（江蘇專用）高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7單元 靜電場作業(yè)手冊-人教版高三物理試題

第七單元靜電場課時(shí)作業(yè)(十九)第19講電場的力的性質(zhì)時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)鞏固1.[2017·湖南衡陽八中三檢]下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法中正確的是 ()A.由E=知,若q減半,則該處電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B.由E=k知,E與Q成正比,而與r2成反比C.由E=k知,在以Q為球心、r為半徑的球面上的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度均相同D.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的靜電力的方向2.如圖K19-1所示為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的部分電場線,已知該電場線關(guān)于圖中虛線對稱,O點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),a、b為A、B兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),則下列說法中正確的是 ()圖K19-1A.A、B可能為等量異號點(diǎn)電荷B.A、B可能為電荷量不相等的正電荷C.a、b兩點(diǎn)處無電場線,故其電場強(qiáng)度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受的電場力大小相等,方向相反3.庫侖定律是電學(xué)中第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的定量規(guī)律,它的發(fā)現(xiàn)是受萬有引力定律的啟發(fā),實(shí)際問題中有時(shí)需要同時(shí)考慮萬有引力和庫侖力.如圖K19-2所示為無大氣層、均勻帶有大量負(fù)電荷且質(zhì)量分布均勻的某星球,將一個(gè)帶電微粒置于距該星球表面一定高度處并將其無初速度釋放,發(fā)現(xiàn)微粒恰好能保持靜止.若給微粒一個(gè)如圖所示的初速度v,則下列說法中正確的是 ()圖K19-2A.微粒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.微粒將做圓周運(yùn)動(dòng)C.庫侖力對微粒做負(fù)功D.萬有引力對微粒做正功4.如圖K19-3所示,光滑水平桌面上有A、B兩個(gè)可以看作點(diǎn)電荷的帶電小球,A球帶電荷量為+3q,B球帶電荷量為-q,由靜止同時(shí)釋放A、B兩球,A球的加速度大小為B球的兩倍.若在A、B連線的中點(diǎn)固定一個(gè)帶正電荷的C球(也可看作點(diǎn)電荷),再由靜止同時(shí)釋放A、B兩球,兩球的加速度相等,則C球所帶的電荷量為 ()圖K19-3A.q5.[2017·甘肅二診]如圖K19-4所示,等量異種點(diǎn)電荷A、B固定在同一水平線上,豎直固定的光滑絕緣桿與AB連線的中垂線重合,C、D是絕緣桿上的兩點(diǎn),ACBD構(gòu)成一個(gè)正方形.一帶負(fù)電的小球(可視為點(diǎn)電荷)套在絕緣桿上自C點(diǎn)無初速度釋放,則關(guān)于小球由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程,下列說法中正確的是 ()圖K19-4A.桿對小球的作用力先增大后減小B.桿對小球的作用力先減小后增大C.小球的速度先增大后減小D.小球的速度先減小后增大6.[2017·四川遂寧三診]在場強(qiáng)為E=k(k為靜電力常量)的勻強(qiáng)電場中,以O(shè)點(diǎn)為圓心,以r為半徑作一個(gè)圓周,在O點(diǎn)固定一個(gè)帶電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,ac、bd為相互垂直的兩條直徑,其中bd與電場線平行,如圖K19-5所示.若不計(jì)試探電荷的重力,則 ()圖K19-5A.把一試探電荷+q放在a點(diǎn),試探電荷恰好處于平衡狀態(tài)B.把一試探電荷-q放在b點(diǎn),試探電荷恰好處于平衡狀態(tài)C.把一試探電荷-q放在c點(diǎn),試探電荷恰好處于平衡狀態(tài)D.把一試探電荷+q放在d點(diǎn),試探電荷恰好處于平衡狀態(tài)技能提升7.[2017·湖南衡陽二聯(lián)]如圖K19-6所示,一細(xì)棒均勻帶電,所帶的總電荷量為+Q,在過其中點(diǎn)c且與其垂直的直線上有a、b、d三點(diǎn),且ab=bc=cd=L,在a點(diǎn)處有一電荷量為+的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為(靜電力常量為k) ()圖K19-6A.k8.[2017·長春外國語學(xué)校期末]a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m,所帶的電荷量分別為+3q和-q,兩球間用一絕緣細(xì)線連接,用長度相同的另一絕緣細(xì)線將a懸掛在天花板上,在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,平衡時(shí)兩細(xì)線都被拉緊,則平衡時(shí)兩球的位置可能是圖K19-7中的()圖K19-79.[2017·安徽黃山二模]如圖K19-8所示,兩根長度相等的絕緣細(xì)線的上端都系在同一水平天花板上,另一端分別連著質(zhì)量均為m的兩個(gè)帶電小球P、Q,兩小球靜止時(shí),兩細(xì)線與天花板間的夾角均為θ=30°,重力加速度為g.以下說法中正確的是 ()圖K19-8A.細(xì)線對小球的拉力大小為mgB.兩小球間的靜電力大小為mgC.剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間,P球的加速度大小為2D.當(dāng)兩球間的靜電力瞬間消失時(shí),Q球的加速度大小為g10.[2018·鄭州外國語學(xué)校月考]如圖K19-9所示,在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對管壁恰好無壓力.(1)求固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小;(2)若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走,加上一個(gè)豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放,下滑到最低點(diǎn)B時(shí),小球?qū)Νh(huán)的壓力為多大?圖K19-9挑戰(zhàn)自我11.[2017·安徽六校聯(lián)考]水平面上的A、B、C三點(diǎn)分別固定著電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷,將一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在O點(diǎn),OABC恰好構(gòu)成一個(gè)棱長為L的正四面體,如圖K19-10所示.已知靜電力常量為k,重力加速度為g.若小球能靜止在O點(diǎn),則小球所帶的電荷量為 ()圖K19-10A.C.12.[2017·長沙一中模擬]如圖K19-11所示,平行板電容器的兩板水平正對放置,在兩板的正中心上各開一個(gè)孔,孔相對極板很小,對兩板間電場分布的影響忽略不計(jì).現(xiàn)給上、下兩板分別充上等量的正、負(fù)電荷,上板帶正電、下板帶負(fù)電,使兩板間形成勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E=.一根長為L的絕緣輕質(zhì)硬桿的上、下兩端分別固定一個(gè)帶電金屬小球A、B,兩球大小相等,且直徑小于電容器極板上的孔,A球所帶的電荷量QA=-3q,B球所帶的電荷量QB=+q,兩球質(zhì)量均為m.將桿和球組成的裝置移動(dòng)到上極板上方且使其保持豎直,使B球剛好位于上板小孔的中心處且球心與上極板在同一平面內(nèi),然后由靜止釋放.