江蘇省揚(yáng)州樹人學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省揚(yáng)州樹人學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知△ABC∽△DEF，∠A=85°；∠F=50°，那么cosB的值是（）A．1 B． C． D．2．以下五個圖形中，是中心對稱圖形的共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)、分別在另一個三角板的斜邊上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，正方形中，，以為圓心，長為半徑畫，點(diǎn)在上移動，連接，并將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接．在點(diǎn)移動的過程中，長度的最小值是（）A． B． C． D．5．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，OC，OD，若∠A＝20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°6．某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2米，則這個坡面的坡度為（）A．1：2 B．1：3 C．1： D．：17．估計，的值應(yīng)在()A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程變?yōu)?)A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝29．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，則∠PAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°10．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．25° B．20° C．15° D．30°二、填空題(每小題3分,共24分)11．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．12．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．13．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積為，則___________（填“>”或“<”或“=”）14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(4，1)在AB邊上，把△CDB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，則OD′的長為_________．15．若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請寫出滿足條件的一個反比例函數(shù)的解折式___________．16．已知A（x1，y1）B（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2＜0，則：y1_____y2（填“＞”或“＜”）．17．從一副沒有“大小王”的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為“”的概率是________．18．某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO＝8米，母線AB＝10米，則該圓錐的側(cè)面積是_____平方米（結(jié)果保留π）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示的雙曲線是函數(shù)為常數(shù)，)圖象的一支若該函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式．20．（6分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上．是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求的面積；（3）當(dāng)時，求線段的最大值；（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交點(diǎn)為，問是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，記.(1)過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);②當(dāng)時，求的長.(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫出長度的最大值.22．（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．（1）請完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C；D（）；②⊙D的半徑＝（結(jié)果保留根號）；③若扇形ADC是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為；（結(jié)果保留π）④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．23．（8分）某校的學(xué)生除了體育課要進(jìn)行體育鍛煉外，寒暑假期間還要自己抽時間進(jìn)行體育鍛煉，為了了解同學(xué)們假期體育鍛煉的情況，開學(xué)時體育老師隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按鍛煉的時間x（分鐘）分為以下四類：A類（），B類（），C類（），D類（），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理并繪制了如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列各題：（1）扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（2）現(xiàn)從A類中選出兩名男同學(xué)和三名女同學(xué)，從以上五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)進(jìn)行采訪，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．24．（8分）圖中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個角的正切值是；（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上．請你直接寫出的面積．25．（10分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件．此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣x+1．（1）求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件．請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求隨的增大而減小時的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意首先根據(jù)相似三角形求得∠B的度數(shù)，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值確定正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：△ABC∽△DEF，∠A=85°，∠F=50°，∴∠C=∠F=50°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-85°-50°=45°，∴cosB=cos45°=.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)相關(guān)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)角相等．2、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進(jìn)行判斷．【詳解】解：從左起第2、4、5個圖形是中心對稱圖形.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.3、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠FAC=∠C=45°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求出∠1.【詳解】解：由三角板可知：∠F=30°，∠C=45°∵∴∠FAC=∠C=45°∴∠1=∠FAC＋∠F=75°故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的運(yùn)動路線為以A為圓心、1為半徑的圓，當(dāng)在對角線CA上時，C最小，先證明△PBC≌△BA，則A=PC=1，再利用勾股定理求對角線CA的長，則得出C的長．【詳解】如圖，當(dāng)在對角線CA上時，C最小，連接CP，

由旋轉(zhuǎn)得：BP=B，∠PB=90°，

∴∠PBC+∠CB=90°，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC=BA，∠ABC=90°，

∴∠AB+∠CB=90°，

∴∠PBC=∠AB，在△PBC和△BA中，，

∴△PBC≌△BA，

∴A=PC=1，

在Rt△ABC中，AB=BC=4，由勾股定理得：，∴C=AC-A=，即C長度的最小值為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是本題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出∠COB=40°，再根據(jù)垂徑定理進(jìn)一步可得出∠DOB=∠COB，最后即可得出答案.【詳解】∵∠A=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵CD⊥AB，OC=OD，∴∠DOB=∠COB=40°，∴∠COD=∠DOB+∠COB=80°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)坡面距離和垂直距離，利用勾股定理求出水平距離，然后求出坡度．【詳解】水平距離==4，則坡度為：1：4=1：1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握坡度的概念：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比．7、B【解析】先根據(jù)二次根式的乘法法則化簡，再估算出的大小即可判斷.【詳解】解：，，故的值應(yīng)在2和3之間.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，正確估算出的范圍是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開方即可求出解．9、A【解析】試題分析：連接OA，根據(jù)直線PA為切線可得∠OAP=90°，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得∠OAB=60°，則∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)10、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等邊對等角即可求解答．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，又∵AC∥OB∴∠BAC=∠B=25°∵.OA=OB∴∠OAB=∠B=25°故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0.1【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.101，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.101，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.101，精確到0.1，即為0.1，故本題答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．12、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．13、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則∵點(diǎn)P、點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖像上，∴，∵四邊形OMPA、ONQB是矩形，∴OM=AP，OB=NQ，∵，，∴，∴，∴；故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.14、3或【分析】由題意，可分為逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)進(jìn)行分析，分別求出點(diǎn)OD′的長，即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（4，1）在邊AB上，

