人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊同步教案 第16章 二次根式

16.1二次根式

第1課時二次極式的概念

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范

圍.

【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式概念和被開方數(shù)取值范圍的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括

能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

經(jīng)歷觀察、比較和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的

快樂，并提高應(yīng)用意識.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

二次根式的概念，二次根式有意義的條件.

【教學(xué)難點】

求二次根式中字母的取值范圍.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P2?P3的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

（3min反饋】

1.一個正數(shù)有畫個平方根；O的平方根為。；在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根.因此，

在實數(shù)范圍內(nèi)開平方時，被開方數(shù)只能是正數(shù)或0.

2.一般地，我們把形如/（α≥0）的式子叫做二次根式，“I”稱為二次根號.

3.下列式子中，不是二次根式的是（B）

A.√45B.√??3

C.yja2+3D.??l

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論（師生互學(xué)）

【例1】下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

ViLV^^5*72,Λ∕13,z?J∣-

2

√3-X（Λ≤3）,y[~x（x≥O）fy∣a~I,

y∣-χ1-5,??ja-h2（ah>O）.

【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）要判斷一個根式是不是二次根式，一是看根指數(shù)是不是2,

二是看被開方數(shù)是不是非負數(shù).

【解答】因為平,-?∣-72,λ∕3r（爛3）,y∣a-?2,，“一1（出JK））中的

根指數(shù)都是2,且被開方數(shù)均為非負數(shù)，所以都是二次根式.折5的根指數(shù)不是2,4蒼，√?z^

（x>0）,（一江一5的被開方數(shù)都小于0,所以不是二次根式.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）判斷一個式子是不是二次根式，要看所給的式子是

否具備以下條件：（1）帶二次根號；（2）被開方數(shù)是非負數(shù).

【例2】當X,Λ∕x+3+*γ在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）二次根式有意義要滿足什么條件？本題是否還要考慮其他

條件？

【分析】要使[而+由在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足被開方數(shù)x+3≥0和分母

x+l≠0,解得x≥-3且好一1.

【答案】二一3且樣一1

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）使一個代數(shù)式有意義的未知數(shù)的取值范圍通常要考

慮三種情況：一是分母不為零，二是偶次方根的被開方數(shù)為非負數(shù)，三是零次幕的底數(shù)不為

零.

活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生獨學(xué)）

1.下列式子中，是二次根式的是（A）

A.-√7B.?7

C.yfxD.X

2.使式子—―工一52有意義的未知數(shù)X有（B）

A.0個B.1個

C?2個D.無數(shù)個

3.當X是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

f3

2x+3≥O,x>—?,

解：依題意，得,解得2

Λ≠0,.x≠0.

.?.當后一時，史產(chǎn)+/在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.

活動3拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）

【例3】若實數(shù)x、y滿足y>??∕χ-2+#—3x+3,求.一3|一'χ-y2的值.

【互動探索】要求|.y—3|--?∕χ-）?2的值,需確定出x、y的取值范圍.根據(jù)式子y>??∕χ-2

+、6—3x+3,可以確定出x、y的取值范圍.

【解答】由題意，得χ-2≥0且6—3Λ≥0,

解得x=2,則y>3.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）利用二次根式有意義的條件求出X的值，從而確定y

的取值范圍，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡代數(shù)式.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標

（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

［概念

一次根式，

一I有意義的條件——被開方數(shù)是非負數(shù)

練習(xí)設(shè)計

請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練！

第2課時二次根灰的性質(zhì)

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

理解g（αK））是一個非負數(shù)、（犯）2=4（“工0）和亞="（”20）,并利用它們進行計算和化簡；

了解代數(shù)式的概念.

【過程與方法】

在明確（g）2=α（α≥0）和亞=。（定0）的算理的過程中，感受數(shù)學(xué)的實用性；通過小組合作

交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.

【情感態(tài)度與價值觀】

通過二次根式的相關(guān)計算，進而解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

二次根式的性質(zhì).

【教學(xué)難點】

運用二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P3?P4的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3min反饋】

1.(1)當4>o時，W表示”的算術(shù)平方根，因此M?0;

(2)當“=0時，W表示0的算術(shù)平方根，因此W=0.

概括：一般地，、仿(“≥0)是一個非負數(shù).

2.教材P3“探究”，根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

(1)(√4)2=4;(@2=2；

而『a

(2)一般地,(yfa)2=a(a>0).

3.教材P4“探究”，填空：

(1樞=2；√0.012=0.01；

?[^)2=l褥=。

(2)一般地，√P=β(Λ>O).

教師點撥：二次根式的三個性質(zhì)：(l)W(aK))是一個非負數(shù)；(2)(g)2="(αK));(3版=

α(a≥0).

4.用基本運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.

