江蘇省南通市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.若點(diǎn)州辦2）在第三象限內(nèi)，則m的值可以是（）

A.2B.OC.-2D.±2

2.若？9,則。的值為（）

A.-3B.3C.-3或3D.9

3.如圖，直線。與人相交，ZI+Z2，/3=)

A.40oB.50°C.60°D.70°

:4'',時(shí)，代入正確的是（

4.用代入法解關(guān)于「『的方程組?)

2x-5y■-1

A.2(4r3151IB.4\33j=-l

C.4v-3-3,v=lD.2(4v-3)-3v=-l

5.如圖，ABiICD,一￡平分∕Λ<C,4K=58°,則/C的度數(shù)為()

C.740D.58°

6.6知過(guò).4（α?2）.8（4.3）兩點(diǎn)的直線平行于1,軸,則。的值為（）

A.2B.-3C.4D.-4

7.如圖，下列推理中正確的是（）

A.VZ1=Z4,ΛBC∕∕AD

B.VZ2=Z3,ΛΛB∕∕CD

C.VZBCD+ZADC=180o,ΛΛD∕∕BC

D.VZCBA+ZC=180o,ΛBC∕∕AD

8.已知Vθ.2l4*0,5901，V∏4*1,289.√2L4*2.776.則121400至（）

A.27.76B.12.89C.59.81D.5.981

9.如圖，長(zhǎng)方形紙片按圖①中的虛線第一次折疊得圖②，折痕與長(zhǎng)方形的一邊形成的/155%再按

圖②中的虛線進(jìn)行第二次折疊得到圖③，則/2的度數(shù)為（）

10.爸爸騎摩托車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下:

時(shí)刻9：0010：0011：30

是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)兩位數(shù)，它的十位與個(gè)是一個(gè)三位數(shù)，它比9：

里程碑

它的兩個(gè)數(shù)字之位數(shù)字與9：00所看到的正好00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多

上的數(shù)

和是6互換了了個(gè)O

則10：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是（）

A.15B.24C.42D.51

二、填空題

11.春節(jié)期間，張強(qiáng)和李明去電影院看抗美援朝電影《長(zhǎng)津湖之水門(mén)橋》.若將張強(qiáng)電影票上的“4排

5座”記作（4,5）,則李明電影票上的“6排4座”可記作.

12?若;;是關(guān)于J’的二元一次方程心加=I的解，則--------

13.如圖，將AMC沿BC所在直線向右平移得到A。*-，若E（=2,BFIO，則平移的距離

為.

14.將邊長(zhǎng)為1的正方形拼在一起，形成如圖所示的長(zhǎng)方形，通過(guò)剪一剪、拼一拼，該長(zhǎng)方形可以拼

成一個(gè)面積相同的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)等于

15.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)：牛、羊各直金

幾何？”

譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問(wèn)：每頭牛、每只羊各值

金多少兩？”設(shè)每頭牛值金X兩，每只羊值金y兩，可列方程組為.

16.如圖，在數(shù)軸上，(.8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1，、尸，點(diǎn)('是/8的中點(diǎn)，則點(diǎn)」表示的數(shù)

是.

ACB

1」」」.

01√7~

17.已知4(-α+43-l)在F軸上，8(3o+2.2-與在X軸上，則(I”，勾的坐標(biāo)為.

18.如圖，ΛB∣CD,RF.CG分別平分乙f8E,ZDCE,8廠與CG的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸，

/￡ZF=42α，則」￡二°.

三、解答題

19.解方程組:

2x-V=5

(1)?

1Lr-3y≡20

[2x+3.y=15

(2)V*JV-4

|-75~

20.如圖，如(7)相交于點(diǎn)O,OE.IR,O為垂足，若/IOC：/BOC1：2,求/的度數(shù).

21.已知δfβ'C'是HC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示:

?0.0)(D.5)

λABCX(α.O)

,4(4.2)β,(7.Λ)U(G7)

ΛAB'C

(I)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，求出a、b、C的值:

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出?IRC,求出AARC的面積.

22.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2陽(yáng)+】和川-4,2〃I的算術(shù)平方根為1.求2陽(yáng)-3〃+1的立方根.

23.如圖，直線VV分別與直線,4H.CO交于點(diǎn)E.F,Zl=Z2?i^^AEF,的平分線分別交

CdAB于點(diǎn)G,//.

(1)請(qǐng)利用量角器、直尺補(bǔ)全圖形；

(2)判斷/TG與“〃的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)若/EHF40，求/EG"的度數(shù).

24.小麗手中有塊周長(zhǎng)為12Oan的長(zhǎng)方形硬紙片，其長(zhǎng)比寬多IOun.

(1)求長(zhǎng)方形的面積；

(2)現(xiàn)小麗想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為7：5,面積為805Cnr

的長(zhǎng)方形紙片，試判斷小麗能否成功，并說(shuō)明理由.

