ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動控制

西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動控制和聯(lián)合仿真MotionControlAndCo-simulationOfIndustrialRobotiNADAMSEnvironment年級:2005級學(xué)號:20051035姓名:*****專業(yè):機(jī)械設(shè)計制造及其自動化指導(dǎo)老師:@@@@@2009年6月西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(論文)第PAGEI頁院系機(jī)械工程學(xué)院專業(yè)機(jī)械設(shè)計制造及其自動化年級2005姓名題目ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動控制和聯(lián)合仿真指導(dǎo)教師評語指導(dǎo)教師(簽章)評閱人評語評閱人(簽章)成績答辯委員會主任(簽章)年月西南交通大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(論文)第PAGEII頁畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書班級機(jī)械05-7班學(xué)生姓名學(xué)號20051035發(fā)題日期：2009年3月20日完成日期：2009年月日題目ADAMS環(huán)境下工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動控制和聯(lián)合仿真本論文的目的、意義在制造系統(tǒng)中，工業(yè)機(jī)器人扮演著重要的角色，從加工、制造、裝配，配送等過程環(huán)節(jié)，工業(yè)機(jī)器人因其自身的靈活性應(yīng)用越來越廣泛，它已經(jīng)成為當(dāng)代工業(yè)自動化三大領(lǐng)域之一，它的水平高低和應(yīng)用程度反應(yīng)出了一個國家工業(yè)水平的高低。本項目通過對工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)、系統(tǒng)模型建立與仿真，研究工業(yè)機(jī)器人在使用中的運(yùn)動學(xué)分析以及基本的控制方法，并通過ADAMS實現(xiàn)對工業(yè)機(jī)器人實際運(yùn)動的研究和仿真，將控制響應(yīng)過程通過OpenGL環(huán)境實現(xiàn)視景仿真。2、學(xué)生應(yīng)完成的任務(wù)1）源程序及相應(yīng)的文檔，實現(xiàn)如下功能：工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型建立與仿真，動力學(xué)模型建立與仿真，通過Matlab控制模型輸出的數(shù)據(jù)實現(xiàn)視景仿真等。2）翻譯課題相關(guān)外文資料。3）畢業(yè)論文說明書。3、論文各部分內(nèi)容及時間分配：（共12周）第一部分實習(xí)調(diào)研、收集資料（1-2周）第二部分方案選擇、總體設(shè)計、軟件熟悉（3-4周）第三部分系統(tǒng)建模、編程（5-8周）第四部分聯(lián)合仿真、測試及文檔的編寫（9周）第五部分編寫畢業(yè)論文說明書（10-11周）評閱及答辯（12周）指導(dǎo)教師： 年月日審批人： 年月日摘要虛擬樣機(jī)技術(shù)就是在建造第一臺物理樣機(jī)之前,設(shè)計師利用計算機(jī)技術(shù)建立機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)字化模型,進(jìn)行仿真分析并以圖形方式顯示該系統(tǒng)在真實工程條件下的各種特性,從而修改并得到最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。ADAMS軟件是目前國際上應(yīng)用最為廣泛的虛擬樣機(jī)分析軟件，用戶可以運(yùn)用該軟件非常方便地對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。但針對復(fù)雜的機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)，要想準(zhǔn)確的控制其運(yùn)動，僅依靠ADAMS軟件自身也很難做到；MATLAB軟是Mathworks公司開發(fā)的一種集計算、圖形可視化和編輯功能于一體的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，具有強(qiáng)大的計算能力，能夠建立復(fù)雜的控制模型準(zhǔn)確控制復(fù)雜機(jī)器人系統(tǒng)的運(yùn)動；OpenGL（開放式圖形庫全稱）是SGI公司開發(fā)的底層三維圖形API，目前在圖形開發(fā)領(lǐng)域已成為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。使用OpenGL可以創(chuàng)建視覺質(zhì)量接近射線跟蹤程序的精致漂亮的3D圖形。VisualC++6.0已經(jīng)成為集編輯、編譯。運(yùn)行、調(diào)試為一體的功能強(qiáng)大的集成編程環(huán)境，在Windows編程中占有重要地位。OpenGL和VisualC++6.0有緊密接口，利用二者可以開發(fā)出優(yōu)秀的視鏡仿真系統(tǒng)。ADAMS、MATLAB和VisualC++6.0由于定位不同，都有各自的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，但是三者之間又可以通過接口聯(lián)合控制或者混合編程。本文分別利用ADAMS對三自由度機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)和軌跡優(yōu)化方案進(jìn)行研究，利用VisualC++6.0、OpenGL和從MATLAB里導(dǎo)出的控制模型的數(shù)據(jù)對三自由度機(jī)器人進(jìn)行了視景仿真的研究。論文首先通過建立坐標(biāo)系和矩陣變換，對剛體的空間表示進(jìn)行了闡述，然后采用通用的D-H法則，將機(jī)器人關(guān)節(jié)角度參數(shù)化，推導(dǎo)出其正運(yùn)動學(xué)方程和逆運(yùn)動關(guān)節(jié)角，并計算出機(jī)器人手部的初始坐標(biāo)。其次采用ADAMS軟件，詳細(xì)介紹了機(jī)器人三維建模過程，包括整體框架構(gòu)建，單個構(gòu)件繪圖和布爾運(yùn)算等，并對機(jī)器人關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計。最后從機(jī)器人軌跡規(guī)劃的基本原理和方法出發(fā)，比較分析了關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃和直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃的差別，并采用三次多項式和五次多項式對機(jī)器人進(jìn)行了軌跡規(guī)劃，利用ADAMS軟件中內(nèi)嵌的Step函數(shù)對運(yùn)動軌跡進(jìn)行了仿真分析。然后在WindowsXPProfessional的系統(tǒng)環(huán)境下，以VisuallC++6.0為開發(fā)工具，建立了三自由度機(jī)械手視景仿真系統(tǒng)模型，實現(xiàn)了仿真系統(tǒng)對MATLAB控制模型導(dǎo)出數(shù)據(jù)的讀取和利用。關(guān)鍵詞:運(yùn)動學(xué)軌跡規(guī)劃ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)視景仿真紋理映射AbstractBeforemanufacturingthefirstphysicalprototype,thedesignersusedcomputertechnologytobuildamechanicalsystemofdigitalmodelforanalysissimulation,whichshowedthatthesystemworksinrealconditionsofthevariouscharacteristics,soastoberevisedandOptimaldesign.ThisprocessiscalledVirtualprototypingtechnology.NowADAMSsoftwareiswidelyusedinvirtualprototypinganalysisintheworld,itisveryconvenientfortheusertousethissoftwareotdothestatics,kinematicsanddynamicsanalysisforthevirtualmachinesystem.Buttothecomplicatedrobotmechanicalsystem,itisalsoveryhardtodotheaccuratecontrolofitsmovementonlyrelyonADAMSsoftwareitself;MATLABisoneoftheoutstandingmathematicsapplicationsoftwareintegratingcalculation,graphicalvisualizationandeditingfunctionsdevelopedbytheMathworkscompany,andithasstrongabilityincomplexcalculation,beingabletocreatethecontrolmodeltodoaccuratecontroloftherobotsystem'scomplicatedmovement.OpenGL(thefullnameofOpengraphicslibraries)isa3DgraphicsApplicationProgrammingInterfaceinthebottom,nowhavingbeentheindustrystandardintheareaofgraphicsdeveloping.Youcancreatedelicateandbeautiful3DgraphicsusingOpenGL,whosevisualqualityisclosetoraytracingprogram.VisualC++6.0hasbecomepowerfulintegratedprogrammingenvironmentwithediting,compiling.Operatinganddebugging,andoccupiesanimportantpositionintheWindowsprogramming.VisualC++6.0andOpenGLhascloseinterface,usingthemwecandevelopgoodendoscopicsimulationsystem.Becauseofthedifferentdue,ADAMS,VisualC++6.0andMATLABhavetheirownrespectiveadvantagesanddisadvantages,butwecanalsodothejointcontrolormixingprogrammingthroughtheinterfacebetweenthethree.Inthispaper,theauthordoresearchtokinematicsandtrackoptimizationschemeof3-dofrobotbasedonADAMS,alsodotheVisualsimulationresearchof3-dofrobotusingthedataofthecontrolmodelderivedfromtheMATLABbasedonVisualC++6.0andOpenGL.Firstofall,throughtheestablishmentofcoordinatesandmatrixtransformation,therigidbodyofthespacethatwaselaborated,andthenusetheD-Hrule,Robotparametersofthejointweregained,equationsofmotionweregiven,andthejointsanglewereknown,initialcoordinatesofRobothandcanbecalculated.FollowedbyADAMSsoftware,weprocesseddetailsoftherobotthree-dimensionalmodeling,includingtheoverallframeworkforbuilding,mappedasinglecomponentandBooleanoperation,designedparametersfortherobotandthekeypoints.Finally,weintroducedthebasicprinciplesandmethodsofrobottrajectoryplanning,andcompareddifferencesbetweenthejointspacetrajectoryplanningandrectangularcoordinatesspacetrajectoryplanning.thecubicpolynomialandfivepolynomialoftherobottrajectoryplanningwerecarriedout,theStepfunctionwereusedonatrajectorysimulationanalysisofADAMSsoftware.TheninWindowsXPsystemenvironment,usingVisualC++6.0asdevelopmenttool,theauthorestablisha3-dofmanipulatorvisualsimulationsystem,realizingtheaccessingandusingtothedataofcontrolmodelderivedfromMATLAB.Keywords:kinematicstrajectoryplanningADAMSvirtualprototypingtechnologyVisualsimulation目錄第一章緒論 11.1工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀 11.2虛擬樣機(jī)技術(shù)簡介 11.2.1虛擬樣機(jī)的定義和特點(diǎn) 21.2.2研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 21.4本文要研究的主要內(nèi)容 4第二章機(jī)器人運(yùn)動學(xué) 52.1空間點(diǎn)和坐標(biāo)系的表示 52.1.1空間點(diǎn)的向量表示 52.1.2坐標(biāo)系在固定參考坐標(biāo)系中的表示 62.2坐標(biāo)系的變換 62.2.1齊次變換 62.2.2坐標(biāo)系相對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換 102.2.3變換矩陣的逆 102.3機(jī)器人的正逆運(yùn)動學(xué) 112.3.1正運(yùn)動學(xué)的D-H表示法 122.3.2逆運(yùn)動學(xué)方程的求解 152.4微分運(yùn)動 16第三章基于ADAMS的機(jī)器人的虛擬樣機(jī)分析 183.1ADAMS概述 183.2ADAMS中機(jī)器人模型的建立 183.2.1設(shè)置建模環(huán)境 193.2.2機(jī)器人實體建模 193.2.3機(jī)器人模型的設(shè)置 203.3軌跡規(guī)劃仿真分析 213.3.1軌跡規(guī)劃方法的理論分析 213.3.2軌跡規(guī)劃仿真分析 27第四章基于模型的視景仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn) 324.1OpenGL概述 334.1.1OpenGL工作方式 334.1.2OpenGL繪制過程 344.2機(jī)器人三維可視化框架建立 354.2.1利用MFC建立單文檔應(yīng)用程序框架 354.2.2設(shè)置OpenGL繪圖環(huán)境 374.3機(jī)械手三維模型的建立 404.3.1導(dǎo)入機(jī)械手模型 404.3.2在OpenGL中建立機(jī)械手的模型 414.4建立仿真場景 445.4.1紋理貼圖的實現(xiàn) 454.4.2設(shè)置光照 484.5基于模型的視景仿真的實現(xiàn) 514.5.1數(shù)據(jù)的讀取 524.5.2利用讀取的數(shù)據(jù)控制機(jī)械手的運(yùn)動 554.5.3實現(xiàn)觀察視角的交互式鍵盤控制 60結(jié)論 63致謝 65附錄 66參考文獻(xiàn) 73實習(xí)報告 74第一章緒論1.1工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展現(xiàn)狀1961年，美國的ConsolidedControlCorp和AMF公司聯(lián)合制造了第一臺實用的示教再現(xiàn)型工業(yè)機(jī)器人，迄今為止，世界上對工業(yè)機(jī)器人的研究已經(jīng)經(jīng)歷了四十余年的歷程，日本、美國、法國、德國的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)已日趨成熟和完善。工業(yè)機(jī)器人由操作機(jī)（機(jī)械本體）、控制器、伺服驅(qū)動系統(tǒng)和檢測傳感裝置構(gòu)成，是一種仿人操作、自動控制、可重復(fù)編程、能在三維空間完成各種作業(yè)的機(jī)電一體化自動化生產(chǎn)設(shè)備。特別適合于多品種、變批量的柔性生產(chǎn)?！?】它對穩(wěn)定、提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率改善勞動條件和產(chǎn)品的快速更新?lián)Q代起著十分重要的作用。采用工業(yè)機(jī)器人，不僅可提高產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)量，而且對保障人身安全，改善勞動環(huán)境，減輕勞動強(qiáng)度，提高勞動生產(chǎn)率，節(jié)約原材料消耗以及降低生產(chǎn)成本，有著十分重要的意義。和計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)一樣，工業(yè)機(jī)器人的廣泛應(yīng)用正在日益改變著人類的生產(chǎn)和生活方式。在制造業(yè)中，尤其是在汽車產(chǎn)業(yè)中，工業(yè)機(jī)器人得到了廣泛的應(yīng)用。如在毛坯制造(沖壓、壓鑄、鍛造等)、機(jī)械加工、焊接、熱處理、表面涂覆、上下料、裝配、檢測及倉庫堆垛等作業(yè)中，機(jī)器人都已逐步取代了人工作業(yè)。如，2004年德國汽車制造業(yè)中每1萬名工人中擁有工業(yè)機(jī)器人的數(shù)量為1140臺?！?】在國外，工業(yè)機(jī)器人技術(shù)日趨成熟，已經(jīng)成為一種標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備被工業(yè)界廣泛應(yīng)用。