2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市磁縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市磁縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.某速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-18±2℃,下列四個(gè)冷藏室的溫度中不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（）

A.一24℃B.-18°cC.-17°cD.-16°c

2.單項(xiàng)式-4巾n5的系數(shù)和次數(shù)分別（)

A.—4,5B.—4,6C.4,5D.4,6

3.下列方程變形中，移項(xiàng)正確的是（)

A.由x+3=6,得x=6+3B.由2%=%+1,得x—2x—1

C.由-2y=12-y,得y-2y=12D.由6+x=2,得％=6—2

4.解方程3-中=1時(shí)，去分母正確的是（）

o4

A.4（2%-1）-9x-12=1B.Sx-4-3（3*-4）=12

C.4（2%-1）-9%+12=1D.8%-4+3（3%-4）=12

5.周末，奶奶買了一些小桔子.小亮、姐姐、弟弟做了一個(gè)有趣的游戲：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上

相同數(shù)量的桔子（每人手中的桔子大于4個(gè)），然后依次完成以下步驟：

第一步：姐姐給小亮2個(gè)桔子；第二步：弟弟給小亮1個(gè)桔子；第三步：此時(shí)，姐姐手中有幾個(gè)桔子，小

亮就給姐姐幾個(gè)桔子.請(qǐng)你確定，最終小亮手中剩余的桔子有幾個(gè)（）

A.3B.4C.5D.6

6.一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以七折銷售，仍可獲利40%,則這件服裝的進(jìn)價(jià)是（）

A.100元B.105元C.108元D.118元

7.下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）

8.某正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和|—|

目田氏

“博”字相對(duì)的字是（）王博|愛(ài)

A.自B.民C.愛(ài)D.由

9.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）

A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨跡

D.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置就能確定同一行樹所在的直線

10.如圖，貨輪在。處觀測(cè)到島嶼5在北偏東45。的方向，島嶼。在南偏東

60。的方向，貝U/80C的大小是（）

A.75°

B.80°

C.100°

D.105°

11.知I。］+=1，。2+。3=2，=3，=4,=5，+。7=6，。7+。8=

—7,。8+。9=-8,…，。99+。100=-99,。100+=—100,那么+。2+。3+…+。100的值為（）

A.-48B.-50C.-98D.-100

12.某人去南方批發(fā)茶葉，在某地A批發(fā)市場(chǎng)以每包加元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又到8批發(fā)市場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)同

樣的茶葉比A批發(fā)市場(chǎng)要便宜，每包的價(jià)格僅為〃元，因此他又在5批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)了60包同樣的茶葉.如

果他銷售時(shí)以每包喈元的價(jià)格全部賣出這批茶葉，那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣（）

A.一定盈利B.一定虧損C.不盈不虧D.盈虧不能確定

13.已知A,B,C三點(diǎn)，AB—6cmfBC—2cm,則AC=（）

A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.無(wú)法確定

14.如圖，已知。為直線AB上一點(diǎn)，OC平分乙/。。，乙BOD=3乙DOE,4COE=a,貝!J/BOE的度數(shù)為

（）

A.aB.180°-2aC.360°-4aD.2a-60°

15.如圖所示的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為14,寬為8）硬紙板，剪掉陰影部分后，將二14_

剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，則長(zhǎng)方p

體箱子的體積為（）,

A.56

B.40'

C.28

D.20

16.某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：

①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；

③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；

小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需

付款元（）

A.288B.296C.312D.320

二、填空題（本大題共4小題，共12分）

17.若關(guān)于尤的方程3乂-7=2x+a的解與方程4尤+3=-5的解互為相反數(shù)，則a的值為.

18.由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的八折出售，將虧損10元，而按原售價(jià)的九折

出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為元.

19.如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),C為A8的中點(diǎn)，點(diǎn)8表示的數(shù)為ACB

IIII、

0

2,點(diǎn)C表示的數(shù)為-1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為.

20.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖，折成正方體后其相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為-I—1

a+c]-1

相反數(shù)，a—b=.------c_213

三、解答題（本大題共5小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21.（本小題8分）

解方程：

（1）2（1-%）=久+5；

22.（本小題10分）

某足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)踢14場(chǎng)球負(fù)了5場(chǎng)共得

19分，問(wèn)：這個(gè)隊(duì)平了幾場(chǎng)？

23.（本小題10分）

如圖，N40B是平角，ZXOC=80°,Z.BOD=30°,OM.ON外另U是Nd。。、NB。。的平分線，求NM0N的

度數(shù).

24.（本小題10分）

如圖1所示，兩個(gè)村莊A,8在河流1的兩側(cè)，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)水泵站，同時(shí)向A、8兩村供水，要使

所鋪設(shè)的管道最短，水泵站尸應(yīng)該建在什么位置？

A

?B

圖1

A?A

______3_____________L____________________L

p

?B.

