2024年蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第10章綜合檢測(cè)試卷及答案

第10章綠合素質(zhì)評(píng)價(jià)

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.下列方程中，為二元一次方程的是（）

A.2x+3=0B.3x—y=2z

C.x2=3D.2x—y=5

2.桁下列4對(duì)數(shù)中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（）

fx=1（x=2

AA,y=2B[y=0

匚憶了D.卜=一2

（y—3（y=4

3.已知卜=—3,是方程2%+6=6的解，則左等于（）

3=2

A.3B.4C.5D.6

2r△’的解為x=—2'則被△和▽遮蓋的兩個(gè)

4.【2023?鹽城外國(guó)語學(xué)校期中】方程組

x-y=4

數(shù)分別為（）

A.-10,6B.2,l6C.2,6D.10,—6

5.一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、

蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g.設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g）,y（g）,可列出方程為（）

A.jx+y=30B.九+|y=30

C.|x+y=30D.x+|y=30

6.【2023?南京一中月考】用加減法解方程組產(chǎn)—"=3：?下列解法錯(cuò)誤的是（）

I3x-2y=5.（2）

A.①X3—②X2,消去xB.①X（—3）+②X2,消去x

C.①X2+②X（―3）,消去yD.①X2—②X（-3）,消去y

7.若關(guān)于x,y的方程組3+2'=2匕的解滿足大—丁=1,則左的值為（）

14%—y=5k

A.lB.2C.3D.4

i

8.，毋等杭州亞運(yùn)會(huì)期間，某學(xué)校舉行了課間“廣播體操”比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的班

級(jí)，學(xué)校計(jì)劃用260元錢購買A,B,C三種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)10元，3種每個(gè)20元，C種每

個(gè)30元，在C種獎(jiǎng)品只能購買3個(gè)或4個(gè)且錢全部用完的情況下（注：每種方案中都有三

種獎(jiǎng)品），共有購買方案（）

A.12種B.13種C.14種D.15種

二、填空題（每題3分，共30分）

9.若卜=2,是方程ax—2y=6的解，則a的值是.

10.（母題：教材P99例1）方程組［"+'=7，的解是______

I2x—y=-2

11.若32加-5〃+1與一3〃廬-九的和仍為單項(xiàng)式，則m-\-n的值為.

12.【2023?連云港灌云實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考】小亮解得方程組產(chǎn)+，=?'的解為儼由于不小

12%—y=12ly=★,

心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)?和★,請(qǐng)你幫他找回?這個(gè)數(shù)，?=.

口.已知二元一次方程組［；：：：［：；'的解是則方程組

5(x+y)-3(%—y)=16,

的解是.

3(x+y)—5(%—y)=0

14."E法」已知方程組產(chǎn)+3政=L與伊―、=6,有相同的解，則加+“

15%—ny=n—214%+2y=8

15.給出下列程序：阿口一巨司T且一回一畫.當(dāng)輸入的x的值為1時(shí)，輸出值為1；當(dāng)

輸入的x的值為一1時(shí)，輸出值為-3.當(dāng)輸入的x的值為0.5時(shí)，輸出值為.

16.根據(jù)圖中給出的信息，當(dāng)液面上升到50cm時(shí)，應(yīng)放入個(gè)大球.

故7個(gè)慘

“田的小

檢八大小限失i<>個(gè)

找7個(gè)體費(fèi)一

杷網(wǎng)的大球筮'的

2

17.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百.今并

買一頃，價(jià)錢一萬，問善田幾何？”意思是：當(dāng)下良田1畝，價(jià)值300錢；薄田7畝，價(jià)值

500錢.現(xiàn)在共買1頃，價(jià)值10000錢.則良田買了畝.（注：1頃=100畝）

（x+y+z—1,①

18.觀察三元一次方程組14%+2y+z=3,②中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，先用②一①，得3x

（9%+3y+z=7（3）

十尸2,記為④，消掉未知數(shù)z,則下一步應(yīng)完成的是,得到,記為⑤，

由④⑤可得x,y的值，通過代入x,y的值求出未知數(shù)z的值，從而完成這個(gè)三元一次方程

組的求解.

