2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)極速提分法第13招巧用勾股定理解決圓的計(jì)算問題作業(yè)課件新版北師大版_第1頁
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第13招巧用勾股定理解決圓的計(jì)算問題北師版九年級(jí)下

例典例剖析如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O的半徑．【解題秘方1】連半徑，利用圓周角與圓心角之間的關(guān)系說明半徑與弦構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解．【解題秘方2】作直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角說明直徑與弦構(gòu)成直角三角形，再結(jié)合勾股定理求解．技巧1直接運(yùn)用勾股定理計(jì)算分類訓(xùn)練1如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E.若OC＝5，OE＝3，求CD的長(zhǎng)．2如圖，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D.若CD＝3，BC＝5，求⊙O的半徑．技巧2

運(yùn)用“單勾股”列方程技巧3運(yùn)用“雙勾股”列方程4如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，

AE＝2，BE＝6，CE＝4.求⊙O的半徑．技巧4作垂直于弦的直徑構(gòu)造直角三角形【解】如圖，過點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，則BC＝2BH.∵DE⊥AB，OH⊥BC，∴∠DEO＝90°，∠OHB＝90°.∵BC∥OD，∴∠DOE＝∠OBH.6如圖，直線l經(jīng)過圓心O，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，弦CD所在直線交直線l于點(diǎn)P，PA＝2，PB＝14，∠DPB＝30°.求CD的長(zhǎng)．【解】如圖，過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，連接OD，則CD＝2DE.∵PA＝2，PB＝14，

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