《20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)》課件（兩套）

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢情境屋—請君入內(nèi)問題1：小跳參加一次跳繩比賽，7名學(xué)生的平均成績是125個/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少個？原來如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116個!探究園—任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.提問1：為什么小跳在7名同學(xué)中排在第二名，卻跳得比平均數(shù)125還少呢？提問2：平均數(shù)能真實(shí)反映7名學(xué)生的跳繩水平嗎？提問3：

什么數(shù)據(jù)能真實(shí)反映出7名學(xué)生的跳繩水平？探究園—任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.提問4：在這7個數(shù)據(jù)中，“108”排在最中間，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).你能用自己的語言描述它嗎？中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列后，處在最中間位置的數(shù)據(jù).提問5：若增加1個數(shù)據(jù)：180，則中位數(shù)如何確定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究園—任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97.180，確定中位數(shù)的方法步驟:第一，將數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列;第二，判斷數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處在中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一群好漢鬧嚷嚷，兄弟依次排成行；中位數(shù)啊中位數(shù)，不落后來不稱王；膽小如鼠站中央，兄弟7個你老4；8個兄弟又咋辦，老4老5平均算.

探究園—任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.

提問6：如果小跳不是跳了116個，而是跳了200個甚至更多，那么問題1中7名同學(xué)的平均成績會發(fā)生變化嗎？中位數(shù)呢？

結(jié)論：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，會因數(shù)據(jù)的變化而變化，易受極端值的影響；中位數(shù)計算簡單，不因某些數(shù)據(jù)的變化而變化，不易受極端值的影響.

20028050若跳了50個呢？探究園—任你馳騁概念應(yīng)用：數(shù)組2，

6，

8，

5的中位數(shù)是______;數(shù)組2，

6，

8，

5,7的中位數(shù)是______;數(shù)組2，

6，

8，

5,7,99的中位數(shù)是______.5.566.5例練廳—展你風(fēng)采問題2（教材116頁問題2改編）：

小李應(yīng)聘公司后，在一個月試用期內(nèi)，他了解到所有職員工資都不超過3400元，他感覺自己受騙了，于是他找到經(jīng)理，經(jīng)理讓他看一張工資表：

招聘啟事

本公司員工月平均工資6000元以上，現(xiàn)欲招聘行政職員1名，有意者請面談.××科技公司

×年×月×日例練廳—展你風(fēng)采員工經(jīng)理副經(jīng)理工程師助理工程師管理人員行政職員一般職員雜工月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111請觀察表格,討論回答下列問題：

(1)招聘廣告說平均工資在6000元以上是否欺騙了小李？請計算這個公司員工月收入的平均數(shù)和中位數(shù)，并說明它們的實(shí)際意義；

(2)你認(rèn)為,用(1)中的哪個數(shù)據(jù)反映公司全體員工月收入水平比較合理？公司員工月收入的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高很多呢？例練廳—展你風(fēng)采閱讀教材116～117頁的內(nèi)容.課堂練習(xí)例練廳—展你風(fēng)采1.八年級二班在參加植樹活動中，六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10,11,9,12,14,8.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.2.一組數(shù)據(jù)18,22,15,13，x,7，它的中位數(shù)是16,則x的值是_______.3.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱得到如下統(tǒng)計表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名學(xué)生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是_____.答對題數(shù)78910人數(shù)41816710.51794.下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況（教材第117頁練習(xí)）：

請求出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個中位數(shù)的意義.例練廳—展你風(fēng)采

分析：要確定數(shù)據(jù)的中位數(shù)，應(yīng)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此對x分情況討論，然后根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列方程求解.拓展亭—悟中升華

有一組數(shù)據(jù)如下:8,8,x,6.已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).說一說：你的體會與收獲.反思閣—暢談收獲

1.必做題：教材第121頁第2題(求平均數(shù)和中位數(shù))、第122頁第7題(1)(3).2.選做題：某校舉行朗誦比賽，有10名評委，并擬定了3個方案以確定每個朗誦者的最后得分(滿分為10分)：方案1所有評委給分的平均數(shù).

方案2在所有評委給分中，去掉一個最低分和一個最高分，再計算其余給分的平均數(shù).

方案3所有評委所給分的中位數(shù).

下圖是參加朗誦比賽的小丁同學(xué)的得分統(tǒng)計表：分?jǐn)?shù)9.88.48.07.67.03.4人數(shù)133111

請分別按上述方案計算小丁朗誦的最后得分，并對各種方案進(jìn)行評價，你認(rèn)為哪種方法更合理，說出你的理由.

