2.2 不等式的基本性質(zhì) 北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件

第2章一元一次不等式與一元一次不等式組

2.2

不等式的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入等式的基本性質(zhì)是什么？等式的基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或整式，所得結(jié)果仍是等式.等式的基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？新知探究小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)1，在不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：6＞3則6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞新知探究不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變.新知探究小組活動：先確定一個不等式，仿照等式的基本性質(zhì)2，在不等式的兩邊都乘同一個數(shù)，看結(jié)果有何特點(diǎn).例如：3＜5則3×2______5×2；3×______5×；＜＜3×(-2)______5×(-2)；3×______5×.＞＞新知探究不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都乘同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.新知探究在不等式的兩邊同時除以一個數(shù)時（除數(shù)不為0），情況會怎樣呢？例如：3＜5則3÷2______5÷2；3÷______5÷；＜＜3÷(-2)______5÷(-2)；3÷______5÷.＞＞新知探究不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.則圓的面積為______cm2，正方形的面積為______cm2，______

的面積大于______

的面積，即______>______.你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這個不等式的正確性嗎？新知探究如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.圓正方形∵4π<16，∴.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都乘l2，得.新知探究例.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減4，得x>7-4，即x>3.新知探究例.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都乘，得，即.新知探究例.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x+4>7;（2）;（3）3x<-9.解：（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，兩邊都除以3，得x<-9÷3，即x<-3.1.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x-1>2；（2）；（3）.鞏固練習(xí)x>3x<62.已知x>y，下列不等式一定成立嗎？（1）

x-6<y-6

；（2）

3x<3y

；（3）

-2x<-2y；