江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)2023年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）．A． B． C． D．2．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，若∠ADC＝33°，則∠ACO的大小為（）A．57° B．66° C．67° D．44°3．若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則它的解析式可能是（）A． B． C． D．4．已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會使得此兩圖象對稱軸重疊（）A．向左平移4個(gè)單位長度 B．向右平移4個(gè)單位長度C．向左平移10個(gè)單位長度 D．向右平移10個(gè)單位長度5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是()A．6 B．7 C． D．126．如圖，點(diǎn)，，都在上，若，則為（）A． B． C． D．7．如圖，將的三邊擴(kuò)大一倍得到（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），如果它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長等于（）A．30 B．40 C． D．9．設(shè)A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是拋物線y＝﹣(x+1)2+m上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y3＞y2＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y1＞y310．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），則下面結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是__________．12．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長6.6%．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是_______．13．已知x=－1是一元二次方程x2＋mx＋1=0的一個(gè)根，那么m的值是_________．14．張老師在講解復(fù)習(xí)《圓》的內(nèi)容時(shí)，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長為2，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)．張老師讓同學(xué)們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空．（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為______．（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何壹拥臈l件是，就可以求出的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全等．參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）．______．15．如圖，邊長為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_______；若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為__________．16．甲、乙兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是、，且，則隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是_____．17．把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率為______.18．對于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“◎”如下：◎．若◎，則_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某學(xué)校在倡導(dǎo)學(xué)生大課間活動中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對“我最喜愛課間活動”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，分別從打籃球、踢足球、自由活動、跳繩、其它等5個(gè)方面進(jìn)行問卷調(diào)（每人只能選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的不完整統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）本次調(diào)查共抽取了學(xué)生人；（2）求本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)；（3）若甲、乙兩位同學(xué)通過抽簽的方式確定自己填報(bào)的課間活動，則兩位同學(xué)抽到同一運(yùn)動的概率是多少？20．（6分）網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？21．（6分）拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝2，且頂點(diǎn)在x軸上．（1）求b、c的值；（2）畫出拋物線的簡圖并寫出它與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出：點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；若E(m，n)為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含m、n的式子表示）．22．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A(-4，3），B(4，4).（1）求拋物線二次函數(shù)的解析式.（2）求一次函數(shù)直線AB的解析式．（3）看圖直接寫出一次函數(shù)直線AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．（4）求證：△ACB是直角三角形．23．（8分）化簡求值：，其中a=2cos30°+tan45°．24．（8分）已知□ABCD邊AB、AD的長是關(guān)于x的方程＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？（2）當(dāng)AB=3時(shí)，求□ABCD的周長．25．（10分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，；（3）是否存在點(diǎn)P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.26．（10分）（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請回答：∠ADB=°，AB=．（2）請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過頂點(diǎn)A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)的定義，則可以求得底角的余弦cosB的值．【詳解】解：如圖，作AD⊥BC于D點(diǎn)．則CD=5cm，AB=AC=13cm．∴底角的余弦=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合．2、A【分析】由圓周角定理定理得出∠AOC，再由等腰三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】解：∵∠AOC與∠ADC分別是弧AC對的圓心角和圓周角，

∴∠AOC=2∠ADC=66°，在△CAO中，AO=CO,∴∠ACO=∠OAC=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義及圖象經(jīng)過第二、四象限時(shí)，判斷即可．【詳解】解：、對于函數(shù)，是反比例函數(shù)，其，圖象位于第二、四象限；、對于函數(shù)，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)；、對于函數(shù)，是反比例函數(shù)，圖象位于一、三象限；、對于函數(shù)，是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、反比例的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案．4、C【分析】將二次函數(shù)解析式展開，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)找出兩個(gè)二次函數(shù)的對稱軸，二者做差后即可得出平移方向及距離.【詳解】解：∵=ax2+6ax-7a,=bx2-14bx-15b∴二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-3,二次函數(shù)的對稱軸為直線x=7,∵-3-7=-10,∴將二次函數(shù)的圖象向左平移10個(gè)單位長度后，會使得此兩圖象對稱軸重疊，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】連接DO，EO，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又∵∠C=90°，∴四邊形OECD是矩形，又∵EO=DO，∴矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，∴BC=3，AC=4，∴S△ABC=×3×4=6，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵．6、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解．【詳解】∵∠C=34°，