從而，相繼形成了一批具有影響力的、著名的工業(yè)機(jī)器人公司，它們包括：瑞典的ABBRobotics，日本的FANUC、Yaskawa，德國的KUKARoboter，美國的AdeptTechnology、AmericanRobot、意大利COMAU，英國的AutoTechRobotics公司，這些公司已經(jīng)成為其所在地區(qū)的支柱性產(chǎn)業(yè)。在我國，工業(yè)機(jī)器人的真正使用到現(xiàn)在已經(jīng)接近20多年了，已經(jīng)基本實現(xiàn)了試驗、引進(jìn)到自主開發(fā)的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了我國制造業(yè)、勘探業(yè)等行業(yè)的發(fā)展。2004年全年國產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人數(shù)量（主要指在國內(nèi)生產(chǎn)和組裝的）突破1400臺，產(chǎn)值突破8億元人民幣。進(jìn)口機(jī)器人數(shù)量超過9000臺，進(jìn)口額達(dá)到2.6億美元。國內(nèi)各個工業(yè)機(jī)器人廠家都呈現(xiàn)出產(chǎn)銷兩旺的局面。截至2004年底，我國工業(yè)機(jī)器人市場已經(jīng)突破30億元人民幣。【3】現(xiàn)階段，我國工業(yè)機(jī)器人正逐步發(fā)展成為一種有影響力的產(chǎn)業(yè)。1.2虛擬樣機(jī)技術(shù)簡介1.2.1虛擬樣機(jī)的定義和特點(diǎn)虛擬樣機(jī)技術(shù)就是在建造第一臺物理樣機(jī)之前,設(shè)計師利用計算機(jī)技術(shù)建立機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)字化模型,進(jìn)行仿真分析并以圖形方式顯示該系統(tǒng)在真實工程條件下的各種特性,從而修改并得到最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。該技術(shù)以機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和控制理論為核心,加上成熟的三維計算機(jī)圖形技術(shù)和基于圖形的用戶界面技術(shù),將分散的零部件設(shè)計和分析技術(shù)集成在一起,提供一個全新研發(fā)機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計方法。它是一種計算機(jī)模型,它能夠反映實際產(chǎn)品的特性,包括外觀、空間關(guān)系以及運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)的特性。借助于這項技術(shù),設(shè)計師可以在計算機(jī)上建立機(jī)械系統(tǒng)的模型,伴之以三維可視化處理,模擬在真實環(huán)境下系統(tǒng)的運(yùn)動和動力特性,并根據(jù)仿真結(jié)果精化和優(yōu)化系統(tǒng)。虛擬樣機(jī)技術(shù)利用虛擬環(huán)境在可視化方面的優(yōu)勢以及可交互式地探索虛擬物體的功能,對產(chǎn)品進(jìn)行幾何、功能、制造等許多方面交互的建模與分析。它在CAD模型的基礎(chǔ)上,把虛擬技術(shù)與仿真方法相結(jié)合,為產(chǎn)品的研發(fā)提供了一個全新的設(shè)計方法。它具有以下特點(diǎn)：A全新的研發(fā)模式虛擬樣機(jī)技術(shù)實現(xiàn)了系統(tǒng)性的產(chǎn)品優(yōu)化,使產(chǎn)品在概念設(shè)計階段就可以迅速地分析、比較多種設(shè)計方案,確定影響性能的敏感參數(shù),并通過可視化技術(shù)設(shè)計產(chǎn)品、預(yù)測產(chǎn)品在真實工況下的特征,從而獲得最優(yōu)工作性能。B研發(fā)成本低、周期短、產(chǎn)品質(zhì)量高通過計算機(jī)技術(shù)建立產(chǎn)品的數(shù)字化模型,可以完成無數(shù)次物理樣機(jī)無法進(jìn)行的虛擬試驗,不但減少了物理樣機(jī)的數(shù)量,降低了成本,而且縮短了研發(fā)周期、提高了產(chǎn)品質(zhì)量。C實現(xiàn)了動態(tài)聯(lián)盟廣泛地采用動態(tài)聯(lián)盟,通過Internet共享和交流，臨時締結(jié)成的一種虛擬企業(yè)，適應(yīng)了快速變化的全球市場,克服單個企業(yè)資源的局限性。1.2.2研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢虛擬樣機(jī)技術(shù)在一些較發(fā)達(dá)國家,如美國、德國、日本等已得到廣泛的應(yīng)用,應(yīng)用領(lǐng)域從汽車制造業(yè)、工程機(jī)械、航空航天業(yè)、到醫(yī)學(xué)以及工程咨詢等很多方面。美國航空航天局(NASA)的噴氣推進(jìn)實驗室(JPL)研制的火星探測器“探路號”，就是JPL工程師利用虛擬樣機(jī)技術(shù)仿真研究研發(fā)的。美國波音飛機(jī)公司的波音777飛機(jī)是世界上首架以無圖方式研發(fā)及制造的飛機(jī),其設(shè)計、裝配、性能評價及分析就是采用了虛擬樣機(jī)技術(shù),不但縮短了研發(fā)周期、降低了研發(fā)成本,而且確保了最終產(chǎn)品一次接裝成功。我國從“九五”期間開始跟蹤和研究虛擬樣機(jī)的相關(guān)技術(shù),主要研究集中在虛擬樣機(jī)的概念、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及相關(guān)的支撐技術(shù),應(yīng)用多集中在一些高精尖領(lǐng)域。近年來,才嘗試著將虛擬樣機(jī)技術(shù)用于一般機(jī)械的開發(fā)研制。天津大學(xué)與河北工業(yè)大學(xué)采用虛擬樣機(jī)技術(shù)聯(lián)合開發(fā)了沖擊式壓實機(jī),對其進(jìn)行了仿真計算,得到各部件的運(yùn)動規(guī)律曲線,驗證了壓實機(jī)各部件參數(shù)值的合理性。【4】虛擬樣機(jī)概念正向廣度和深度發(fā)展,今后的虛擬樣機(jī)技術(shù)將更加強(qiáng)調(diào)部件、技術(shù)、知識的重用,強(qiáng)調(diào)便于虛擬樣機(jī)柔性協(xié)同的運(yùn)行管理的組織重構(gòu),強(qiáng)調(diào)跨領(lǐng)域技術(shù)的溝通支持，重點(diǎn)在以下幾個方面進(jìn)行研究：（1）基于虛擬樣機(jī)的優(yōu)化設(shè)計；（2）以虛擬樣機(jī)為中心的并行設(shè)計設(shè)計；（3）分析和仿真工具的集成；（4）虛擬樣機(jī)系統(tǒng)的容錯性研究。1.3視景仿真技術(shù)簡介1.3.1視景仿真的定義和特點(diǎn)視景仿真又稱虛擬仿真虛擬現(xiàn)實仿真。它是21世紀(jì)最有前景的高科技技術(shù)之一，它是計算機(jī)技術(shù)，圖形圖象技術(shù)，光學(xué)技術(shù)，控制技術(shù)等多種高科技的結(jié)合，是延伸人類感覺器官的一門科學(xué)，通過對現(xiàn)實世界或者是人類想象的虛擬世界進(jìn)行三維建模并實時驅(qū)動，通過頭盔顯示器或者三維投影技術(shù)顯示出來。

視景仿真(VisualSimulation)是一種基于可計算信息的沉浸式交互環(huán)境，具體地說，就是采用以計算機(jī)技術(shù)為核心的現(xiàn)代高科技生成逼真的視、聽、觸覺一體化的特定范圍的虛擬環(huán)境，用戶借助必要的設(shè)備以自然的方式與虛擬環(huán)境中的對象進(jìn)行交互作用、相互影響，從而產(chǎn)生“沉浸”于等同真實環(huán)境的感受和體驗。其作為計算機(jī)技術(shù)中最為前沿的應(yīng)用領(lǐng)域之一，它已經(jīng)廣泛應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實、模擬駕駛、場景再現(xiàn)、城市規(guī)劃及其它應(yīng)用領(lǐng)域。計算機(jī)仿真又稱全數(shù)字仿真，是根據(jù)相似原理，利用計算機(jī)來逼真模仿研究系統(tǒng)中的研究對象，將研究對象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建模編程，并且在計算機(jī)中運(yùn)行實現(xiàn)．作為計算機(jī)仿真的組成部分，視景仿真采用計算機(jī)圖形圖像技術(shù)，根據(jù)仿真的目的．構(gòu)造仿真對象的三維模型并再現(xiàn)真實的環(huán)境，達(dá)到非常逼真的仿真效果．目前，視景仿真技術(shù)在我國已廣泛應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域：軍事演練、城市規(guī)劃仿真、大型工程漫游、名勝古跡虛擬旅游、模擬訓(xùn)練以及交互式娛樂仿真等．視景仿真技術(shù)對作戰(zhàn)裝備的使用效果有很好的實時顯示，給人以強(qiáng)烈的視覺上的沖擊，對提高武器裝備的性能、研制效率有著重要的作用1.3.2工業(yè)機(jī)器人視景仿真系統(tǒng)研究的意義由于機(jī)器人價格昂貴,以及機(jī)器人的作業(yè)空間需要較大而獨(dú)立的試驗場地等諸多原因,不可能達(dá)到每個需要學(xué)習(xí)機(jī)器人的人都能親自操作機(jī)器人的要求。而可視化技術(shù)的出現(xiàn),使得人們能夠在三維圖形世界中觀察機(jī)器人,并通過計算機(jī)交互式對機(jī)器人進(jìn)行示教仿真?