吉林市永吉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市永吉縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?臺(tái)州）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??a2B.?(?-ab)C.??a5D.??a52.（滬科版七年級(jí)下《9.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下面是分式方程的是（）A.+B.=C.x+5=（x-6）D.+=13.（山東省期中題）如圖，在△ABC中，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，CD平分∠ACB，交BE于點(diǎn)F，若∠A=45°，∠ABC=75°，則∠BFC的度數(shù)為[]A.100°B.110°C.120°D.135°4.（2022年秋?海南校級(jí)期中）如果（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A.m=4，n=32B.m=4，n=-32C.m=-4，n=32D.m=-4，n=-325.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±66.（浙教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第7章分式（20））岳陽(yáng)市某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品．若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同．設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a8.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、、、中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）計(jì)算?(?-3a)2??正確的是?(?A.??-3a2B.??6a2C.??-9a2D.??9a2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?棗陽(yáng)市模擬）如圖，?∠ABD=∠BCD=90°??，?DB??平分?∠ADC??，過(guò)點(diǎn)?B??作?BM//CD??交?AD??于?M??．連接?CM??交?DB??于?N??．若?CD=6??，?AD=8??，求?MN??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12.（河南省周口市鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）振興化肥廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，列出有關(guān)方程式．13.（2022年春?北京校級(jí)期中）l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點(diǎn)分別在l1、l2、l3上，則△ABC的邊長(zhǎng)是．14.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（實(shí)驗(yàn)班））已知，△ABC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的一條邊上，那么△ABC的形狀是．15.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）化簡(jiǎn)求值：?(a+1a-3-1)÷16.（江蘇省無(wú)錫市宜興市洑東中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2-16=．17.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為．18.（2016?富順縣校級(jí)模擬）若分式的值為0，則a=．19.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問(wèn)題）（19941994+19941995，1994×1995）=．20.（2021?荊門(mén)）計(jì)算：?|1-2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?官渡區(qū)一模）計(jì)算：?(?1-π)22.如圖所示，為了固定電線桿AD，將兩根長(zhǎng)分別為10m的電線一端同系在電線桿A點(diǎn)上，另一端固定在地面上的兩個(gè)錨上，那么兩個(gè)錨（B，C）離電線桿底部（D）的距離相等嗎？為什么？23.在正方形內(nèi)畫(huà)出與正方形各邊端點(diǎn)均構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)，并指出這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)．24.（2016?許昌一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）÷（a-2+），請(qǐng)從-1，0，1中選取一個(gè)作為a的值代入求值．25.利用提取公因式法說(shuō)明：對(duì)于任意正整數(shù)n，多項(xiàng)式2n+4-2n必有一個(gè)因數(shù)30．26.兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是105．求這兩個(gè)數(shù)．27.（2021?平陽(yáng)縣一模）某超市銷(xiāo)售?A??，?B??兩種飲料，?A??種飲料進(jìn)價(jià)比?B??種飲料每瓶低2元，用500元進(jìn)貨?A??種飲料的數(shù)量與用600元進(jìn)貨?B??種飲料的數(shù)量相同．（1）求?A??，?B??兩種飲料平均每瓶的進(jìn)價(jià)．（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)?A??種飲料售價(jià)在11元到17元之間（含11元，17元）浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元時(shí)，日均銷(xiāo)售量減少20瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為320瓶；?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)?m??（元?)??與售價(jià)為?n??（元?/??瓶）?(12.5?n?18)??構(gòu)成一次函數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（每瓶毛利潤(rùn)?=??每瓶售價(jià)?-??每瓶進(jìn)價(jià)）①當(dāng)?B??種飲料的日均毛利潤(rùn)超過(guò)?A??種飲料的最大日均毛利潤(rùn)時(shí)，求?n??的取值范圍．②某日該超市?B??種飲料每瓶的售價(jià)比?A??種飲料高3元，售價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)?A??種飲料的售價(jià)定為每瓶多少元時(shí)，所得總毛利潤(rùn)最大？最大總毛利潤(rùn)是多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??a2??與?a??不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故?B??、原式??=a2?b2?C??、原式??=a3??，故?D??、原式??=a7??，故故選：?C??．【解析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】【解答】解：A、不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：∵（x-4）（x+8）﹦x2+4x-32，（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，∴m=4，n=-32，故選B．【解析】【分析】先將（x-4）（x+8）展開(kāi)，然后與x2+mx+n找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)，即可得到m、n的值．5.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故選C．【解析】【分析】根據(jù)兩數(shù)的平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方，即可得到k的值．6.【答案】【解答】解：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則每個(gè)筆袋的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：=，故選B．【解析】【分析】設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購(gòu)買(mǎi)筆記本的數(shù)量與用350元購(gòu)買(mǎi)筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可．7.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故選A．【解析】【分析】分別求出a、b、c的值，再比較大小即可．8.【答案】【解答】解：∵=x2，==m-n，=，∴分式、、、中，最簡(jiǎn)分式是，共有1個(gè)；故選A．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子、分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-2，-1），所在的象限是第三象限．