作業(yè)坊—各顯其能20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

問題1：為準(zhǔn)備班級里的新年晚會，班長對全班同學(xué)愛吃那幾種水果做了民意調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下：一、問題引入水果品種ABCDEFG愛吃人數(shù)218251088

針對以上信息，你認(rèn)為最終買什么水果比較合適？請說明理由.D水果二、探究新知請舉一些生活中運(yùn)用眾數(shù)的例子.求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）2,5,3,5,1,5,4；（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；（3）2,2,3,3,4；（4）2,2,3,3,4,4；（5）1,2,3,5,7.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).536，32，3，2，4

問題2：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：

你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？三、解釋應(yīng)用，鞏固知識尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731解：觀察數(shù)據(jù)可知23.5出現(xiàn)次數(shù)最多，

即眾數(shù)為23.5．

故建議商家多進(jìn)23.5碼的這種女鞋．

問題3：老師想知道學(xué)生每天在上學(xué)路上所花的時間，于是讓大家把每天來校上課的單程時間寫在紙上，下面是全班30名學(xué)生單程所花的時間（分）：

（1）求學(xué)生上學(xué)單程所花時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).

（2）假如老師隨機(jī)地問一個學(xué)生，你認(rèn)為老師最可能得到的回答是多少分鐘？20301520255152010354510202530201520201020515202051520鞏固練習(xí)：教材第118頁練習(xí)第1、2題.四、小結(jié)1.中數(shù)的定義和現(xiàn)實(shí)意義.2.眾數(shù)的特點(diǎn)及其與平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

用眾數(shù)作一組數(shù)據(jù)的代表數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是計算最小，不受極端數(shù)值的影響；缺點(diǎn)是可靠性小，局限性大，只有在一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，才適合用眾數(shù)表示.3.反思拓展：八年級有四個班級，如果已知在一次測試中這四個班的平均分，也知道各班級的人數(shù)，那么我們可以計算出整個年級的平均分；如果已知的是每個班級的中位數(shù)或者是眾數(shù)，那么我們能得到整個年級的中位數(shù)或者眾數(shù)嗎？五、作業(yè)設(shè)計1.必做題：（1）在某電視臺舉辦的歌詠比賽中，六位評委給1號選手的評分如下：90,96,91,96,95,94，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.94.5B.95C.96D.2

（2）八年級一班46名同學(xué)中，13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的有15人，16歲的有6人，八年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？

（3）下圖反映了八年級（3）班40名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績.①從圖中觀察這個班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)；

②根據(jù)圖形估計這個班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均成績.分?jǐn)?shù)人數(shù)2.選做題：（1）某市舉行一次少年滑冰比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示：①求全體參賽選手年齡的眾數(shù)、中位數(shù).②小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28％，你認(rèn)為小明是哪個年齡組的選手？請說明理由.年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214

（2）某公司銷售人員有15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下所示：①求該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).②假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.每人銷售量/件1800510250210150120人數(shù)1135323.備選題：

（1）某移動公司為了調(diào)查手機(jī)發(fā)送短信的情況，在本區(qū)域的1000位用戶中抽取了10位用戶來統(tǒng)計他們某月發(fā)送短信息的條數(shù)，結(jié)果如下表所示：

則本次調(diào)查中抽取的樣本容量是

，中位數(shù)是

，眾數(shù)是

.手機(jī)用戶序號12345678910發(fā)送短信息條數(shù)85788379848586888085

（2）如果將11,12,13,14,15依次重復(fù)寫18遍，會得到一組由90個數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，請用一個巧妙的方法計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第3課時20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

問題1：八年級某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績好而爭論，他們的五次數(shù)學(xué)成績分別是：一、問題引入，激發(fā)思考小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.

他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比另兩位同學(xué)好，你看呢？二、討論探究，解決問題小華：你認(rèn)為哪一個同學(xué)的成績最好呢？說明理由.

他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績比另兩位同學(xué)好的依據(jù)是什么？平均分高小明：中位數(shù)高小麗：眾數(shù)高平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599

問題2：某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：18161324152826181917161932301614152615322317151528281619三、問題的變化與深入

（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.

（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.

解：（1）分析數(shù)據(jù)：樣本中，15出現(xiàn)的次數(shù)最多；故樣本眾數(shù)為15，所以月銷售額在15萬元人數(shù)最多；

將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間的兩個數(shù)都為18，故中位數(shù)是18，所以中間的月銷售額是18萬元；

根據(jù)平均數(shù)的求法，平均數(shù)為（17+18+16+13+24+15+…+28+28+16+19）÷30≈20.故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是20，所以平均的月銷售額是20萬元．

（2）如果想確定一個較高的目標(biāo)，這個目標(biāo)可以定為20萬元（平均數(shù)），因?yàn)閺钠骄鶖?shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，平均數(shù)最大．可以估計月銷售額定為每月20萬元是一個較高的目標(biāo)，大約會有的營業(yè)員獲得獎勵.

