通遼科爾沁左翼中旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前通遼科爾沁左翼中旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（）A.1B.2C.4D.62.（湖南省張家界市天門中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3.（2021?寧波模擬）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①?)??，分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)長方形盒子底部（如圖②、圖③?)??，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長方形盒子的周長為??C1??，陰影部分圖形的周長為??l1??，圖③中長方形盒子的周長為??C2??，陰影部分圖形的周長為??l2??，若??C1A.??l1B.??l1C.??l1D.??l14.（四川省雅安市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）個(gè)．（1）若a＞b，則ac2＞bc2（2）若ac2＞bc2，則a＞b（3）對(duì)于分式，當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為0（4）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m=1．A.2B.3C.4D.15.（浙江省錦繡育才教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=a，3y=b，則3x-2y等于（）A.B.2abC.a+D.6.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，則∠A的度數(shù)為（）A.65°B.35°C.55°D.45°7.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列算式正確的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2?3x=18x28.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）在△ABC中，AB=BC=AC=6，則△ABC的面積為（）A.9B.18C.9D.189.（2016?龍口市一模）下列計(jì)算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x210.（2022年臺(tái)灣省中考數(shù)學(xué)試卷（一）（））（2010?臺(tái)灣）下列何者為5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年甘肅省慶陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）正方形、菱形、矩形的對(duì)角線都具有的共同特征是．12.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．13.（2021?寧波模擬）如圖，?ΔABC??中，?∠A=2∠B??，?D??，?E??兩點(diǎn)分別在?AB??，?AC??上，?CD⊥AB??，?AD=AE??，?BDCE=14.已知分式和分式，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分式相等．15.（廣東省韶關(guān)市南雄市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是．16.（2021?南明區(qū)模擬）若分式??x2x-1??□?xx-1??運(yùn)算結(jié)果為?x??，則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為______．（請(qǐng)從“?+?17.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，頂點(diǎn)A，B，C分別在相互平行的直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為3，l2，l3之間的距離為4，則AB的長為．18.圖中的全等圖形共有對(duì)．19.（2016?南崗區(qū)模擬）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．（1）如圖1，當(dāng)DM=DN時(shí)，=；（2）如圖2，當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想=；并加以證明．20.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對(duì)角線的長；（2）過?O??作?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．22.如圖，在△ABC中，AM是中線，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，BE=CF．（1）求證：AM平分∠BAC；（2）連接EF，猜想EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=6cm，EM=2cm，求△ABC的面積．23.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點(diǎn)為D，試說明∠BDC=90°+∠BAC．24.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）（1）求x的值：9x2-4=0（2）計(jì)算：|-4|+(+1)0-（3）已知：（x+5）3=-9，求x（4）計(jì)算：÷×．25.（2021?漢陽區(qū)模擬）如圖，學(xué)校計(jì)劃建造一塊邊長為?40m??的正方形花壇?ABCD??，分別取四邊中點(diǎn)?E??，?F??，?G??，?H??構(gòu)成四邊形?EFGH??，四邊形?EFGH??部分種植甲種花，在正方形?ABCD??四個(gè)角落構(gòu)造4個(gè)全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪．每一個(gè)小矩形的面積為??xm2??，已知種植甲種花50元??/m2??，乙種花80元??/m2（1）求?y??關(guān)于?x??的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)種植總費(fèi)用為74880元時(shí)，求一個(gè)矩形的面積為多少？（3）為了縮減開支，甲區(qū)域改用單價(jià)為40元??/m2??的花，乙區(qū)域用單價(jià)為?a??元??/m2(a?80??，且26.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=40°??，點(diǎn)?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?BD=BC=CE??，連結(jié)?CD??，?BE??．（1）若?∠ABC=80°??，求?∠BDC??，?∠ABE??的度數(shù)；（2）寫出?∠BEC??與?∠BDC??之間的關(guān)系，并說明理由．27.（2021?武漢模擬）如圖，在等腰?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??，?E??分別是?BC??，?AC??的中點(diǎn)，過?B??，?D??兩點(diǎn)的?⊙O??與?AC??相切于點(diǎn)?E??，?AB??與?⊙O??交于點(diǎn)?G??．