2022年全國中考數(shù)學(xué)真題2：代數(shù)式（附答案解析）

2022年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題2：代數(shù)式

一.選擇題（共18小題）

1.(2022?蘭州)計(jì)算：√4=()

A.+2B.2C.+√2D.√2

2.(2022?蘭州)計(jì)算：(x+2y)2=()

A.7+4xy+4y2B.x1+2xy+4y2C.xz+4xy+2y1D.x1+4y2

3.(2022?廣州)下列運(yùn)算正確的是()

α+l1

A.Vz8=2B.---一_二Q(αW0)

aa

C.√5+√5=√10D.A/=/

5.（2022?柳J州）為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共

籌集到了220000包柳州螺獅粉，通過專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000

表示為（）

A.0.22XlO6B.2.2XlO6C.22XlO4D.2.2XlO5

6.（2022?牡丹江）下列計(jì)算正確的是（)

2C23.,-1—,2

A.α+α=0B.a?a—aC.(d)4=〃6D.a-ax—ax

1

7.（2022?廣州）代數(shù)式存有意義時(shí),X應(yīng)滿足的條件為（)

A.x≠-1B.x>-1C.x<-1D.x≤-1

8.（2022?上海）下列運(yùn)算正確的是（)

A.a2+ai=a6B.(ab)2=ab2

C.(β+?)2=a2+b1D.(a+?)(〃-b)=O2-?2

9.（2022?長沙）為落實(shí)“雙減”政策,某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的

讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元

/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本X本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（）

A.8Λ元B.10(IOO-X)元

C.8（100-X）元D.(100-8x)元

10.（2022?大連）下列計(jì)算正確的是（）

A.V≡8=2B.√（-3）2=-3C.2√5÷3√5=5√5D.(√2+l)2=3

11.（2022?青海）下列運(yùn)算正確的是（）

352

A.3JΓ+4X=7XB.(X+y)2=x+y2

C.(2+3x)(2-3x)=97-4D.2xy+4xy1=2xy(l+2y)

12.（2022?荊州）化簡α-24的結(jié)果是（）

A.-aB.aC.3〃D.0

13.（2022?杭州）某體育比賽的門票分A票和B票兩種，A票每張X元，8票每張y元.已

知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元，則（）

IOxIOy

A.∣-∣=320B.就∣=320

C.IlOX-19y∣=320D.∣19X-Ioyl=320

14.（2022?江西）將字母“C”，"/T按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形

中字母的個(gè)數(shù)是（）

HHHHHH

—

—

III—

CHC

-C-C-HH-C-T

—

——

—

II—

HH

HHHH

①②③

A.9B.10C.11D.12

1345

15.（2022?牡丹江）觀察下列數(shù)據(jù)：'G'-?'五則第12個(gè)數(shù)是（

12R_12

A.-----b?143

143

16.（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒,

拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

A.252B.253C.336D.337

17.（2022?新疆）將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:

按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個(gè)數(shù)是（）

2

46

81012

14161820

2224262830

A.98B.100C.102D.104

18?（2022?重慶）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第

②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，

此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（）

OOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO…

OOOOOOOOOO

①②④

A.32B.34C.37D.41

二.填空題（共18小題）

19.（2022?梧州）若X=1,則3χ-2=

20.（2022?連云港）計(jì)算：24+34=.

21.（2022?成都）已知2∕-7=2”,則代數(shù)式（“-爺?）÷生U的值為

22.（2022?上海）計(jì)算：34-24=.

23.（2022?聊城）如圖，線段AB=2,以AB為直徑畫半圓，圓心為A，以AAI為直徑畫半

圓①；取AIB的中點(diǎn)A2,以A]A2為直徑畫半圓②；取48的中點(diǎn)A3,以A2As為直徑畫

半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長之和

24.（2022?吉林）籃球隊(duì)要購買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要元.（用含

，”的代數(shù)式表示）

25.（2022?邵陽）已知x2-3x+l=0,則3X2-9x+5=

^.a-b2a

26.（2022?郴州）若F-=則；=.

b3b-------

27.（2022?永州）若單項(xiàng)式3√ny與-2X6>-是同類項(xiàng)，則〃?=

28.（2022?玉林）計(jì)算：3a-a=

29.（2022?青海）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第〃個(gè)圖中共有木

料根，

<））&5必

⑥??3

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

12

30.（2022?恩施州）觀察下列一組數(shù)：2,一,…，它們按一定規(guī)律排列，第〃個(gè)數(shù)記為

27

112

an,且滿足一+----=-----.則a4=,Q2022=?

anQn+2an+ι

31?（2022?十堰）如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8α",每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為

?cm,按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為l

QΞOΞD-QΞE）

50節(jié)

32.（2022?懷化）正偶數(shù)2,4,6,8,10,…,按如下規(guī)律排列，

則第27行的第21個(gè)數(shù)是.