圖2圖3

把河流1近似看作直線1,如圖2所示.小明提出了這樣的方案：過(guò)點(diǎn)A作直線/的垂線段AP,則點(diǎn)P為水

泵站的位置.你同意小明的方案嗎？若同意，請(qǐng)說(shuō)明理由若不同意，那么你認(rèn)為水泵站尸應(yīng)該建在什么位

置？請(qǐng)?jiān)趫D3中作出來(lái)，并說(shuō)明依據(jù).

25.（本小題8分）

元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在

甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之

后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠.設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(其中久＞300).

(1)當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠.

(2)當(dāng)尤為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.

根據(jù)題意可以求得速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度的范圍，即可得解.

【解答】

解：???速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是(-18±2)℃,

???速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度的范圍是-20?-16℃,

故選項(xiàng)A符合題意，選項(xiàng)SC,。不符合題意，

故選4

2.【答案】B

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4機(jī)2的系數(shù)和次數(shù)分別是-%6.

故選：B.

直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指

數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)得出答案.

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：A、由久+3=6,得x=6—3,錯(cuò)誤，不符合題意；

B、由2%=久+1,得2x-x=l,錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-2y=12-y,得y-2y=12,正確，符合題意；

D、由6+x=2,得x=2-6,錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)移項(xiàng)法則逐一判斷可得.

本題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握移項(xiàng)的運(yùn)算法則.

4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查解一元一次方程，去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同

時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).

對(duì)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案.

【解答】

解：去分母得：4(2%-1)-3(3%-4)=12；

去括號(hào)得：8久一4一9久+12=12.

故選艮

5.【答案】C

【解析】解：設(shè)每人都有x個(gè)桔子，依題意得：

最終小亮手中的桔子數(shù)為：x+2+1-(x-2)=5.

故選：C.

可設(shè)每人都有x個(gè)桔子，表示出經(jīng)過(guò)游戲后剩下的桔子，即可求解.

本題主要考查列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵理解清楚題意，找到相應(yīng)的關(guān)系.

6.【答案】A

【解析】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：

(1+40%)久=200X70%,

解得：x=100,

則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元.

故選：A.

根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為，進(jìn)價(jià)x(1+40%)=200X70%,設(shè)未知數(shù)列方程求解.

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系.

7.【答案】B

【解析】解：如圖，將四邊形ABC。繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，可得選項(xiàng)8的幾何體,

選項(xiàng)A、C、。中的幾何體不能由一個(gè)平面圖形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到，

故選：B.

根據(jù)“面動(dòng)成體”進(jìn)行判斷即可.

本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，

所以該正方體中與“博”字相對(duì)的字是“由”.

故選：D.

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題.

9.【答案】B

【解析】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不合題

思；

3、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故本選項(xiàng)符合題意；

C、鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫兩點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨跡是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故

本選項(xiàng)不合題意；

。、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同??行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故

本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩點(diǎn)的所有連線中可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲

線、線段等，這些所有的線中，線段最短.

10.【答案】A

【解析】解：由題意得：

乙BOC=180°-45°-60°=75°,

故選：A.

用平角180。減去兩個(gè)角度數(shù)的和進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形去分析是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【國(guó)牛析】俞牛：因cii+a2=l,(^2-J-^-3~2?(Z3+=-3,=—4,as+=5,CL^-I-CLY—6?

。7+Qg——7,CLQ+Q9——8,???,CI99+。100=-99,。100+=-100

所以+g+。3+。4=1—3=-2,的+。6+。7+。8=5—7——2,…，

所以+。2+。3+…+。100

二+。4)+(。5++。8)+。98+。99+。100)

=-2x(100+4)

=-2x25

=-50.

故選：B.

由題意可得：Ct】+Gt2+CZ3+CI4—1—3=—2,Og+++Cig—5—7——2,據(jù)此即可求解.

本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答的關(guān)鍵是由所給的式子分析出存在的規(guī)律.

12.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意列得：在甲批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)為40(若—m)=20g+m-40nl=20n—

20m；

在乙批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)為60(竽-n)=30(m+n)-60n=30m-30n,

:?該商店的總利潤(rùn)為20n—20m+30m—3On=10m—lOn=10(m—n),

,-?m>n,

m—n>0,BP10(m—n)>0,

則在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣一定盈利.

故選：A.

根據(jù)題意列出商店在甲批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)，以及商店在乙批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)，將兩利潤(rùn)相加表示出總

利潤(rùn)，根據(jù)加大于”判斷出其結(jié)果大于0,可得出這家商店盈利了.

此題考查了列代數(shù)式，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x數(shù)量.