（1）求證：?∠DEC=∠CBE??；（2）求?tan∠ABE??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，∵點(diǎn)E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知DE=EF，EF=CE，根據(jù)AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；B、可以利用邊角邊或HL判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，不能說明兩三角形能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．3.【答案】解：觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?∵?C??∴l(xiāng)1故選：?C??．【解析】可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長，觀察圖②可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l1??=C1??，觀察圖③可得陰影部分的周長與長方形的周長相等，可得??l2?4.【答案】【解答】解：∵當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2=0，∴選項(xiàng)（1）不正確；∵ac2＞bc2，∴c2＞0，∴a＞b，∴選項(xiàng)（2）正確；由解得x=-2，∴當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為0，∴選項(xiàng)（3）不正確；∵方程=有增根，∴x=m+1=2，解得m=1，∴選項(xiàng)（4）正確．綜上，可得正確的結(jié)論有2個(gè)：（2）（4）．故選：A．【解析】【分析】（1）當(dāng)c=0時(shí)，ac2=bc2=0，據(jù)此判斷即可．（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．（3）根據(jù)分式值為零的條件判斷即可．（4）根據(jù)方程=有增根，可得x=m+1=2，據(jù)此求出m的值即可．5.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故選A．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式和冪的乘方公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后將已知條件代入求解即可．6.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故選B．【解析】【分析】先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由對(duì)頂角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．7.【答案】【解答】解：A、6x2與3x不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本選項(xiàng)正確；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=6×3×x3=18x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、整式的除法、冪的乘方與積的乘方以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．8.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AB=BC=AC=6，∵AD為BC邊上的高，則D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，∴AD==3，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×6×3=9．故選C．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可求得D為BC中點(diǎn)且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．9.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵x2?x3=x5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵（x3）2=x6，故選項(xiàng)C正確；x6÷x2=x4，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】可以先計(jì)算出各選項(xiàng)中正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中答案進(jìn)行對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．10.【答案】【答案】運(yùn)用十字相乘的因式分解法對(duì)此式進(jìn)行因式分解，然后再判斷此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形的對(duì)角線互相垂直、平分，相等且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的對(duì)角線互相垂直、平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；矩形的對(duì)角線互平分，相等，所以正方形、菱形、矩形的對(duì)角線都具有的共同特征是：對(duì)角線互相平分．故答案為：對(duì)角線互相平分．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形及矩形的對(duì)角線的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而得到答案．12.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．13.【答案】解：如圖，過點(diǎn)?C??作?CF⊥DC??交?DE??的延長線于?F??，設(shè)?∠B=α?，則?∠A=2α?，?∴∠ADE+∠AED=180°-2α?，?∵AD=AE??，?∴∠ADE=∠AED=90°-α?，?∵CD⊥AB??，?CF⊥CD??，?∴∠CDF=α?，?∠F=90°-α?，又?∵∠AED=∠CEF=90°-α?，?∴∠CEF=∠F=90°-α?，?∴CE=CF??，?∵∠B=α=∠CDF??，?∴tan∠CDF=CF??∴tan2?∵??BD?∴???CE?∴tanB=2故答案為：?2【解析】根據(jù)?AD=AE??，?∠A=2∠B??以及三角形的內(nèi)角和，設(shè)?∠B=α?，可表示?∠ADE=∠AED=90°-α?，再根據(jù)?CD⊥AB??，得出?∠CDF=∠B=α?，通過作垂線構(gòu)造??R??t?Δ?C14.【答案】【解答】解：已知分式和分式，當(dāng)x+1≠0時(shí)，兩個(gè)分式相等．故答案為：x+1≠0．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到x+1≠0，解答即可．15.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C=∠D=90°∵AB為公共邊，要使△ABC≌△BAD∴添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．故答案為：AC=BD．