhì)、變形性質(zhì)和穩(wěn)定性。當巖土體作為建筑物地基時，在荷重作用下就會產(chǎn)生壓縮變形，從而引起建筑物基礎(chǔ)的沉降，當沉降量過大或產(chǎn)生不均勻沉降時，可能影響建筑物的正常使用，甚至引起建筑物開裂或倒塌。當巖土體中剪應(yīng)力超過其抗剪強度時，一部分會相對另一部分發(fā)生滑動，從而危及建筑物安全。在土的力學(xué)性質(zhì)中，最主要和最有實際意義的是土的壓縮性和抗剪性。一、土的力學(xué)性質(zhì)（一）土的壓縮性1、土壓縮變形的特點與機理土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的特性。土體的壓縮變形實際上是孔隙壓縮、孔隙比變小所造成的。在土的壓縮過程中，假定土顆粒是不可壓縮的，水是不可壓縮的，只有孔隙可以壓縮。對飽和土而言，土的壓縮主要是由孔隙中的水被擠出所致，壓縮過程同排水過程一致?？紫端懦?，土的壓縮隨時間而增長的過程，稱為土的固結(jié)。2、壓縮試驗與壓縮定律側(cè)限壓縮試驗壓縮試驗壓縮曲線是室內(nèi)壓縮實驗的成果，它是土的孔隙比e與所受壓力P的關(guān)系曲線。壓縮性曲線的形狀與土樣的成分、結(jié)構(gòu)、狀態(tài)及受力歷史等有關(guān)。壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀不同。曲線愈陡，說明壓力增加時孔隙比減小得多，土易變形，壓縮性愈高。壓縮定律：在壓力范圍不大時，孔隙比的減小值與壓力的增加值成正比。3、壓縮定律壓縮模量壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比，單位為MPa。變形模量變形模量指土在無側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。

載荷試驗

壓縮模量指土在側(cè)限壓縮條件下豎向附加壓應(yīng)力與應(yīng)變增量之比。變形模量指土在無側(cè)限條件下附加壓應(yīng)力與壓縮應(yīng)變之比。變形模量與壓縮模量的關(guān)系（二）土的抗剪性土的抗剪強度指土體抵抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時滑動面上的剪應(yīng)力。土體破壞時的應(yīng)力組合關(guān)系稱為破壞準則。1、土的抗剪強度機理摩擦強度（摩擦力）包括滑動摩擦和咬合摩擦滑動摩擦由顆粒間接觸面粗糙不平所引起。咬合摩擦是指相鄰顆粒對于相對移動的約束作用。摩擦強度的影響因素有：顆粒形狀、礦物成分、

粒徑級配、密度等。粘聚強度（粘聚力）取決于土粒間的各種膠結(jié)作用和靜電引力。直剪試驗：應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式

2、直剪試驗與庫倫定律砂土:τf=σtg

粘性土:τf=c+σtg

庫倫定律

3

3

3

3

3

1=3+1

1=3+1三軸試驗1、單軸壓縮條件下的巖塊變形空隙壓密階段(OA)峰值前變形階段峰值后變形階段

oABCDE(+)(-)

L

V

d

非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)D點:峰值強度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)C點:屈服強度彈性變形階段(AB)B點:彈性極限二、巖塊的力學(xué)性質(zhì)變形參數(shù)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力-應(yīng)變曲線為直線型(又稱為彈性模量)o

L

i

i應(yīng)力-應(yīng)變曲線為“S”型

初始模量(Ｅi)指曲線原點處切線斜率切線模量(Ｅt)指曲線上任一點處切線的斜率，在此特指中部直線段的斜率割線模量(Ｅs)指曲線上某特定點與原點連線的斜率，通常取σc／２處的點與原點連線的斜率