（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，月銷售額可以定為18萬元（中位數(shù)），因?yàn)閺臉颖厩闆r看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有15人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計，每月銷售額定為18萬元，可以估計一半左右的營業(yè)員獲得獎勵．

（1）請計算該餐館員工的平均工資、工資的中位數(shù)與眾數(shù).

（2）餐館的老板對前來應(yīng)聘的小李說：“我們這里的工資平均每月1979元，如果表現(xiàn)好的話，還有一定數(shù)量的獎金，希望你加盟且好好工作.”同學(xué)們，你覺得老板的話有沒有騙小李？（3）你認(rèn)為工資平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)哪個更能反應(yīng)這個工資員工的工資水平？結(jié)合此問題談一談你的看法.

問題3：小王在一家餐館工作，其工作人員的工資如下：員工王某廚師甲廚師乙雜工招待甲招待乙會計工資/元3700185018201500165016201710四、總結(jié)反思，完善認(rèn)知

（1）平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值的影響較大.

（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個值，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢.

（3）中位數(shù)只需要很少的計算，且不受極端值的影響，這在有些情況下是優(yōu)點(diǎn).五、作業(yè)設(shè)計1.必做題：（1）教材第121頁練習(xí).

（2）在體操比賽評分時，常要去掉一個最高分和一個最低分后再計算平均分，你知道這是為什么嗎？減小極端值的影響

（3）某大學(xué)的附屬高中理科實(shí)驗(yàn)班要在當(dāng)?shù)爻踔挟厴I(yè)班中選拔一名最具潛力的優(yōu)秀畢業(yè)生.經(jīng)過五次綜合水平的測試，發(fā)現(xiàn)王賓、鄭南、文佳的成績非常突出.根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，你覺得誰會被錄??？說說你的理由.平均分中位數(shù)眾數(shù)王賓89.49598鄭南84.29862文佳778599

（4）明日商場日用品柜臺10名售貨員11月完成的銷售情況如下表：①計算銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).②商場為了完成年度的銷售任務(wù)，調(diào)動售貨員的積極性，在12月份采取超額有獎的辦法.你認(rèn)為根據(jù)上面的計算結(jié)果，每個售貨員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少？銷售額/萬元235810售貨員/人214212.選做題：荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周抽樣統(tǒng)計的參觀人數(shù)：

此景點(diǎn)的門票價格為：不超過50人時，每人8元；多于50人不超過100人時，每人6元；多于100人時，每人4元.

（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù).分析表中數(shù)據(jù)還可得到一些信息，如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平時等，請你嘗試再寫出兩條相關(guān)信息.星期一二三四五六日人數(shù)1001201001001602302402.選做題：荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表是荊州古城某歷史景點(diǎn)一周抽樣統(tǒng)計的參觀人數(shù)：

此景點(diǎn)的門票價格為：不超過50人時，每人8元；多于50人不超過100人時，每人6元；多于100人時，每人4元.

（2）若“十一”黃金周有甲、乙兩個旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，乙團(tuán)不超過50人，設(shè)兩團(tuán)分別購票共付W元，甲團(tuán)人數(shù)x人.①求W與x的函數(shù)解析式；

②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100人，請說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元？星期一二三四五六日人數(shù)1001201001001602302403.備選題：

某校九年級（1）班合作學(xué)習(xí)小組為了了解我市餐飲業(yè)人員的收入情況，到某餐廳進(jìn)行調(diào)查.他們將了解到的該餐廳所有10名員工工資情況列表如下：

（1）請你解答他們設(shè)計的下列問題：

①該餐廳所有員工的平均工資是

元，所有員工工資的中位數(shù)是

元；

②能夠較好地反映該餐廳員工工資一般水平的是

；（填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）

③去掉經(jīng)理和勤雜工的工資，其他員工的平均工資是

.

崗位經(jīng)理一級廚師二級廚師財務(wù)會計服務(wù)員負(fù)責(zé)人服務(wù)員勤雜工工資標(biāo)準(zhǔn)/元30001000900700700500400人數(shù)1111141