；赩C++6.0的OpenGL上的工業(yè)機(jī)器人的視景仿真系統(tǒng)可以提供一個真實的實驗平臺，在不接觸實際機(jī)器人及其工作環(huán)境的情況下，通過圖形技術(shù)，提供一個和機(jī)器人進(jìn)行交互的虛擬環(huán)境。此系統(tǒng)充分利用OpenGL的實時交互性，模擬工業(yè)機(jī)器人的示教/再現(xiàn)過程，可以在此系統(tǒng)上編輯工業(yè)機(jī)器人的程序并動態(tài)模擬工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動過程，觀察工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動結(jié)果，檢驗所編寫工業(yè)機(jī)器人程序的正確性。進(jìn)行實物實驗之前，可以先在仿真系統(tǒng)上進(jìn)行模擬仿真，觀察實驗的運(yùn)動過程以及運(yùn)動結(jié)果，避免直接在現(xiàn)實中操作對工業(yè)機(jī)器人及周圍物體可能造成的傷害。另外，對于剛接觸工業(yè)機(jī)器人的操作員來說，此系統(tǒng)可以提供與現(xiàn)實工業(yè)機(jī)器人幾乎相同的操作步驟，在操作員真正操作工業(yè)機(jī)器人之前，可以增加其操作的熟練程度，增加安全系數(shù)。1.4本文要研究的主要內(nèi)容為了簡化研究，本文采用一個3自由度關(guān)節(jié)機(jī)器人，分別通過ADAMS軟件的建模和仿真，結(jié)合MATLAB的運(yùn)算功能，進(jìn)行了機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析和空間坐標(biāo)的軌跡規(guī)劃，實現(xiàn)運(yùn)動軌跡的最優(yōu)化。又在WindowsXP環(huán)境下，利用VisualC++6.0和OpenGL完成了基于模型的視景仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，具體工作如下：（1）進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。按照通用的D-H法則，通過矩陣變換，得到了機(jī)器人的正運(yùn)動學(xué)方程和初始坐標(biāo)，推導(dǎo)出機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)的關(guān)節(jié)角度。（2）在ADAMS/View中構(gòu)造機(jī)器人部件，運(yùn)用約束庫中的移動和旋轉(zhuǎn)副對部件進(jìn)行鏈接，添加驅(qū)動力，實現(xiàn)機(jī)器人的運(yùn)動，完成三維建模。（3）對機(jī)器人的運(yùn)行軌跡進(jìn)行多項式優(yōu)化，利用ADAMS/View的仿真和后處理模塊，繪制小臂末端處所取點(diǎn)的位置、速度、加速度、角速度和角加速度曲線，結(jié)合曲線進(jìn)行三次多項式和五次多項式軌跡規(guī)劃的仿真分析，并進(jìn)行比較分析。（4）利用VisualC++6.0和OpenGL導(dǎo)入并建立機(jī)械手模型，建立仿真場景，實現(xiàn)基于模型數(shù)據(jù)的運(yùn)動仿真，并實現(xiàn)視角的交互式鍵盤控制。第二章機(jī)器人運(yùn)動學(xué)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)指研究機(jī)器人各個連桿相對運(yùn)動的空間幾何關(guān)系。在實際應(yīng)用中，最為感興趣的問題是機(jī)器人手部（即末端執(zhí)行器）相對于參考坐標(biāo)系的空間描述。機(jī)器人可以看成為一個開環(huán)的運(yùn)動鏈，該鏈?zhǔn)怯梢唤M桿件相連而成，其一端固定在基座上，另一端固定在機(jī)器人手部上。兩個桿件之間通過關(guān)節(jié)相連，關(guān)節(jié)由驅(qū)動器驅(qū)動，使桿件之間產(chǎn)生相對運(yùn)動，從而使機(jī)器人手部達(dá)到期望的位置和姿態(tài)。在機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的研究過程中，又可以分為兩類基本問題，即機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的正問題與逆問題。其中，機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的正問題指在已知桿件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)變量值的前提下，求解機(jī)器人手部相對于參考坐標(biāo)系的位置與姿態(tài)的問題；機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的逆問題指根據(jù)機(jī)器人手部在笛卡爾坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)求解機(jī)器人各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)變量值的問題。【5】2.1空間點(diǎn)和坐標(biāo)系的表示2.1.1空間點(diǎn)的向量表示在直角坐標(biāo)系中，可以用一個3×1的位置矢量來表示空間內(nèi)任意一點(diǎn)的位置。對于直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p的位置可以用3×1的位置矢量P表示為(2-1)如圖2-1所示，，和分別表示點(diǎn)P在當(dāng)前坐標(biāo)系中的三個坐標(biāo)軸方向的分量。這里P稱為位置矢量，這種表示法也可變化為如下形式：圖2-1空間點(diǎn)的位置表示(2-2)加入一個比例因子，使得，為的齊次坐標(biāo)?！?0】2.1.2坐標(biāo)系在固定參考坐標(biāo)系中的表示當(dāng)一個坐標(biāo)系位于另一個坐標(biāo)系中時，如圖2-2所示，通常用三個互相垂直的單位向量n、o、a表示，這三個變量分別代表法線（normal）、指向（orientation）與接近（approach）向量（如圖2-2所示）。每一個單位向量都可以由它所在參考坐標(biāo)系中的三個分量表示，這樣，坐標(biāo)系F就可以表示為由四個向量組成的矩陣：（2-3）圖2-2一個坐標(biāo)系在另一個坐標(biāo)系中的表示式（2-3）中前三個列向量取w=0，表明該坐標(biāo)系三個單位向量n、o、a的方向。而第四個列向量中w=1，表示該坐標(biāo)系相對于參考坐標(biāo)系的位置。2.2坐標(biāo)系的變換坐標(biāo)系的變換包括繞固定參考坐標(biāo)系的變換和繞運(yùn)動參考坐標(biāo)系的變換。2.2.1齊次變換空間中一個坐標(biāo)系相對于固定的參考坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為齊次變換。齊次變換可以是平移運(yùn)動，可以是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，也可以是平移與旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動。（1）純平移齊次變換如果一個坐標(biāo)系（它可能表示的是一個物體）在空間運(yùn)動中相對于固定參考坐標(biāo)系的姿態(tài)不發(fā)生變化，即該坐標(biāo)系的三個單位向量方向不變，只改變它的坐標(biāo)原點(diǎn)位置，則稱這種運(yùn)動為平移運(yùn)動。如圖2-3所示，坐標(biāo)系｛A｝沿平移向量d平移到新的位置：(2-4)其中是平移向量d相對于固定參考系三個坐標(biāo)軸方向的分量?！?】圖2-3坐標(biāo)系的平移平移后新的坐標(biāo)系原點(diǎn)位置向量可以表示為原來坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置向量與位移向量d的矢量和。若采用矩陣形式，新坐標(biāo)系的矩陣表示可以通過將坐標(biāo)系左乘變換矩陣。由于平移過程中方向向量保持不變，所以平移變換矩陣T可以簡單地表示為:(2-5)可以看到，矩陣的前三列沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動（等同于單位矩陣），而最后一列表示平移運(yùn)動，這個方程可以用符號表示如下：(2-6)即(2-7)（2）繞軸純旋轉(zhuǎn)齊次變換為了簡化旋轉(zhuǎn)變換的推導(dǎo)，假設(shè)坐標(biāo)系｛B｝位于坐標(biāo)系｛A｝的原點(diǎn)。純旋轉(zhuǎn)就是｛B｝坐標(biāo)系在空間中運(yùn)動中相對于固定參考坐標(biāo)系｛A｝的位置不發(fā)生變化，即只改變該坐標(biāo)系三個單位向量的方向而不改變其原點(diǎn)位置。這樣坐標(biāo)系｛B｝可以由坐標(biāo)系｛A｝經(jīng)過旋轉(zhuǎn)次變換后得到，由此可以推廣到其他旋轉(zhuǎn)情況。設(shè)向量x,y,z為坐標(biāo)系｛A｝的三個單位向量，空間任意一點(diǎn)p的位置可以用向量p表示。向量p在坐標(biāo)系｛A｝中的表示為：(2-8)向量p在坐標(biāo)系｛B｝中的表示為：(2-9)則向量在坐標(biāo)系｛A｝中的投影分別為(2-10)(2-11)(2-12)寫成齊次矩陣形式則為：(2-13)(2-14)當(dāng)坐標(biāo)系｛B｝只相對于坐標(biāo)系｛A｝單個軸轉(zhuǎn)動時稱為基本變換矩陣。