Lo

2

50

1

i

1

50

2

i泊松比(μ):是指在單軸壓縮條件下，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變之比。

在實際工作中，常采用σｃ/２處的橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變來計算巖塊的泊松比。巖塊的變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結(jié)構(gòu)構(gòu)造、風(fēng)化程度、空隙性、含水率、微結(jié)構(gòu)面及其與荷載方向的關(guān)系等多種因素的影響，變化較大。在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應(yīng)力，簡稱抗壓強度（MPa）。測定方法：抗壓強度試驗試樣p2、單軸抗壓強度σc類別亞類飽和單軸抗壓強度(MPa)代表性巖石硬質(zhì)巖石極硬巖石＞60花崗巖、花崗片麻巖、閃長巖、玄武巖、石灰?guī)r、石英砂巖、石英巖、大理巖、硅質(zhì)礫巖等次硬巖石30~60軟質(zhì)巖石次軟巖石5~30粘土巖、頁巖、千枚巖、綠泥石片巖、云母片巖等極軟巖石＜53、單軸抗拉強度σt單向拉伸條件下，巖塊能承受的最大拉應(yīng)力，簡稱抗拉強度。測定方法直接拉伸間接法(劈裂法、點荷載法、三點彎曲法)PtPt劈裂試驗是用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。然后以一定的加荷速率加壓，直至試件破壞。在線布荷載(p)作用下，沿試件豎直向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的近于均布的水平拉應(yīng)力σx=2p/πDL在水平向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生的壓應(yīng)力σy=6p/

DL抗拉強度:（圓形試樣）（方形試樣）定義：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應(yīng)力，稱為剪切強度。

（1）抗剪斷強度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿預(yù)定剪切面剪斷時的最大剪應(yīng)力。

（2）抗切強度：指試件上的法向應(yīng)力為零時，沿預(yù)定剪切面剪斷時的最大剪應(yīng)力。

（3）摩擦強度：指試件在一定的法向應(yīng)力作用下，沿已有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時的最大剪應(yīng)力。4、剪切強度測試方法直剪試驗變角板剪切試驗三軸試驗

直剪試驗在直剪儀上進行，按庫侖定律求巖塊的剪切強度參數(shù)C、φ值。5、三軸壓縮條件下巖石的變形與強度三軸試驗真三軸試驗

1>2>3

常規(guī)三軸試驗

1>2=3

圍壓對變形破壞的影響1）巖石破壞前應(yīng)變隨

3增大而增大2）巖石的峰值強度隨

3增大而增大3）隨

3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯4）隨

3增大，巖石的塑性不斷增大，隨

3增大到一定值時，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時，3的大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。

5）隨

3的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動破壞方式過渡。

三軸壓縮條件下巖石的強度1）定義：試件在三向壓應(yīng)力作用下能抵抗的最大的軸向應(yīng)力。2）測定方法:

在一定的圍壓σ3下，對試件進行三軸試驗時，巖塊的三軸壓縮強度σ1m(MPa)為3）利用三軸試驗確定抗剪強度

根據(jù)一組試件(4個以上)試驗得到的三軸壓縮強度σ1m和相應(yīng)的σ3以及單軸抗拉強度σt。在σ-τ坐標系中可繪制出巖塊的強度包絡(luò)線。除頂點外，包絡(luò)線上所有點的切線與σ軸的夾角及其在τ軸上的截距分別代表相應(yīng)破壞面的內(nèi)摩擦角(φ)和內(nèi)聚力(C)。

（一）法向變形性質(zhì)1.法向變形特征兩塊試件（含結(jié)構(gòu)面、不含結(jié)構(gòu)面）做變形試驗，得變形曲線σｎ-ΔＶ，設(shè)不含結(jié)構(gòu)面的巖塊變形為ΔＶｒ，含結(jié)構(gòu)面的巖塊變形為ΔＶｔ，則結(jié)構(gòu)面的變形（法向閉合變形）ΔＶｊ為：ΔＶｊΔＶｔΔＶｒΔＶｊ＝ΔＶｔ－ΔＶｒ三、結(jié)構(gòu)面的變形與強度性質(zhì)應(yīng)力-變形關(guān)系曲線

ABC法向剛度Ｋｎ（normalstiffness）是指在法向應(yīng)力作用下，結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生單位法向變形所需要的應(yīng)力，在數(shù)值上等于σｎ-

