武漢市洪山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市洪山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.2.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（12））正三角形旋轉一定角度后能與自身重合，則旋轉的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°3.（2021?哈爾濱）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a5.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第5章軸對稱圖形（01））下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四邊形D.直角三角形6.（2021?碑林區(qū)校級模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??2a3B.??8a6C.?(?D.?(?a-b)7.（2021?湖州）如圖，已知在?ΔABC??中，\(∠ABCA.?OB=OC??B.?∠BOD=∠COD??C.?DE//AB??D.?DB=DE??8.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初三試卷（））等腰直角三角形的斜邊長是有理數(shù)，則面積S是（）理數(shù)，周長l是（）理數(shù)．A.有，有B.無，無C.有，無D.無，有9.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2009-2010學年重慶市沙坪壩區(qū)青木關鎮(zhèn)中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列語句中表述正確的是（）A.延長直線ABB.延長線段ABC.作直線AB=BCD.延長射線OC評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．12.以下代數(shù)式，3x，，，，中，分式的頻率是．13.當a=時，方程-=2的解為4．14.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）分式有意義，那么x．15.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，點E在射線BA上，若△EBC是以EB為腰的等腰三角形，則∠ECB的正切值．16.（2022年春?江陰市校級月考）化簡：（1）（-a）4÷（-a）=（2）（a2）4?（-a）3=．17.如圖，點A的坐標為（6，0），點B為y軸的負半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結EF交y軸于P點．設BP=y，OB=x，請寫出y關于x的函數(shù)表達式．18.（2012?長沙）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=45°??，?∠B=60°??，則外角?∠ACD=??______度．19.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角得到兩個角相等的依據(jù)是．20.（2021?黔東南州）如圖，若反比例函數(shù)?y=3x??的圖象經(jīng)過等邊三角形?POQ??的頂點?P?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019-2020學年江蘇省揚州市江都區(qū)五校八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動點（不與B，C重合），DE⊥AB于點E，點F是線段AD的中點，連接EF，CF．（1）試猜想線段EF與CF的大小關系，并加以證明．（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點運動過程中，探求CE與AD的數(shù)量關系．22.證明：n3+5n是6的倍數(shù)（其中n為整數(shù)）．23.（2021?桐鄉(xiāng)市一模）（1）計算：??20210（2）化簡：?124.（2022年春?高青縣期中）計算：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）25.閱讀材料：已知分式，化簡后結果是整數(shù)，符合一切整數(shù)的n有哪些？解：∵==3+．∴只要求出是整數(shù)，則n+1是5的約數(shù)，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．∴n1=4，n2=0，n3=-6，n4=2．（1）已知分式，化簡后結果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？（2）已知分式，化簡后結果是整數(shù)，符合要求的整數(shù)n有哪些？26.某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=60°，試求水池兩旁B，D兩點之間的距離．27.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，?C??、?D??為?⊙O??上兩點，且在直徑?AB??的兩側，?CD??交?AB??于點?E??，?∠ABC=∠CAD??，連接?CO??．（1）求證：?∠CAB=∠CDO??．（2）若?AB=10??，?CD=310??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=不是最簡分式，錯誤；C、是最簡分式，正確；D、=a-b不是最簡分式，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉120°后能和原來的圖案互相重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答．3.【答案】解：?A??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?B??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉?180°??，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．6.【答案】解：?A??選項，原式??=-a3?B??選項，原式??=2a4?C??選項，原式?=(?-2)?D??選項，原式?=(?a-b)故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式分別計算即可．本題考查了合并同類項，單項是除以單項式，積的乘方，多項式乘以多項式，?D??選項根據(jù)楊輝三角，答案應該是四項，是解題的關鍵．7.【答案】解：由作法得?MN??垂直平分?BC??，?∴OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，所以?A??選項不符合題意；?∴OD??平分?∠BOC??，?∴∠BOD=∠COD??，所以?B??選項不符合題意；?∵AE=CE??，?DB=DC??，?∴DE??為?ΔABC??的中位線，?∴DE//AB??，所以?C??選項不符合題意；?DE=1而?BD=1?∵AB≠BC??，?∴BD≠DE??，所以?D??選項符合題意．故選：?D??．【解析】利用基本作圖得到?MN??垂直平分?BC??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?OB=OC??，?BD=CD??，?OD⊥BC??，則可對?A??選項進行判斷，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可對?B??選項進行判斷；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)對?C??選項進行判斷；由于?DE=12AB??，?BD=12BC??，8.