2

46

81012

14161820

33.（2022?大慶）觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)

是.

第I個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

O

34.（2022?常德）剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪

成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2

張紙片，這樣共有3張紙片；從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直

線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；…；如此下去，若最后得到10張紙片，其

中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)

為.

35.（2022?泰安）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

若有序數(shù)對(duì)（”，m）表示第〃行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3,2）表示6,則表示99

的有序數(shù)對(duì)是_______?

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10111213141516

第5行171819202122232425

36.（2022?綏化）如圖，∕AO8=60°,點(diǎn)P在射線。4上，且OPl=1,過點(diǎn)尸ι作PlKl

OA交射線08于Ki,在射線OA上截取尸|尸2,使P∣P2=PιKi;過點(diǎn)P2作「2心，04

交射線OB于K2,在射線OA上截取尸2尸3,使P2P3=P2K2…按照此規(guī)律，線段P2023?023

的長為

三.解答題（共4小題）

37.（2022?岳陽）已知/-2α+l=0,求代數(shù)式”（α-4）+（a+l）（?-1）+1的值.

38.（2022?蘇州）已知37-2x-3=0,求（X-I）?+x（x÷∣）的值.

39.（2022?安徽）觀察以下等式：

第1個(gè)等式：(2×1+1)2=(2×2+l)2(2×2)2,

第2個(gè)等式：(2×2+l)2=(3X4+1)2(3X4)2,

第3個(gè)等式：(2×3+l)2=(4×6+l)2-(4×6)2,

第4個(gè)等式：(2X4+1)2=(5×8+l)2-(5×8)2,

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第5個(gè)等式：；

（2）寫出你猜想的第〃個(gè)等式（用含〃的式子表示），并證明.

40.（2022?嘉興）設(shè)后是一個(gè)兩位數(shù)，其中“是十位上的數(shù)字（IWaW9）.例如，當(dāng)a—4

時(shí)，君表示的兩位數(shù)是45.

（1）嘗試：

①當(dāng)”=1時(shí)，152=225=1X2X100+25；

②當(dāng)α=2時(shí)，252=625=2X3X100+25；

③當(dāng)a=3時(shí)，352=1225=；

-----2

（2）歸納：α5與IOoa（α+l）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.

——2

(3)運(yùn)用：若α5與IOOa的差為2525,求“的值.

2022年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編專題2：代數(shù)式

參考答案與試題解析

選擇題（共18小題）

1.(2022?蘭州)計(jì)算：√4=()

A.±2B.2C.±√2D.√2

【解答】解：???〃=停=2.

故選：B.

2.(2022?蘭州)計(jì)算：(x+2y)2=()

A.x1+4xy+4y2,B.x2+2xy+4y2C.x2+4xv+2y2D./+4)?

【解答】解：(X+2y)2=x2+4xy+4y2.

故選：A.

3.(2022?廣州)下列運(yùn)算正確的是()

α+l1

A.V-8=2B.———=Ci(a≠0)

aa

C.√5+√5=√10D.a2?a3_?5

【解答】解：A?V≡8=-2,故此選項(xiàng)不合題意;

B.——--=1,故此選項(xiàng)不合題意；

aa

c.Vs+Vs=2V5,故此選項(xiàng)不合題意；

D.a2?a3^a5,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

5?（2022?柳州）為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時(shí)間共

籌集到了220000包柳州螺獅粉，通過專列統(tǒng)一運(yùn)往上海，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000

表示為（）

A.0.22XlO6B.2.2×IO6C.22×IO4D.2.2×IO5

【解答】解：220000=2.2×IO5.

故選：D.

6.(2022?牡丹江)下列計(jì)算正確的是()

A.a+a=aB.a9a—aC.(a2)4-a6

【解答】解：A.因?yàn)椤?。=2〃，所以A選項(xiàng)計(jì)算不正確，故A選項(xiàng)不符合題意;

B.因?yàn)棣?α=/,所以B選項(xiàng)計(jì)算正確，故B選項(xiàng)符合題意；

C.因?yàn)?J)4=〃8,所以C選項(xiàng)計(jì)算不正確，故C選項(xiàng)不符合題意；

D.因?yàn)楱M÷α7=q3-<-1>=/,所以。選項(xiàng)計(jì)算不正確，故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

7.(2022?廣州)代數(shù)式^^有意義時(shí)，X應(yīng)滿足的條件為()

A.x≠-1B.x>-1C.x<-1D.%≤-1

【解答】解：代數(shù)式有意義時(shí)，x+1>0,

解得：x>-1.

