基于九軸傳感器的慣性導(dǎo)航模塊的設(shè)計

用梯度下降算法估測IMU和MAG方向摘要:本文提出了一種新的定位算法，用于支持高效計算、可穿戴的人體慣性運動跟蹤系統(tǒng)，用于康復(fù)應(yīng)用。它適用于由三軸陀螺儀和加速度計組成的慣性測量單元(IMUS)，以及還包括三軸磁強(qiáng)計的磁角速度和重力（MARG）傳感器陣列。MARG的實現(xiàn)包括磁失真補償。該算法使用四元數(shù)表示，允許加速度計和磁強(qiáng)計數(shù)據(jù)用于解析推導(dǎo)和優(yōu)化的梯度下降算法，以四元數(shù)導(dǎo)數(shù)計算陀螺儀測量誤差的方向。并對基于卡爾曼濾波的定位傳感器算法進(jìn)行了性能測試。結(jié)果表明，該算法達(dá)到了基于卡爾曼濾波算法的精度匹配水平；<0.8℃的靜態(tài)均方根誤差，<1.7℃的動態(tài)均方根誤差，計算量低和以小采樣率工作的能力影響大大降低了可穿戴慣性運動跟蹤所需的硬件和電源，從而能夠創(chuàng)造出能夠長期工作的輕量級、廉價系統(tǒng)。1.介紹精確測量方向在一系列領(lǐng)域中起著關(guān)鍵作用，包括：航空航天、機(jī)器人、導(dǎo)航和人體運動分析和機(jī)器交互。在康復(fù)治療中，運動跟蹤是一項重要的使用技術(shù)，特別是用于監(jiān)測臨床外環(huán)境；理想情況下，病人的活動可以連續(xù)監(jiān)測，并隨后得到糾正。雖然已經(jīng)為康復(fù)而進(jìn)行了大量的運動跟蹤工作，但還沒有實現(xiàn)一種能夠長時間記錄數(shù)據(jù)的不突出的、可穿戴的系統(tǒng)?，F(xiàn)有的系統(tǒng)往往需要一臺筆記本電腦或掌上電腦由受試者攜帶，由于處理，數(shù)據(jù)存儲和感官設(shè)備的功率要求，這在實驗室環(huán)境之外是不實際的，因此只能在短時間內(nèi)獲得有限的物體運動的詳細(xì)數(shù)據(jù)。在一段較長的時間內(nèi)（例如一整天或甚至一周）代表一個受試者自然行為的更精確的數(shù)據(jù)將在這個領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值。在最近的一次調(diào)查中，指出實時操作、無線特性、數(shù)據(jù)正確性和可移植性是實現(xiàn)臨床可行系統(tǒng)必須解決的主要缺陷。2.慣性導(dǎo)航跟蹤系統(tǒng)雖然多種技術(shù)能夠測量方位，但基于慣性的感知系統(tǒng)的優(yōu)點是完全獨立，因此測量實體既不受運動限制，也不受任何特定環(huán)境或位置的限制。慣性測量單元(IMU)由陀螺儀和加速度計組成，能夠跟蹤旋轉(zhuǎn)和平移運動。為了進(jìn)行三維測量，需要由三個相互正交的敏感軸組成的三軸傳感器。MARG(磁性，角速度和重力)傳感器是一種混合IMU，它包含三軸磁強(qiáng)計。單憑IMU就只能測量相對于重力方向的姿態(tài)，這對于許多應(yīng)用來說都是足夠的。MARG系統(tǒng)也被稱為AHRS(姿態(tài)和航向參考系統(tǒng))，能夠提供相對于重力方向和地球磁場的方向的完整測量。方位估計算法是任何IMU或MAG系統(tǒng)的基本組成部分。需要將單獨的傳感器數(shù)據(jù)融合到一個單一的、最優(yōu)的方位估計中。卡爾曼濾波已成為大多數(shù)定向算法和商用慣性方向傳感器的公認(rèn)基礎(chǔ)；Xsens、微應(yīng)變、，矢量導(dǎo)航、InterSense、PNI和十字弓，所有的生產(chǎn)系統(tǒng)都建立在它的基礎(chǔ)上?