數(shù)學在生活中的應用-教案-李姿函

數(shù)學在生活中的應用李姿函教學目標：讓學生能在實際生活中應用解決實際問題讓學生勤于思考，善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)，提高解決生活實際問題的能力讓學生課后可以在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的影子，多探索學習重點：會利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題將數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系學習難點：會利用數(shù)學知識解決生活中的實際問題三、教具準備：投影儀、投影片四、教學方法：自主探索、合作交流。五、學習過程：〔一〕創(chuàng)設情境，提出問題在日常生活中，我們處處離不開數(shù)學。學數(shù)學就是為了能在實際生活中應用，數(shù)學是人們用來解決實際問題的，其實數(shù)學問題就產(chǎn)生在生活中。只要我們勤于思考，善于發(fā)現(xiàn)總結(jié)，那么會有很多意想不到的收獲。那么實際生活中有哪些問題使用到數(shù)學知識解決的呢？現(xiàn)在我們來研究一下，數(shù)學知識與實際生活到底有什么樣的聯(lián)系〔二〕合作交流，探索發(fā)現(xiàn)1、小的時候看過雜技團演出中"小狗做算術(shù)"這個節(jié)目？臺下觀眾出一道10以內(nèi)的加法題，比方"2+5"，由演員寫到黑板上。小狗看到后就會"汪汪汪……"叫7聲。臺下觀眾會報以熱烈的掌聲，對這只狗中的"數(shù)學尖子"表示由衷的贊許，并常常驚嘆和疑心狗怎么會這么聰明？因為在一般人看來狗是不會有數(shù)量概念的。這個是怎么做到的？2、商店促銷，一年到頭，各個超市、大小商場，總要舉行很多促銷活動，用優(yōu)惠措施來吸引顧客。但這些所謂的促銷活動是否都是真的呢？先從商場來說，還沒進店門，往往會被巨大的條幅上例如“單件滿100送30，滿200送70”等字樣所吸引。我們一般都會認為這樣的促銷折扣是30%，也就是7折；70除以200就是35%，就是65折，買的金額愈多，優(yōu)惠就愈大真的那么優(yōu)惠嗎？但仔細觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)，不管是衣服、鞋帽還是玩具，單件滿100或滿200的倒是很多，不過總是出現(xiàn)138元，168元，258元，288元這些金額，非常接近100元或200元整數(shù)的商品幾乎看不到。單件滿100送30，滿200送70，實際結(jié)帳的時候，超出100元或200元的局部是不計算在優(yōu)惠活動內(nèi)的，也就是你買了138元的商品，其中38元并不參加優(yōu)惠活動，參加優(yōu)惠的只是100元局部，現(xiàn)在再算算促銷折扣：100*〔1-30%〕+38是108元，108再除以138約是0.78，也就是大概78折。所以，商家的一些促銷用語在很大程度上對消費者起到了誤導、蒙蔽的作用。從中表達了數(shù)學整體的概念。3、隨著人們生活水平的提高，很多家庭都裝修房子，其中鋪地板磚就是一項重要的美化工作．當你看到地板磚展鋪成美麗的圖案時，你是否想到展鋪這美麗圖案的數(shù)學原理呢？如果你注意到的話，可能會對下面的簡單分析發(fā)生興趣．地板磚展鋪的圖形，一般都是用幾種全等的平面圖形展鋪開來的，有時用由直線構(gòu)成的多邊形組成的圖案，有時用由曲線組成的圖案，千變?nèi)f化．但是作為根底還是用平面多邊形展鋪平面．有時雖然有曲線，卻常常是由多邊形和圓作適當變化而得到的．例如，一個由正方形展鋪的平面圖案(圖1－77(a))，如果對正方形用圓弧做一些變化(圖1－77(b))，那么把以上兩個圖形結(jié)合起來設計，就可由比擬單調(diào)的正方形圖案，變化曲線形成花紋圖案了(圖1－77(c))．由于多邊形是構(gòu)成地板磚展鋪復雜圖形的根底，因此，下面我們對利用多邊形展鋪平面圖形做些簡要分析．以三角形為根底展鋪平面圖案用共有以下四種情況，如圖以四邊形為根底展鋪平面圖案。由于四邊形內(nèi)角和為360°，所以，任何四邊形都可以作為根本圖形來展鋪平面圖案．圖1－81中的(a)，(b)，(C)，(d)分別是以矩形、菱形、梯形、一般四邊形為根本圖形的平面展鋪圖案．有興趣的同學請自己設想出一兩個例子。實例一：我曾看見過這樣的一個報道：一個教授問一群外國學生：“12點到1點之間，分針和時針會重合幾次？”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數(shù)學公式來計算。評論說，由此可見，我們中國學生的數(shù)學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用，很少想到在實際生活中學習、掌握數(shù)學知識。之后，我們便有意識的把數(shù)學和日常生活聯(lián)系起來。從這以后，我開始有意識的把數(shù)學和日常生活聯(lián)系起來。實例二：有一次，媽媽烙餅，鍋里能放兩張餅。我就想，這不是一個數(shù)學問題嗎？烙一張餅用兩分鐘，烙正、反面各用一分鐘，鍋里最多同時放兩張餅，那么烙三張餅最多用幾分鐘呢？我想了想，得出結(jié)論：要用3分鐘：先把第一、第二張餅同時放進鍋內(nèi)，1分鐘后，取出第二張餅，放入第三張餅，把第一張餅翻面；再烙1分鐘，這樣第一張餅就好了，取出來。然后放第二張餅的反面，同時把第三張餅翻過來，這樣3分鐘就全部搞定。這種方法對不對？〔三〕歸納總結(jié)，探索新知數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。數(shù)學教學與社會生活相互依存，相互融合，數(shù)學問題來源于生活，而生活問題又可用數(shù)學知識來解決。數(shù)學教育應當充分施展自身的獨特優(yōu)勢，在廣闊的校園空間，通過多彩的校園活動，讓學生養(yǎng)成對數(shù)學學科的熱愛。校園可以開設適當?shù)臄?shù)學興趣小組活動，積極地豐富校園生活，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。陶行知先生說過：“教育可以說是書本的，與生活隔絕的，其力量極小。拿全部生活去做教育對象，然后教育的力量才能偉大?！边@就要求教育必須與廣闊的生活密切聯(lián)系起來。社會生活“數(shù)學化”，就是要求學生走出課堂、走出校園，投身到社會這個廣闊的天地之中，自覺運用數(shù)學知識去解決生活實際問題。讓學生在生活實踐中學數(shù)學，回過來再用數(shù)學知識解決實際問題。這樣既能到達綜合訓練的目標，又能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學就應該在生活中學習。有人說，現(xiàn)在書本上的知