如坐標(biāo)系｛B｝只繞坐標(biāo)系｛A｝的x軸轉(zhuǎn)動角度θ時，基本轉(zhuǎn)動變換矩陣記為Rot(x,θ)，由式（2-14）可以計算得：(2-15)可以用同樣的方法來分析坐標(biāo)系｛B｝繞坐標(biāo)系｛A｝的y軸和z軸旋轉(zhuǎn)的情況，結(jié)果如下：(2-16)(2-17)（3）復(fù)合齊次變換復(fù)合齊次變換是有由固定坐標(biāo)系或當(dāng)前運(yùn)動坐標(biāo)系的一系列沿軸平移和繞軸旋轉(zhuǎn)變換所組成的，此時該固定坐標(biāo)系在參考系中不僅原點(diǎn)位置發(fā)生變化，同時它的三個坐標(biāo)軸單位向量的方向也發(fā)生變化。此時的變換順序很重要，變換順序不同，結(jié)果不同。我們假設(shè)坐標(biāo)系(n,o,a)相對于參考坐標(biāo)系(x,y,z)依次進(jìn)行了下列四個變換：繞z軸旋轉(zhuǎn)θ度繞z軸平移d繞x軸平移a繞x軸旋轉(zhuǎn)α度則復(fù)合齊次變換可由下式求解：(2-18)可見，齊次變換矩陣是由一組平移和旋轉(zhuǎn)矩陣依次左乘獲得，矩陣書寫的順序和進(jìn)行變換的順序正好相反，而且變換的順序不能更改，否則結(jié)果會隨之改變?！?】2.2.2坐標(biāo)系相對于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換前面我們所討論的所有變換都是相對于固定參考坐標(biāo)系的。也就是說，所有平移和旋轉(zhuǎn)都是相對于參考坐標(biāo)系的軸來測量的。然而事實上，也有可能相對于運(yùn)動坐標(biāo)系或當(dāng)前坐標(biāo)系的軸的變換。例如，相對于運(yùn)動坐標(biāo)系（當(dāng)前坐標(biāo)系）的n軸而不是參考坐標(biāo)系的x軸旋轉(zhuǎn)θ度。為了計算當(dāng)前坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)相對于參考坐標(biāo)系的變化，我們需要右乘變換矩陣而不是左乘。由于運(yùn)動坐標(biāo)系中的點(diǎn)或剛體的位置總是相對于運(yùn)動坐標(biāo)系測量的，所以必須右乘來表示該點(diǎn)或剛體的位置矩陣。2.2.3變換矩陣的逆在分析機(jī)器人時，如果已知坐標(biāo)系｛B｝相對于坐標(biāo)系｛A｝的值，為了得到｛A｝相對于｛B｝的描述,需要求這個矩陣的逆。一個直接求逆的方法就是將44齊次變換求逆。同樣，我們還可以通過變換的性質(zhì)求逆。下面是關(guān)于x軸簡單旋轉(zhuǎn)矩陣的求逆過程。旋轉(zhuǎn)矩陣如下：(2-19)我們采用以下的步驟來計算旋轉(zhuǎn)矩陣的逆：計算矩陣的行列式將矩陣轉(zhuǎn)置將轉(zhuǎn)置矩陣的每個元素用它的子行列式代替用轉(zhuǎn)置后的矩陣除以行列式通過以上步驟我們得到：(2-20)關(guān)于x軸的旋轉(zhuǎn)矩陣的逆與它的轉(zhuǎn)置矩陣相同，即：(2-21)2.3機(jī)器人的正逆運(yùn)動學(xué)對于一個已知構(gòu)型的機(jī)器人，當(dāng)它的連桿長度和關(guān)節(jié)角度都已知時，計算機(jī)器人手的位姿就稱為正運(yùn)動學(xué)。也就是說，如果已知機(jī)器人所有的關(guān)節(jié)變量，用正運(yùn)動學(xué)方程就能計算任一瞬間機(jī)器人的位置和姿態(tài)。如果要將機(jī)器人的手放到一個期望的位姿，就必須知道機(jī)器人所有關(guān)節(jié)的長度和角度。由機(jī)器人手的位姿來求關(guān)節(jié)和連桿變量的過程就稱為機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)。對于正運(yùn)動學(xué)，必須推導(dǎo)出一組特定方程，我們只要將已知的關(guān)節(jié)和連桿變量代入方程就能計算出機(jī)器人的位姿，然后再根據(jù)這些方程求解出逆運(yùn)動學(xué)方程。在空間中，要確定一個物體的幾何狀態(tài)需要確定其3個位移坐標(biāo)（位置）和三個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)（姿態(tài)）。機(jī)器人手部的空間位置和姿態(tài)的表示可以借助一個固連在它上面的參考坐標(biāo)系來表示，只要這個坐標(biāo)系可以在基座的參考坐標(biāo)系的空間中表示出來，那么該機(jī)器人手部相對于基座的位姿就是已知的了，可采用齊次坐標(biāo)變換的方法完成這兩個坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化。圖2-3機(jī)器人手的位置和姿態(tài)描述機(jī)器人手部的位姿如圖2-3所示，可由固接在機(jī)器人手部的坐標(biāo)系｛B｝來表示。該坐標(biāo)系由其原點(diǎn)位置和三個單位矢量(n,o,a)唯一確定。坐標(biāo)系｛A｝表示固連在機(jī)器人基座上的固定參考坐標(biāo)系。向量P為坐標(biāo)系｛B｝原點(diǎn)在坐標(biāo)系｛A｝中的位置矢量。前面已經(jīng)討論過了一個坐標(biāo)系在固定坐標(biāo)系的表示故這里直接給出坐標(biāo)系｛B｝在坐標(biāo)系｛A｝中的位姿的表示：（2-22）2.3.1正運(yùn)動學(xué)的D-H表示法機(jī)器人建模采用的是Denavit和Hartenberg提出來的標(biāo)準(zhǔn)方法，我們簡稱為D-H模型，該模型可用于任何復(fù)雜的機(jī)器人構(gòu)型。假設(shè)機(jī)器人由一系列的關(guān)節(jié)和連桿構(gòu)成，這些關(guān)節(jié)包括滑動的和旋轉(zhuǎn)的，連桿長度任意，確保在空間能構(gòu)成任意想要的機(jī)器人模型。為了表示這個模型，我們需要為每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系，然后再考慮從一個關(guān)節(jié)到下一個關(guān)節(jié)的變換。假設(shè)一個機(jī)器人由任意多的連桿和關(guān)節(jié)以任意形式構(gòu)成。如圖2-4所示，任意三個順序連接的關(guān)節(jié)和連桿，每個關(guān)節(jié)都可以平移或旋轉(zhuǎn)。指定第一個關(guān)節(jié)為關(guān)節(jié)n，第二個第三個關(guān)節(jié)分別為n+1和n+2,連桿n位于關(guān)節(jié)n和n+1之間，連桿n+1位于關(guān)節(jié)n+1和關(guān)節(jié)n+2之間，這些關(guān)節(jié)和連桿前后還有其他連桿和關(guān)節(jié)。圖2-4關(guān)節(jié)-連桿組合的通用D-H表示法D-H表示法建模的第一步是為每個關(guān)節(jié)指定本地參考坐標(biāo)系，每個關(guān)節(jié)都必須指定x軸和軸，由于D-H法不用y軸，一般不指定y軸。具體步驟如下：所有關(guān)節(jié)用軸表示，如果關(guān)節(jié)是旋轉(zhuǎn)，軸位于按右手規(guī)則旋轉(zhuǎn)的方向，如果關(guān)節(jié)是滑動的，軸為沿直線運(yùn)動的方向。關(guān)節(jié)n處軸的下標(biāo)記作n-1。對于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，繞軸的旋轉(zhuǎn)（角）是關(guān)節(jié)變量，對于滑動關(guān)節(jié)，沿軸的連桿長度d是關(guān)節(jié)變量。如圖2-4所示，通常關(guān)節(jié)不一定平行或相交，因此z軸通常是斜線，但總有一條公垂線，正交于任意兩條斜線。通常在公垂線方向上定義本地參考坐標(biāo)系的x軸。例如表示和之間的公垂線，的方向即沿方向。如果兩個關(guān)節(jié)的軸平行，那么它們之間就有無數(shù)條公垂線，我們可以挑選與前一公垂線共線的公垂線，從而簡化模型。若兩相鄰的關(guān)節(jié)軸相交，則不存在公垂線，我們選擇垂直于兩軸平面的任意直線，同樣簡化了模型。在圖2-4中，角表示繞軸的旋轉(zhuǎn)，表示軸上兩相鄰公垂線之間的距離，表示每一條公垂線的長度，角表示相鄰兩軸的夾角。通常只有和是變量。從一個參考坐標(biāo)系變換到另一個參考坐標(biāo)系（例如從-到-），可以通過以下四步標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動實現(xiàn)：繞軸旋轉(zhuǎn)，使得和相互平行且共面。沿軸平移距離，使得和共線。沿軸平移距離，使得的原點(diǎn)重合，此時兩個坐標(biāo)系的原點(diǎn)在同一位置。將軸繞旋轉(zhuǎn)，使得和對準(zhǔn)。至此，坐標(biāo)系和坐標(biāo)系+1完全一致，變換結(jié)束。在+1和+2坐標(biāo)系間按照同樣的運(yùn)動順序也可以實現(xiàn)坐標(biāo)系間的變換。我們可以從參考坐標(biāo)系開始，轉(zhuǎn)換到機(jī)器人底座，再到第一個關(guān)節(jié)，依次下去直至末端執(zhí)行器。每個變換矩陣（記作A）都是由上述四個矩陣依次右乘的結(jié)果：（2-23）（2-24）從機(jī)器人基座到手（末端執(zhí)行器）之間的總變換可以表示為：（2-25）為了簡化計算，我們?yōu)殛P(guān)節(jié)和連桿參數(shù)制作一個表格，每個參數(shù)可以從機(jī)器人的原理圖上讀出，計算時再這些參數(shù)代入A矩陣。在本文中設(shè)計的簡單三自由度機(jī)器人模型參數(shù)如圖2-5所示。所有鏈接采用旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，D-H參數(shù)如表2-1所示。