、,IX*■ar÷hv

25.定義：數(shù)對(duì)(、，I)經(jīng)過(guò)運(yùn)算①可以得到數(shù)對(duì)記作①(ι?「)」(、',/κ),其中，

[y≡ar-by

(aA為常數(shù)).如，當(dāng)αI,bI時(shí)，Φ(-23)-(∣.5).

(1)當(dāng)α=2?/>=1時(shí)，MlQ)=；

(2)若o(2J)一(0,4),則",b;

(3)如果組成數(shù)對(duì)(、,r)的兩個(gè)數(shù)t?「滿足'2.v=0,υxθ,且數(shù)對(duì)(、一ι)經(jīng)過(guò)運(yùn)算9又得到數(shù)

對(duì)?I),求。和〃的值.

26.已知，直線ABJCD,與8C交于點(diǎn)

(1)如圖1,/4ECIOOc，貝∣J48C+∕H"°；

(2)如圖2,ZJflG/4DC的平分線交于點(diǎn)尸，則//與/4EC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理

由；

(3)如圖3,Δ4EC=a.乙18C=β(α>3β),在一的平分線上任取一點(diǎn)尸，連接用，當(dāng)

ZJBP=時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/B/7)的度數(shù)(用含有a、H的式子表示).

答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.D

11.(6,4)

12.5

13.4

14.√5

5x+2y-IO

15.

2x+5y≡8

16.2-√j或?√7+2

17.(4,2)

18.88

∫2jr-y=5(L)

19.(1)解:

l∣1x-3y=20t^

①x3，得6r-3y=l'?;

②-③，得5x=5

解得「I

將II代入①，得2V-5

解得「1

所以，原方程組的解為'1,

y≡-3

4

>rψιv-1<∏)

(2)解：原方程組整理得^-、，

5τIy2Λ2'

①χ7+②χ3,得29x?l74

解得I二6

把K6代入①，得12+3.E5

解得J-I

Xs6

所以，原方程組的解為

VI

20.解：設(shè)∕AOC=x,則NBOC=2x,

VZA0C+ZB0C=180o,

Λx+2x=180o,

解得：x=60°,

ΛZA0C=60o,

ΛZB0D=60o,

VOE±AB,

ΛZE0B=90o,

ΛZE0D=ZE0B-ZB0D=90o-60°=30°.

21.(1)解：由A(a,0),A,(4,2)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)向上平移2個(gè)單位,

由B(3,0),B,(7,b)可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，

22.解：?.?一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是?2m+l和

-2∕π÷∣4?ιw-4≡0*

解得V

%-I的算術(shù)平方根為1,

Λ2Λ-I■I,

解得〃=l>

2/n~3〃+1≡—&

Λ2M>3N÷1的立方根為2

23.(1)解：按要求作圖如下:

(2)解:GE??FH,理由如下：

VZl是NAEF的對(duì)頂角，

AZl=ZAEF,

VZ1=Z2,

,Z2=ZAEF,

ΛABICD,

ΛZEFD=ZAEF,

「GE平分NAEF,HF平分NEFD,

ΛZGEF=-1ZAEF='NEFD=NEFH,

.?.aI：?Hl；

(3)解：?.?4fi?CD,

ΛZEHF=ZHFD=40o,

,：(U.IFH,

ΛZHFD=ZEGF,

ΛZEGF=40o.

24.(1)解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為XCm,寬為ycm,

r-I-IO

根據(jù)題意得：*

2(τ*y?J120

V35

解得：.一,

Λxy=35×25=815.

答：長(zhǎng)方形的面積為815cm2.

(2)解：能成功，理由如下：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為7a(a>0)cm,則寬為5acm,

根據(jù)題意得：7a?5a=805,

,

解得：αl\23,cj-?123(舍去),

?la=7√23<35?5。=5√23<25?

???小麗能成功.

25.(1)(2,2)

(2)1；-2

(3)解：???對(duì)任意數(shù)對(duì)(x,y)經(jīng)過(guò)運(yùn)算Φ又得到數(shù)對(duì)(x,y),

Jar+加”

..IW-Ay，

Vx-2y=0,

?,.x=2y,

代入方程組得：

2<∏?+bye2y

3

α■—

解得,

26.(1)100

(2)解：ZF=?AEC,理由如下:

設(shè)AD與BF的交點(diǎn)為G,BC與DF的交點(diǎn)為H,

VZBAD+ZABF+ZAGB=180o,ZAGB=ZDGF,ZF+ZADF+ZDGF=180O,

二NBAD+NABF=NF+NADF①，

VZBCD+ZCDF+ZCHD=180o,ZF+ZCBF+ZBHF=180o,ZBHF=ZCHD,

.?.NBCD+NCDF=NF+/CBF②，

①+②得：ZBAD+ZABF+ZBCD+ZCDF=2ZF+ZCBF+ZADF,

?.?BF平分/ABC,DF平分NACD,

.?.NABF=NCBF,ZCDF=ZADF,

ΛZBAD+ZBCD=2ZF,

?.?ZBAD=ZAEC-ZABC,ZBCD=ZAEC-ZADC,

.?.ZBAD+ZBCD=2ZAEC-ZAEC=ZAEC,

Λ2ZF=Z