已知帶電平行板電容器只在其兩板間存在電場,兩球在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)接觸到極板且各自帶的電荷量始終不變.忽略兩球產(chǎn)生的電場對平行板間勻強(qiáng)電場的影響,兩球可以看成質(zhì)點(diǎn),電容器極板厚度不計(jì),重力加速度為g.(1)B球剛進(jìn)入兩板間時(shí),求桿和球組成的裝置的加速度大小;(2)若B球從下極板的小孔穿出后剛好能運(yùn)動(dòng)的距離,求電容器兩極板的間距d.圖K19-11課時(shí)作業(yè)(二十)第20講電場的能的性質(zhì)時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)鞏固1.[2017·黑龍江大慶一模]關(guān)于靜電場,下列說法中正確的是 ()A.將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方,電勢能一定增加B.無論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí),靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C.在同一個(gè)等勢面上的各點(diǎn)處場強(qiáng)的大小一定是相等的D.電勢降低的方向就是場強(qiáng)的方向2.(多選)[2017·湖北六校聯(lián)考]一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,只受重力、電場力和空氣阻力三個(gè)力的作用.若小球的重力勢能增加5J,機(jī)械能增加1.5J,電場力做功2J,則 ()A.重力做功5J B.電勢能減少2JC.空氣阻力做功0.5J D.動(dòng)能減少3.5J3.[2017·合肥一中段考]如圖K20-1所示,在真空中固定兩個(gè)等量異號點(diǎn)電荷+Q和-Q,圖中O點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),P點(diǎn)為連線上靠近-Q的一點(diǎn),MN為過O點(diǎn)的一條線段,M點(diǎn)與N點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱.下列說法中正確的是 ()圖K20-1A.同一個(gè)試探電荷在M、N兩點(diǎn)所受的電場力相同B.M、N兩點(diǎn)的電勢相同C.將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中,電荷的電勢能先增大后減小D.只將-Q移到P點(diǎn),其他點(diǎn)在空間的位置不變,則O點(diǎn)的電勢升高4.(多選)[2017·鄭州一中摸底]現(xiàn)有兩個(gè)邊長不等的正方形ABCD和abcd,如圖K20-2所示,且Aa、Bb、Cc、Dd間距相等,在AB、AC、CD、DB的中點(diǎn)分別放置等量的正點(diǎn)電荷和負(fù)點(diǎn)電荷.下列說法中正確的是 ()圖K20-2A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均為零B.把一負(fù)點(diǎn)電荷由b移動(dòng)到c時(shí),電場力做功為零C.同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同D.將一正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢能減小5.(多選)[2017·四川涼山三診]如圖K20-3所示,在紙面內(nèi)有一水平直線,直線上有a、b兩點(diǎn),且ab長度為d,當(dāng)在該紙面內(nèi)的某位置固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q時(shí),a、b兩點(diǎn)的電勢相等,且a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,方向如圖所示,θ=30°.已知靜電力常量為k,下列說法中正確的是 ()圖K20-3A.點(diǎn)電荷Q帶正電B.點(diǎn)電荷Q所帶的電荷量的大小為C.把一個(gè)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)過程中,其所受的電場力先增大后減小D.把一個(gè)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)過程中,其電勢能先增大后減小技能提升6.(多選)[2017·江西新余四中段考]如圖K20-4所示,輕彈簧上端固定,下端拴著一個(gè)帶正電的小球Q,Q在O處時(shí)彈簧處于原長狀態(tài),Q可在O1處靜止.將另一帶正電的小球q固定在O1正下方某處,Q可在O2處靜止.現(xiàn)將Q從O處由靜止釋放,則Q從O運(yùn)動(dòng)到O1處的過程中 ()圖K20-4A.Q運(yùn)動(dòng)到O1處時(shí)速率最大B.Q的加速度大小先減小后增大C.Q的機(jī)械能不斷減小D.Q、q、彈簧與地球組成的系統(tǒng)的勢能不斷減小7.[2017·湖南懷化二模]如圖K20-5所示,現(xiàn)有一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心、以O(shè)P為半徑的圓,四邊形ABCD為圓內(nèi)接的正方形,a、b、c、d分別為正方形的四個(gè)邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn),P、Q分別為弧AB和弧CD的中點(diǎn).現(xiàn)在A、B、C、D四點(diǎn)分別放上等量的正電荷和負(fù)電荷(如圖中所示),若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,則下列說法中不正確的是 ()圖K20-5A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均為零B.把正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場力做正功C.把正電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做功為零D.同一電荷在P、Q兩點(diǎn)處所受的電場力大小相等,方向相反8.(多選)[2017·廣東揭陽二模]如圖K20-6所示,真空中有一個(gè)邊長為L的正方體,正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)M、N處分別放置所帶電荷量都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷,圖中的a、b、c、d也是正方體的頂點(diǎn).已知靜電力常量為k.下列說法中正確的是 ()圖K20-6A.a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B.a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢C.把正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢能增加D.M點(diǎn)的電荷受到的庫侖力大小為F=9.(多選)[2017·天津期末]空間內(nèi)存在與紙面平行的勻強(qiáng)電場,紙面內(nèi)的A、B、C三點(diǎn)均位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為10cm的圓周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如圖K20-7所示.現(xiàn)把一個(gè)電荷量q=1×10-5C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場力做功為-1×10-4J;從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí),電場力做功為3×10-4圖K20-7A.大小為200V/mB.大小為200V/mC.方向垂直于OA向右D.方向垂直于OC向下10.(多選)[2017·長沙長郡中學(xué)一模]某電場中x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小變化如圖K20-8所示,場強(qiáng)方向與x軸平行,規(guī)定沿x軸的正方向?yàn)檎?一負(fù)點(diǎn)電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)x1位置時(shí)速度第一次為零,到達(dá)x2位置時(shí)速度第二次為零,不計(jì)粒子的重力.下列說法中正確的是 ()圖K20-8A.負(fù)點(diǎn)電荷從x1位置運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程中,速度先保持不變,然后均勻增大再均勻減小B.負(fù)點(diǎn)電荷從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程中,加速度先均勻增大再均勻減小C.電勢差UOx1<UOx2D.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,負(fù)點(diǎn)電荷在x1、x2位置的電勢能最大11.[2017·河南南陽期中]如圖K20-9所示,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上,在第Ⅰ象限內(nèi)有方向豎直向上的有界勻強(qiáng)電場,其所在區(qū)域的形狀是直角三角形,三角形斜邊分別與x軸和y軸相交于(L,0)點(diǎn)和(0,L)點(diǎn).在該區(qū)域左側(cè)沿x軸正方向射來質(zhì)量為m、帶電荷量為-q(q>0)且初速度為v0的相同帶電微粒,這些帶電微粒分布在0<y<L的區(qū)間內(nèi),其中從(0,)點(diǎn)射入電場區(qū)域的帶電微粒剛好從(L,0)點(diǎn)射出.不計(jì)帶電微粒的重力,求:(1)電場強(qiáng)度大小;(2)從0<y<區(qū)間內(nèi)射入場區(qū)的帶電微粒在射出場區(qū)時(shí)的x坐標(biāo)值和射入場區(qū)時(shí)的y坐標(biāo)值的關(guān)系式;(3)射到(2L,0)點(diǎn)的帶電微粒射入場區(qū)時(shí)的y坐標(biāo)值圖K20-9挑戰(zhàn)自我12.如圖K20-10所示,等量異種點(diǎn)電荷分別固定在水平線上的M、N兩點(diǎn)處,O點(diǎn)位于M、N連線中點(diǎn)B的正上方且與B點(diǎn)之間的距離為L,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷)的小球固定在長度為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的一端,細(xì)桿另一端可繞過O點(diǎn)且與M、N連線垂直的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)在把桿拉起到水平位置,由靜止釋放,小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)速度為v.取O點(diǎn)電勢為零,忽略小球所帶電荷量對等量異種電荷所形成的電場的影響,重力加速度為g.(1)求小球在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對桿的拉力大小;(2)在+Q、-Q形成的電場中,求A點(diǎn)的電勢φA;(3)小球繼續(xù)向左擺動(dòng),求其在經(jīng)過與A等高的C點(diǎn)時(shí)的速度大小.圖K20-10課時(shí)作業(yè)(二十一)第21講電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)鞏固1.[2017·湖南邵陽二聯(lián)]根據(jù)大量科學(xué)測試可以確定地球本身就是一個(gè)電容器.通常大地帶有50萬庫侖左右的負(fù)電荷,而地面上空存在一個(gè)帶正電的電離層,這兩者便形成一個(gè)已充電的電容器,它們之間的電壓約為300kV,則地球的電容約為 ()A.0.17F B.12.[2017·湖南懷化二模]如圖K21-1所示,將平行板電容器的兩極板分別與電池的正、負(fù)極相接,兩板間一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)緊貼下板迅速插入一個(gè)有一定厚度的金屬板,則在此過程中 ()圖K21-1A.電路中流過逆時(shí)針方向的短暫電流B.電容器的電荷量減小C.帶電液滴仍保持靜止D.帶電液滴向下做加速運(yùn)動(dòng)3.[2017·蘇州期末]平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地,兩板間有一個(gè)固定在P點(diǎn)的正檢驗(yàn)電荷,如圖K21-2所示.以C表示電容器的電容,E表示兩板間的場強(qiáng),φ表示P點(diǎn)處的電勢,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若正極板保持不動(dòng),將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0,則在此過程中,各物理量與負(fù)極板移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像正確的是圖K21-3中的 ()圖K21-2圖K21-34.(多選)如圖K21-4所示,M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板,板間有勻強(qiáng)電場.質(zhì)量為m、所帶電荷量為-q的帶電粒子以初速度v0由小孔進(jìn)入電場,當(dāng)M、N間的電壓為U時(shí),粒子恰好能到達(dá)N板.要使帶電粒子到達(dá)M、N兩板間距的處返回,則下列做法中正確的是 ()圖K21-4A.使初速度減小為原來的B.使M、N間電壓提高到原來的2倍C.使M、N間電壓提高到原來的4倍D.使初速度和M、N間電壓都減小為原來的5.[2017·廣州模擬]如圖K21-5所示,帶電粒子由靜止開始,經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后,垂直于板間電場方向進(jìn)入電壓為U2的平行板電容器,經(jīng)偏轉(zhuǎn)后落在下板的中間位置.為使與該粒子相同的帶電粒子從相同的初始位置由靜止加速、偏轉(zhuǎn)后能穿出平行板電容器,下列做法中可行的是 ()圖K21-5A.保持U2和平行板間距不變,減小U1B.保持U1和平行板間距不變,增大U2C.保持U1、U2和下板位置不變,向下平移上板D.保持U1、U2和下板位置不變,向上平移上板技能提升6.[2017·石家莊質(zhì)檢]如圖K21-6所示的電路中,A、B是構(gòu)成平行板電容器的兩個(gè)金屬極板,P為兩板間的一個(gè)固定點(diǎn).將開關(guān)S閉合,電路穩(wěn)定后將A板向上平移一小段距離,則下列說法中正確的是 ()圖K21-6A.電容器的電容增大B.在A板上移過程中,電阻R中有向上的電流C.A、B兩板間的電場強(qiáng)度增大D.P點(diǎn)電勢升高7.[2018·長沙雅禮中學(xué)月考]如圖K21-7所示,兩塊加上電壓且水平放置的平行金屬板之間有一個(gè)厚度不計(jì)的帶電金屬網(wǎng),使金屬板間形成了上、下兩個(gè)場強(qiáng)分別為E1、E2(方向均豎直向下)的勻強(qiáng)電場空間.兩個(gè)不計(jì)重力的帶電微粒從離金屬網(wǎng)分別為d1、d2的位置處先后水平射入電場(不考慮兩微粒間的庫侖力),兩微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡在金屬網(wǎng)上相交于同一點(diǎn).下列說法中錯(cuò)誤的是 ()圖K21-7A.兩微粒一定帶異種電荷B.若兩微粒初速度相同,則到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同C.不改變其他物理量,僅將E1和d1同時(shí)減半,兩微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡仍然能相交于同一點(diǎn)D.若E1>E2,d1=d2,則上方微粒的比荷較小8.(多選)[2017·成都經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診]如圖K21-8所示,光滑絕緣的水平面內(nèi)存在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,長度為L的絕緣的光滑擋板AC與電場方向的夾角為30°.