圖2-5簡單三自由度機(jī)器人（單位：英寸）表2-1機(jī)器人D-H參數(shù)表（逆轉(zhuǎn)為正，順轉(zhuǎn)為負(fù)）連桿ida190°000°20°650-90°3-30°02000°4-30°01500°將上述角度值代入式（2-25），運(yùn)用MATLAB進(jìn)行計算出機(jī)器人初始位置坐標(biāo)：2.3.2逆運(yùn)動學(xué)方程的求解為了讓機(jī)器人處于適當(dāng)?shù)奈蛔耍覀冃枰蠼饷總€關(guān)節(jié)的角度值，這就是機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)。我們可以通過矩陣左乘來求解，如下：（2-26）為了求解角度，我們從開始，依次左乘上述矩陣，得到每個關(guān)節(jié)角度表達(dá)式：（2-27）因此，我們的三自由度機(jī)器人逆運(yùn)動關(guān)節(jié)角度表達(dá)（2-28）2.4微分運(yùn)動微分運(yùn)動即機(jī)器人的微小運(yùn)動，可以用它來推導(dǎo)不同部件之間的速度關(guān)系。圖2-6（a）具有兩自由度平面結(jié)構(gòu)（b）速度圖如圖所示的兩個自由度的簡單機(jī)構(gòu)，表示第一個連桿相對于參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度，表示第二個連桿相對于第一個連桿的旋轉(zhuǎn)角度。B點(diǎn)的速度可以計算如下：（2-29）將速度方程寫成矩陣形式得到如下結(jié)果：（2-30）方程左邊表示B點(diǎn)速度的x,y分量。B點(diǎn)的位置我們可以用下述方程表示：（2-31）對方程中的和微分，寫成矩陣形式如下：（2-32）我們看到，（2-29）和（2-31）式在形式上很相像，只是前者表示的是速度關(guān)系，后者表示的是微分運(yùn)動的關(guān)系。因此在機(jī)器人運(yùn)動中，我們可以將關(guān)節(jié)的微分運(yùn)動與速度聯(lián)系起來。第三章基于ADAMS的機(jī)器人的虛擬樣機(jī)分析3.1ADAMS概述美國MSC.Software公司在2003年3月收購了全球最大機(jī)構(gòu)的仿真軟件、咨詢服務(wù)、系統(tǒng)集成供應(yīng)商MDI/ADAMS。MSC.Software公司的ADAMS軟件是虛擬樣機(jī)領(lǐng)域內(nèi)廣泛使用的軟件,可以使工程師、設(shè)計人員能夠在物理樣機(jī)構(gòu)造前,建立機(jī)械系統(tǒng)的“模擬樣機(jī)”,預(yù)估出機(jī)器的工作性能。ADAMS軟件具有如下特點(diǎn):（1）分析類型包括運(yùn)動學(xué)、靜力學(xué)分析以及線性和非線性動力學(xué)分析（2）具有二維和三維建模能力（3）具有50余種聯(lián)結(jié)副、力和發(fā)生器組成的庫和強(qiáng)大的函數(shù)庫（4）具有組裝、分析和動態(tài)顯示模型的功能，包含剛體和柔體分析（5）具有與CAD、UG、Pro/E、Matlab、ANSYS等軟件的專用接口（6）具有開放式結(jié)構(gòu),允許用戶集成自己的子程序基于ADAMS的虛擬樣機(jī)技術(shù)是在制造物理樣機(jī)前,利用計算機(jī)技術(shù)建立該產(chǎn)品的數(shù)學(xué)模型,通過基于實體的可視化仿真分析,模擬該系統(tǒng)在實際工作環(huán)境中的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性,并反復(fù)修改設(shè)計,從而得到最優(yōu)方案。A創(chuàng)建模型創(chuàng)建機(jī)械系統(tǒng)模型時,首先要創(chuàng)建構(gòu)成模型的各個零部件。零部件創(chuàng)建完后,需要使用運(yùn)動關(guān)節(jié)約束庫創(chuàng)建零部件之間的約束副,確定部件之間的連接情況以及仿真過程中構(gòu)件之間的位置關(guān)系。最后,施加運(yùn)動及各種載荷使樣機(jī)按照設(shè)計要求進(jìn)行仿真。B測試驗證模型并細(xì)化模型創(chuàng)建過程中和完成后,都可以對模型進(jìn)行運(yùn)動仿真測試。通過對模型的性能測試,驗證設(shè)計方案的正確性，然后,在模型中增加更復(fù)雜的因素,進(jìn)一步細(xì)化模型。為便于不同方案的比較,通過設(shè)計變量不同取值的迭代仿真,求出設(shè)計變量的最優(yōu)值。C優(yōu)化設(shè)計采用設(shè)計和優(yōu)化分析的研究手段，確定各個設(shè)計變量相對于解算結(jié)果的靈敏度并最終確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。【8】3.2ADAMS中機(jī)器人模型的建立本文機(jī)械手模型參考了PUMA機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，建模過程中依照模塊化的思想先繪制各個部件，然后通過布爾運(yùn)算和參數(shù)的調(diào)整，完成建模?！?5】3.2.1設(shè)置建模環(huán)境打開ADAMS/View,選擇創(chuàng)建新模型，將機(jī)械手模型命名為model_2jixieshou,其他采用系統(tǒng)默認(rèn)值，進(jìn)入建模界面。在建模界面中，首先要設(shè)定工作柵格，點(diǎn)擊菜單Settings中的WorkingGird.如圖3-1所示，根據(jù)建模需要，柵格范圍設(shè)置為1000×1000（mm）,大小為50×50（mm）。圖3-1工作柵格設(shè)置設(shè)置完工作柵格就可以開始建模。3.2.2機(jī)器人實體建模ADAMS/View中集成了很多圖形模板，包括點(diǎn)，線，面，體各方面。我們構(gòu)建的是機(jī)器人的三維立體模型，其主要部件都是剛體。ADAMS中的剛體模板包括圓柱，圓錐，長方體，球體，拉伸體，平板等。我們選擇圓柱體（圓盤）作為機(jī)器人的底座，圓柱體作為機(jī)器人的腰部，拉伸體作為機(jī)器人的手臂。在建模過程中，作者一直根據(jù)模塊化的原則，在建立每一個部件的過程中都同時通過布爾運(yùn)算等對模塊進(jìn)行優(yōu)化，很好的美化了模型，并且是模型更加合理。這種工作方法為最后的總裝提供和很大的便利和好處，節(jié)省了很多時間，提高了工作效率，值得在其他工作中借鑒。由于建模過程主要是ADAMS軟件的操作過程，如果對ADAMS比較熟悉這個過程就很簡單。本文不再對建模過程做詳細(xì)介紹。建立好的機(jī)械手實體模型如下圖3-2所示：圖3-2機(jī)械手實體模型3.2.3機(jī)器人模型的設(shè)置機(jī)器人實體模型建好以后，應(yīng)對其屬性進(jìn)行修改。我們設(shè)計用的機(jī)器人材料為鋁材，初始位移為各個點(diǎn)的初始位置，初始速度設(shè)置為零。選定材料后，物體的密度就自動確定了，同時系統(tǒng)會自動計算構(gòu)件的質(zhì)量。然后對關(guān)節(jié)添加相應(yīng)的約束和驅(qū)動力。如果我們要模擬某些特殊的工作過程，我們還應(yīng)該在相應(yīng)的位置處添加力和力矩。如我們模擬提升物體的操作過程，那么我們就在小臂（PART6）的端部PART6_MARKER_6處添加一個大小為10N方向向下的力。完成這個設(shè)置后機(jī)器人的模型如下圖3-3所示：圖3-3機(jī)器人最終模型至此，我們已經(jīng)完成了三自由度機(jī)器人的建模過程，通過軟件自檢功能，可以判定模型正確與否，建模完成以后就可以進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真分析。3.3軌跡規(guī)劃仿真分析完成建模過程后，我們就可以運(yùn)用軟件的仿真功能對模型的運(yùn)動學(xué)，靜力學(xué)，動力學(xué)進(jìn)行分析，本文對所建立的模型進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)的理論分析，然后又結(jié)合軌跡規(guī)劃進(jìn)行了仿真分析。軌跡規(guī)劃一般分為兩種：一種是在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行規(guī)劃，將關(guān)節(jié)變量表示成時間的函數(shù)，并規(guī)劃它的一階和二階時間導(dǎo)數(shù)；另一種是在直角空間(笛卡爾空間)進(jìn)行規(guī)劃，將末端位姿、速度、加速度表示為時間的函數(shù)，而相應(yīng)的關(guān)節(jié)位移、速度和加速度由末端信息導(dǎo)出。【12】本文分別給出了對模型進(jìn)行關(guān)節(jié)空間和直角空間軌跡規(guī)劃方法的理論分析，并在ADAMS/View的仿真和后處理模塊中利用ADAMS內(nèi)嵌的step函數(shù)對關(guān)節(jié)空間內(nèi)三次多項式和五次多項式軌跡規(guī)劃進(jìn)行了分析比較。3.3.1軌跡規(guī)劃方法的理論分析（1）關(guān)節(jié)空間內(nèi)三次多項式軌跡規(guī)劃假設(shè)機(jī)器人的初始位姿是已知的，通過逆運(yùn)動學(xué)方程可以求得期望位姿對應(yīng)的關(guān)節(jié)角。若考慮其中某一關(guān)節(jié)在運(yùn)動開始時刻的角度，希望該關(guān)節(jié)在時刻運(yùn)動到新的角度，使用多項式函數(shù)可以保證初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配，這些條件信息可以求解下面的三次多項式方程。