初中數(shù)學(xué)練習(xí)題 2023-2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)華師附中新世界學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

1.（3分）-2016的相反數(shù)是（）

A.-2016B.2016C.±2016D.一二

2016

2.（3分）2015“五一”長假，波月洞景區(qū)接待游客約110000人次，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.11X104B.1.1X105C.1.1X106。?11萬

3.（3分）如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（

A.主視圖改變，左視圖改變

B.俯視圖不變，左視圖不變

C.俯視圖改變，左視圖改變

D.主視圖改變，左視圖不變

4.（3分）某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)力的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（）

J力+7=246%+y=246

12y=x-2

2力=y+2

Cfa:+y=246%+y=246

|y=2x-\-22y=a?+2

5.（3分）某興趣小組10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?nèi)绫恚M分150分）

分數(shù)（單位：

105130140150

分）

人數(shù)（單位：

2431

人）

下列說法中，不正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130

B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130

D.這組數(shù)據(jù)的方差是U2.5

6.（3分）如圖，一條拋物線與式軸相交于A、B兩點，其頂點P在折線C—D—E上移動，若點C、D、E的坐

標分別為（—1,4）、（3,4）、（3,1）,點B的橫坐標的最小值為1,則點A的橫坐標的最大值為（

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.（3分）計算：（5a—3b）+（9a—b）=.

8.（3分）分解因式：3/—12久+12=____.

9.（3分）已知c°=3,o;b=5,貝[]a；2a+b=.

10.（3分）如圖，是正三角形ABC的外接圓，點P在劣弧AB上，ZABP=22°,則NBCP的度數(shù)為度.

11.（3分）設(shè)a、b是方程了2+工一2016=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為

12.（3分）如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角/

BAE=a（00<a<360°）,則當正方形的頂點F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時，a=

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

—2x~\-14—1...（1）

13.（6分）（1）解不等式組1+2支、，小

----->x-1...（2）

3

（2）如圖，在正方形ABCO中，點F為CO上一點，BF與AC交于點E,若/CBF=20°,求/AOE的度數(shù).

N——2

14.（6分）先化簡再求值：力士：（a+型±t）,其中a=2,b=-1.

a-aba

15.(6分)直角坐標系中，已知點P(-2,-1)，點T(t,0)是a:軸上的一個動點.

(1)求點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標；

(2)當t取何值時，/xp'r。是等腰三角形？

16.(6分)如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD,點A、B、C、。、均在

小正方形的頂點上，請用無刻度直尺作出以下圖形：

(1)在方格紙中畫以AB為一邊的菱形ABEF,點E、F在小正方形的頂點上，且菱形ABEF的面積為3；

(2)在方格紙中畫以CD為一邊的等腰ACDG,點G在小正方形的頂點上，連接EG,使/BEG=90°.

17.(6分)一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“?！薄ⅰ傲摹?、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，

每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

(1)若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？

(2)小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸?！被颉傲某恰钡母?/p>

率.

四、(本大題共4小題，每小題8分，共32分)

18.(8分)某學(xué)校開展課外體育活動，決定開設(shè)A:籃球，B:乒乓球，C、踢健子，D、跳繩四種活動項目，為了解學(xué)生最喜歡哪

一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問

題.

(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占百分比為____,其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_____度；

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少？

19.(8分)如圖，一次函數(shù)〉=上0;+&的圖象與反比例函數(shù)、=更(0〉0)的圖象交于點P(n,

X

2),與工軸交于點A(—4,0),與y軸交于點C,PB_LH軸于點B,且AC=BC.

(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

(2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如

果不存在，說明理由.

20.(8分)如圖，△ABC中，AB=AC,點D為BC上一點，S,AD=DC,過A,B,D三點作OO,AE是

。。的直徑，連接DE.

(1)求證：AC是的切線；

(2)若sinC=士,AC=6,求。。的直徑.

5

21.(8分)如圖，分別是吊車在吊一物品時的示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角，吊

繩AB與支架BC的夾角為75°,吊臂AC與地面成75°角.

(1)求證：AB=AC

(2)求吊車的吊臂頂端A點距地面的高度是多少米？(保留根號)

五、(本大題共1。分)

22.(10分)如圖，拋物線Ci：尸式2+^+c經(jīng)過原點，與支軸的另一個交點為(2,0),將拋物線6向右平移m(m>0)個單

位得到拋物線C2,C2交把軸于A,B兩點(點A在點B的左邊),交y軸于點C.

(1)求拋物線C］的解析式及頂點坐標；

(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當點D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；

(3)若拋物線C2的對稱軸存在點P,使△PAC為等邊三角形，求m的值.

六、(本大題共12分)

23.(12分)在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O;在RtZ\PMN中，ZMPJV=90°.

(1)如圖1,若點P與點。重合且PMJ_AD、PN1AB,分別交AD、AB于點E、F,請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

(2)將圖1中的RtZkPMN繞點。順時針旋轉(zhuǎn)角度a(