故選：B.

8.(2022?上海)下列運(yùn)算正確的是()

A.a2+ɑ3=a6B.(ah')2=ab2

C.(a+b)2=a2+h2D.Ca+b)(a-?)=a2-b1

【解答】解：A、J和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、(ab)2-a2b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、(α+6)2=a1+2ab+b2,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、(a+h)(a-b)=α2-?2,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

9.(2022?長沙)為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的

讀書活動(dòng).現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共IOO本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元

/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本X本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為()

A.8x元B.10(IOO-x)元

C.8(IOO-x)元D.(Ioo-8x)元

【解答】解：設(shè)購買甲種讀本X本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為：8(IOo-X)元.

故選：C.

10.(2022?大連)下列計(jì)算正確的是()

A.Vz8=2B.J(-3)2=-3C.2√5+3√5=5√5D.(√2+l)2=3

【解答】解：4、V^8=-2,故A不符合題意；

B、J(-3)2=3,故8不符合題意；

C、2√5+3√5=5√5,故C符合題意；

D、(√2+l)2=3+2√2,故。不符合題意；

故選：C.

11.(2022?青海)下列運(yùn)算正確的是()

A.3Λ2+4X3=7Λ5B.(X+y)2-xλ+y2

C.(2+3x)(2-3x)=9/-4D.2xy-t-4xy1=2xy(l+2y)

【解答】解：A.3/與4x3不是同類項(xiàng)不能加減，故選項(xiàng)A計(jì)算不正確；

B.(x+>,)2-x1+2xy+y2≠x1+yi,故選項(xiàng)B計(jì)算不正確；

C.(2+3Λ)(2-3X)=4-9Λ2≠9X2-4,故選項(xiàng)C計(jì)算不正確；

D.2xy+4xy1=2xy(?+2y),故選項(xiàng)D計(jì)算正確.

故選：D.

12.(2022?荊州)化簡α-2a的結(jié)果是()

A.-aB.aC.3。D.0

【解答】解：a-2a=(1-2)a=-a.

故選：Λ.

13.(2022?杭州)某體育比賽的門票分A票和5票兩種，A票每張X元，5票每張y元.已

知10張A票的總價(jià)與19張8票的總價(jià)相差320元，則()

IOxIOy

A.I—1=320B.信尸32。

19y

C.IlOx-19γ∣=320D.∣19χ-10y∣=320

【解答】解：由題意可得：IlOx-I9γ∣=320.

故選：C,

14.(2022?江西)將字母“C”，"/T按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形

中字母“H”的個(gè)數(shù)是()

HHHHHH

—

—

—

II—

HCHC

-CC-HH-C--C-H

III—II

HHH

HHH

①②③?

A.9B-OCπD戰(zhàn)

【解答】解：第1個(gè)圖中，的個(gè)數(shù)為4,

第2個(gè)圖中//的個(gè)數(shù)為4+2,

第3個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2X2,

第4個(gè)圖中H的個(gè)數(shù)為4+2X3=10,

故選：B.

15?（2022?牡丹江）觀察下列數(shù)據(jù)：｝-∣,?,~T7f總，…'則第12個(gè)數(shù)是（

)

12I?12I?

A.—B.-??C.一D.-??

143143145145

γ∣

【解答】解：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知第〃個(gè)數(shù)是F—x（-1）n+l,

n2+l

1219

.?.第12個(gè)數(shù)就是一^—×（-1）%+I=-?.

122+1145

故選：D.

16.（2022?廣州）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒,

拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法

拼成的第"個(gè)圖形需要2022根小木棒，則”的值為（

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

A.252B.253C.336D.337

【解答】解：由題意知，第1個(gè)圖形需要6根小木棒，

第2個(gè)圖形需要6X2+2=14根小木棒，

第3個(gè)圖形需要6×3+2X2=22根小木棒，

按此規(guī)律，第〃個(gè)圖形需要6〃+2（n-1）=（8〃-2）根小木棒,

當(dāng)8〃-2=2022時(shí)，

解得〃=253,

故選：B.