13.【答案】C

【解析】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，1--------------------------

ABC

vAB=6cm,BC=2cm,圖1

AC=6+2=8(cm)；

如圖2,當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí)，ACE

AB-6cm,BC-2cm,圖2

AC=6-2=4(cm).

當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，AC=8cm或4c

故選：C.

根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可.

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查角的計(jì)算，以及角平分線的定義的知識(shí)點(diǎn)，能夠熟練運(yùn)用角平分線的定義解答是關(guān)鍵，本題難度

不大.

設(shè)NDOE=x,則N80E=2x,根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出乙4。。、乙COD、NCOE的大小，然后解得尤即

可.

【解答】

解：設(shè)ADOE=x,

???LBOD=3乙DOE,

Z.BOD=3x,

???（BOE=乙BOD一^EOD=2x,乙AOD=180°-乙BOD=180°一3%.

???OC平分NA。。，

113

???（COD=24人。。=2（180。-3%）=90。一2%?

3x

???Z.COE=乙COD+乙DOE=90°-|x+%=90°-全

由題意有90°一方=仇，解得％=180。一2a,BPzDOE=180°-2a,

???乙BOE=360°—4a,

故選c.

15.【答案】B

【解析】解：設(shè)長(zhǎng)方體箱子的正方形底面的邊長(zhǎng)為a,長(zhǎng)方體的高為6,

則：，屋14,

12a+b=14

解得:

3=10

體積為2x2x10=40.

故選：B.

觀察圖形，利用二元一次方程組求出底面正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的高，求出體積即可.

本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，考查空間想象能力，利用二元一次方程組求出底面正方形的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方體的高

是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】C

【解析】解：第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，

即在第二次消費(fèi)90元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是90元.

第二次購(gòu)物消費(fèi)270元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：

第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足350元，這時(shí)候他是按照9折付款的.

設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x元，那么依題意有xX0.9=270,

解得：x=300.

第二種情況：他消費(fèi)不低于350元，這時(shí)候他是按照8折付款的.

設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為。元，那么依題意有ax0.8=270,解得:a=337.5.

即在第二次消費(fèi)270元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是300元或337.5元.

綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為90+30。=390或90+337.5=427.5,均超過(guò)了350元.因此均可以

按照8折付款：

390x0.8=312（元），

427.5x0,8=342（元），

由于312<342.

小敏至少需付款312元.

故選：C.

要求他一次性購(gòu)買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購(gòu)

物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即是60元.第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)100元但不超過(guò)350元一律9折；

一種是購(gòu)物不低于350元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付

款數(shù).

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的288元可能有兩種情況，需要討論清

楚.本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種.

17.【答案】—5

【解析】解：3x-7=2x+a,

?,?%=7+a,

4x+3=-5,

4%=-8,

???x=-2,

,??關(guān)于X的方程3尤-7=2x+a的解與方程4x+3=-5的解互為相反數(shù)，

???7+a=2,

???a=-5.

故答案為：-5.

分別解方程，根據(jù)兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)得關(guān)于a的方程，求解即可.

本題考查了一元一次方程的解的定義.方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

18.【答案】300

【解析】解：設(shè)原價(jià)是X元，

根據(jù)題意得：80%x+10=90%x-20,

解得x=300,

答：該商品的原售價(jià)為300元，

故答案為：300.

設(shè)原價(jià)是尤元，根據(jù)按原售價(jià)的八折出售，將虧損10元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元得80%久+

10=90%x-20,即可解得x=300.

本題考查一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程.

19.【答案】一4

【解析】【分析】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】

解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,

因?yàn)镃為A8的中點(diǎn)，

所以BC=CA,

所以—1—x=2—(―1),

所以x=-4,

所以點(diǎn)A表示的數(shù)為：-4,

故答案為：-4.

20.【答案】4

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“a+c”與“—2”是相對(duì)面，

“b”與“一1”是相對(duì)面，

%”與“3”是相對(duì)面，

???折成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

???a+c=2,b=1,c=—3,

???a—b=5—1=4.

故答案為：4.

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定。、氏。的相對(duì)面，再根據(jù)

相反數(shù)的定義求出。、6、c的值.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)去括號(hào)得，2—2久=久+5,

移項(xiàng)得，—2x—x=5—2,

合并同類項(xiàng)得，-3乂=3,

系數(shù)化為1得，x=-l；

(2)去分母得，8%-12=3(x-1),

去括號(hào)得，8%-12=3%-3,

移項(xiàng)得，8x—3%=—3+12,

合并同類項(xiàng)得，5x=9,

系數(shù)化為1得，x=1.8.

【解析】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.

(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求出解.

22.【答案】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了尤場(chǎng)，

依題意得：3%+(14-5-乃=19,

解得:x=5.

所以平了14—5—5=4(場(chǎng))

答：這個(gè)隊(duì)平了4場(chǎng).

【解析】