所以AB=BC=4，BD=4-1=3；

（1）若把△CDB順時針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=BD=3，

所以D′（3，0）；∴；

（2）若把△CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為3，

所以D′（3，8），∴；

故答案為：3或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況．15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而減少；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的每一支上，y隨x的增大而增大，因此符合條件的反比例函數(shù)滿足k<0即可．【詳解】因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以k＜0故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．16、＜【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)的增減性，再由x1＜x1＜0可判斷出A（x1，y1）B（x1，y1）所在的象限，故可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝?中k=-3＜0，∴其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵x1＜x1＜0，∴A、B兩點(diǎn)均在第二象限，∴y1＜y1．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出A、B所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．17、【分析】讓點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌的張數(shù)除以沒有大小王的撲克牌總張數(shù)即為所求的概率．【詳解】∵沒有大小王的撲克牌共52張，其中點(diǎn)數(shù)為6的撲克牌4張，

∴隨機(jī)抽取一張點(diǎn)數(shù)為6的撲克，其概率是

故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側(cè)面弧長，根據(jù)扇形面積的計算方法S＝lr，求得答案即可．【詳解】解：∵AO＝8米，AB＝10米，∴OB＝6米，∴圓錐的底面周長＝2×π×6＝12π米，∴S扇形＝lr＝×12π×10＝60π米2，故答案為60π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的側(cè)面積，掌握扇形面積的計算方法S＝lr是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、點(diǎn)的坐標(biāo)為；反比例函數(shù)的表達(dá)式為．【分析】先將x=2代入一次函數(shù)中可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．又點(diǎn)在反比例函數(shù)為常數(shù)，)的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題和解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20、(1)，；(2)；(3)DE的最大值為；(4)存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或()或(，0)【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)A(3，4)求得m=1，根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，0)，且經(jīng)過點(diǎn)A(3，4)即可求解；

(2)先求得點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式即可求解；(3)由題意得，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；(4)分兩種情況：D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方、D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方，分別求解即可．【詳解】(1)∵直線經(jīng)過點(diǎn)，

∴，∴，

∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：

∵拋物線經(jīng)過，∴，解得：，

∴二次函數(shù)的解析式為：；

(2)把代入得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

把代入得，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，3)，

∴，

∴；

(3)由題意得，

∴∴當(dāng)(屬于范圍)時，DE的最大值為；

(4)滿足題意的點(diǎn)P是存在的，理由如下：∵直線AB：，當(dāng)時，，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1，2)，∴，

∵要使四邊形為平行四邊形只要，

∴分兩種情況：

①D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，則

，

∴，

解得：(舍去)或；

②D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方，則

，∴，解得：或綜上所述，滿足題意的點(diǎn)P是存在的，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或()或(，0)．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．21、（1）①見解析，45°②7；（2）見解析，【分析】（1）①作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，證明?AHO≌?AGB,即可求得∠ODC的度數(shù)；②延長交于點(diǎn)，利用條件可求得AK、OK的長度，于是可求OD的長；（2）分析可知，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動（個圓），所以當(dāng)PB是圓O的切線時，PQ的值最大，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長線于點(diǎn)，∵，，，∴∠AGB=∠AHO=∠C=，∴∠GAH=，∴∠OAH+∠HAB=∠GAB+∠HAB=,∴∠OAH=∠GAB,四邊形為矩形，∵為等腰直角三角形，∴OA=AB,∴?AHO≌?AGB,∴AH=AG,∴四邊形為正方形，∴∠OCD=45°，∴∠ODC=45°；②延長交于點(diǎn)，∵，OA=5，∴AK=4,∴OK=3,∵∠ODC=45°，∴DK=AK=4∴；（2）如圖，∵繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，∴點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動（個圓），∴當(dāng)PB是圓O的切線時，PQ的值最大，∵∴∴∠OPB=45°,∴OQ=OP=10，∴.∴長度的最大值是.【點(diǎn)睛】本題考查了與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計算及圓的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造全等三角形、分析出點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是解題關(guān)鍵.22、（1）①答案見解析；②答案見解析；（2）①C（6，2）；D（2，0）；②；③；④相切，理由見解析．【分析】（1）①按題目的要求作圖即可②根據(jù)圓心到A、B、C距離相等即可得出D點(diǎn)位置；（2）①C（6，2），弦AB，BC的垂直平分線的交點(diǎn)得出D（2，0）；

②OA，OD長已知，△OAD中勾股定理求出⊙D的半徑=2；

③求出∠ADC的度數(shù)，得弧ADC的周長，求出圓錐的底面半徑，再求圓錐的底面的面積；

④△CDE中根據(jù)勾股定理的逆定理得∠DCE=90°，直線EC與⊙D相切．【詳解】（1）①②如圖所示：（2）①故答案為：C（6，2）；D（2，0）；②⊙D的半徑=；故答案為：；③解：AC=，CD=2，AD2+CD2=AC2，∴∠ADC=90°．扇形ADC的弧長=圓錐的底面的半徑=，圓錐的底面的面積為π（）2=；故答案為：；

（4）直線EC與⊙D相切．

證明：∵CD2+CE2=DE2=25，）∴∠DCE=90°．∴直線EC與⊙D相切．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)，難度較大的綜合題，圓的圓心D是關(guān)鍵．23、（1）；（2）畫圖見解析，．【分析】（1）先由A類型的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再用360乘以D類型人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)，利用各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B類型人數(shù)，從而補(bǔ)全折線圖；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為48÷40%＝120（人），∴扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360×＝，B類型人數(shù)為120?（48＋24＋6）＝42（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖如下：故答案為：；（2）用A表示女生，B表示男生，畫樹狀圖共有20種情況，其中一男一女有12種情況，故抽到學(xué)生恰好是一男一女的概率【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，1．【分析】（1）根據(jù)AB的長以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點(diǎn)位置，再畫出△ABE即可；

（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可