∴∠AOB=2∠C=68°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題關(guān)鍵在于掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．7、D【分析】根據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點(diǎn)即為位似中心，則P故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似中心，解題的關(guān)鍵是熟知位似的特點(diǎn).8、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長定理得到PA＝PB，再得出∠OPA＝∠OPB＝30°，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可．【詳解】解：連接OP，∵PA，PB是圓的兩條切線，∴PA＝PB，OA⊥PA，OB⊥PB，又OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OPA＝∠OPB＝30°，∴OP=2OB=10，∴PB＝=5＝PA，∴四邊形OAPB的周長＝5+5+5+5＝10（+1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】本題要比較y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是拋物線上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答：先求出拋物線的對稱軸，再由對稱性得A點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線開口向下，在對稱軸右邊，y隨x的增大而減小，便可得出y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】∵拋物線y＝﹣（x+1）2+m，如圖所示，∴對稱軸為x＝﹣1，∵A（﹣2，y1），∴A點(diǎn)關(guān)于x＝﹣1的對稱點(diǎn)A'（0，y1），∵a＝﹣1＜0，∴在x＝﹣1的右邊y隨x的增大而減小，∵A'（0，y1），B（1，y2），C（2，y3），0＜1＜2，∴y1＞y2＞y3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷．10、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把等積式寫成比例式即可得出結(jié)論．【詳解】A.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，B.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，C.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：y＝3：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，D.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得2：y＝3：x，即，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＞﹣【分析】根據(jù)根的判別式，令△＞0，即可計(jì)算出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，∴△＝1﹣4×1×（﹣m）＝1+4m＞0，解得m＞﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．12、2020【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值，得到答案．【詳解】解：2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：90.3×（1+6.6%）=96.2598（萬億），

2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：96.2598×（1+6.6%）≈102.6（萬億），

∴國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，

故答案為：2020.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題分析：將x=－1代入方程可得：1－m+1=0，解得：m=1．考點(diǎn)：一元二次方程14、3，求的長【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠OCD=90°，再根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計(jì)算OA+OD即可；

(2)添加∠DCB=30°，求ACAC的長，利用圓周角定理得到∠ACB=90°，再證明∠A=∠DCB=30°，然后根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長．【詳解】解：(1)連接OC，如圖，

∵CD為切線，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∵∠D=30°，

∴OD=2OC=2，

∴AD=AO+OD=1+2=3；

(2)添加∠DCB=30°，求AC的長，

解：∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠ACO+∠OCB=90°，∠OCB+∠DCB=90°，