；诳柭慕鉀Q方案的廣泛使用證明了其準(zhǔn)確性和有效性，但是它們有一些缺點，它們的實現(xiàn)是復(fù)雜的，這可以從學(xué)科文獻(xiàn)中看到的眾多解決方案中反映出來。線性回歸迭代是卡爾曼濾波過程的基礎(chǔ)，它要求采樣率遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過目標(biāo)帶寬(例如，512Hz之間的采樣率)，30千赫對于系統(tǒng)可移植性至關(guān)重要的人體運動捕獲應(yīng)用程序來說也許是必要的，描述三維旋轉(zhuǎn)運動學(xué)的狀態(tài)關(guān)系通常需要較大的狀態(tài)向量，擴(kuò)展的卡爾曼濾波實現(xiàn)將問題線性化。這些挑戰(zhàn)需要大量的計算負(fù)荷來實現(xiàn)基于卡爾曼濾波的解決方案，并提供了一個明確的結(jié)果。解決這些問題的先前方法已經(jīng)實現(xiàn)了模糊處理和頻域濾波器，有利于在低角速度下定向的加速度計和在高角速度下的集成陀螺儀測量。這是一種簡單的方法，但是在有限的操作條件下有效，Bachman和Mahony提出了兩種采用互補濾波處理的單獨算法，已經(jīng)示出該算法結(jié)構(gòu)以相對較少的計算成本提供有效的性能。本文介紹了方向估計算法，適用于IMU和MARG系統(tǒng)。該算法采用四元數(shù)表示方向來描述三個方向的耦合性質(zhì)，不受與歐拉角表示相關(guān)的問題奇點的影響，給出了新算法的完整推導(dǎo)和實證評價，它的性能基準(zhǔn)對現(xiàn)有商用過濾系統(tǒng)和光學(xué)跟蹤系統(tǒng)有驗證作用。2.組織研究第1節(jié)描繪的方向估計算法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，包括磁場失真的描述參數(shù)和補償。第4節(jié)描述了用于測試和驗證算法性能的實驗設(shè)備。第5節(jié)量化了該算法的實驗測試和準(zhǔn)確性，并將其與現(xiàn)有系統(tǒng)進(jìn)行了比較。第7節(jié)簡要介紹了目前在我們實驗室進(jìn)行的人體運動跟蹤系統(tǒng)的實現(xiàn)細(xì)節(jié)，第6節(jié)總結(jié)了這項工作的結(jié)論和貢獻(xiàn)?？v觀全文，一個符號系統(tǒng)采用領(lǐng)先的上標(biāo)和下標(biāo)從克雷格是用來表示方向和載體相對幀。前導(dǎo)下標(biāo)表示正在描述的框架，前導(dǎo)上標(biāo)表示引用的框架。例如，BAq描述幀B相對于幀A的方向，BAv是幀A中描述的向量。3.算法推導(dǎo)A.從角速度中定向三軸陀螺測量角速度的x,y,和z軸的傳感器框架，分別稱為wx、wy、wz分別。如果這些參數(shù)按照方程（1）向量BSω（rad-1）排列成載體，四元數(shù)的導(dǎo)數(shù)描述率對地球框架相對于傳感器的框架ESq變化可以計算為方程（2）。操作表示一個四元數(shù)eq\o\ac(○,當(dāng)初始條件已知時，地球框架相對于傳感器幀在時間t，SEqω,t的方向可以通過數(shù)值積分方程(3)和(4)所描述的四元數(shù)導(dǎo)數(shù)ESqω,t來計算。在這些方程中，BSωt是在時間t上測量的，Δt是采樣周期，ESB.