Ｖｊ曲線上一點的切線斜率。2.法向剛度粗糙結(jié)構(gòu)面，呈脆性變形型平直結(jié)構(gòu)面，呈塑性變形型結(jié)構(gòu)面變形與風(fēng)化程度有關(guān)結(jié)構(gòu)面的剪切剛度，隨法向應(yīng)力的增大而增大，隨結(jié)構(gòu)面的規(guī)模增大而降低。1、剪切變形特征（二）結(jié)構(gòu)面的剪切變形性質(zhì)剪切剛度KS（shearstiffness）是反映結(jié)構(gòu)面剪切變形性質(zhì)的重要參數(shù)，其數(shù)值等于峰值前τ-

u曲線上任一點的切線斜率。2.剪切剛度1、平直無充填的結(jié)構(gòu)面平直無充填的結(jié)構(gòu)面包括剪應(yīng)力作用下形成的剪性破裂面，如剪節(jié)理、剪裂隙等，發(fā)育較好的層理面與片理面。特點是面平直、光滑，只具微弱的風(fēng)化蝕變。堅硬巖體中的剪破裂面還發(fā)育有鏡面、擦痕及應(yīng)力礦物薄膜等。這類結(jié)構(gòu)面的抗剪強度大致與人工磨制面的摩擦強度接近，即：（三）結(jié)構(gòu)面的強度2、粗糙起伏無充填的結(jié)構(gòu)面

剪切特點：①當σ較小時，上盤巖塊上下運動，產(chǎn)生爬坡效應(yīng)，增大了τ②當σ較大時，將剪斷凸起而運動，也增大了τσττ規(guī)則鋸齒形結(jié)構(gòu)面（1）σ較小，剪脹作用Patton公式（2）σ較大，啃斷作用式中

，Ｃ分別為結(jié)構(gòu)面壁巖的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力。上式為法向應(yīng)力σ≥σ1時，結(jié)構(gòu)面的抗剪強度，其包絡(luò)線如圖所示。剪斷凸起的條件為：

不規(guī)則起伏結(jié)構(gòu)面自然界巖體中絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)面的粗糙起伏形態(tài)是不規(guī)則的，起伏角也不是常數(shù)。其強度包絡(luò)線不是折線，而是曲線形式。巴頓對８種不同粗糙起伏的結(jié)構(gòu)面進行了試驗研究，提出了剪脹角的概念并用以代替起伏角，剪脹角αｄ（angleofdilatancy）的定義為剪切時剪切位移的軌跡線與水平線的夾角，即：Barton方程：Barton通過大量結(jié)構(gòu)面剪切試驗，用統(tǒng)計方法求得結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角

u＝２５°～３５°之間。因此，上式右邊的第二項應(yīng)當就是結(jié)構(gòu)面的基本摩擦角

u

，而第一項的系數(shù)取整數(shù)２。Barton方程3、非貫通斷續(xù)的結(jié)構(gòu)面這類結(jié)構(gòu)面由裂隙面和非貫通的巖橋組成。在剪切過程中，一般認為兩者都起抗剪作用。通過的裂隙面和巖橋都起抗剪作用。假設(shè)沿整個剪切面上的應(yīng)力分布是均勻的，結(jié)構(gòu)面的線連續(xù)性系數(shù)為Ｋ1，則整個結(jié)構(gòu)面的抗剪強度為：裂面巖橋裂面巖橋Ctgφ裂面巖橋裂面巖橋Ctgφ4、具有充填物的軟弱結(jié)構(gòu)面具有充填物的軟弱結(jié)構(gòu)面包括泥化夾層和各種類型的夾泥層，其形成多與水的作用和各類滑錯作用有關(guān)。這類結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性質(zhì)常與充填物的物質(zhì)成分、結(jié)構(gòu)及充填程度和厚度等因素密切相關(guān)。四、巖體的變形與強度性質(zhì)