5.計算:√0.0196×22500=21；Ml=

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論(師生互學(xué))

【例1】計算：

(1)(√L5)2;(2)(2巾K

(3)√16;(4)√???.

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于什么？當二次根式的

被開方數(shù)是一個完全平方數(shù)，開方時有什么規(guī)則？

【解答】(1)(√T3)2=1.5.(2)(2√5)2=22×(√5)2=4×5=20.(3)√16=(√45)=4.

(4)Λ∕(—5)2=√55=5.

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負數(shù).當

L[a(a>O);

二次根式的被開方數(shù)是一個完全平方數(shù)時，W5=Hi=V,、

〔一α(α<O).

【例2】化簡下列二次根式.

(IN84%(αN0,b>0)↑

(2)√-36×169×-9.

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)根據(jù)開方的定義化簡.注意：二次根式的結(jié)果是最簡二次

根式.

[解答](1)√Sa3h=y∣22-a2-2ah=y∣2a2y∣2ab=2cty∣2ah.

(2)√-36×169×-9≈√36×169×9=6x13x3=234.

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)；

(2)1多二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(式)，即化為最簡二次根式.

活動2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨學(xué))

I.下列各式正確的是(D)

A.yj—4×-9=??∕—4×y∣—9

B?ΛJ16+^√16×^∣

c?

D.,?∣4×9=y∣4×y∣9

2.計算：

(D(√9)2;⑵一(小P;

(3)√64;(4y?∣a2+2a+1.

解：(1)9.(2)-3.(3)8.

(4Na2+2α+ι=N(α+l)2=∣α+[∣.當生一1時,原式=。+1；當a<—1時，原式=-a

-1.

3.已知

實數(shù)a、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：√^+P+2√?→2-∣a-ft∣.

IIII4II，1'IIII.

-5-4-3-2-I012345

解：從數(shù)軸上〃、方的位置關(guān)系，可知一2VaV—1,1VZ>V2,且方>出故a+l<0,b-

l>0,a-b<O,原式=∣a+l∣+2—一1|一∣a-6∣=—(a+l)+2，-l)+(a—b)=b-3.

活動3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))

【例3】已知〃、b、C是的三邊長，化簡Λ∕G+方+c2—同方+c—層+勺,—6—讓.

【互動探索】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得出b+c>”,人+α>c.根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出

含有絕對值的式子，然后去絕對值符號合并即可.

【解答】Vα?,b、C是AABC的三邊長，，b+c>O,b+a>c,，原式=|“+b+c|—∣b+c

-a?+?c-b-a?=a+b+c-(b+c-a)+(b+a-c')=a+b+c-b-c+a+b+a~c=3a+b-c.

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出不等

關(guān)系，進行變換后，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標

(學(xué)生總結(jié)，老師點評)

r√a>00>0

二次根式的性質(zhì)<3一""K)

而=間=產(chǎn)：

IV'Iaa<0

練習(xí)設(shè)計

請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練!

16.2二次根式的乘除

第1課時二次極灰的乘法

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

理解&?yβ=??[Hi>(a≥O,b>0),-?[ab=y[cι-?∣h(a>O,b>0),并利用它們進行計算和化簡.

【過程與方法】

經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證”的過程，引導(dǎo)學(xué)生體會合情推理與演繹推理的相

互依賴、相互補充的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進行表達的習(xí)慣和能力.

【情感態(tài)度與價值觀】

鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學(xué)活動中的探索和創(chuàng)

新，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

二次根式的乘法運算法則.

【教學(xué)難點】

運用二次根式的乘法運算法則進行簡單的運算.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P6?P7的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

【3min反饋】

1.教材P6“探究”，計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(lh∕4×^∕9=6,(4x9=6；

(2)√16×√25=20,√16×25=20；

(3)√25×√36=30,√25×36=30.

規(guī)律：一般地，二次根式的乘法法則是3?班=兩("≥0,?≥0).

2.把W?√^=√7反過來，就得到√%=g?√k利用它可以進行二次根式的化簡.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論(師生互學(xué))

【例1】計算：

(1)√3×√5;(2)?yi×√27;

(3)√9×√27;(4)^∣×√6.

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用二次根式的乘法運算法則進行計算.

【解答】(i)√5><木=√B.

(2

(3)√9×√27=√9^27=√9?=9√3.

(4

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)利用二次根式的乘法運算法則進行計算時，注意被

開方數(shù)必須是非負數(shù).

【例2】化簡：

(1)9×√16;(2)√16×81;(3)81×100;

(4)√4οΨ;(5)√54.

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用二次根式積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡時，需要注

意什么？

【解答】(1Λ∕9x16=M√B=3X4=12.

(2)√16×81=V16×√8T=4×9=36.

(3)√81×lθθ=√81×√lθδ=9×lθ=9θ.