三、解答題（第19題12分，第20?21題每題6分，第22?25題每題8分，第26題10分，

共66分）

19.（母題：教材PH4復(fù)習(xí)題T3）解方程組：

y—2x,力\3x+4y=4,

(1)

7x+y-9；[x~2y=3；

2x+3y~z=9,

3(x—5)—3y—6,

x+y+z=15,

x-yx+2y_o

------------------=-Z;

36{5x~4y—z=0.

20.已知關(guān)于x、y的方程組「久+①的解滿足X+丁=5,求加2。24+2的值.

1%+2y=27n—4②

3

21.-'已知方程組產(chǎn)+'=5,和產(chǎn)+"=3'有相同的解，求/—2^+02的值.

13%—2y=1kax-by=1

22.已知方程組15,?由于甲看錯(cuò)了方程①中的。得到方程組的解為「=-3,乙

[4x—by=—2,②ly=—1；

看錯(cuò)了方程②中的6得到方程組的解為卜二5,請(qǐng)你求出原方程組的解.

（y=4.

23.在等式中，當(dāng)％=1時(shí)，y=~2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=20；當(dāng)x=2時(shí)，y=5.求

a,b,c的值.

?2023?慶

24.即?一某公司不定期為員工購買某預(yù)制食品廠生產(chǎn)的雜醬面、牛肉面兩種食品.

（1）該公司花費(fèi)3000元一次性購買了雜醬面、牛肉面共170份，此時(shí)雜醬面、牛肉面的價(jià)

格分別為15元、20元，求購買兩種食品各多少份?

4

（2）由于公司員工人數(shù)和食品價(jià)格有所調(diào)整，現(xiàn)該公司分別花費(fèi)1260元、1200元一次性購

買雜醬面、牛肉面兩種食品.已知購買雜醬面的份數(shù)比牛肉面的份數(shù)多50%,每份雜醬面

比每份牛肉面的價(jià)格少6元，求購買牛肉面多少份?

25.已知關(guān)于x,y的萬程組7

{.x—2y-\-mx+5=0.

（1）請(qǐng)直接寫出方程x+2y—6=0的所有正整數(shù)解;

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求機(jī)的值;

（3）無論加取何值，方程x—2y+mx+5=0總有一個(gè)固定的解，請(qǐng)直接寫出這個(gè)解.

26.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程3尤+4>=24有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中

我們往往只需求出其正整數(shù)解.

例：由3x+4y=24,得丁=二產(chǎn)，根據(jù)x、y為正整數(shù)，運(yùn)用嘗試法可以知道方程3x+4y

=24的正整數(shù)解為卜=4，

[y=3.

問題：

（1）請(qǐng)你直接寫出滿足方程2x+y=6的正整數(shù)解；

5

（2）若也為非負(fù)整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值有個(gè);

%—5

（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步，購買單價(jià)為4元的簽字筆與單價(jià)為7元的筆記本兩

種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)63元，問有哪幾種購買方案？

6

第10章綠合素質(zhì)評(píng)價(jià)

一、1D2,D3.DB

A【點(diǎn)撥】因?yàn)樘妓衔锖渴堑鞍踪|(zhì)的1.5倍，且蛋白質(zhì)的含量為xg,所以碳水化合物

的含量是L5xg.

根據(jù)題意，得1.5x+x+y=30,

所以%十尸30.

6.D

x+2y—2k,①

7.A【點(diǎn)撥】

,4x~y—5k,②

由②一①，得3x—3y=3左,即x—y=k.

因?yàn)閤—y=l,所以攵=1.

8.C

x—4,

二、9410.11.—12.813.

y=42.y=i

?(3x~y=6,①

14.y【點(diǎn)撥】

(4%+2y=8,②

①X2+②，得6x+4x=12+8,解得x=2,

將x=2代入①，得y=0,

所以方程組的解為卜=：代入產(chǎn)+3政=1，

(y=0.I5x—ny=n—2,

(2771=1,,(TH,

得a解得A］2,

110=n—2,In=12.

所以m+n=^.

15.-0.75【點(diǎn)撥】根據(jù)題意，先把x=l和x=—l代入運(yùn)算程序，得到「?左十》=1,(—1尸.女

+b=-3,即可算出左，人的值，再把x=0.5代入程序即可得出答案.