∴∠ACO=∠DCB，

∵∠ACO=∠A，

∴∠A=∠DCB=30°，

在Rt△ACB中，BC=AB=1，

∴AC==．故答案為3；，求的長.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，得出垂直關(guān)系．15、3.5；【分析】（1）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×3?×2×3?×1×3?×1×2，＝9?3?1.5-1＝3.5；（2）由勾股定理得，AC＝，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為故答案為：3.5；．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長是解題的關(guān)鍵．16、乙【解析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，∴隊(duì)員身高比較整齊的球隊(duì)是乙，故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差．解題關(guān)鍵在于知道方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量17、【分析】根據(jù)概率的定義求解即可【詳解】一副普通撲克牌中的13張紅桃牌，牌上的數(shù)字是3的倍數(shù)有4張∴概率為故本題答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率18、-3或4【分析】利用新定義得到，整理得到，然后利用因式分解法解方程．【詳解】根據(jù)題意得，，，，或，所以．故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．三、解答題(共66分)19、（1）50；（2）12；（3）.【分析】（1）根據(jù)條形圖和扇形圖中打籃球的數(shù)據(jù)計(jì)算得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)即可得到踢足球的人數(shù)；（3）列表解答即可.【詳解】（1）本次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人），故答案為：50；（2）本次調(diào)查中喜歡踢足球人數(shù)為：50-5-20-8-5=12（人）；（3）列表如下：共有25種等可能的情況，其中兩位同學(xué)抽到同一運(yùn)動的有5種，∴P(兩位同學(xué)抽到同一運(yùn)動的)=.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確掌握根據(jù)部分計(jì)算得出總體的方法，能計(jì)算某部分的人數(shù)，會列樹狀圖或表格求概率.20、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；（2）按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．21、（1）b＝4，c＝﹣4；（2）見解析，(0，﹣4)；（3）(4，﹣4)，(4﹣m，n)【分析】（1）根據(jù)圖象寫出拋物線的頂點(diǎn)式，化成一般式即可求得b、c；（2）利用描點(diǎn)法畫出圖象即可，根據(jù)圖象得到C（0，﹣4）；（3）根據(jù)圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸為直線x＝2，且頂點(diǎn)在x軸上，∴頂點(diǎn)為（2，0），∴拋物線為y＝﹣（x﹣2）2＝﹣x2+4x﹣4，∴b＝4，c＝﹣4；（2）畫出拋物線的簡圖如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）；（3）∵C（0，﹣4），∴點(diǎn)C關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣4）；若E（m，n）為拋物線上一點(diǎn)，則點(diǎn)E關(guān)于直線x＝2對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4﹣m，n），故答案為（4，﹣4），（4﹣m，n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像及其對稱性，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）﹣4﹤x﹤4；（4）見解析【分析】（1）由題意把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到，即可得出拋物線二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)直線AB的解析式；（3）由題意觀察函數(shù)圖像，根據(jù)y軸方向直線在曲線上方時(shí)，進(jìn)而得出x的取值范圍；（4）根據(jù)題意求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而由兩點(diǎn)的距離公式或者是構(gòu)造直角三角形進(jìn)行分析求證即可.【詳解】解：(1)把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到，∴拋物線二次函數(shù)的解析式為：.（2）把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b列出方程組，解得，得出一次函數(shù)直線AB的解析式為：..（3）由圖象可以看出：一次函數(shù)直線AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍為：﹣4﹤x﹤4.（4）由拋物線的表達(dá)式得：C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），由兩點(diǎn)的距離公式或者是構(gòu)造直角三角形得出，，，．∴，∴△ACB是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，由題意結(jié)合一次函數(shù)和勾股定理的運(yùn)用等進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.23、，【分析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號內(nèi)通分化簡，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡，最后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算．【詳解】解：原式=÷==，當(dāng)a=2cos30°+tan45°=2×+1=+1時(shí)，原式=．24、（1）；（2）1【分析】（1）由菱形的四邊相等知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,據(jù)此利用根的判別式求解可得,注意驗(yàn)根;

（2）由AB=3知方程的一個(gè)解為3,代入方程求出m的值,從而還原方程,再利用根與系數(shù)的關(guān)系得出AB+AD的值,從而得出答案．【詳解】解：（1）若四邊形ABCD是菱形,則AB=AD,

所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

則△=（-m）2-4×1×12=0,

解得m=,檢驗(yàn)：當(dāng)m=時(shí),x=,符合題意;當(dāng)m=時(shí),x=,不符合題意,故舍去．綜上所述,當(dāng)m為時(shí),四邊形ABCD是菱形．

（2）∵AB=3,

∴9-3m+12=0,

解得m=7,

∴方程為x2-7x+12=0,

則AB+AD=7,

∴平行四邊形ABCD的周長為2（AB+AD）=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系,菱形和平行四邊形的性質(zhì)．25、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3時(shí)S四邊形OBDC=1SS△BPD【解析】試題分析：（1）由x=0時(shí)帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，當(dāng)x=-3時(shí)，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式；（1）連結(jié)OP，由P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m可以表示出P、D的坐標(biāo)，可以表示出S四邊形OBDC和1S△BPD建立方程求出其解即可．（3）如圖1，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以表示出D的坐標(biāo)，由△APD∽△FCD就可與求出結(jié)論，如圖3，當(dāng)∠PAD=90°時(shí)，作AE⊥x軸于E，就有,可以表示出AD，再由△PAD∽△FEA由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：∵y=x-1，∴x=0時(shí)，y=-1，∴B（0，-1）．當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4，∴A（-3，-4）．∵y=x1+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)，∴∴∴拋物線的解析式為：y=x1+4x-1；（1）∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m（m＜0），∴P（m，m1+4m-1），D（m，m-1）如圖1①，作BE⊥PC于E，∴BE=-m．CD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m1，∴PD=1-4m-m1-1+m=-3m-m1，∴解得：m1=0（舍去），m1=-1，m3=如圖1②，作BE⊥PC于E，∴BE=-m．PD=1-4m-m1+1-m=1-4m-m1，解得：m=0（舍去）或m=-3，∴m=,-1，或-3時(shí)S四邊形OBDC=1S△BPD；）如圖1，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)P（a，a1+4a-1），則D（a，a-1），∴AP=m+4，CD=1-m，OC=-m，CP=1-4m-m1，∴DP=1-4m-m1-1+m=-3m-m1．在y=x-1中，當(dāng)y=0時(shí)，