(4)y∣4crP=-?[4-y[cP?-?[i?=2?a?-?∣b2?b=2ab?[i>.

(5h∕54=√9×6=√32×√6=3√6.

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)積的算術(shù)平方根是二次根式乘法法則的逆用，注意

被開方數(shù)必須是非負數(shù).

活動2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨學(xué))

1.等式山+INX—1=W2-1成立的條件是(A)

A.x>lB.x>—1

C.-l<x<lD.x>?或爛一1

2.計算：

解：(1)6.(2)3√Tθ.(3)18.

3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正:

(1)√-4×-9=√→×√??9；

解：(1)不正確.

改正：yJ-4×-9-yj4×9=√36=6.

(2)不正確.

活動3拓展延伸(學(xué)生對學(xué))

【例3】比較大?。?/p>

(1)3巾與5?。?2)-4√Π與一5j∏.

【互動探索】由于根號外的因數(shù)不為1,可以將根號外的因數(shù)移到根號內(nèi)，再比較被開

方數(shù)的大小.

【解答】(1)3小=√^x小=麻，

5√3=√25×√3=√75.

因為相<√無，所以3小<54.

(2)-4√T3=-√T6×√T3=-√208,

-5√∏=-√25×√∏=-√275.

因為√麗<小汴，所以一觀麗>一√無，所以一4√T5>-5Λ/TL

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)要比較兩個二次根式的大小，可以先運用二次根式

的乘法運算法則，將根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，再比較被開方數(shù)的大小.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標

練習(xí)設(shè)計

請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練!

第2課時二次板式的除法

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

毒(α≥0,6>0)及利用它們進行運算;

2.理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.

【過程與方法】

通過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點來檢驗最后結(jié)果

是否滿足最簡二次根式的要求.

【情感態(tài)度與價值觀】

在經(jīng)歷二次根式除法運算法則的過程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

最簡二次根式的概念，二次根式的除法運算法則.

【教學(xué)難點】

二次根式商的算術(shù)平方根的運用.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P8?PlO的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3?nin反饋】

(一)二次根式的除法

I.教材P8“探究”，計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

-

644

--

2-

555

規(guī)律：一般地，二次根式的除法法則是生0,?>O）.

2.把*='器反過來'就得到情=強位°，

?>0）,利用它可以進行二次根式的化簡.

（二）最簡二次根式

1.觀察教材P8?P9例4、例5、例6中各小題的最后結(jié)果，比如2√Σ米,平等,

可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點：

（1）被開方數(shù)不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.

2.在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為堇通二次根式，并且分母中不含二次根

式.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論（師生互學(xué)）

【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）利用二次根式的除法運算法則進行計算.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）利用二次根式的除法運算法則進行計算時，注意被

開方數(shù)必須是非負數(shù)，結(jié)果必須是最簡二次根式.

【例2】化簡:

小、

(1

【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）利用二次根式的除法運算法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)將

二次根式進行化簡.

【解答】（1）原式=席=坐.

咽足=弛

（2）原式=

√3√3×√5√15

⑶原式=S=小X√Γ5-

也x(α+l)2+也

（4）原式==2+√2.

(√2-l)(√2+l)-2-1

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）利用二次根式的除法運算法則和商的算術(shù)平方根的

性質(zhì)將二次根式進行化簡時，注意將結(jié)果化為最簡二次根式.

2

7

C.√2D.

如果）是二次根式，那么化為最簡二次根式是（）

2.yry>oc

和①

A.B.√A>J(),>0)

呼G'>0）

C.D.以上都不對

y

3.化簡：

⑴善（匹⑶舟；

2(4??

解：（1）4.（2）曙.（3）√3+l.

(4)ll-2√30.

活動3拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）

?/n=柜’且X為偶數(shù),求（1+燈?-5x+4

【例3】已知,工一的值?

【互動探索】等式形式符合商的算術(shù)平方根公式一確定X的取值范圍一化簡所求式子

9-χ>0,Λ≤9,

【解答】由題意，得?即<

?-6>0,Λ>6,

/.6<x≤9.

??”為偶數(shù)，?,*=8,

x~4x-lM=(+")舄='ι+xχ-4

，原式=（1+尤x+lx-l=(1+x：

當X=8時，原式==4x9=6.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡時，分子中被開方

數(shù)是非負數(shù)，分母中被開方數(shù)是正數(shù).

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標

（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

練習(xí)設(shè)計

請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練!

16.3二次根式的加減

第1課時二次根式的加瑣

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

通過合并被開方數(shù)相同的二次根式，會進行二次根式的加法與減法運算.

【過程與方法】

在分析問題的過程中，滲透對二次根式加減法的理解，再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)二次根

式的計算和化簡.