【解析】【分析】本題要判定△ABC≌△BAD，已知AC⊥BC，AD⊥DB，即∠C=∠D=90°，AB為公共邊，故添加AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA后可分別根據(jù)HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．16.【答案】解：??x??x??x??x故答案為：?-??或?÷??．【解析】分別計(jì)算出?+??、?-??、?×?、?÷??時(shí)的結(jié)果，從而得出答案．本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．17.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長CD交l3于點(diǎn)E，∵l1∥l2∥l3，∴CD⊥l1，CD⊥l2．∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠EBC=90°，∴∠ACD=∠EBC．在△ADC與△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE=4，CD=BE=3，∴AC=BC==5，∴AB==5．故答案為：5．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長CD交l3于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ADC≌△CEB，故可得出AC的長，再由勾股定理可得出AB的長．18.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，∵DB=DC，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠DBM=∠DCN=90°，在RT△DBM和RT△DCN中，，∴△DBM≌△DCN，∴MB=CN，∠BDM=∠CDN=（∠BDC-∠MDN）=30°，設(shè)MB=CN=a，則DM=DN=2a，∵∠A=60°，AM=AN，∠MDN=60°，DM=DN，∴△AMN和△DMN都是等邊三角形，∴AM=MN=AN=2a，AB=BC=AC=3a，∴=．故答案為．（2）結(jié)論：=．證明：如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK在RT△DBK和RT△DCN中，，∴△KBD≌△NCD，∴DK=DN，∠CDN=∠KDB，∵∠MDK=∠MDB+∠KDB=∠MDB+∠NCD=120°-60°=60°=∠MDN，在△MND與△MKD中，，∴△DMK≌△DMN，∴MN=MK=MB+BK=MB+CN∴Q=AM+AN+MN=AM+BM+AN+CN=AB+AC=2AB，∵L=3AB，∴=．故答案為．【解析】【分析】（1）由于△DBM≌△DCN可以設(shè)BM=CN=2a，求出兩個(gè)三角形的周長即可解決問題．（2）如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK，通過三角形全等，只要證明AM+MN+AN=AB+AC=2AB即可．20.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對(duì)角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對(duì)角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對(duì)角線的長為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AM是△ABC中線，∴BM=MC，∵M(jìn)E⊥AB，MF⊥AC，∴∠MEB=∠MFC=90°，在RT△MEB和RT△MFC中，，∴△MEB≌△MFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵AM是中線，∴AM平分∠BAC．（2）結(jié)論EF∥BC，理由如下：證明：∵△MEB≌△MFC，∴ME=MF，∵AB=AC，BE=CF，∴AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∵2∠AEF+∠BAC=180°，2∠B+∠BAC=180°，∴∠AEF=∠B，∴EF∥BC．（3）∵AM是中線，∴S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM=12．【解析】【分析】（1）欲證明AM平分∠BAC只要證明AB=AC即只要證明∠B=∠C，由△MEB≌△MFC即可得證．（2）結(jié)論EF∥BC，只要證明∠AEF=∠B，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明．（3）根據(jù)S△ABC=2S△ABM=2×?AB?EM求解．23.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）9x2-4=0，∴9x2=4，解得：x=±；（2）原式=4+1-2=5-2；（3）∵（x+5）3=-9，∴x+5=-，解得：x=-5-；（4）原式==a．【解析】【分析】（1）直接利用求平方根的知識(shí)求解即可求得答案；（2）直接利用絕對(duì)值、零指數(shù)冪以及二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)求解即可求得答案；（3）直接利用求立方根的知識(shí)求解即可求得答案；（3）直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則求解即可求得答案．25.【答案】解：（1）?∵E??，?F??，?G??，?H??分別為正方形?ABCD??各邊的中點(diǎn)，?∴??四邊形?EFGH??為正方形且??S正方形?∴y=800×50+4x?80+(800-4x)×10=280x+48000??；（2）當(dāng)?y=74880??時(shí)，?280x+48000=74880??，解得：?x=96??，?∴??一個(gè)矩形的面積為??96m2（3）由題意得?800×40+4ax+(800-4x)×10=55000??，?∴(a-10)x=3750??，?∴???a=3750設(shè)矩形的一條邊為?t???m??，則另一條邊為?(20-t)m??，?∴x=t?(20-t)?=-t?∵-1?<?0??，?∴??當(dāng)?t=10??時(shí)，??xmax?∴a?47.5??，又?∵a?80??，且?a??為10的倍數(shù)，?∴a??的最小值為50．【解析】（1）?E??，?F??，?G??，?H??分別為正方形?ABCD??各邊的中點(diǎn)，則四邊形?EFGH??為正方形且??S正方形（2）令?y=74880??時(shí)，解得：?x=96??，即可求解；（3）由題意得?800×40+4xa+(800-4x)×10=55000??，即?(a-10)x=3750??，而設(shè)矩形的一條邊為?t??，則另一條邊為?20-t??，可得?x=t?(20-t)?=-t2+20t??，當(dāng)?t=10??時(shí)，??x26.【答案】解：（1）?∵∠ABC=80°??，?BD=BC??，?∴∠BDC=∠BCD=1?∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°??，?∠A=40°??，?∴∠ACB=180°-40°-80°=60°??，?∵CE=BC??，?∴ΔBCE??是等邊三角形，?∴∠EBC=60°??，?∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=80°-60°=20°??；（2）?∠BEC??與?∠BDC??之間的關(guān)系：?∠BEC+∠BDC=110°??，理由：設(shè)?∠BEC=α?，?∠BDC=β??，在?ΔABE??中，?α=∠A+∠ABE=40°+∠ABE??，?∵CE=BC??，?∴∠