現(xiàn)有質(zhì)量相等、所帶電荷量均為Q的甲、乙兩個(gè)帶電體從A處出發(fā),甲由靜止釋放后沿AC滑動(dòng),乙垂直于電場方向以一定的初速度開始運(yùn)動(dòng),若甲、乙兩個(gè)帶電體都通過C處,則甲、乙兩個(gè)帶電體()圖K21-8A.發(fā)生的位移相等B.通過C處時(shí)的速度大小相等C.電勢能減少量都為EQLD.從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間之比為∶19.[2017·甘肅二診]如圖K21-9所示,靜止于A處的離子經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中半圓弧虛線所示的軌跡通過靜電分析器,從P點(diǎn)垂直于CN進(jìn)入矩形區(qū)域內(nèi)的有界勻強(qiáng)電場,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向水平向左.靜電分析器通道內(nèi)有均勻、輻向分布的電場,已知圓弧軌跡所在處的場強(qiáng)大小都為E0,方向沿圓弧軌跡半徑指向圓心O,離子質(zhì)量為m、電荷量為q,QN=2d、PN=3d,離子重力不計(jì).(1)求離子通過靜電分析器時(shí)的圓弧軌跡的半徑R;(2)若離子恰好能打在QN的中點(diǎn)上,求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E.圖K21-9挑戰(zhàn)自我10.(多選)[2018·江西師大附中月考]如圖K21-10所示,直流電源、滑動(dòng)變阻器、平行板電容器與理想二極管(正向電阻為0,反向電阻為∞)連接,電源負(fù)極接地.開始時(shí)電容器不帶電,閉合開關(guān)S,電路穩(wěn)定后,一帶電油滴恰能在電容器中的P點(diǎn)保持靜止.在保持開關(guān)S接通的狀態(tài)下,下列說法中正確的是 ()圖K21-10A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)時(shí),帶電油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)電容器的上極板向上移動(dòng)時(shí),帶電油滴會(huì)向下運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)電容器的下極板向下移動(dòng)時(shí),P點(diǎn)的電勢不變D.當(dāng)電容器的下極板向左移動(dòng)時(shí),P點(diǎn)的電勢升高11.在真空中水平放置的平行板電容器的兩極板間有一個(gè)帶電油滴,電容器兩板間距為d,當(dāng)平行板電容器兩板間的電壓為U0時(shí),油滴保持靜止?fàn)顟B(tài),如圖K21-11所示.當(dāng)給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1時(shí),油滴開始向上運(yùn)動(dòng);經(jīng)時(shí)間Δt后,電容器突然放電使其電壓減少ΔU2,又經(jīng)過時(shí)間Δt,油滴恰好回到原來位置.假設(shè)油滴在運(yùn)動(dòng)過程中沒有失去電荷,充電和放電的過程均很短暫,這段時(shí)間內(nèi)油滴的位移可忽略不計(jì).重力加速度為g.求:(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比;(2)第一個(gè)Δt與第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比;(3)ΔU1與ΔU2之比.圖K21-11專題訓(xùn)練(六)專題6帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題時(shí)間/40分鐘基礎(chǔ)鞏固1.(多選)[2017·湖南株洲一模]如圖Z6-1所示,在真空中傾斜平行放置著兩塊帶有等量異號電荷的金屬板A、B,一個(gè)電荷量q=1.41×10-4C、質(zhì)量m=1g的帶電小球自A板上的孔P以大小為0.1m/s的水平速度v0飛入兩板之間的電場,經(jīng)0.02s后又回到P點(diǎn),其間未與B板相碰,g圖Z6-1A.板間電場強(qiáng)度大小為100V/mB.板間電場強(qiáng)度大小為141V/mC.板與水平方向的夾角θ=30°D.板與水平方向的夾角θ=45°2.[2016·合肥聯(lián)考]如圖Z6-2所示,正方體真空盒置于水平面上,它的ABCD面與EFGH面為金屬板,其他面為絕緣材料.ABCD面帶正電,EFGH面帶負(fù)電.從小孔P沿水平方向以相同的速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴甲、乙、丙,最后分別落在1、2、3三點(diǎn),則下列說法中正確的是 ()圖Z6-2A.三個(gè)液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動(dòng)B.三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同C.三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同D.液滴丙所帶的電荷量最多3.(多選)[2017·四川自貢一診]在地面附近存在一個(gè)有界電場,邊界MN將空間分成上、下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場.在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球A,如圖Z6-3甲所示,小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,則 ()圖Z6-3A.小球受到的重力與電場力大小之比為3∶5B.在t=5s時(shí),小球經(jīng)過邊界MNC.在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,重力做的功大于克服電場力做的功D.在1~4s過程中,小球的機(jī)械能先減小后增大4.(多選)[2017·長春質(zhì)檢]如圖Z6-4所示,光滑絕緣斜面體ABC處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,斜面AB的長度為0.5m,傾角θ=37°,帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以大小為2m/s的速度v0沿斜面勻速上滑.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=圖Z6-4A.小球在B點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能B.水平勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為C.若電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,則小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3mD.若電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為初速度v0的一半5.(多選)[2017·山東泰安質(zhì)檢]如圖Z6-5甲所示,在兩平行的金屬板間加上如圖乙所示的電壓.在第1s內(nèi),點(diǎn)電荷在兩極板間處于靜止?fàn)顟B(tài),t=2s時(shí)電荷在運(yùn)動(dòng)且未與極板接觸,g取10m/s2,則 (圖Z6-5A.在1~2s內(nèi),點(diǎn)電荷做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為10mB.在1~2s內(nèi),點(diǎn)電荷做變加速直線運(yùn)動(dòng),平均加速度大小為5mC.在1~2s內(nèi),點(diǎn)電荷做變加速直線運(yùn)動(dòng),2s末加速度大小為10mD.在2s末,點(diǎn)電荷的速度大小為10技能提升6.(多選)[2017·青島二模]如圖Z6-6所示,兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、Q兩點(diǎn),其位置關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱,圓弧曲線是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓,c點(diǎn)為半圓與y軸的交點(diǎn),a、b兩點(diǎn)為一條平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn).下列說法中正確的是 ()圖Z6-6A.a、b兩點(diǎn)的電勢相同B.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同C.將一個(gè)正電荷q沿著圓弧從a點(diǎn)經(jīng)c點(diǎn)移到b點(diǎn),其電勢能先增大后減小D.將一個(gè)正電荷q放在半圓上的任意一點(diǎn),兩點(diǎn)電荷對q的作用力大小分別是F1、F2,則為一定值7.(多選)[2017·西安聯(lián)考]如圖Z6-7甲所示,平行金屬板A、B之間的距離為6cm,兩板間電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,周期T=8×10-5s,場強(qiáng)垂直于金屬板由A指向B為正.電荷量為8.0×10-19C、質(zhì)量為1.6×10-26kg的帶正電的粒子在兩板間中心處由靜止釋放,圖Z6-7A.粒子于t=0時(shí)刻釋放時(shí),一定能運(yùn)動(dòng)到B板B.粒子于t=時(shí)刻釋放時(shí),一定能運(yùn)動(dòng)到B板C.粒子于t=時(shí)刻釋放時(shí),一定能運(yùn)動(dòng)到A板D.粒子于t=時(shí)刻釋放時(shí),一定能運(yùn)動(dòng)到A板8.(多選)[2017·石家莊調(diào)研]如圖Z6-8所示,一個(gè)帶負(fù)電的小金屬環(huán)套在粗糙絕緣細(xì)桿AB上,桿與水平面的夾角為θ,桿的下方O點(diǎn)處固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷,OA=OB.現(xiàn)使小環(huán)以初速度v0從A點(diǎn)沿桿上滑,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)其速度恰好為零,小環(huán)滑回A點(diǎn)時(shí)速度為v.下列說法中正確的是 ()圖Z6-8A.小環(huán)上滑過程中先做勻加速再做勻減速運(yùn)動(dòng)B.小環(huán)上滑時(shí)間小于下滑時(shí)間C.小環(huán)下滑過程,減少的重力勢能等于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能D.從A點(diǎn)出發(fā)到再回到A點(diǎn)的過程,小環(huán)克服摩擦力做的功等于小環(huán)損失的動(dòng)能9.[2017·四川涼山一模]如圖Z6-9所示,絕緣平板S放在水平地面上,S與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4.兩塊足夠大且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板P、Q通過絕緣撐架板固定在S上,在兩板間形成豎直向上的勻強(qiáng)電場,金屬板間的距離d=1m,P板的中央有一小孔,整個(gè)裝置的總質(zhì)量為M=0.36kg.給裝置某一初速度使其向右做直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)質(zhì)量m=0.04kg的帶正電小球從離P板高h(yuǎn)=1.25m處由靜止下落,恰好能進(jìn)入孔內(nèi).小球進(jìn)入電場時(shí),裝置的速度為v1=6m/s.小球進(jìn)入電場后,恰能運(yùn)動(dòng)到Q板且不與Q板接觸,(1)小球自由下落到小孔所用的時(shí)間;(2)剛釋放小球時(shí)小球與小孔的水平距離x1;(3)小球返回P板時(shí)裝置的速度.圖Z6-9挑戰(zhàn)自我10.質(zhì)量為M、長度為l的矩形絕緣板放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m、帶電荷量的絕對值為q的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從絕緣板上表面的左端沿水平方向滑入,絕緣板所在空間有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,其場強(qiáng)大小E=(g為重力加速度),方向豎直向下,如圖Z6-10所示.已知物塊與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定,物塊運(yùn)動(dòng)到絕緣板的右端時(shí)恰好相對絕緣板靜止.若將勻強(qiáng)電場的方向改變?yōu)樨Q直向上,場強(qiáng)大小不變,且物塊仍以原初速度從絕緣板左端的上表面滑入,結(jié)果當(dāng)二者相對靜止時(shí),物塊未到達(dá)絕緣板的右端.(1)當(dāng)場強(qiáng)方向豎直向下時(shí),求物塊在絕緣板上滑動(dòng)的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;(2)求場強(qiáng)方向豎直向下時(shí)與豎直向上時(shí)物塊受到的支持力大小之比;(3)當(dāng)場強(qiáng)方向豎直向上時(shí),求物塊相對于絕緣板滑行的距離.圖Z6-10教師詳解(作業(yè)手冊)課時(shí)作業(yè)(十九)1.B[解析]電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)大小與試探電荷的電荷量無關(guān),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由E=k知,E與Q成正比,而與r2成反比,選項(xiàng)B正確;由E=k知,在以Q為球心、r為半徑的球面上的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小均相同,但是方向不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)所放正電荷受到的電場力的方向,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.D[解析]根據(jù)電場線的方向及對稱性可知該電場是由等量同種點(diǎn)電荷形成的,故A、B錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)處雖沒有畫出電場線,但這兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不為零,C錯(cuò)誤;根據(jù)該電場的特點(diǎn)可知,同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受的電場力等大反向,D正確.3.A[解析]微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,說明庫侖力和萬有引力大小相等,方向相反,由于庫侖力與萬有引力都與距離的二次方成反比,所以微粒的高度改變對庫侖力和萬有引力的二力平衡沒有影響,微粒將做勻速直線運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;星球?qū)ξ⒘５娜f有引力向下,庫侖力向上,微粒遠(yuǎn)離星球時(shí),萬有引力對微粒做負(fù)功,庫侖力對微粒做正功,C、D錯(cuò)誤.4.B[解析]根據(jù)題述,由靜止同時(shí)釋放A、B兩球,A球的加速度大小為B球的兩倍,可知A球的質(zhì)量是B球的,若在A、B連線的中點(diǎn)固定一個(gè)帶正電荷的C球(也可看作點(diǎn)電荷),再由靜止同時(shí)釋放A、B兩球,兩球的加速度相等,對A球,由牛頓第二定律得k=ma,對B球,由牛頓第二定律得k=2ma,聯(lián)立解得Q=q,選項(xiàng)B正確.5.A[解析]小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,電場強(qiáng)度先增大后減小,則電場力先增大后減小,桿對小球的作用力先增大后減小,故A正確,B錯(cuò)誤;因直桿處于A、B的連線的中垂線上,所以直桿上所有點(diǎn)處的電場方向都是水平向右的,對帶電小球進(jìn)行受力分析,它受豎直向下的重力、水平向左的電場力和水平向右的彈力,水平方向上受力平衡,豎直方向上的合力等于重力,小球的加速度大小始終等于重力加速度,所以小球一直在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故C