重力場的方向在方位估計算法中，最初是假設(shè)加速度計只測量重力，磁力計只測量地球磁場。如果一個地球磁場的方向在已知的地球框架中，測量傳感器框架內(nèi)的磁場方向?qū)⒃试S計算傳感器框架相對于地球框架的方向。然而，對于任何給定的測量，不會有唯一的傳感器定向解決方案，反而會有由旋轉(zhuǎn)得到的與場平行的軸，所有方向的無限個解來表示。四元數(shù)表示需要一個單一的解決方案。這可以通過中傳感器的方向制定優(yōu)化問題來解決，ESq是地球框架1Ed中的場的預(yù)定參考方向，1Ss是在傳感器的幀中測量到的磁場；從而解決方程（6）目標(biāo)函數(shù)定義的方程(5)。D.磁場失真補償對磁場失真對方位傳感器性能影響的研究表明，建筑物內(nèi)的電器、金屬家具和金屬結(jié)構(gòu)等來源可能會對結(jié)果產(chǎn)生誤差。傳感器框架內(nèi)固定的干擾源，稱為硬性偏置，可通過校準(zhǔn)消除。在地球框架中的干擾源，稱為軟性誤差，只有在有一個額外的方位參考資料時才能消除。加速度計提供了姿態(tài)參考，因此可用于補償被測地球磁場中的傾斜誤差。地球框架中磁場在時間t時的測量方向,Eht可作為方程(31)計算,如果地球磁場的參考方向Eht是相同的，則可以糾正被測方向地球磁場Ebt的錯誤傾斜的影響。這是通過計算Eb通過這種方式對磁畸變進(jìn)行補償，確保磁擾動僅限于影響方向的估計航向分量。該方法還消除了預(yù)先定義地球磁場參考方向的需要；這是其他方向估計算法的潛在缺點,圖2顯示了MARG傳感器陣列的完整算法實現(xiàn)的框圖表示，包括磁失真補償。E．算法可調(diào)參數(shù)方向估計算法需要一個可調(diào)參數(shù)β，β是以四元數(shù)導(dǎo)數(shù)的大小表示的陀螺儀測量誤差，用角度ωmax表示每個軸的最大陀螺儀測量誤差,使用方程(2)描述的關(guān)系，可以用方程(33)來定義，其中q是每4.實驗設(shè)備該算法使用xsensMTx方位傳感器進(jìn)行測試，該傳感器包含16位分辨率的三軸陀螺儀、加速度計和磁力計。原始傳感器數(shù)據(jù)以512Hz的速度記錄到一臺PC上，并引入附帶的軟件以提供經(jīng)過校準(zhǔn)的傳感器測量值，然后采用所提出的方向估計算法對其進(jìn)行處理。該軟件還使用了一種基于卡爾曼濾波的方位估計算法，由于基于卡爾曼濾波的算法和所提出的算法的方位估計都是使用相同的傳感器數(shù)據(jù)來計算的，每種算法的性能都可以跟另一種算法進(jìn)行比較，與傳感器性能無關(guān)。Vicon系統(tǒng)，由連接到MXultranet服務(wù)器和Nexus軟件的8個MX3+攝像機(jī)組成，被用于提供方位傳感器實際方位的參考測量值。為此，傳感器被固定在一個定位測量平臺上。在120Hz的頻率下，記錄平臺上的光學(xué)標(biāo)記位置，然后對其進(jìn)行后處理，計算出測量平臺和傳感器的方位。為了使相機(jī)坐標(biāo)系中的方位測量與地球坐標(biāo)系中的方位估計算法相比較，需要一個初步的校準(zhǔn)程序，在攝像機(jī)坐標(biāo)系中測量地球磁場和重力場的方向時，使用帶有光學(xué)標(biāo)記的磁羅盤和鐘擺。5.實驗結(jié)果在描述最高點?，旋轉(zhuǎn)θ和航向ψ（分別對應(yīng)于圍繞傳感器框架x，y和z軸的旋轉(zhuǎn)）的方向組成部分的解耦歐拉參數(shù)中將方位傳感器的性能量化為靜態(tài)和動態(tài)均方根誤差是很常見的，計算了4組歐拉參數(shù)，分別對應(yīng)于校準(zhǔn)后的方位光學(xué)測量、基于卡爾曼濾波估計的定向算法和所提出的算法對MAG和IMU實現(xiàn)方向的估計。