高中物理【萬有引力與宇宙航行】全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中物理【萬有引力與宇宙航行】全章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

繳!謖H笛k思維導(dǎo)圖構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

萬有引力與宇宙航行開普勒行星運(yùn)動(dòng)定

L第一定律（軌道定律）

一開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律一第二定律（面積定律）

一第三定律（周期定律）：壬=k

鳴牛頓認(rèn)為天體運(yùn)動(dòng)與地面物體運(yùn)動(dòng)可能遵循同樣的力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律

塢依據(jù)向心力公式、開普勒第三定律和牛頓第二定律進(jìn)行簡(jiǎn)化的演繹推理

建二任意兩個(gè)物體間均存在遵循相同力學(xué)規(guī)律的吸引力

豈會(huì)萬有引力定律可表示為F=G2這

r

---。稱量”地球質(zhì)量：Hl?=與番

CJr

一-H十算天體質(zhì)量：舞區(qū)=白

Cr

f萬有引力理論的成就一3πr3

—H十算天體密度：,=

GT2R3

一*發(fā)現(xiàn)未知天體:如海王星的發(fā)現(xiàn)

--預(yù)言哈雷彗星回歸

，行星（人造地球衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)規(guī)律

宇

_—--第一宇宙速度：

宙7.9km/s

航后篇,一■-第二宇宙速度：11.2km∕S

行L--第三宇宙速度：16.7km∕s

同步衛(wèi)星，周期、速度大小、繞向、

一高度、軌道平面皆一定

_v-i

變軌W比較R關(guān)系：邊>i?>?

比較。關(guān)系：電=ɑl>%/

V2

?相對(duì)論時(shí)空觀;長(zhǎng)度收縮效應(yīng)、時(shí)間延緩效應(yīng)

相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性

牛頓力學(xué)的局限性：只適用于宏觀、低速的物體

需納疆熊`一知識(shí)整合素養(yǎng)提升

一、區(qū)分萬有引力問題中的幾組概念

1.兩個(gè)速度——運(yùn)行速度和發(fā)射速度

(1)發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時(shí)的速度。

要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，發(fā)射速度不能小于第一宇宙速度，因此，第一宇宙速度又是最小

的發(fā)射速度。

(2)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道離地面越高，衛(wèi)星的發(fā)射速度越大。貼近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星(即近

地衛(wèi)星)的發(fā)射速度最小，其運(yùn)行速度等于第一宇宙速度。

根據(jù)。=\悟可知，衛(wèi)星的運(yùn)行半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速度(環(huán)繞速度)越小。

(3)距地面越高的衛(wèi)星運(yùn)行速度越小，向距地面越高的軌道發(fā)射衛(wèi)星越困難。

向越高的軌道發(fā)射衛(wèi)星，所需的發(fā)射速度越大。

2.兩個(gè)半徑——天體半徑和軌道半徑

(1)在中學(xué)物理中通常把天體看成球體，天體半徑就是對(duì)應(yīng)的球體的半徑，反映了天體

的大小。

(2)軌道半徑是指圍繞中心天體運(yùn)行的天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓形軌道的半徑。

3.兩個(gè)向心加速度——物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度

前者α=mAr為地面上某點(diǎn)到地軸的距離，3為地球自轉(zhuǎn)的角速度；

后者”=爺，r為衛(wèi)星與地球中心的距離，機(jī)為地球的質(zhì)量(地面附近”近似等于g)。

4.兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期

(1)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。

(2)公轉(zhuǎn)周期是運(yùn)行天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，7=2兀\偏，取決

于中心天體的質(zhì)量m和運(yùn)行天體的軌道半徑

5.衛(wèi)星的兩種狀態(tài)——穩(wěn)定運(yùn)行和變軌過程

衛(wèi)星只有在圓軌道上穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬有引力才等于向心力。在變軌的過程中萬有引力不

等于向心力，做離心運(yùn)動(dòng)的過程中萬有引力小于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)的過程中萬有引力大于

向心力。

典例(多選)嫦娥工程分為三期，筒稱“繞、落、回”三步走。我國(guó)發(fā)射的“嫦娥

三號(hào)"衛(wèi)星是嫦娥工程第二階段的登月探測(cè)器，該衛(wèi)星先在距月球表面高度為h的軌道上繞

月球做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)變軌后成功落月。已知月球的半徑為上引力常量為

G,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，則以下說法正確的是（）

A.物體在月球表面自由下落的加速度大小為一?Γj"