17.（2022?新疆）將全體正偶數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個(gè)數(shù)是（）

2

46

81012

14161820

2224262830

A.98B.100C.102D.104

【解答】解：由三角形的數(shù)陣知，第"行有〃個(gè)偶數(shù)，

則得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45個(gè)偶數(shù)，

???第9行最后一個(gè)數(shù)為90,

第10行第5個(gè)數(shù)是90+2X5=100,

故選:B.

18?（2022?重慶）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第

②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，

此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（）

???

??????OOOO

???OOOOO???000000000…

OOOOOOO

①②③④

A.32B.34C.37D.41

【解答】解：由題知，第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形,

第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，

第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，

第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，

第n個(gè)圖案中有4/7+1個(gè)正方形，

，第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為4X9+1=37,

故選：C.

二.填空題（共18小題）

19.（2022?梧州）若X=1,則3χ-2=1.

【解答】解：把冗=1代入版-2中,

原式=3X1-2=1.

故答案為：1?

20.（2022?連云港）計(jì)算：2〃+3”=5〃.

【解答】解：2α+3α=54,

故答案為：5?.

21.（2022?成都）已知2∕-7=2”,則代數(shù)式（α-2二?）+寫?的值為-.

QaL-2一

a22a—1

【解答】解：原式=（―-——）X3

aaa—1

=—1）2Xa2

-aa—1

=a（Q-I）

2

=cr-a,

V2α2-l=2a,

.",2a2-2a=7,

???2Cl._Cl—72，

7

?,?代數(shù)式的值為；，

2

7

故答案為：

2

22.（2022?上海）計(jì)算：3a-2a=a.

【解答】解：3a-2a=（3-2）a=a.

23.（2022?聊城）如圖，線段AB=2,以AB為直徑畫半圓，圓心為4，以AAl為直徑畫半

圓①；取48的中點(diǎn)A2,以A∣A2為直徑畫半圓②；取428的中點(diǎn)A3，以4乂3為直徑畫

半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去，大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長之和為

255

H-

256-

ΛΛAι=l,半圓①弧長為一^-=”:，

1

1π×71O

同理442=2，半圓②弧長為=（5）2∏,

1

1π×71,

A2A3=4，半圓③弧長為W=（5）3π,

TrXd）71

半圓⑧弧長為—--=（-）8π,

，8個(gè)小半圓的弧長之和為F+（一）2π÷（一）3π+...+（―）8π=5FZπ?

2222256

255

故答案為：Tl?

256

24.（2022?吉林）籃球隊(duì)要購買IO個(gè)籃球，每個(gè)籃球〃?元，一共需要IOm元.（用含

m的代數(shù)式表示）

【解答】解：籃球隊(duì)要買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球加元，一共需要10機(jī)元，

故答案為：10加.

25.（2022?邵陽）已知X2-3X+1=0,則3X2-9X+5=2.

【解答】解：???∕-3x+l=0,

ΛX2-3x=-1,

則原式=3（X2-3X）+5

=-3+5

=2?

故答案為：2.

,,a—b2,α5

26.（2022?郴州）若=二，則:=~.

b3b—3—

【解答】解：根據(jù)士;==；得3α=5?,則f=f.

b3b3

故答案為：|.

27.（2022?永州）若單項(xiàng)式3xn,y與-2x6y是同類項(xiàng)，則m=6.

【解答】解：；3x，與-16,是同類項(xiàng)，

??加=6.

故答案為：6.

28.（2022?玉林）計(jì)算：3a-a=2a.

【解答】解：3?-a=2a.

故答案為：24.

29.（2022?青海）木材加工廠將一批木料按如圖所示的規(guī)律依次擺放，則第〃個(gè)圖中共有木

..n（n+l）

料\根.

（））（Y）‘）（江）’）

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

【解答】解：由圖可知：

第一個(gè)圖形有木料1根，

第二個(gè)圖形有木料1+2=3（根），

第三個(gè)圖形有木料?1+2+3=6（根），

第四個(gè)圖形有木料1+2+3+4=10（根），

第n個(gè)圖有木料1+2+3+4+......+n=攻畀2（根），

,,∏（n+l）

故答案為：^.

、.12

30.（2022?恩施州）觀察下列一組數(shù)：2,一,…,它們按一定規(guī)律排列，第九個(gè)數(shù)記為

27

斯，且滿足一+----=----?貝IJ04=-，Q2()22=TTTT

anan+2an+115一—3032

【解答】解：由題意可得：41=2=g,42=,=]43=2,

1L?Z

112

?/——+——=——，

α2Q4ɑ3

?_1_2

??Q4-?一?θ?

