初中數(shù)學(xué)12.1 定義與命題

12.1定義與命題第12章證明知識點定義11.定義對名稱或術(shù)語的含義進(jìn)行描述或做出規(guī)定，就是給出它們的定義.2.易錯警示(1)定義必須是嚴(yán)密的,不能使用含糊不清的詞語，例如：“一些”、“大概”、“差不多”等；(2)正確的定義能把被定義的事物或名詞的本質(zhì)屬性反映出來；(3)定義是幾何說理的依據(jù)，既可以當(dāng)性質(zhì)用，又可以當(dāng)判定用.特別解讀：1.定義、概念和概念的外延應(yīng)相等.2.不應(yīng)循環(huán).3.一般不用否定判斷.4.應(yīng)清楚確切.例1下列不屬于定義的是(

)A.兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離B.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形C.含有未知數(shù)的等式叫做方程D.對頂角相等D解題秘方：緊扣“定義”進(jìn)行分析，利用排除法進(jìn)行判斷.特別解讀：如“兩條直線相交有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直”，但是說“角的兩邊所在直線互相垂直時，這個角稱為直角”就是循環(huán)定義.解：選項A、B、C分別是對名稱“兩點之間的距離”、“平行四邊形”、“方程”的描述，所以選項A、B、C是定義，選項D不是定義.知識點命題21.定義判斷一件事情的句子叫做命題.命題的定義包含兩層含義：(1)命題必須是一個完整的句子，且具有“判斷”作用；(2)命題只需具有“判斷”功能，不論這個判斷正確與否.2.命題的組成命題由條件(題設(shè))和結(jié)論兩部分組成.條件(題設(shè))是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.3.命題的種類(1)真命題：如果條件成立，那么結(jié)論成立，像這樣的命題叫做真命題.(2)假命題：命題的條件成立時，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說結(jié)論不成立，像這樣的命題叫做假命題.呈現(xiàn)方法：1.命題一般為“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是條件，“那么”后接的是結(jié)論.2.有些命題的條件和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過適當(dāng)變形，改寫成“如果……，那么……”的形式.例2指出下列命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題.(1)互為補角的兩個角相等；(2)若a=b，則a+c=b+c；解：條件：兩個角互為補角；結(jié)論：這兩個角相等.假命題.條件：a=b；結(jié)論：a+c=b+c.真命題.(3)如果兩個長方形的周長相等，那么這兩個長方形的面積相等.解：條件：兩個長方形的周長相等；結(jié)論：這兩個長方形的面積相等.假命題.解題秘方：要指出命題的條件和結(jié)論，其實質(zhì)是指出“如果(若)”和“那么(則)”后面接的事項；如果命題不是“如果……，那么……”的形式，那么需先將命題改寫為“如果……，那么……”的形式，再指出它的條件和結(jié)論，最后判斷每個命題的真假即可.方法點撥：判斷命題的真假時，真命題需說明理由；假命題只需舉一個例子說明其不成立即可.舉例是說明一個命題是假命題的常用方法，所列舉的例子一般應(yīng)滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論.▲