（3-1）這里的初始條件和末端條件是：（3-2）對4-1式求導(dǎo)，得：（3-3）將4-2式分別代入4-1和4-3式得：（3-4）聯(lián)立求解這四個方程就可以得到任意時刻的關(guān)節(jié)位置，控制器則據(jù)此來驅(qū)動關(guān)節(jié)。每個關(guān)節(jié)分別規(guī)劃，同步運(yùn)行。如果要求機(jī)器人依次通過多個點(diǎn)，則每一段末端求解出的速度和位置都可用作下一段的初始條件，每一段的軌跡都可采用上述的三次多項式來規(guī)劃。針對本文設(shè)計的三自由度機(jī)器人，在其初始位置基礎(chǔ)下，我們要求機(jī)器人手臂在6S后分別運(yùn)動=180°，=60°，=30°。表4.1三次多項式規(guī)劃關(guān)節(jié)角度00.00000.00000.0000113.33334.44442.2222246.666715.55567.7778390.000030.000015.00004133.333344.444422.22225166.666755.555627.77786180.000060.000030.0000將上述邊界條件代入4-4式，解得第一個關(guān)節(jié)軌跡參數(shù)為=0，=0，=15，=-5/3軌跡方程為：；同樣可得出第二個關(guān)節(jié)軌跡參數(shù)=0，=0，=5，=-5/9軌跡方程為：；第三個關(guān)節(jié)參數(shù)=0，=0，=5/2，=-5/18軌跡方程為：我們將運(yùn)動過程分為5段，則每秒鐘機(jī)器人運(yùn)動的關(guān)節(jié)角度如表4-1所示。（2）關(guān)節(jié)空間內(nèi)五次多項式軌跡規(guī)劃在三次多項式規(guī)劃中，我們采用的邊界條件是起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置與速度，如果同時指定起點(diǎn)和終點(diǎn)的加速度，這樣邊界條件就增加到6個，可以用同樣的方法進(jìn)行五次多項式的規(guī)劃：（3-5）（3-6）（3-7）（3）關(guān)節(jié)空間內(nèi)拋物線過渡的線性運(yùn)動軌跡規(guī)劃在關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃的另一種方法就是讓關(guān)節(jié)以恒定的速度在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間運(yùn)動，軌跡方程相當(dāng)于一次多項式，速度為常數(shù)，加速度為零。這樣意味著在起點(diǎn)和終點(diǎn)的加速度必須為無窮大，為避免這一情況，線性運(yùn)動在起點(diǎn)和終點(diǎn)可以用拋物線來過渡。如圖4-6，拋物線與直線過渡段在時間和處是對稱的，由此得到：（3-8）圖4-6拋物線過渡的線性段規(guī)劃方法此時拋物線運(yùn)動段的加速度為一常數(shù)，在A點(diǎn)和B點(diǎn)速度連續(xù)，將邊界條件代入得：從而得出拋物線的方程為：（3-9）將零初速度，線性段常值速度以及零末端速度代入上式，得到：（3-10）從而可求出過渡時間：（3-11）顯然，不能大于總時間的一半，否則整個過程中只有加減速而沒有直線運(yùn)動。終點(diǎn)的拋物線段與起點(diǎn)是對稱的，只是加速度為負(fù)而已。我們依然用設(shè)計的三自由度機(jī)器人來進(jìn)行規(guī)劃。在其初始位置基礎(chǔ)上，我們要求機(jī)器人手臂在6S后分別運(yùn)動=180°，=60°，=30°中間勻速運(yùn)動的速度分別為，，，那么過渡時間分別為：，，勻加速，勻速，勻減速運(yùn)動方程分別如下：第一個關(guān)節(jié)角：第二個關(guān)節(jié)角：第三個關(guān)節(jié)角：則在0s到6s關(guān)節(jié)的角度分別如表4-2所示：表4-2拋物線過渡規(guī)劃關(guān)節(jié)角度t0000140/3632501893903015413042215500/3542761806030（4）直角空間軌跡規(guī)劃直角坐標(biāo)空間軌跡與機(jī)器人相對于直角坐標(biāo)系的運(yùn)動有關(guān)，機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿就是沿循直角坐標(biāo)空間的軌跡。實際上所有的關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃的方法都可用于直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃。其差別在于：對于關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃，規(guī)劃函數(shù)生成的值就是關(guān)節(jié)值，而直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃函數(shù)生成的值是機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿，必須通過反復(fù)求解逆運(yùn)動學(xué)方程來計算關(guān)節(jié)角。其過程可以綜合如下：將時間增加一個增量；利用所選擇的軌跡函數(shù)計算末端執(zhí)行器的位姿；利用機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)方程計算位姿對應(yīng)的關(guān)節(jié)量；將關(guān)節(jié)信息傳遞給控制器；重復(fù)以上循環(huán)過程。3.3.2軌跡規(guī)劃仿真分析（1）三次多項式軌跡規(guī)劃仿真分析我們在ADAMS里進(jìn)行三次多項式軌跡仿真時，用的是STEP函數(shù)。[13]STEP函數(shù)利用的是三次多項式逼近海賽階躍函數(shù)。STEP階躍函數(shù)有連續(xù)的一階導(dǎo)，但在起點(diǎn)處的二階導(dǎo)不連續(xù)，在速度圖像上表現(xiàn)為速度連續(xù)但加速度不連續(xù)。我們設(shè)定機(jī)器人三個部分在6S時間內(nèi)分別轉(zhuǎn)動180°，60°，30°，為了分析其運(yùn)動特性，我們分別選取機(jī)器人小臂PART6末端的PART6_MARKER_6點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行分析。機(jī)器人小臂末端的PART6_MARKER_6在X,Y,Z三個方向上的位移曲線如下：圖4-7PART6_MARKER_6在X,Y,Z三個方向上的位移圖從上圖中我們看到，在三次多項式規(guī)劃條件下，X,Y,Z三個方向上的點(diǎn)都呈現(xiàn)出起伏變化，與勻速驅(qū)動條件下情況不同。PART6_MARKER_6點(diǎn)從（248.2051，70.0962，-40.0）運(yùn)動到（-303.1089，475.0，40.0）處。PART6_MARKER_6速度和加速度曲線如圖4-8所示，我們可以看到，速度由0mm/s增大到297.6708mm/s,然后又逐漸下降到0mm/s,而加速度最大值達(dá)到了253.6641mm/,并且在0.012s和5.988/s處存在突變。圖4-8PART6_MARKER_6速度和加速度圖像PART6_MARKER_6角速度和角加速度曲線如圖4-9所示，PART6_MARKER_6角速度和角加速度變化與速度變化類似，最大角速度為50.3512d/s,角加速度最大為33.4069d/,在0.012s和5.988/s處存在突變。圖4-9PART6_MARKER_6角速度和角加速度圖像（2）五次多項式軌跡規(guī)劃仿真分析我們運(yùn)用ADAMS內(nèi)嵌的step5函數(shù)對機(jī)器人關(guān)節(jié)進(jìn)行五次多項式軌跡規(guī)劃，step5函數(shù)是通過五次多項式逼近海塞階躍函數(shù)。同樣選取我們分別選取機(jī)器人小臂PART6末端PART6_MARKER_6點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行分析。PART6_MARKER_6在X,Y,Z三個方向上的位移曲線如圖4-16所示：圖4-16PART6_MARKER_6在X,Y,Z三個方向上的位移圖像從上圖中我們可以看出，三次多項式和五次多項式軌跡規(guī)劃相比，機(jī)器人手臂末端的始末位置不變，都是從（248.2051，70.0962，-40.0）運(yùn)動到（-303.1089，475.0，40.0），中間點(diǎn)的位移也沒太大變化。但是其速度和加速度等運(yùn)動參數(shù)變化卻比較大。五次多項式軌跡規(guī)劃條件下PART6_MARKER_6的速度和加速度曲線如圖4-17所示：圖4-17PART6_MARKER_6的速度和加速度圖像PART6_MARKER_6的角速度和角加速度曲線如圖4-18所示：圖4-18PART6_MARKER_6的角速度和角加速度圖像從上面的圖像中我們可以看到，PART6_MARKER_6的速度先增后減，加速度變化也一樣。速度從開始時刻的0mm/s增大到中間時刻的370.1791mm/s再減小到終點(diǎn)時刻的0mm/s,加速度變化較三次多項式規(guī)劃時平緩，不存在突變點(diǎn)。在0s時最小，為0mm/,中間時刻達(dá)到最大值396.2381mm/,然后逐漸下降到終點(diǎn)時的0mm/。角速度和角加速度的變化情況如下：最大角速度為62.8912d/s，最大角加速度為32.826d/，角加速度不存在明顯突變。（3）軌跡規(guī)劃比較分析從上面的兩種軌跡仿真結(jié)果中可以看出，三次多項式軌跡規(guī)劃和五次多項式軌跡規(guī)劃最大的區(qū)別就在前者的加速度和角加速度在中間點(diǎn)存在跳變，而后者的加速度和角加速度的變化則趨于平緩。