112

,/——+——=——，

Q3ɑ5Q4

,_2

,,a5~13,

17

同理可求aβ=Q=正,?

,_2

?皿L3("—1)+1，

1

??02022=3032,

故答案為：g1

3032

31.(2022?十堰)如圖，某鏈條每節(jié)長為2.80%,每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為

?cm,按這種連接方式，50節(jié)鏈條總長度為91cm.

?2.Scm-^一Icm—

323QZEEDQΞΞΞE)-QΞIp

1節(jié)2節(jié)50節(jié)

【解答】解：由題意得：

1節(jié)鏈條的長度=2.8c?m

2節(jié)鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)]cm,

3節(jié)鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)×2]cm,

二50節(jié)鏈條總長度=⑵8+(2.8-1)×49]=91(era),

故答案為：91.

32.(2022?懷化)正偶數(shù)2,4,6,8,10,按如下規(guī)律排列,

則第27行的第21個(gè)數(shù)是744.

2

46

81012

14161820

【解答】解：由圖可知，

第一行有1個(gè)數(shù)，

第二行有2個(gè)數(shù)，

第三行有3個(gè)數(shù)，

*

第n行有n個(gè)數(shù).

前〃行共有叢爐個(gè)數(shù).

2

???前27行共有378個(gè)數(shù),

.?.第27行第21個(gè)數(shù)是一共378個(gè)數(shù)中的第372個(gè)數(shù).

???這些數(shù)都是正偶數(shù)，

第372個(gè)數(shù)為372X2=744.

故答案為：744.

33.（2022?大慶）觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的的個(gè)數(shù)是

49.

【解答】解：由題意得：

第一個(gè)圖案中的的個(gè)數(shù)是：4=4+3×O,

第二個(gè)圖案中的的個(gè)數(shù)是：7=4+3Xl,

第三個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是：10=4+3X2,

.?.第16個(gè)圖案中的的個(gè)數(shù)是：4+3X15=49,

故答案為：49.

34.（2022?常德）剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪

成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直線將其剪成了2

張紙片，這樣共有3張紙片；從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點(diǎn)的直

線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；…；如此下去，若最后得到10張紙片，其

中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數(shù)

為6.

【解答】解：根據(jù)題意，用剪刀沿不過頂點(diǎn)的直線剪成兩部分時(shí)，每剪開一次，多邊形

的邊數(shù)增加4,

第一次，將其中兩個(gè)邊分成四條邊，且剪刀所在那條直線增加兩條邊，即為2+2X2+1X

2=8=4+4Xl（邊），分成兩個(gè)圖形；

第二次，邊數(shù)為：8-2+2X2+2×I=12=4+4X2,分成三個(gè)圖形；……；

當(dāng)剪第〃刀時(shí)，邊數(shù)為4+4”，分成（n+l）個(gè)圖形；

；最后得到10張紙片，設(shè)還有一張多邊形紙片的邊數(shù)為，"，

二令”=9,有4+4X9=5+3X3+5X4+,〃，

解得tn—6.

故答案為：6.

35.（2022?泰安）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

若有序數(shù)對(duì)（〃，，"）表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3,2）表示6,則表示99

的有序數(shù)對(duì)是（10，18）.

第1行1

第2行234

第3行56789

第4行10Il1213141516

第5行171819202122232425

【解答】解：?.?第〃行的最后一個(gè)數(shù)是第〃行有（2〃-I）個(gè)數(shù)，

Λ99=IO2-1在第10行倒數(shù)第二個(gè)，

第10行有：2X10-1=19個(gè)數(shù)，

/.99的有序數(shù)對(duì)是（10,18）.

故答案為：（10,18）.

36.（2022?綏化）如圖，NAoB=60°,點(diǎn)Pl在射線OA上，且。Pi=I,過點(diǎn)PI作PIKl

_LOA交射線OB于Ki,在射線OA上截取P∣P2,使P∣P2=P1K∣;過點(diǎn)P2作22心，04

交射線OB于K2,在射線OA上截取22尸3,使P2P3=P2K2…按照此規(guī)律，線段尸2023及023

的長為√3（l+√3）2022.

【解答】解：由題意可得，

PIKl=OPI?tan60°=1×√3=√3,

P2∕<2=OP2?tan6O0=(l+√3)×√3=√3(I+√3),

P3K3=OP3?tan6O°