（2）該合作學(xué)習(xí)小組的成員通過比較分析發(fā)現(xiàn)，去掉經(jīng)理和勤雜工的工資后，其他員工的平均工資也能反映該餐廳員工工資的一般水平.從統(tǒng)計理論角度看，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)較少，且個別數(shù)據(jù)可能變動較大時，常采取去掉其中一個最大值和一個最小值，取其余數(shù)值的平均數(shù)去描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的方法.現(xiàn)實(shí)中采用這種做法的實(shí)例較多，請你列舉一例.謝謝大家！20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時）教學(xué)目標(biāo)知識技能知道什么是中位數(shù)，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能說出其代表意義過程與方法通過對實(shí)際問題情境的探究，理解中位數(shù)的概念，感知其代表數(shù)據(jù)的意義情感態(tài)度價值觀以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中去，學(xué)會從不同的角度去分析和處理問題重點(diǎn)理解中位數(shù)所代表數(shù)據(jù)的意義難點(diǎn)能否準(zhǔn)確描述出具體問題，中位數(shù)的意義教學(xué)任務(wù)分析知識回憶：1.什么是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?活動1第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個數(shù)據(jù)。下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少?你能說出著兩個中衛(wèi)數(shù)的意義嗎?5，6，2，3，25，6，2，4，3，5中位數(shù)也是一組數(shù)據(jù)的代表，是數(shù)據(jù)的位置代表，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)也可以獲得一些信息，如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。3.如何理解中位數(shù)在一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的意義?22356是5個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是32第1步排序：（1）（2）第1步排序：34556是6個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是4.5例4.在一次男子馬拉松長跑中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?40129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？解：?）先將樣本數(shù)據(jù)由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評價這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)處于中間的兩個數(shù)146、148的平均數(shù)因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147活動2（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次的馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績快于147分，有一半選手的成績慢于147分，這名選手的成績是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測他的成績比一半選手的成績好。124129136140145146148154158165175180練習(xí)下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義人數(shù)日加工零件數(shù)中位數(shù)是6由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零件數(shù)小于或等于6個。活動3課堂小結(jié)1.中位數(shù)的概念將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)。如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個數(shù)據(jù)。3中位數(shù)代表數(shù)據(jù)的意義20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第2課時）教學(xué)目標(biāo)知識技能知道什么是眾數(shù)，準(zhǔn)確確定定出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能提出其代表的意義過程與方法通過對實(shí)際問題情境的探究，形成眾數(shù)的概念，感知其代表數(shù)據(jù)的意義情感態(tài)度價值觀以積極情感態(tài)度投入到探究問題的過程中去，學(xué)會從不同的角度看問題和處理問題重點(diǎn)理解眾數(shù)所代表數(shù)據(jù)意義難點(diǎn)描述出眾數(shù)所代表的意義教學(xué)任務(wù)分析眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個量。下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義。526763343766出現(xiàn)3次，3出現(xiàn)3次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6和3.活動1問題：什么是眾數(shù)？例5一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？分析：一般來講，鞋店比較關(guān)心哪種尺碼的鞋銷量最大，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，一段時間內(nèi)賣出的30雙女鞋的尺碼組成一個樣本數(shù)據(jù)，通過分析樣本數(shù)據(jù)可以找出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)，進(jìn)而可以估計這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多。解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731例5一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以鞋店多進(jìn)23.5碼的鞋分析表中的數(shù)據(jù)，你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？例如：22、22.5、24.5、25碼的這四種鞋應(yīng)該少進(jìn)。練習(xí)1、下面的扇形圖描述了某種運(yùn)動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場提出進(jìn)貨建議。M30%S24%XL16%L22%XXL8%因?yàn)楸姅?shù)是M號，所以建議商場多進(jìn)M號的運(yùn)動服，其次是進(jìn)S號，在其次進(jìn)L號。少進(jìn)XXL號的運(yùn)動服。人數(shù)年齡2、某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示，請找出這些年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，解釋他們的含義。平均數(shù)眾數(shù)是15中位數(shù)是15課堂小結(jié)1.主要知識眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個量。2重數(shù)所代表的數(shù)據(jù)的意義數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第3課時）教學(xué)目標(biāo)知識技能能用平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)等相關(guān)知識去解決實(shí)際問題，在解決問題過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力過程與方法實(shí)踐解題，解題后能和同伴做交流，并做解題后反思情感態(tài)度價值觀在解題過程中，感知數(shù)學(xué)在解決實(shí)際題應(yīng)用中重大意義，進(jìn)一步形成科學(xué)認(rèn)識事物觀點(diǎn)。重點(diǎn)運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相關(guān)知識解決問題難點(diǎn)在具體問題中，選擇適當(dāng)量代表數(shù)據(jù)教學(xué)任務(wù)分析問題1：什么是平均數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)意義是什么？活動1當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時用我們把它叫做加權(quán)平均數(shù)。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準(zhǔn)。問題2：什么是中位數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個。中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述集中趨勢。問題3：什么叫眾數(shù)？它代表的數(shù)據(jù)的意義是什么？眾數(shù)是某一個數(shù)據(jù)在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)系的一個量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時往往用眾數(shù)描述。眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。例6某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳停瑸榱舜_定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由。（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由?；顒?分析：商場統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，從而解決問題。解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元13141516171819頻數(shù)（人數(shù)）1154323銷售額/萬元22232426283032頻數(shù)（人數(shù)）1112312人數(shù)銷售額/萬元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15，中位數(shù)是18，求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。答：這個目標(biāo)可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因?yàn)閺臉颖緮?shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標(biāo)，大約會有的營業(yè)員獲得獎勵。答：月銷售額可以為每月18萬元（中