2022年云南省昆明市石林彝族自治縣石林中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年云南省昆明市石林彝族自治縣石林中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=x3﹣2ax2﹣3x（a∈R），若函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為3x﹣y+b=0，則m的值為（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由已知切線方程建立條件關(guān)系，解方程即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的圖象上點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為3x﹣y+b=0，∴切線斜率k=3，即f′（1）=3，∵函數(shù)f（x）=x3﹣2ax2﹣3x，∴f′（x）=2x2﹣4ax﹣3，則f′（1）=2﹣4a﹣3=3，解得a=﹣1，則f（1）=﹣2a﹣3=﹣2×（﹣1）﹣3=﹣，即m=﹣，故選：A．2.在△中，“”是“”的（

）A

充分不必要條件

B

必要不充分條件C

充要條件

D

既不充分也不必要條件參考答案：B3.命題“存在，使成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件可以是（

）A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)＜1

C.a≤4

D．a(chǎn)＜4參考答案：C“存在，使成立”即“存在，使成立”而,∴，∴命題“存在，使成立”為真命題的一個(gè)必要不充分條件可以是故選：C

4.設(shè)則（）A、

B、C、D、參考答案：A5.某幾何體的三視圖及尺寸如圖示，則該幾何體的表面積為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.設(shè)函數(shù)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】求出函數(shù)的定義域、化簡不等式，構(gòu)造新函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的圖象，從而可得的范圍，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋坏仁?，即，即，兩邊除以，可得，又由直線恒過定點(diǎn)，若不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解，即函數(shù)圖象有2個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)落在直線的上方，由圖象可知，這2個(gè)點(diǎn)為，可得，即，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)的綜合應(yīng)用，其中解答中把不等式的解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象的關(guān)系，合理得出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．7.空間四點(diǎn)中，三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的（）條件Ａ．充分而不必要

Ｂ．必要不充分

Ｃ．充要

Ｄ．既不充分也不必要

參考答案：A略8.若函數(shù)，，則（

）A．f(x)與g(x)都只有1個(gè)極值點(diǎn)B．f(x)無極值，g(x)只有1個(gè)極值點(diǎn)C．f(x)與g(x)都沒有極值D．f(x)有無數(shù)個(gè)極值點(diǎn)，g(x)只有1個(gè)極值點(diǎn)參考答案：B9.用三段論推理：“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，因?yàn)槭侵笖?shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”，你認(rèn)為這個(gè)推理 A．大前提錯(cuò)誤 B． 小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D． 是正確的參考答案：A10.已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別是A．3，4

B．3，8

C．2，4

D．2，8參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)

時(shí)，則下列結(jié)論正確的是

（1），等式恒成立（2），使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根（3），若，則一定有（4），使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)參考答案：(1)(2)(3)12.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為________．

參考答案：813.若命題，該命題的否定是_▲_．參考答案：14.“若或，則”的逆否命題是

..

參考答案：若，則且.15.與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________________參考答案：16.在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，則實(shí)數(shù)=____________.參考答案：或2略17.對(duì)于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個(gè)數(shù)為3．高考資源網(wǎng)參考答案：①④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列，，，…，，…，計(jì)算

，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明。

參考答案：

證明略略19.如圖,圓錐頂點(diǎn)為P.底面圓心為,其母線與底面所成的角為22.5°.和是底面圓上的兩條平行的弦,軸與平面所成的角為60°.(Ⅰ)證明:平面與平面的交線平行于底面;(Ⅱ)求.參考答案：(Ⅰ)

.所以,.(Ⅱ)...法二:20.已知，.（1）若且的最小值為1，求m的值；（2）不等式的解集為A，不等式的解集為B，，求m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）利用絕對(duì)值三角不等式可得，解出方程即可；（2）易得，即，即且，再根據(jù)列出不等式即可得結(jié)果.試題解析：（1）(當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）∵的最小值為1，∴，∴或，又，∴.（2）由得，，∵，∴，即且且.21.已知條件和條件，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為構(gòu)造命題：“若則”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,則這樣的一個(gè)原命題是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.參考答案：22.(本題滿分12分)函數(shù)（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）若，證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.參考答案：解：（Ⅰ）該函數(shù)為奇函數(shù)

………1分證明：函數(shù)定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

…