、D錯(cuò)誤.6.B[解析]點(diǎn)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向水平向右,大小為Ea=k,與電場E疊加后,合場強(qiáng)斜向右上方,故試探電荷受力不平衡,A錯(cuò)誤;點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向豎直向下,大小為Eb=k,與電場E疊加后,合場強(qiáng)為零,試探電荷受力平衡,B正確;在c點(diǎn)的合場強(qiáng)方向斜向左上方,電場強(qiáng)度不為零,試探電荷受力不平衡,C錯(cuò)誤;在d點(diǎn)的合場強(qiáng)方向豎直向上,電場強(qiáng)度不為零,試探電荷受力不平衡,D錯(cuò)誤.7.A[解析]電荷量為+,方向向右,而b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,根據(jù)電場的疊加原理可知,細(xì)棒與點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,則細(xì)棒在b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E'=,方向向左,根據(jù)對稱性可知,細(xì)棒在d點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為,方向向右,而電荷量為+,方向向右,所以d點(diǎn)處的場強(qiáng)大小為Ed=E″+E'=,方向向右,故選項(xiàng)A正確.8.D[解析]a帶正電,受到的電場力水平向左,b帶負(fù)電,受到的電場力水平向右.以整體為研究對象,整體所受的電場力大小為2qE,方向水平向左,受力分析如圖所示,則上面懸掛a的繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn),設(shè)上面的繩子與豎直方向的夾角為α,則由平衡條件得tanα=;以b球?yàn)檠芯繉ο?設(shè)a、b間的繩子與豎直方向的夾角為β,則由平衡條件得tanβ=,可得α=β,根據(jù)幾何知識可知,b球應(yīng)在懸點(diǎn)的正下方,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.9.C[解析]對P球受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得,細(xì)線的拉力大小T==2mg,靜電力大小F=mg,A、B錯(cuò)誤;剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間,P球受到的重力和靜電力不變,因此兩力的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力等大反向,根據(jù)牛頓第二定律得P球的加速度大小為2g,C正確;當(dāng)兩球間的靜電力消失時(shí),Q球開始做圓周運(yùn)動(dòng),將重力沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解,由重力沿垂直于細(xì)線方向的分力產(chǎn)生加速度,根據(jù)牛頓第二定律得a=g,D錯(cuò)誤10.(1)(2)3(mg+qE)[解析](1)由A到B,由動(dòng)能定理得mgr=mv2-0在B點(diǎn),對小球受力分析,由牛頓第二定律得qE-mg=m聯(lián)立解得E=因?yàn)镺點(diǎn)固定的是點(diǎn)電荷-Q,由E=k可知,等勢面上各處的場強(qiáng)大小均相等,故AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為E=(2)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,由動(dòng)能定理得(mg+qE)r=mv2設(shè)在B點(diǎn)處環(huán)對小球的彈力為FN,由牛頓第二定律得FN-mg-qE=m聯(lián)立解得小球在B點(diǎn)受到環(huán)的壓力為FN=3(mg+qE)由牛頓第三定律知,小球在B點(diǎn)對環(huán)的壓力大小為F'N=FN=3(mg+qE)11.C[解析]對小球進(jìn)行受力分析,小球受重力和A、B、C處三個(gè)正點(diǎn)電荷施加的庫侖力,將A、B、C處正點(diǎn)電荷施加的庫侖力正交分解到水平方向和豎直方向,設(shè)α是A、B、C處正點(diǎn)電荷對其施加的庫侖力方向與豎直方向的夾角,在豎直方向,根據(jù)平衡條件得3Fcosα=mg,根據(jù)幾何關(guān)系得cosα=,又F=,解得q=,C正確.12.(1)g(2)L[解析](1)B球剛進(jìn)入兩板間時(shí),以桿和球組成的裝置為研究對象,有qE+2mg=2ma1解得a1=g.(2)從裝置由靜止釋放到A剛進(jìn)入兩板間,有=2解得v1=從A剛進(jìn)入兩板間到B即將穿出下孔,有qE+2mg-3qE=2ma2=2a2·B穿出下孔后,有2mg-3qE=2ma30-聯(lián)立解得s=L所以兩板間距d=s+L=L.課時(shí)作業(yè)(二十)1.B[解析]將負(fù)電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方,電場力做正功,因此電勢能一定減小,故A錯(cuò)誤;無論是正電荷還是負(fù)電荷,從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí),因無窮遠(yuǎn)處電勢能為零,因此靜電力做的正功越多,電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大,故B正確;在等勢面上,電勢處處相等,但場強(qiáng)不一定相等,故C錯(cuò)誤;電勢降低最快的方向才是場強(qiáng)的方向,故D錯(cuò)誤.2.BD[解析]小球的重力勢能增加5J,則小球克服重力做功5J,故A錯(cuò)誤;電場力對小球做功2J,則小球的電勢能減少2J,故B正確;小球受到重力、電場力、空氣阻力三個(gè)力的作用,小球的機(jī)械能增加1.5J,則除重力以外的力做功為1.5J,因電場力對小球做功2J,則空氣阻力做功為-0.5J,即小球克服空氣阻力做功0.5J,故C錯(cuò)誤;重力、電場力、空氣阻力三力做功之和為-3.5J,根據(jù)動(dòng)能定理,小球的動(dòng)能減少3.5J,D正確.3.A[解析]等量異種點(diǎn)電荷的電場的分布具有一定的對稱性,M、N兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,故同一個(gè)試探電荷在M、N兩點(diǎn)所受的電場力相同,A正確;在兩電荷連線的垂直平分線的兩側(cè),正電荷一邊的電勢要高于負(fù)電荷一邊的電勢,故M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢,B錯(cuò)誤;將帶正電的試探電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)的過程中,電場力一直做正功,故電勢能一直減小,C錯(cuò)誤;等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢線,在移動(dòng)-Q前,O點(diǎn)的電勢為零,將-Q移到P點(diǎn),其他點(diǎn)在空間的位置不變,此時(shí)兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)在O點(diǎn)的左側(cè),O點(diǎn)的電勢變?yōu)樨?fù)值,故O點(diǎn)的電勢降低,D錯(cuò)誤.4.BCD[解析]四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)都產(chǎn)生場強(qiáng),由場強(qiáng)疊加原理知,O點(diǎn)場強(qiáng)不為零,且場強(qiáng)沿OD方向,O點(diǎn)電勢為零,A錯(cuò)誤;a點(diǎn)電勢最高,b、c在同一等勢面上,d點(diǎn)電勢最低,把一負(fù)點(diǎn)電荷由b移動(dòng)到c時(shí),電場力做功為零,B正確;由電場的對稱性知,同一點(diǎn)電荷在a、d兩點(diǎn)所受電場力相同,C正確;將一正點(diǎn)電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),電勢能減小,D正確.5.BC[解析]根據