2024屆廣西來賓市九級數(shù)學(xué)七年級上冊期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆廣西來賓市九級數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）

圓錐

把一個周角7等分，每一份角的度數(shù)（精確到分）約為（

A.52°26'B.52°6'C.51°4'D.51°26'

3.下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：”兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）

A.在正常情況下，射擊時要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)

B.栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；

C.建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻

D.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

4.《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：

太半，意思為三分之二）而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢X、J,則根據(jù)題意可列方程

組為（）

x+—y=50%--y=50

2-2'

A.〈一,B.S

22

y+—x=50y——x=50

x+—x=50y+—x=50

2-2

C.

2“2

=50x+—y=50

3-

5.如圖，ZAOB=ZCOD=90°，ZAOD=146°,則NBOC的度數(shù)為()

D

A.43°B.34°C.56°D.50°

6.如果⑷=-a,下列成立的是()

A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0

7.某商品標(biāo)價x元，進(jìn)價為400元，在商場開展的促銷活動中，該商品按8折銷售獲利（）

A.（8x-400）元B.（400x8-X）元C.（0.8x-400）元D.（400x0.8-X）元

8.2020年是我國全面建成小康社會收官之年，我市將全面完成剩余19700貧困人口脫貧的任務(wù).用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)

據(jù)19700表示為（）

A.0.197X105B.1.97X104C.19.7X103D.197X102

9.當(dāng)x=-3,y=2時，代數(shù)式2d+盯的值是（）

A.5B.6C.7D.8

10.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）

B.美C.江D.油

11.小明每天下午5：30到家，這時時針與分針?biāo)傻慕菫椋?

A.30°B.15°C.45°D.60°

12.不論。取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）

A.|a+l|B.問+1C.?2D.(a+1)2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知x+1是2+3/_履+1的一個因式，那么攵的值為

14.眼鏡店將某種眼鏡按進(jìn)價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元出租費(fèi)”的廣告，結(jié)果每副眼鏡仍可獲利

208元，則每副眼鏡的進(jìn)價為__________元.

15.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3x3方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上

的三個數(shù)之和都相等，則％-2y=.

X2y

-2y6

0

16.在平面內(nèi)過點(diǎn)。作三條射線。4、OB、OC,已知NA08=50°,/80C=20。，則NAOC的度數(shù)為

17.在時鐘的鐘面上，8：30時的分針與時針夾角是____度.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）（1）計算：（—I）?。"—8+（一2）3—4x

2

（2）先化簡，再求值：3（a2b-2ab2）-（3a2b-2ab2）,其中|a—1|v+lI=0.

19.（5分）已知：OB是NAOC的角平分線，OC是NAOD的角平分線，ZCOD=40°.分別求NAOD和NBOC的

度數(shù).

20.（8分）已知線段45=12,點(diǎn)。,瓦B在線段A5上，產(chǎn)是線段的中點(diǎn)

（1）如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時，求線段所的長;

AECFB

(1)如圖L當(dāng)石是線段A5的中點(diǎn)時，請你寫出線段跖與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系.

AECFB

21.(10分)先化簡，再求值：已知6x2-3(2x2-4j)+2(x2-y),其中x=-1,y=.

22.(10分)如圖，NAOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時針方向轉(zhuǎn)動；同時，射線OD從OB

出發(fā)，以每秒2度的速度逆時針方向轉(zhuǎn)動.當(dāng)OC與OA成一直線時停止轉(zhuǎn)動.

°B

(1)秒時，OC與OD重合.

(2)當(dāng)OC與OD的夾角是30度時，求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

(3)若OB平分NCOD,在圖中畫出此時的OC與OD,并求轉(zhuǎn)動的時間是多少秒？

23.(12分)七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？

(2)小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽中我一定能拿到110分.”請問小明有沒有可能拿到110分？試用

方程的知識來說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1,A

【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷.

【題目詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；

長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；

圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；

圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】周角是360度，用這個數(shù)除以7,就可以得到答案.

【題目詳解】360°?7-51°26'.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.

【題目詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).

4、A

2

【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x,y,根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50,乙的錢+甲所有錢的］=50,據(jù)此列方

程組可得.

【題目詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x,y,

x+—y=50

2-

根據(jù)題意，得：

2

y+—x=50

-3

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列

出方程組.

5、B

【分析】利用NBOC=360。-NAOB-NCOD-NAOD,代入角度數(shù)值計算即可.

【題目詳解】解：因?yàn)镹AOB=NCOD=90。，ZAOD=146°,

所以ZBOC=3600-ZAOB-ZCOD-ZAOD=360°-90°-90°-146°=34°s

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】解：???*：1,且|a|=-a,

-a>l,

/.a<l或a=l

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的類型是：|a|=-a時，aS.此類題型的易錯點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況.規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，aWL|a|=a

時,a>l.

7、C

【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價-進(jìn)價，售價為0.8x,進(jìn)價為400,本

題得以解決.

【題目詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8X-400）元，

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

8、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中"為整數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值N10時，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1

時，”是負(fù)整數(shù).

【題目詳解】解;19700=1.97X104,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"IO"的形式，其中1W回V10,”為整數(shù).表示時關(guān)鍵

要確定a的值與n的值.

9、D

【分析】將X、y的值代入計算即可.