巖體的變形是巖塊變形和結(jié)構(gòu)變形的總和，結(jié)構(gòu)變形通常包括結(jié)構(gòu)面閉合、充填物的壓密及結(jié)構(gòu)體轉(zhuǎn)動和滑動等變形。巖體變形=巖塊變形+結(jié)構(gòu)面閉合+充填物壓縮+其他變形在一般情況下，巖體的結(jié)構(gòu)變形起著控制作用。（一）巖體變形性質(zhì)承壓板法狹縫法鉆孔變形法水壓洞室法單(雙)軸壓縮試驗法聲波法地震波法原位巖體變形試驗靜力法動力法1、巖體變形試驗（1）法向變形曲線直線型上凹型上凸型復(fù)合型2、巖體變形曲線類型及其特征

（2）剪切變形曲線峰值前曲線平均斜率小，破壞位移大；峰值后應(yīng)力降很小或不變。多為沿軟弱結(jié)構(gòu)面剪切。峰值前曲線平均斜率較大，峰值強度較高。峰值后應(yīng)力降較大。多為沿粗糙結(jié)構(gòu)面、軟弱巖體及劇風(fēng)化巖體剪切。峰值前曲線斜率大，線性段和非線性段明顯，峰值強度高，破壞位移小。峰值后應(yīng)力降大，殘余強度較低。多為剪斷堅硬巖體。（二）巖體的強度性質(zhì)巖體強度是指巖體抵抗外力破壞的能力。巖體的強度既不同于巖塊的強度，也不同于結(jié)構(gòu)面的強度，一般情況下，其強度介于巖塊與結(jié)構(gòu)面強度之間。巖體和巖塊一樣，巖體強度也有抗壓強度、抗拉強度和剪切強度之分。1、巖體的剪切強度

巖體的剪切強度是指巖體內(nèi)任一方向剪切面，在法向應(yīng)力作用下所能抵抗的最大剪應(yīng)力。剪切強度分為抗剪斷強度、抗剪強度和抗切強度?？辜魯鄰姸仁侵冈谌我环ㄏ驊?yīng)力下，橫切結(jié)構(gòu)面剪切破壞時巖體能抵抗的最大剪應(yīng)力。抗剪強度是指在任一法向應(yīng)力下，巖體沿已有破裂面剪切破壞時的最大應(yīng)力。抗切強度是指剪切面上的法向應(yīng)力為零時的抗剪斷強度。巖體的剪切強度是具有上限和下限的值域，其強度包絡(luò)線也是有上限和下限的曲線族。上限是巖體的剪斷強度,下限是結(jié)構(gòu)面的抗剪強度。應(yīng)力σ較低時，強度變化范圍較大，隨著應(yīng)力增大，范圍逐漸變小。應(yīng)力σ高到一定程度時，包絡(luò)線變?yōu)橐粭l曲線，巖體強度將不受結(jié)構(gòu)面影響而趨于各向同性體。沿結(jié)構(gòu)面剪切(重剪破壞)時，巖體剪切強度最低，等于結(jié)構(gòu)面的抗剪強度。橫切結(jié)構(gòu)面剪切(剪斷破壞)時，巖體剪切強度最高。沿復(fù)合剪切面剪切(復(fù)合破壞)時，其強度介于以上兩者之間。2、裂隙巖體的壓縮強度

巖體的壓縮強度分為單軸抗壓強度和三軸壓縮強度。在生產(chǎn)實際中，通常是采用原位單軸壓縮和三軸壓縮試驗來確定。

單結(jié)構(gòu)面理論3、裂隙巖體強度的經(jīng)驗估算

Hoek-Brown的經(jīng)驗方程巖體質(zhì)量和經(jīng)驗常數(shù)之間關(guān)系

表廣義Hoek-Brown強度準則強度理論：研究巖土體在一定的假說條件下在各種應(yīng)力狀態(tài)下的強度準則的理論。強度準則(又稱破壞判據(jù)):巖土體在極限應(yīng)力狀態(tài)下（破壞條件）的應(yīng)力狀態(tài)和巖石強度參數(shù)之間的關(guān)