(jù)點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn),結(jié)合題給條件可確定點(diǎn)電荷Q的位置在ab的中垂線和E的方向的交點(diǎn)處,且?guī)ж?fù)電,A錯(cuò)誤;a點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=k,其中r=,解得Q=,B正確;把一個(gè)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn)過程中,先靠近后遠(yuǎn)離點(diǎn)電荷Q,所以其所受的電場力先增大后減小,C正確;把一個(gè)帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿直線移動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,電場力先做正功后做負(fù)功,故電勢能先減小后增大,D錯(cuò)誤.6.BC[解析]q在O1正下方某處,Q在O2處時(shí)受力平衡,速率最大,故A錯(cuò)誤;Q從O運(yùn)動(dòng)到O1處的過程中,加速度先減小,在O2處時(shí)加速度為零,而后反向增大,故B正確;Q的機(jī)械能E等于Q的動(dòng)能與重力勢能之和,由功能關(guān)系有ΔE=W彈+W電,因彈簧彈力一直做負(fù)功,即W彈<0,庫侖力也一直做負(fù)功,即W電<0,則ΔE<0,即Q的機(jī)械能不斷減小,故C正確;系統(tǒng)的勢能Ep等于重力勢能、電勢能與彈性勢能之和,根據(jù)能量守恒定律得ΔEp+ΔEk=0,由于Q的動(dòng)能Ek先增大后減小,所以系統(tǒng)的勢能先減小后增大,故D錯(cuò)誤.7.A[解析]左、右兩個(gè)電荷和上、下兩個(gè)電荷都是等量異種電荷,P、Q連線的垂直平分線是一條等勢線,并延伸到無窮遠(yuǎn),則O點(diǎn)電勢與無窮遠(yuǎn)處電勢相等,即O點(diǎn)的電勢為零,根據(jù)電場的疊加原理可知,O點(diǎn)的場強(qiáng)不為零,A錯(cuò)誤;由四個(gè)電荷分布的位置可知,a點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢,故把正電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場力做正功,故B正確;由四個(gè)電荷分布的位置可知,電場線關(guān)于P、Q連線對稱,b點(diǎn)與d點(diǎn)電勢相等,故把正電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做功為零,C正確;根據(jù)電場線的對稱性可知,P、Q兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同,場強(qiáng)大小相等,方向相反,則同一電荷在P、Q兩點(diǎn)處所受的電場力大小相等,方向相反,D正確.8.AD[解析]由等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知,a、b兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度相同,a點(diǎn)的電勢等于b點(diǎn)的電勢,且都等于零,A正確,B錯(cuò)誤;因c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn),故把正點(diǎn)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢能減小,C錯(cuò)誤;M點(diǎn)的電荷受到的庫侖力大小為F=k,D正確.9.AC[解析]由題意知,UAB=V=-10V,UBC=V=30V,則UAC=UAB+UBC=20V,若設(shè)φC=0,則φA=20V,φB=30V,延長AO與BC交于BC的三等分點(diǎn)D,則D點(diǎn)的電勢應(yīng)為20V,AD是電勢為20V的等勢線,故場強(qiáng)方向垂直于OA向右,場強(qiáng)大小為E=V/m=200V/m,故選項(xiàng)A、C正確.10.BD[解析]將負(fù)點(diǎn)電荷從x1位置運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程分為兩個(gè)階段:從x1位置運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中,初速度為0,根據(jù)牛頓第二定律得a=,電場強(qiáng)度E不變,所以加速度a不變,做勻加速運(yùn)動(dòng);從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程中,根據(jù)牛頓第二定律得a=,電場強(qiáng)度E先均勻增大后均勻減小,所以加速度a先均勻增大再均勻減小,速度不是均勻變化的,故A錯(cuò)誤,B正確.點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x1位置的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得-UOx1q=0-,點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得-UOx2q=0-,故電勢差UOx1=UOx2,C錯(cuò)誤.點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x1位置的過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增大,點(diǎn)電荷在x1位置的電勢能最大,點(diǎn)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2位置的過程中,電場力也做負(fù)功,電勢能增大,點(diǎn)電荷在x2位置的電勢能也為最大,故D正確.11.(1)(2)x2=2Ly(3)L[解析](1)設(shè)電場強(qiáng)度為E,從(0,)點(diǎn)射入場區(qū)的帶電微粒在場區(qū)中的偏轉(zhuǎn)時(shí)間為t1,有L=v0t1qE=ma解得E=.(2)微粒做類平拋運(yùn)動(dòng),有x=v0ty=at2可得x2=2Ly.(3)如圖所示,設(shè)射到(2L,0)點(diǎn)的帶電微粒在場區(qū)中的水平偏轉(zhuǎn)位移為x1,豎直偏轉(zhuǎn)位移為y1,偏轉(zhuǎn)角為θ,偏轉(zhuǎn)時(shí)間為t2,射入場區(qū)時(shí)的y坐標(biāo)值為Y,x1=v0t2y1=根據(jù)幾何關(guān)系有x1+=2L,L-x1=Y-y根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有tanθ=2解得Y=L.12.(1)mg+m(2)(3)[解析](1)小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí),在豎直方向上,有F-mg=m由牛頓第三定律可知,小球?qū)?xì)桿的拉力大小F'=F=mg+m.(2)O點(diǎn)電勢為零,而OB在M、N連線的垂直平分線上,故B點(diǎn)的電勢φB=0對小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理可得mgL+q(φA-φB)=mv2解得φA=.(3)由電場的對稱性可得φC=-φA,所以UAC=2φA對小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理可得qUAC=解得vC=.