【題目詳解】當(dāng)x=-3,y=2時，

2x2+xy-y2

=2x(-3)2+(-3)x2-22

=2x9-6-4

=11-6-4

=1.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.

10、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

11、B

【分析】利用分針每分鐘6。乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5。乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成

的角度即可

【題目詳解】這時時針與分針?biāo)傻慕菫?6,30-5、30。-0.5。*30=180。-150。-15。=15。

故選擇：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查時針與分針?biāo)山嵌葐栴}，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關(guān)系，來計算是解題關(guān)鍵

12、B

【解題分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案.

【題目詳解】A、|a+l|N0,故此選項錯誤；

B、|a|+l>0,故此選項正確；

C、a2>0,故此選項錯誤；

D、(a+1)2>0,故此選項錯誤；

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-1

【分析】根據(jù)題意可設(shè)/+3必—依+1=0,再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-l,然后把x=-l代入方程可求出k的

值.

【題目詳解】解：設(shè)+3/_依+「0,

■:%5+3爐-依+1分解后有一個因式是(x+1),

???方程/+3/-依+1應(yīng)用因式分解法求解可得到x+l=0,

解得x=-l,

把x=-l代入方程得/+3x2-Ax+l=0,

解得k=-l.

故答案為-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價為x元，根據(jù)進(jìn)價x(1+35%)x0.9-50=208列出方程，求解即可.

【題目詳解】解：設(shè)每臺眼鏡進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：

XX(1+35%)x0.9-50=x+208,

解得：x=l.

故答案填：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

15、1；

【分析】首先根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，可得：2y+y+0=y+6+(-2),2y+y+0=x+(-2)

+0,據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出x-2y的值是多少即可.

【題目詳解】?.?各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，

；.2y+y+0=y+6+(-2),2y+y+0=x+(-2)+0,

，3y=y+l,3y=x-2,

解得y=2,x=8,

，x-2y

=8-2X2

=8-1

=1

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值各是多少.

16、70°或30°

【分析】考慮兩種情形①當(dāng)OC在/AOB內(nèi)部時，ZAOC=ZAOB-NAOC=50。-20。=30。，②當(dāng)OC在NAOB外

部時，ZAOC=ZAOB+ZBOC=50°+20°=70°.

【題目詳解】如圖：

當(dāng)OC在NAOB內(nèi)部時，ZAOC=ZAOB-ZAOC=50°-20°=30°,

當(dāng)OC在NAOB外部時，ZAOC=ZAOB+ZBOC=50o+20°=70°,

故答案為：70?；?0°,

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角的計算，解題的關(guān)鍵是學(xué)會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考常考題型.

17、1

【分析】根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30。，8點(diǎn)半時，鐘面上分針與時針的夾角是兩個半刻度，可得答案.

【題目詳解】解：2.5x30。=1。，

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了鐘面角，注意每兩個刻度之間是30。.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-；(2)-Aab-i-1.

2

【分析】(1)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；

(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值.

【題目詳解】解：⑴(―1產(chǎn)9—8+(—2)3—4義1—￡|

=-l-8-(-8)-4x--

=_]+]_

(2)3^b-lab1)-(3^-lab1)

—3Q%—6cib?—3Q%+2QZ?2

-Aab

\a-l\+/?+—

原式=Yxlx

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.

19、ZAOD=80;NBOC=2N

【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，ZAOD=2ZCOD,ZBOC=^ZAOC,從而可求答案.

2

【題目詳解】OC平分NAOD,

ZAOC=ZCOD=-ZAOD

又；NCOD=40°

:.ZAOD=SO

NAOC=40

VOB平分NAOC

:.ZBOC=-ZAOC

2

ZBOC=2Q

綜上：ZAOD=80，ZBOC=20°

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.

20、(1)6

(1)EF=-AC

2

【分析】(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)得出4￡=慮=工4。,仃=郎=L。8,求出所=!43,代入求出即可

222

(1)根據(jù)線段的中點(diǎn)得出4￡=8后=,4及。尸=用=工。8,即可求出所=L4。

222

【題目詳解】(1)是線BAC的中點(diǎn)，產(chǎn)是線段的中點(diǎn)

:.AE=CE=-AC,CF=FB=-CB

22

EF=EC+CF=-AC+-BC=-AB=-%12=6

2222

(D)是線段AB的中點(diǎn)，尸是線段BC的中點(diǎn)

：.AE=BE=-AB,CF=FB=-CB

22

AEF=BE-BF=-AB--CB=-AC

222

【題目點(diǎn)撥】

在進(jìn)行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算.

21、2x2+10j；1

【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡原式，最后將小y的值代入計算可得.

【題目詳解】解：原式=63-6x2+12y+2x2-2y

=2x2+10j,

當(dāng)x=-1,時，

原式=2X(-1)2+10X-

2

=2+5

=1.

【題目點(diǎn)撥】

考核知識點(diǎn)：整式化簡求值.掌握整式的加減法是關(guān)鍵.

22、(1)1；(2)6秒或12秒；(3)圖見解析，15秒.

【分析】(1)設(shè)轉(zhuǎn)動x秒時，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可.

(2)設(shè)轉(zhuǎn)動f秒時，OC與OD的夾角是30度.分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時和OC在OD下方時，列出關(guān)于f

的兩個一元一次方程，解出f即可.

(3)設(shè)