【情感態(tài)度與價值觀】

鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體會合作學(xué)習(xí)的先進性.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

會將二次根式化為最簡二次根式，掌握二次根式加減法的運算.

【教學(xué)難點】

運用二次根式的加減運算解決問題.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P12~P13的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3min反饋】

1.一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最值二次根式，再將被開方數(shù)相同

的二次根式進行合并.

2.計算下列各式.

(l)2√2+3√2;(2)2√8-3√8+5√8;

(3)√7+2√7+√9^7;(4)3√3-2√3+√2.

解：(1)原式=(2+3胞=56.

(2)原式=(2-3+5胞=4m=8s.

(3)原式=于+2幣+3#=(1+2+3)幣=6巾.

(4)原式=(3—2/+小=小+啦.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論(師生互學(xué))

【例1】計算：

(D√27+ΛJ∣+√T2;

(2)3√2+√48-√8+√3;

(3)√3^2√2-

(4)(√6-2√2)2+(2√3-1)(2-?∕3÷1).

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)運用二次根式的加減法法則及乘法公式進行計算，在計算

時要注意哪些問題？

【解答】(1)√^+ΛJ∣+√Π=3√5+W+2√5=^√1

(2)3√2+√48-√8+√3=3√2+4√3-2√2+√3=√2+5√3.

(3制26普)+√T3-畢=2加—6+乎—平=旃—1√1

(4)(√6-2√2)2+(2√3-l)(2√3+l)=6-4√12+8+(12-l)=25-8√3.

【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點評)計算二次根式的加減法時，先把二次根式化為最簡

二次根式，再合并同類二次根式.計算二次根式的混合運算時，注意運算順序.

【例2】已知?/ɑ一小一2+[b-小+2=0,求?√?+b2+7的值.

【互動探索】（引發(fā)學(xué)生思考）根據(jù)算術(shù)平方根的非負性，可得“=小+2,b=√5-2,

然后再代入求值即可.

【解答】由題意，得7af-2=0,√?-√5+2=0,解得α=√5+2,?=√5-2,

√α2+?2+7=√5+4+4√5+5+4-4√5+7=5.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握算術(shù)

平方根具有非負性.

活動2鞏固練習(xí)（學(xué)生獨學(xué)）

1.計算35一加的值是（D）

A.2B.3

C.√2D.2√2

2.若最簡二次根式??∕3α-8與??∕17-2”可以合并,則a=5.

3.計算：（l）3√48-9Λy∣+3√l2;

（2）（√48+√20）+（√l2-√5）.

解：（l）=15√i（2）6√3+√5.

活動3拓展延伸（學(xué)生對學(xué)）

求∣.v而+尸\?一小^一52^!的值.

【例3】已知4x2+y2-4x—6y+10=0,

【互動探索】先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x—l>+（y-3）2=0,

即可求出X、），的值.再根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類

二次根式，最后代入求值.

【解答】V4X2+√-4X-6>?+I0=4Λ2-4Λ+I+/-6J+9=(2Λ-l)2+(y-3)2=0,ΛΛ=

1C

2,三

=2x?[x+y[x)^χyjx+5y∣xy>

=x?[x+6y[x)j.

當％=；，y=3時，

原式=2×λ∕l÷6^?∕∣=?^+3√6.

【互動總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）化簡求值時一般是先化簡為最簡二次根式，再代入

求值.化簡時不能跨度太大，缺少必要的步驟易造成錯解.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當堂達標

（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

二次根式的加減法則：二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被

開方數(shù)相同的二次根式進行合并.

練習(xí)設(shè)計

請完成本課時對應(yīng)訓(xùn)練！

第2課時二次板式的混合運算

教學(xué)目標

一、基本目標

【知識與技能】

掌握含有二次根式的混合運算和含有二次根式的乘法公式的應(yīng)用.

【過程與方法】

復(fù)習(xí)整式運算知識并將該知識應(yīng)用于含有二次根式的混合運算.

【情感態(tài)度與價值觀】

理解知識間的類比，進一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性.

二、重難點目標

【教學(xué)重點】

熟練地進行二次根式的混合運算，進一步提高運算能力.

【教學(xué)難點】

正確地運用二次根式混合運算法則及運算律進行運算，并把結(jié)果化簡.

教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P14的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3min反饋】

1.二次根式的混合運算順序與整式的混合運算順序一樣，即先乘方,再乘除,最后加減,

有括號的先算括號里變的.

2.在二次根式的運算中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用.

(3)√80-√45;(4)(2√5-√2)2.

解：(1)3.(2)華.(3)√5.(4)22-4√Tθ.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動1小組討論(師生互學(xué))

(3)√2-(√3+2)÷√3.

【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)如何進行二次根式的混合運算？

［解答］(1)原式=39Xy與義看＜|=；*9＞＜邛2=啦.

⑵原式=(6小一斗^+4小