【答案】【答案】由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，直角邊=，從而可得出面積S及周長l的表達式，進而判斷出答案．【解析】設等腰三角形的斜邊為c，則可求得直角邊為，∴s=××=，為有理數(shù)；l=++c=c+c，為無理數(shù)．故選C．9.【答案】【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．10.【答案】【解答】解：A．直線向無窮遠延伸，故此選項錯誤；B．線段不能延伸，故可以說延長線段AB，故此選項正確；C．根據(jù)直線向無窮遠延伸沒有長度，故不能說作直線AB=BC，故此選項錯誤；D．根據(jù)射線向一端無窮遠延伸，故此選項錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用線段有兩個端點，不能延伸；射線只有一個端點，可向射線延伸方向延伸；直線無端點，可兩向延伸，解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則先計算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．12.【答案】【解答】解：代數(shù)式，3x，，，，中分式有2個，分式的頻率是：=，故答案為：．【解析】【分析】首先根據(jù)分式定義確定分式有2個，再利用2除以代數(shù)式的總個數(shù)6即可．13.【答案】【解答】解：將x=4代入方程-=2，得：-=2，解得：a=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將將x=4代入方程-=2，解關于a的方程即可得．14.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【解答】解：連接AC，作AF⊥CB，∵AD=3，DC=4，∴AC==5，CF=AD=3，AF=DC=4，BF=BC-CF=3，∴AB==5，AB=AC，∴當E和A點重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，此時tan∠ECB==．【解析】【分析】連接AC，作AF⊥CB，即可證明AC，AB的長，即可證明E與A點重合時，△EBC是以EB為腰的等腰三角形，即可解題．16.【答案】【解答】解：（1）（-a）4÷（-a）=（-a）4-1=-a3；（2）（a2）4?（-a）3=-a8?a3=-a11．故答案為：（1）-a3；（2）-a11．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．17.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關于x的函數(shù)表達式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結論．18.【答案】解：?∵∠A=45°??，?∠B=60°??，?∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°??．故答案為：105．【解析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關鍵．19.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點C、D；②任意作一點O′，作射線O′A′，以O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點D′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應相等，于是我們可以判定是運用SSS．20.【答案】解：如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，?∵ΔPOQ??為等邊三角形，?∴OP=OQ??，?OM=QM=1?∵?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點?P??，?∴??設?P(a??，?3則?OM=a??，?OQ=OP=2a??，?PM=3在??R?PM=?OP?∴???3?∴a=1??（負值舍去），?∴OQ=2a=2??，故答案為：2．【解析】如圖，過點?P??作?x??軸的垂線于?M??，設?P(a,3a)??，則?OM=a??，?PM=3a??，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)得：?OQ=OP=2a??，在??R??t?Δ?O三、解答題21.【答案】解：（1）EF=CF，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵點F是線段AD的中點，∴EF=?12?AD，CF=∴EF=CF．（2）由（1）可知EF=AF=CF，∴∠AEF=∠EAF，∠ACF=∠CAF，∴∠EFD=2∠EAF，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠BAC=60°，又EF=CF，∴△EFC為等邊三角形，∴CE=EF=?1【解析】（1）EF和CF分別是直角△AED和直角△ACD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；（2）證明△EFC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的定義以及直角三角形的性質(zhì)求解．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得△EFC是等邊三角形是關鍵．22.【答案】【解答】證明：∵n3+5n=（n3-n）+6n=n（n2-1）+6n=（n-1）n（n+1）+6n，∵（n+1）n（n-1）為連續(xù)的自然數(shù)，必定有一個是3的倍數(shù)，至少有一個是偶數(shù)，∴n（n+1）（n-1）是6的倍數(shù)，∵6n也是6的倍數(shù)，∴n（n+1）（n-1）+6n是6的倍數(shù)，即n3+5n是6的倍數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)因式分解，可得（n-1）n（n+1）+6n，根據(jù)三個連續(xù)自然數(shù)乘積與6的關系，6n與6的關系，可得答案．23.【答案】解：（1）原式?=1-3+2???=0??；（2）原式?=1?=1-x?=-1??．【解析】（1）先化簡零指數(shù)冪，算術平方根，絕對值，然后再計算；（2）先將原式進行變形，然后按照同分母分式加減法運算法則進行計算．本題考查實數(shù)的混合運算，分式的加減法運算，理解??a024.【答案】【解答】解：（1）（-1）2016+（）-2-（3.14-π）0=1+4-1=4；（2）（2x3y）2?（-2xy）-（-2x3y）3÷（2x2）=4x6y2?（-2xy）+8x9y3÷（2x2）=-8x7y3+4x7y3=-4x7y3．【解析】【分析】（1）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結合零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則化簡，進而結合單項式乘以單項式以及單項式除以單項式運算法則求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）∵==2+，∴只要求出是整數(shù)，則n+1是7的約數(shù)，即n+1=7，n+1=1，n+1=-7，n+1=-1．∴n1=6，n2=0，n3=-8，n4=-2．（2）∵===3n+1+，∴只要求出是整數(shù)，則n+2=5，n+2=1，n+2=-5，n+2=-1．∴n1=3，n2=-1，n3=-7，n4=-3．【解析】【分析】（1）將2n+9寫成2n+2+7即2（n+1）+7，類比題意可得整數(shù)n的值；（2）將分子分解因式3n2+7n+7=3n2+7n+2+5=（3n+1）（n+2）+5，類比題意可得整數(shù)n的值．26.【答案】【解答】解：以AB為邊在△ABC外側作等邊△ABE，連接CE．∵∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC