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第4招應(yīng)用三角函數(shù)解測量問題的三種常見類型北師版九年級下類型1測高問題分類訓練1[2022·武威]灞陵橋(如圖①)位于甘肅省渭源縣城南清源河(渭河上游)上，為全國獨一無二的純木質(zhì)疊梁拱橋．某綜合實踐研究小組開展了測量汛期某天“灞陵橋拱梁頂部到水面的距離”的實踐活動，過程如下：方案設(shè)計：如圖②，點C為橋拱梁頂部(最高點)，在地面上選取A，B兩處分別測得∠CAF和∠CBF的度數(shù)(A，B，D，F(xiàn)在同一條直線上)，在河邊D處測得地面AD到水面EG的距離DE(C，F(xiàn)，G在同一條直線上，DF∥EG，CG⊥AF，F(xiàn)G＝DE)．數(shù)據(jù)收集：實地測量地面上A，B兩點間的距離為8.8m，地面到水面的距離DE＝1.5m，∠CAF＝26.6°，∠CBF＝35°.問題解決：求灞陵橋拱梁頂部C到水面的距離CG(結(jié)果保留一位小數(shù))．參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70.根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，請你解決問題．【解】設(shè)BF＝xm.

由題意得DE＝FG＝1.5m.在Rt△CBF中，∠CBF＝35°，∴CF＝BF·tan35°≈0.7xm.∵AB＝8.8m，∴AF＝AB＋BF＝(8.8＋x)m.2如圖，從樓頂A處看樓下荷塘C處的俯角為45°，看樓下荷塘D處的俯角為60°，已知樓高AB為30m，則荷塘的寬CD為___________m(結(jié)果保留根號)．類型2

測寬問題【點撥】3為響應(yīng)二十大新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略，助力鄉(xiāng)村振興，某縣計劃在鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間增設(shè)燃氣管道．如圖，同一平面上的四個點A，B，C，D為某縣四個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的中心點，A，C兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間已鋪設(shè)燃氣主管道AC，其長為27km，計劃在B，D兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間再鋪設(shè)燃氣主管道BD，已知AB∥CD，∠ACD＝53.2°，∠BDC＝26.6°，求BD的長．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，tan53.2°≈1.34，sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50)類型3測距問題【解】如圖，過A，B兩點分別作CD所在直線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴AE∥BF，∠AEF＝∠

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