估計歐拉參數(shù)的誤差φ?，θ?和ψ?，以及估計值與校準(zhǔn)光學(xué)測量值之間的差值。結(jié)果是由手控制每個軸的旋轉(zhuǎn)得出的。實驗重復(fù)了8次，編譯了一個數(shù)據(jù)集表示。該算法的可調(diào)參數(shù)β對于MAG的實現(xiàn)被設(shè)置在0.033，執(zhí)行IMU被設(shè)置在0.041，圖4中總結(jié)的試驗發(fā)現(xiàn)，這些值可以提供最佳的性能。圖3給出8個實驗中的典型，基于卡爾當(dāng)測量的角速度<5°/s時，計算φ?，θ?，ψ?靜態(tài)和動態(tài)RMS值來假設(shè)靜態(tài)狀態(tài)；當(dāng)測量的角速度≥5°/s時，計算φ?，θ?，ψ?圖4總結(jié)了可調(diào)參數(shù)β對算法性能影響的研究結(jié)果。實驗數(shù)據(jù)通過獨立的算法IMU和MARG處理，β的值在0到0.5之間。由于積分漂移，β足夠高時有一個明顯的最優(yōu)值能減少誤差，但β很低的時候，不必要的噪聲不是通過大梯度下降迭代而引入的。。圖5總結(jié)了抽樣率對算法性能影響的研究結(jié)果，通過單獨的提議的算法IMU和MAG注入來處理實驗數(shù)據(jù),使用先前定義的最優(yōu)值β抽取實驗數(shù)據(jù)，以模擬1Hz到512Hz之間的采樣率。從圖5可以看出，所提出的算法在50Hz和512Hz性能水平相似，這兩種算法都能在10Hz采樣時實現(xiàn)靜態(tài)誤差<2°和動態(tài)誤差<7°，雖然采樣率將限制可測量的運動帶寬，但對于人體運動應(yīng)用來說，這一精度水平可能是足夠的6.結(jié)論慣性/磁傳感器方位估計算法是一個成熟的研究領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波的方法相比，現(xiàn)代技術(shù)都集中于研究在更簡單的算法，改善大負(fù)荷的計算和參數(shù)調(diào)整負(fù)擔(dān)，本文提出的算法采用類似于其他方法的過程，但通過一種新的推導(dǎo)，能夠提供一些關(guān)鍵的優(yōu)點根據(jù)解析導(dǎo)出的雅克比行列式的計算誤差，相對于高斯-牛頓法的載荷，計算結(jié)果大大減少了計算量，由于IMU和MARG實現(xiàn)的C代碼的實現(xiàn)，量化為每次更新的109和248次標(biāo)量算術(shù)運算。反饋誤差的歸一化允許根據(jù)可觀測系統(tǒng)特性定義最佳增益。磁失真補償算法不需要由設(shè)計者預(yù)先定義磁場方向。與本文所引用的所有其他算法相比，能夠消除預(yù)先定義的磁場方向是一個優(yōu)勢，該組件可以很便捷的結(jié)合到其它算法中。本文介紹了一種以精密光學(xué)測量系統(tǒng)為基準(zhǔn)測量的現(xiàn)成領(lǐng)先商業(yè)裝置的實驗研究，這些研究使算法能夠被基準(zhǔn)化，表明該算法的性能與基于卡爾曼濾波的系統(tǒng)一樣好，即使在采樣速率的降低的情況下也具有完整的數(shù)量級,7.之后的工作目前正在研究將方位估計算法與康復(fù)應(yīng)用的獨立式人體運動跟蹤系統(tǒng)結(jié)合，實時操作、無線屬性、數(shù)據(jù)的正確性和便攜性是要解決的問題。在本工作中引入的算法所提供的計算負(fù)載和相對容易度的降低解決了所有這