廣東省揭陽市揭東區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年度教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)科試題溫馨提示：請將答案寫在答題卡上；考試時間為20分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.清·袁牧的一首詩《苔》中寫道“白日不到處，青春恰自來。苔花如米小，也學(xué)牡丹開?！比籼ǖ幕ǚ壑睆郊s為0.0000079米，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則為（）A. B. C.5 D.62.下列各運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.5.若等腰三角形兩邊長分別是2和4，則它的第三條邊長是（）A.2 B.4 C.2或4 D.66.如圖，在上網(wǎng)課時把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)原理是（）A.三角形的穩(wěn)定性 B.對頂角相等C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)之間線段最短7.“二十四節(jié)氣”是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它包括立春、驚蟄、春分、立夏等，同時，它與白晝時長密切相關(guān)，如圖所示的是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖，在下列選項(xiàng)中，白晝時長不足11小時的節(jié)氣是（）A.驚蟄 B.立夏 C.秋分 D.大寒8.如圖，點(diǎn)、在線段的同側(cè)，連接、、、，已知，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個條件使.以下是四個同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯誤的是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)，，在一條直線上，，三角形的面積為12，則三角形的面積為（）A.6 B.12 C.18 D.2410.已知多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A.0 B. C. D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知單項(xiàng)式與的積為，則______.12.在單詞mathematics（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個字母，字母為元音字母（、、、、）的概率是______.13.等腰三角形中有一個內(nèi)角是，則它的底角的度數(shù)為______.14.已知，則代數(shù)式的值是______.15.如圖，在中，，把沿邊上的高所在的直線翻折，點(diǎn)落在邊的延長線上的點(diǎn)處，如果，則的度數(shù)為______.三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16.計(jì)算：17.先化簡，再求值：，其中，.18.已知：如圖，，.（1）求證：.（2）若，求的度數(shù)；四、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅球3個，白球5個，黑球若干個，若從中任意摸出一個白球的概率是.（1）求任意摸出一個球是黑球的概率；（2）能否通過只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為，若能，請寫出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請說明理由.20.小明聽到弟弟誦讀詩句“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”時，他想借助圖象大致刻畫出詩句中兒童從學(xué)校放學(xué)回家，再到田野這段時間內(nèi)，離家距離的變化情況.（1）下列圖象中能大致刻畫這段時間兒童離家距離與時間關(guān)系的是______；A. B.C. D.（2）根據(jù)正確圖象中的相關(guān)數(shù)據(jù)可知兒童家到學(xué)校的距離是______米，兒童從家出發(fā)到田野所用時間為______分；（3）小明想自己動手制作風(fēng)箏和弟弟一起去放，他畫出了如下風(fēng)箏示意圖，其中，，他認(rèn)為根據(jù)示意圖，不用測量就能知道平分.你同意他的觀點(diǎn)嗎？請說明理由21.如圖，已知點(diǎn)、、、在直線上，點(diǎn)、在異側(cè)，且，（1）請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_______，使得，結(jié)合所添加的條件證明；（2）若，，求的長度.五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.兩個邊長分別為和的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為.若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為.圖1 圖2 圖3（1）用含、的代數(shù)式分別表示、.（2）若，，求的值；（3）當(dāng)時，求出圖3中陰影部分的面積.23.已知與，其中是銳角，設(shè)，，當(dāng)，時，那么與有什么數(shù)量關(guān)系？（1）勤奮的小明同學(xué)，根據(jù)題意畫出了下面圖形，請根據(jù)小明的圖形判斷此時與的數(shù)量關(guān)系是______；（2）善于思考的小穎同學(xué)認(rèn)為小明同學(xué)的解答不夠全面，缺少了一種情況.與的數(shù)量關(guān)系還可能是什么？請畫出圖形，并說明理由；（3）學(xué)霸小樂將原題中的條件改為，其它條件均不變，請畫圖求出此時與有什么數(shù)量關(guān)系。2022~2023學(xué)年度揭東區(qū)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABBBBADBDD二、填空題（每小題3分，共15分）11、－2；12、；13、55°或70°；14、21；15、80°三、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16、解：原式＝17、解：原式＝∵∴原式＝18、解：（1）證明：∵∠A＝∠ADE∴DE∥AC…………1分∴∠E＝∠ABF∵∠E＝∠C∴∠ABF＝∠C…3分∴BE∥CD………4分（2）證明：∵DE∥AC∴∠EDC＋∠C＝180°………5分∵∠EDC＝2∠C∴2∠C＋∠C＝180°………6分∴∠C＝60°………………8分四、解答題（本題共3小題，每小題9分，共27分）19、解：（1）因?yàn)楹兄屑t球3個，白球5個，黑球若干個，由于從中任意摸出一個白球的概率為,所以設(shè)黑球有個，依題意可得：，解得：……3分所以，任意摸出一個球是黑球的概率為：………………5分（2）能.因?yàn)槿我饷鲆粋€球是紅球的概率是，所以盒子中球的總數(shù)為：………7分所以，可以將盒子中的白球取出3個?！?分20、解：（1）D；（2）1200米，10分；………………3分（3）同意.……………4分理由：在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC(SSS)…………7分∴∠BAC＝∠DAC∴AC平分∠BAD……………………9分21、解：（1）∠A＝∠D；……2分證明：∵AC∥DF∴∠ACB＝∠DFE…………4分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△ADC(AAS)……………………6分（2）證明：∵△ABC≌△ADC∴FE＝BC……………7分∴FE－FC＝BC－FC∴CE＝BF＝6∵BE＝20∴FC＝BE－BF－CE＝20－6－6＝8………………9分五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22、解：（1）,………………2分（2）∵，∴∴的值為18………………6分（3）如圖可知：……8分…………………10分∵＝30∴…………11分∴圖3中陰影部分的面積…………12分23、解：（1）…………1分（2），的數(shù)量關(guān)系還可以是：°…2分證明：如圖1所示，設(shè)AC與A/B/相交于點(diǎn)O∵AC∥A/C/∴∠AOB/＝∠B/A/C/＝∵AB∥A/B/∴∠BAC＋∠A/OB/＝180°∴………5分（3），的數(shù)量關(guān)系是：，或…………7分證明：①如圖2所示，設(shè)AC與A/B/相交于點(diǎn)O，AC與A/C/交于點(diǎn)O∵AB∥A/B/∴∠A/OA＝∠BAC＝∵AC⊥A/C