課時(shí)作業(yè)(二十一)1.B[解析]根據(jù)題意可得Q=5×105C,U=3×105V,根據(jù)C==12.A[解析]插入一個(gè)帶有一定厚度的金屬板,相當(dāng)于極板間的距離變小,根據(jù)電容的決定式C=,可知電容增大,又因電勢差不變,則由Q=CU知,電容器的電荷量增大,電路中流過逆時(shí)針方向的短暫電流,故A正確,B錯(cuò)誤;電勢差不變,d減小,則電場強(qiáng)度增大,帶電液滴所受的電場力增大,使帶電液滴向上做加速運(yùn)動(dòng),故C、D錯(cuò)誤.3.C[解析]當(dāng)負(fù)極板右移時(shí),兩板之間的距離d減小,由C=可知,C與x的關(guān)系圖像不是一次函數(shù)圖像,故A錯(cuò)誤;由U=可知,U=Q,則E=,故E與兩板之間的距離d(或x)無關(guān),故B錯(cuò)誤;因負(fù)極板接地,設(shè)P點(diǎn)原來與負(fù)極板之間的距離為l,則P點(diǎn)的電勢φ=E(l-x),故C正確;電勢能Ep=φq=Eq(l-x),不可能為水平線,故D錯(cuò)誤.4.BD[解析]在粒子剛好到達(dá)N板的過程中,由動(dòng)能定理得-qEd=0-,解得d=,設(shè)帶電粒子離開M板的最遠(yuǎn)距離為x,若使初速度減小為原來的,則x=,A錯(cuò)誤;若使M、N間的電壓提高到原來的2倍,則電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,x=,B正確;若使M、N間的電壓提高到原來的4倍,則電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,x=,C錯(cuò)誤;若使初速度和M、N間的電壓都減小為原來的,則電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?x=,D正確.5.D[解析]粒子在加速電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),有U1q=,在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),有x=v0t,y=t2,解得x2=,若保持U2和平行板間距不變,減小U1,則x減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若保持U1和平行板間距不變,增大U2,則x減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若保持U1、U2和下板的位置不變,向下平移上板,則d減小,x減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;保持U1、U2和下板位置不變,向上平移上板,則d變大,x變大,故選項(xiàng)D正確.6.B[解析]根據(jù)C=,將A板向上平移一小段距離,間距d增大,其他條件不變,則導(dǎo)致電容變小,故A錯(cuò)誤;在A板上移過程中,電容減小,又由于極板間的電壓不變,則電容器的電荷量減小,因此電容器處于放電狀態(tài),電阻R中有向上的電流,故B正確;根據(jù)E=,由于間距d增大,而電壓U不變,所以A、B兩板間的電場強(qiáng)度變小,故C錯(cuò)誤;因場強(qiáng)變小,導(dǎo)致P點(diǎn)與B板間的電勢差減小,因B板接地,電勢為零,可知P點(diǎn)電勢降低,故D錯(cuò)誤.7.D[解析]根據(jù)兩微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,二者所受的電場力方向相反,而電場強(qiáng)度的方向相同,因此兩微粒的電性相反,故A正確;若兩微粒的初速度相同,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,它們在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),因此到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同,故B正確;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,在豎直方向有d=,若不改變其他物理量,僅將E1和d1同時(shí)減半,則兩微粒在水平方向上的位移仍相等,因此仍能相交于同一點(diǎn),故C正確;若E1>E2,d1=d2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,在豎直方向有d=,由于兩粒子的初速度不一定相同,則上方微粒的比荷不一定較小,故D錯(cuò)誤.8.AC[解析]由于兩帶電體起點(diǎn)和終點(diǎn)相同,故發(fā)生的位移一定相同,A正確;電勢能的減少量等于電場力所做的功,電場力做功都為W=EQLcos30°=EQL,C正確;由于兩帶電體初速度不同,但電場力做功相同,故到達(dá)C點(diǎn)的速度大小不相等,B錯(cuò)誤;甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t甲=,乙從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間t乙=,則甲、乙從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間之比為2∶,D錯(cuò)誤.9.(1)(2)[解析](1)離子在加速電場中加速,根據(jù)動(dòng)能定理得qU=mv2離子在輻向電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由電場力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得qE0=m解得R=.(2)離子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得=vtPN=at2由牛頓第二定律得qE=ma解得E=.10.AD[解析]當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上滑動(dòng)時(shí),變阻器有效阻值增大,R的電壓增大,則電容器板間電壓增大,場強(qiáng)增大,油滴所受的電場力增大,所以帶電油滴會(huì)向上運(yùn)動(dòng),A正確;當(dāng)電容器的上極板向上移動(dòng)時(shí),由電容的決定式C=知,電容減小,而電容器的電壓不變,由C=知,Q減小,電容器放電,由于二極管具有單向?qū)щ娦?電容器不能放電,則電容器帶的電荷量Q不變,根據(jù)E=可知電容器板間場強(qiáng)不變,油滴所受的電場力不變,所以帶電油滴仍靜止不動(dòng),B錯(cuò)誤;當(dāng)電容器的下極板向下移動(dòng)時(shí),電容器所帶的電荷量Q不變,由E=知,電容器板間場強(qiáng)不變,由U=Ed知,P點(diǎn)與下極板間的電勢差變大,故P點(diǎn)的電勢升高,C錯(cuò)誤;當(dāng)電容器的下極板向左移動(dòng)時(shí),由C=知,電容器的電容減小,由C=知,Q減小,電容器放電,由于二極管具有單向?qū)щ娦?電容器不能放電,則電容器帶的電荷量不變,故極板間電壓U增大,由E=知,電容器板間場強(qiáng)變大,則P與下極板間的電勢差變大,故P點(diǎn)的電勢升高,D正確.11.(1)(2)1∶3(3)1∶4[解析](1)油滴靜止時(shí),由平衡條件得mg=q解得.(2)設(shè)第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴的位移為x1,加速度大小為a1,第二個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)油滴的位移為x2,加速度大小為a2,則x1=a1(Δt)2x2=v1Δt-a2(Δt)2且v1=a1Δt,x2=-x1聯(lián)立解得a1∶a2=1∶3.(3)油滴向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),有q-mg=ma1即q=ma1油滴向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),有mg-q=ma2即q=ma2則解得.專題訓(xùn)練(六)1.AD[解析]對帶電小球進(jìn)行受力分析,如圖所示,小球的加速度a=m/s2=-10m/s2,根據(jù)幾何關(guān)系得tanθ==1,故θ=45°,F電=mg=qE,解得E=100V/m,故A、D正確,B、2.D[解析]三個(gè)液滴在水平方向受到電場力作用,水平方向不是勻速直線運(yùn)動(dòng),所以三個(gè)液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于三個(gè)液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),故三個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;三個(gè)液滴落到底板時(shí)豎直分速度相等,而水平分速度不相等,所以三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于液滴丙在水平方向上的位移最大,說明液滴丙在水平方向上的加速度最大,故丙所帶的電荷量最多,選項(xiàng)D正確.3.AD[解析