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)（-2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)判斷所在象限．10.【答案】解：?(?-3a)故選：?D??．【解析】積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計(jì)算即可．本題考查了積的乘方，熟記積的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：?∵BM//CD??，?∴∠MBD=∠CDB??，?BM⊥BC??，又?∵∠MDB=∠CDB??，?∴∠MBD=∠MDB??，?∴MB=MD??，?∵∠A+∠ADB=90°??，?∠ABM+∠MBD=90°??，?∴∠A=∠ABM??，?∴MA=MB??，?∴MA=MB=MD=1?∵DB??平分?∠ADC??，?∴∠ADB=∠CDB??，?∵∠ABD=∠BCD=90°??，?∴ΔABD∽ΔBCD??，?∴BD:CD=AD:BD??，??∴BD2??∴BD2?∵CD=6??，?AD=8??，??∴BD2在??R??t在??R??t?∵BM//CD??，?∴???MN?∴???MN?∴???MN?∴MN=4故答案為：?4【解析】先證明?∠MBD=∠MDB??得到?MB=MD??，再證明?∠A=∠ABM??得到?MA=MB??，則?MA=MB=MD=4??，證明?ΔABD∽ΔBCD??，由相似三角形的性質(zhì)得出??BD2=AD?CD??，可得到??BD2=48??，再利用勾股定理計(jì)算出??BC2=12??，然后在??R12.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，根據(jù)題意得+3=．故答案為+3=．【解析】【分析】根據(jù)原計(jì)劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，提前2天完成計(jì)劃，可列出方程．13.【答案】【解答】解：如圖所示，過(guò)A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，由作圖可知：∠DBG=60°，AD=CF=2．在Rt△BDG中，∠BGD=30°．在Rt△AEG中，∠EAG=60°，AE=1，AG=2，DG=4．∴BD=．在Rt△ABD中，AB==，故答案為：．【解析】【分析】過(guò)A，C作AE，CF垂直于L2，點(diǎn)E，F(xiàn)是垂足，將Rt△BCF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至Rt△BAD處，延長(zhǎng)DA交L2于點(diǎn)G，首先可求出BD的長(zhǎng)，在Rt△ABD中，再根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，∴△ABC的形狀為直角三角形．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】由△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，可得△ABC的形狀為直角三角形；若在內(nèi)部，則為銳角三角形，若在外部，則為鈍角三角形，即可求得答案．15.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．16.【答案】【解答】解：2x2-16=2（x2-8）=2（x+2）（x-2）．故答案為：2（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先提取公因式2，然后利用平方差公式分解即可求得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，∴x=5或7．故答案為：5或7．【解析】【分析】首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范圍，然后再確定x的值即可．18.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|3-a|=0且a2-2a-3≠0．方程無(wú)解，故答案為：無(wú)．【解析】【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0分式的值為零，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵19941994+19941995=19941994+19941994×1994=19941994×（1+1994）=19941994×1995，∴（19941994+19941995，1994×1995）=1994×1995．故答案為1994×1995．【解析】【分析】此題數(shù)值較大，看上去很難，但仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)式子都含有因數(shù)1994，前一個(gè)式子提取公因式19941994后可變?yōu)?9941994×1995，與后一個(gè)式子有公約數(shù)1995，據(jù)此即可解答．20.【答案】解：原式?=2?=2?=22【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪計(jì)算即可．本題考查了絕對(duì)值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，考核學(xué)生的計(jì)算能力，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=1-22【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：兩個(gè)錨（B，C）離電線桿底部（D）的距離相等．理由如下：依題意知，AD⊥BC，則∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD與Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD．即兩個(gè)錨（B，C）離電線桿底部（D）的距離相等．【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理HL得到Rt△ABD≌Rt△ACD，則該全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等：BD=CD．23.【答案】【解答】解：P點(diǎn)有5個(gè)，如圖，以正方形的各邊為邊向正方形內(nèi)作等邊三角形，則這些等邊三角形的頂點(diǎn)為所作的P點(diǎn)，還有正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)也滿足條件．【解析】【分析】畫(huà)出圖形，點(diǎn)P1符合P1A=P1B=AD=BC，P1D=P1C，同理可求出P2，P3，P4點(diǎn)，連接AC和BD的交點(diǎn)也符合．24.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，∵當(dāng)a取-1和1時(shí)，原式無(wú)意義．∴把a(bǔ)=0代入．原式=-1．【解析】【分析】首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，然后轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，即可化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)能使分式有意義的x的值代入求解．25.【答案】【解答】解：∵2n+4-2n=2n×（24-1）=30×2n-1，∴對(duì)于任意正整數(shù)n，多項(xiàng)式2n+4-2n必有一個(gè)因數(shù)30．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．26.【答案】【解答】解：∵105÷7=15；15=3×5；∴這兩個(gè)數(shù)一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)3，一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)5，∵兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)是7，∴7×3=21；7×5=35．答：這兩個(gè)數(shù)是21和35．【解析】【分析】用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)即105÷7=15，就是說(shuō)15是里含有兩個(gè)數(shù)各自含有的質(zhì)因數(shù)，因此把15分解質(zhì)因數(shù)：15=3×5，就是這兩個(gè)數(shù)一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)3，一個(gè)里含有質(zhì)因數(shù)5，再用它們的最大公約數(shù)7乘以3得到一個(gè)數(shù)，用7×5得到另一個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．27.【答案】解：（1）設(shè)?A??飲料進(jìn)價(jià)為?x??元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為?(x+2)??元?/??瓶．?∴???500x=經(jīng)檢驗(yàn)，?x=10??是所列方程的根，且符合題意．?∴x+2=12??．答：?A??飲料進(jìn)價(jià)為10元?/??瓶，?B??飲料進(jìn)價(jià)為12元?/??瓶．（2）設(shè)?A??飲料售價(jià)為?y??元?/??瓶，日均毛利潤(rùn)為?z??元．?∴z=(y-10)[320-20÷0.5×(y-12)]????=-40y2?=-40(?y-15)?∴y=15??時(shí)，??zmax設(shè)?m=kn+b??，?∴????解得???∴m=-120n+2800??．令?-120n+2800=1000??，解得?n=15??，?∵m??隨著?n??的減小而增大，?∴n?<?15??，