我們對兩種情況下PART6_MARKER_6點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)變化情況進(jìn)行比較，如下表所示：表4-3PART3_MARKER_12點(diǎn)的運(yùn)動參數(shù)比較比較項目三次多項式五次多項式最大速度mm/s297.6708370.1791最大加速度mm/253.6641396.2381加速度突變有無最大角速度d/s50.351262.8912最大角加速度d/33.406932.826角加速度突變有無之所以有這種區(qū)別，原因在于三次多項式軌跡規(guī)劃中，我們的邊界條件只有四個，初始位移和速度，終點(diǎn)的位移和速度；而在五次多項式軌跡規(guī)劃中，我們的初始條件中包含了加速度，分別為初始位移、速度和加速度，終點(diǎn)位移、速度和加速度。因此在一般的三次多項式軌跡規(guī)劃中，我們應(yīng)該加入最大速度變化的限制條件，從而保證機(jī)器人的運(yùn)動更平穩(wěn)。第四章基于模型的視景仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)隨著機(jī)器人研究的不斷深入，機(jī)器人三維可視化技術(shù)作為機(jī)器人設(shè)計和研究中安全可靠、靈活方便的工具，越來越受到重視。機(jī)器人的三維圖形仿真，就是要建立一個精確、逼真的機(jī)器人模型以及機(jī)器人工作環(huán)境。三維可視化是數(shù)學(xué)模擬和科學(xué)計算可視化技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，它一般包括兩方面內(nèi)容:一是將傳統(tǒng)數(shù)字仿真計算的結(jié)果轉(zhuǎn)換為圖形和圖像形式;二是仿真交互界面可視化，即具有可視化交互和動畫展示能力，要求能夠?qū)崟r跟蹤顯示仿真計算結(jié)果?？梢暬夹g(shù)的出現(xiàn)，使得人們能夠在三維圖形世界中觀察機(jī)器人，并通過計算機(jī)交互式對機(jī)器人進(jìn)行示教仿真。一般來說，機(jī)器人可視化仿真系統(tǒng)主要由三個模塊組成：工業(yè)機(jī)器人的三維模型模塊(實現(xiàn)仿真系統(tǒng)的基礎(chǔ))、示教和再現(xiàn)模塊(實現(xiàn)示教和再現(xiàn)的功能)、離線編程模塊，見圖4-1。但是由于時間和知識限制，本文只研究了后兩個模塊的實現(xiàn)，對離線編程并沒有采取通常的做法，根據(jù)老師的建議想將Matlab軟件和VC++結(jié)合起來，用在Matlab里建立的控制模型來控制OpenGL里機(jī)械手的運(yùn)動，本章按照這個思路實現(xiàn)了利用Matlab里建立的控制模型導(dǎo)出的數(shù)據(jù)來控制機(jī)械手的運(yùn)動。圖4-1通用機(jī)器人可視化仿真系統(tǒng)模塊本章將通過VC++6.0和OpenGL來完成機(jī)械手的三維可視化仿真系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，它提供一個真實的實驗平臺，在不接觸實際機(jī)器人及其工作環(huán)境的情況下，通過圖形技術(shù)，提供一個和機(jī)械手進(jìn)行交互的虛擬環(huán)境。本章主要內(nèi)容為：（1）建立程序框架；（2）建立機(jī)械手三維模型；（3）建立仿真場景；（4）實現(xiàn)基于模型的視景仿真。4.1OpenGL概述OpenGL即開放性圖形庫（opengraphiclibary）是美國高級圖形和高性能計算機(jī)系統(tǒng)公司SGI所開發(fā)的三維圖形標(biāo)準(zhǔn)庫，具有繪制三維圖形的各項功能，它是處理專用圖形硬件的軟件接口，支持可視化的實現(xiàn)，它是三維計算機(jī)圖形和模型庫，獨(dú)立于窗口系統(tǒng)和操作系統(tǒng)。從開發(fā)人員角度看，OpenGL是一些繪圖指令或函數(shù)的集合。這些指令允許用戶對二維幾何對象或三維幾何對象進(jìn)行說明，允許用戶對對象實施操作以便把這些對象著色到幀存上。OpenGL可以方便地實現(xiàn)三維圖形的交互操作。對于OpenGL的實現(xiàn)者而言，OpenGL是影響硬件操作的指令集合。如果硬件僅僅包括一個可以尋址的幀存，那么OpenGL就不得不在CPU上實現(xiàn)對象的描繪，OPenGL可以保存數(shù)量較大的狀態(tài)信息，這些狀態(tài)信息可以用來指示OpenGL如何往幀存中畫物體。有一些狀態(tài)，用戶可以直接使用，通過調(diào)用就可得到狀態(tài)值;而另一些狀態(tài)只有作用在所畫物體上，才能使其產(chǎn)生的影響可見。4.1.1OpenGL工作方式OpenGL在Windows環(huán)境下的工作過程如圖4-2所示。OpenGL的庫函數(shù)被封裝在OPengl犯.dll動態(tài)鏈接庫中，從客戶應(yīng)用程序發(fā)布的對openGL函數(shù)的調(diào)用首先被Opengl32處理，在傳給服務(wù)器后，被winsry.dll進(jìn)一步進(jìn)行處理，然后傳給DDx(nivieeDriverInterface)，最后傳遞給視屏驅(qū)動程序?！?8】圖4-2OpenGL在Windows環(huán)境下的工作過程4.1.2OpenGL繪制過程OpenGL具有較強(qiáng)的圖形繪制能力，包括繪制物體、啟動光照、管理位圖、紋理映射、動畫、圖形增強(qiáng)及交互技術(shù)等功能。綜合以上功能，作為圖形硬件的軟件接口，OpenGL主要是將三維的物體投影到一個二維平面上，之后處理得到像素，進(jìn)行顯示。OpenGL首先將物體轉(zhuǎn)化為可以描述物體幾何性質(zhì)的頂點(diǎn)（Vertex）與描述圖像的像素（Pixel），在執(zhí)行一系列操作后，最終將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成像素數(shù)據(jù)。也就是說，OpenGL是基于點(diǎn)的。有一組頂點(diǎn)定義的圖元（Pirmitive）執(zhí)行完繪制操作后，后繼圖元才能作用。簡單的圖形生成過程如圖4-3所示。圖4-3OpenGL中簡單圖形的繪制過程對圖元的定義：圖元由一組頂點(diǎn)定義，這一組頂點(diǎn)可以是一個或是多個頂點(diǎn)。每個頂點(diǎn)信息可以是二維的也可以是三維的。頂點(diǎn)信息可以由位置坐標(biāo)、顏色值、法向量、紋理坐標(biāo)組成。法線、紋理、顏色值會在處理每個頂點(diǎn)的過程中被使用。OpenGL將點(diǎn)、線段、多邊形等通過在函數(shù)glBegin()和glEnd()之間一系列頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)繪制出圖形。對圖元的操作：OpenGL用交換矩陣、光照、反走樣、像素操作等方法控制圖元的繪制。圖元的操作處理過程結(jié)束后，只留下圖元可見部分，準(zhǔn)備進(jìn)行光柵化（投影）處理。像素處理比較特殊：對像素、位圖、影像直接進(jìn)行像素操作，然后進(jìn)行光柵化，后者是有些數(shù)據(jù)被存儲在紋理中供頂點(diǎn)使用。光柵化過程：將圖元轉(zhuǎn)化為二維圖像，完成每個圖像點(diǎn)的顏色與深度的計算，生成結(jié)果為基片，即各圖元的二維結(jié)果。基片操作：處理過程包括基片是否遮擋、測試、融合等，最后得到像素，存入顯示幀緩沖中，完成整個繪制過程。4.2機(jī)器人三維可視化框架建立4.2.1利用MFC建立單文檔應(yīng)用程序框架VC++6.0能夠創(chuàng)建多種類型的MFC應(yīng)用程序，不同的應(yīng)用程序具有不同的應(yīng)用程序框架，VC++6.0系統(tǒng)的設(shè)計者創(chuàng)建了程序框架生成工具Appwizard，用它來建立開發(fā)各種MFC應(yīng)用程序所需要的程序框架，通過APpwizard就可移動生成包含基本程序框架的應(yīng)用程序包，這樣就可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行程序設(shè)計。在參考許多數(shù)字處理、圖像處理軟件的基礎(chǔ)上，決定采用單文檔的應(yīng)用程序框架。【16】創(chuàng)建工程：啟動VC++6.0進(jìn)入VC++的集成開發(fā)環(huán)境，新建一個工程，選擇MFCAppwizard選項，在應(yīng)用程序類型中選擇singledocument(單文檔)類型。設(shè)置編譯環(huán)境：設(shè)置編譯環(huán)境主要包括設(shè)置包含文件和設(shè)置庫文件路徑。加入OpenGL庫：選擇菜單ProjectSetting，將彈出ProjectSettings對話框，在該對話框選擇Link標(biāo)簽頁，如圖4-4所示。在該對話框中的Object/LibraryModule文本框中加入opengl32.lib、glu32.lib、glaux.lib三個函數(shù)庫文件。在頭文件中加入gl/glu.h(OpenGL核心函數(shù)的頭文件)和gl/glut.h(使用函數(shù)的頭文件)，這樣就可以調(diào)用openGL軟件包了。圖4-4加入OpenGL庫函數(shù)這樣，我們就很容易的建立了一個在Windows環(huán)境下進(jìn)行OpenGL編程開發(fā)的框架，按快捷鍵F7進(jìn)行編譯，按快捷鍵F5執(zhí)行就會彈出一個窗口，包含一個主菜單、一個工具條和一個狀態(tài)條等部件。如下圖4-5所示：圖4-5程序框架4.2.2設(shè)置OpenGL繪圖環(huán)境創(chuàng)建RC在window