【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷02

【九省聯(lián)考題型】備戰(zhàn)2024高考三模模擬訓(xùn)練卷（2）選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．2．要得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度3．在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中，有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也叫高斯函數(shù)），其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，.已知，，（為正整數(shù)且），則等于（

）A．8 B．7 C．5 D．24．函數(shù)的圖象可能為（

）A．B．C．D．5．納斯卡線(xiàn)條是一種巨型的地上繪圖，位于秘魯南部的納斯卡荒原上，是存在了2000年的謎局：究竟是誰(shuí)創(chuàng)造了它們并且為了什么而創(chuàng)造，至今仍無(wú)人能解，因此被列入“十大謎團(tuán)”，在這些圖案中，有一只身長(zhǎng)50米的大蜘蛛（如圖），現(xiàn)用視角為的攝像頭（注：當(dāng)攝像頭和所拍攝的圓形區(qū)域構(gòu)成一個(gè)圓錐時(shí)，該圓錐的軸截面的頂角稱(chēng)為該攝像頭的視角）在該蜘蛛圖案的上方拍攝，使得整個(gè)蜘蛛圖案落在邊長(zhǎng)為50米的正方形區(qū)域內(nèi)，則該攝像頭距地面的高度的最小值是（

）

A．50米 B．米C．米 D．米6．冬季是流感高發(fā)期，其中甲型流感病毒傳染性非常強(qiáng)．基本再生數(shù)與世代間隔是流行病學(xué)基本參考數(shù)據(jù)．某市疾控中心數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)分析，可以用函數(shù)模型來(lái)描述累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)隨時(shí)間t，（單位：天）的變化規(guī)律，其中指數(shù)增長(zhǎng)率與基本再生數(shù)和世代間隔T之間的關(guān)系近似滿(mǎn)足，根據(jù)已有數(shù)據(jù)估計(jì)出時(shí)，．據(jù)此回答，累計(jì)感染甲型流感病毒的人數(shù)增加至的3倍至少需要（參考數(shù)據(jù)：，）（

）A．6天 B．7天 C．8天 D．9天7．在研究急剎車(chē)的停車(chē)距離問(wèn)題時(shí)，通常假定停車(chē)距離等于反應(yīng)距離（，單位：m）與制動(dòng)距離（，單位：m）之和.如圖為某實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，其中“KPH”表示剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的初速度（單位：km/h）.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測(cè)，下面四組函數(shù)中最適合描述，與的函數(shù)關(guān)系的是（

）A．， B．，C．， D．，8．已知正實(shí)數(shù)C滿(mǎn)足：對(duì)于任意，均存在，使得，記C的最小值為，則（

）A． B．C． D．多選題:本大題共3小題，每小題6分，共18分，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．的實(shí)部為3 B．的虛部為2C． D．10．“塹堵”“陽(yáng)馬”和“鱉臑”是我國(guó)古代對(duì)一些特殊幾何體的稱(chēng)謂．《九章算術(shù)·商功》有如下敘述：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵．其一為陽(yáng)馬，其一為鱉臑”．意思是說(shuō)：將一個(gè)長(zhǎng)方體沿對(duì)角面斜截（圖1），得到一模一樣的兩個(gè)塹堵（圖2），再沿一個(gè)塹堵的一個(gè)頂點(diǎn)和相對(duì)的棱斜截（圖2），得一個(gè)四棱錐稱(chēng)為陽(yáng)馬（圖3），一個(gè)三棱錐稱(chēng)為鱉臑（圖4）．若長(zhǎng)方體的體積為V，由該長(zhǎng)方體斜截所得到的塹堵、陽(yáng)馬和鱉臑的體積分別為，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A． B． C． D．11．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，離心率為，若、為上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則（

）A．的標(biāo)準(zhǔn)方程為B．C．D．四邊形的周長(zhǎng)隨的變化而變化.三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12．已知命題，若是的充要條件，則．13．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．在“一帶一路”歡迎晚宴上，我國(guó)拿出特有的美食、美酒款待大家，讓國(guó)際貴賓們感受中國(guó)飲食文化、茶文化、酒文化．這次晚宴菜單中有“全家?！薄吧呈[牛肉”“北京烤鴨”“什錦鮮蔬”“冰花鍋貼”“蟹黃燒麥”“天鵝酥”“象形枇杷”．假設(shè)在上菜的過(guò)程中服務(wù)員隨機(jī)上這八道菜（每次只上一道菜），則“沙蔥牛肉”“北京烤鴨”相鄰的概率為．14．記上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿(mǎn)足的數(shù)列稱(chēng)為“牛頓數(shù)列”．若函數(shù)，數(shù)列為牛頓數(shù)列，設(shè)已知，，則，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意的恒成立，則的最大值為．四、解答題:本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）時(shí)下，一些工廠、學(xué)校、社區(qū)安裝了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏等設(shè)備，利用風(fēng)、光、熱等新能源發(fā)電供自用，節(jié)約用電成本．現(xiàn)有一學(xué)校作未來(lái)兩年的用電計(jì)劃，總需求為720萬(wàn)千瓦時(shí)，其中一部分可由自身的光伏設(shè)備發(fā)電滿(mǎn)足，剩余部分需向電網(wǎng)預(yù)購(gòu)．由于受天氣、故障等不確定因素影響，從以往結(jié)果可預(yù)計(jì)光伏發(fā)電設(shè)冬每一年的發(fā)電量（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）情況如下：發(fā)電量100120140概率0.10.40.5(1)求未來(lái)兩年光伏發(fā)電量總和的所有可能情況及對(duì)應(yīng)的概率；(2)學(xué)校應(yīng)再向電網(wǎng)至少預(yù)購(gòu)多少電量才能以不低于的概率滿(mǎn)足未來(lái)兩年用電總需求？16．（15分）在四棱錐中，E為棱AD的中點(diǎn)，PE⊥平面，，，，，F(xiàn)為棱PC的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；(2)若二面角為，求直線(xiàn)與平面所成角的正切值．17．（15分）某數(shù)學(xué)建模小組研究擋雨棚（圖1），將它抽象為柱體（圖2），底面與全等且所在平面平行，與各邊表示擋雨棚支架，支架、、垂直于平面.雨滴下落方向與外墻（所在平面）所成角為（即），擋雨棚有效遮擋的區(qū)域?yàn)榫匦危?、分別在、延長(zhǎng)線(xiàn)上）.(1)擋雨板（曲面）的面積可以視為曲線(xiàn)段與線(xiàn)段長(zhǎng)的乘積．已知米，米，米，小組成員對(duì)曲線(xiàn)段有兩種假設(shè)，分別為：①其為直線(xiàn)段且；②其為以為圓心的圓弧.請(qǐng)分別計(jì)算這兩種假設(shè)下?lián)跤臧宓拿娣e（精確到0.1平方米）；(2)小組擬自制部分的支架用于測(cè)試（圖3），其中米，，，其中，求有效遮擋區(qū)域高的最大值.18．（17分）已知拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，，且.(1)求拋物線(xiàn)的方程；(2)過(guò)點(diǎn)向圓（點(diǎn)在圓外）引兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于另外兩點(diǎn)，求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).19．（17分）設(shè)數(shù)陣，其中．設(shè)，其中且．定義變換為“對(duì)于數(shù)陣的每一行，若其中有或，則將這一行中每個(gè)數(shù)都乘以；若其中沒(méi)有且沒(méi)