B.“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為尊

C.月球的平均密度為盜黑

D.在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為孥q牛

［解析］在月球表面，重力等于萬有引力，則得緣典=恤g月；對(duì)于“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星

由萬有引力提供向心力得（黑；；尸〃爺（/?）,解得gH=

繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程,R+

4π2(R+h)3,H

--再5—,故A正確;“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r=R+h,

則它繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為。=竽='τ，故B錯(cuò)誤；由上面的式子

得月球的質(zhì)量為M=池嘿月球的平均密度為P=專，而V=孥，解得月球的平均密

度為0=3%票＞,故C正確：設(shè)在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為°,則有攀=〃點(diǎn),

即V—^?Jgf∣R=γ?/-五-,故D錯(cuò)沃。

［答案］AC

二、人造衛(wèi)星的發(fā)射、變軌與對(duì)接

1.發(fā)射問題

要發(fā)射人造衛(wèi)星，動(dòng)力裝置在地面處要給衛(wèi)星以很大的發(fā)射初速度，且發(fā)射速度。＞υl

=7.9km∕s,人造衛(wèi)星做離開地球的運(yùn)動(dòng)；

當(dāng)人造衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道區(qū)域后，再調(diào)整速度，使尸M=尸時(shí)，即拉轡=，從而使

衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道.

2.變軌問題

發(fā)射過程：如圖所示，一般先把衛(wèi)星發(fā)射到較低軌道I上，然后在A點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星

加速，讓衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入軌道∏,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，再使衛(wèi)星加速，進(jìn)入預(yù)定軌道川。

衛(wèi)星變軌衛(wèi)星變軌

Inm

回歸過程：與發(fā)射過程相反，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)B點(diǎn)時(shí).，使衛(wèi)星減速，衛(wèi)星由軌道In進(jìn)入軌

道∏,當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)時(shí)，再讓衛(wèi)星減速進(jìn)入軌道I,再減速到達(dá)地面。

3.對(duì)接問題

如圖所示，飛船首先在比空間站低的軌道運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到適當(dāng)位置時(shí)，再加速運(yùn)行到一

個(gè)橢圓軌道。通過控制使飛船跟空間站恰好同時(shí)運(yùn)行到兩軌道的相切點(diǎn)，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)接。

飛船對(duì)接

典例

度IOOkm的環(huán)月軌道成功進(jìn)入近月點(diǎn)高度15km、遠(yuǎn)月點(diǎn)高度100km的橢圓軌道。關(guān)于“嫦

娥三號(hào)”，下列說法正確的是（）

A.“嫦娥三號(hào)”的發(fā)射速度大于7.9km/s

B.“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道上的運(yùn)行周期

C.“嫦娥三號(hào)”變軌前沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度大于變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)的加

D.“嫦娥三號(hào)”變軌前需要先點(diǎn)火加速

［解析］7.9km/s是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，要想往月球發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必

須大于7.9km/s,選項(xiàng)A正確；“嫦娥三號(hào)”距月面越近運(yùn)行周期越小，選項(xiàng)B正確：“嫦

娥三號(hào)”變軌前沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只受萬有引力，變軌后通過橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)也是只受萬有

引力，兩種情況下距月面的高度相同，所以兩種情況下的加速度相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；“嫦

娥三號(hào)”變軌前需要先點(diǎn)火減速，才能做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

［答案］AB

三、萬有引力定律與天體表面的拋體運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用

在地球上所有只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)形式，如自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)

等，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律和研究方法同樣適用于在其他星球表面的同類運(yùn)動(dòng)的分析，要特別注意在不

同的天體上重力加速度一般不同。

典例

（多選）2020年12月1日,“嫦娥五號(hào)”成功到達(dá)月球，在月球表面開展探

測(cè)采集任務(wù)。假設(shè)“嫦娥五號(hào)”通過自動(dòng)控制裝置，從距離月球表面高〃處，使一物體自由

下落，經(jīng)時(shí)間r落至月球表面。已知月球的半徑為R，引力常量為G,月球視為均勻球體，

則下列結(jié)論正確的是（）

A.月球的質(zhì)量為將

B.月球的第一宇宙速度