16.4【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知放入2個(gè)體積相同的大球時(shí)液面上升了32-26=6(cm),

所以放入1個(gè)這樣的大球時(shí)液面會(huì)上升3cm,

又根據(jù)題意可知放入3個(gè)體積相同的小球時(shí)液面上升了32-26=6(cm),

所以放入1個(gè)這樣的小球時(shí)液面會(huì)上升2cm,

7

設(shè)當(dāng)液面上升到50cm時(shí)，應(yīng)放入大球x個(gè)，小球y個(gè)，由題意得[久+，10'解得

13%+2y=50—26,

=4,

ly=6.

所以應(yīng)放入大球4個(gè).

12.5【點(diǎn)撥】設(shè)良田買了x畝，薄田買了y畝,

x+y=100,x=12.5,

依題意得解得

300%+券y=10000,y=87.5.

即良田買了12.5畝.

18.③一①；8x+2y=6(答案不唯一)

(x+y+z=1,①

【點(diǎn)撥】(4久+2y+z=3,②

(9%+3y+z=7,(3)

②一①，得3x+y=2,④

③一①，得8x+2y=6,⑤

由④⑤得到二元一次方程組=2,

解得把f=L代入①得，z=L

ly=-1.ly=-1

(x=1,

所以原方程組的解為jy=—1,

(z=1.

三、母【解】⑴久，①

17%+y=9,②

將①代入②，得7x+2x=9,解得x=L

將x=l代入①，得y=2.

所以原方程組的解為卜=1'

⑵甲+4y=4,①

[x—2y=3,②

②X2,得2x—4y=6.③

①+③，得5x=10,解得x=2.

8

把x=2代入①，得6+4y=4,解得尸《

x=2,

所以原方程組的解為1

(尸-子

(3)原方程組整理，得'=3,①

4y=-12,②

①一②，得尸5,

把y=5代入①，得x=8,

則方程組的解為卜二

ly=5.

2x+3y~z-9,①

x+y+z=15,②

{5x~4y—z=0,③

①+②，得3x+4y=24,④

②+③，得6x—3y=15,⑤

④X2—⑤，得y=3,

把y=3代入⑤，得x=4,

%=4,

y-3,

{z=8.

20.【解】由①一②，得x+y=4—/n.

因?yàn)殛P(guān)于x、y的方程組

產(chǎn)+3尸加7的解滿足葉尸5,

{,X+2y—2m—4②

所以4一機(jī)=5,解得m=-1.

所以加2024+2=(—1)2024+2=1+2=3.

【解】解方程組，"+y=5，得卜=1,

21.

⑶-2y=1,(y=l.

把卜二L代入『久+”=3，

(y=1vax~by=1,

得1+b=3,解得卜=2,

kcL—b=1,3=1.

9

所以后一2"+廬=22—2X2X1+12=1.

支——Q

''代入②，得一12+6=—2,解得6=10.

（y=-l

把卜=5,代入①，得“一20=15,解得a=7.

所以原方程組為［7iy=15,③

③一jx④，得5x=16,解得x=蔡.

把尸費(fèi)代入③，解得尸蓑

（16

所以原方程組的解為1/7

（a+b+c=-2,①

【解】由題意，得{a—b+c=20,②

（4a+2b+c—5.（3）

①一②，得2。=—22,解得b=-1L

③一②，得3a+30=—15,即。+6=—5,所以a=6.

把a(bǔ)=6,6=—11代入①，得6—H+c=—2,解得c=3.

所以a=6,b=—\\,c=3.

24.【解】（1）設(shè)購買雜醬面x份，牛肉面y份，

根據(jù)題意，得f+y="o，

I15x+20y=3000,

解得卜=.

{y=90.

答：購買雜醬面80份，牛肉面90份.

（2）設(shè)購買牛肉面加份，牛肉面的價(jià)格為每份〃元，則購買雜醬面（1+50%）機(jī)份,

雜醬面的價(jià)格為每份（〃一6）元，

由題意知，mn=l200,①

（1+50%）m-（〃一6）=1260,即L5/n〃-9m=1260,②

把①代入②，解得機(jī)=60.

答：購買牛肉面60份.

10

【解】(1)方程x+2y—6=0的所有正整數(shù)解為『=2，卜=4,

ly=2,(y=1.

(2)由題意得尸”°，解得廣-6,

1%+