《29.2 第1課時 三視圖》教案、導學案、同步練習

29.2三視圖第1課時三視圖【教學目標】1．會從投影的角度理解視圖的概念；(重點)2．會畫簡單幾何體的三視圖．(難點)【教學過程】一、情境導入如圖所示：直三棱柱的側棱與水平投影面垂直，請與同伴一起探討下面的問題：(1)以水平投影面為投影面，在正投影下這個直三棱柱的三條側棱的投影是什么圖形？(2)畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱底面有什么關系？這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側面兩個投影面，今天我們將學習與這三個面的投影相關的知識．二、合作探究探究點一：簡單幾何體的三視圖【類型一】判斷俯視圖下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是()解析：選項A.長方體的俯視圖是長方形，錯誤；選項B.圓錐的俯視圖是帶圓心的圓，錯誤；選項C.圓柱的俯視圖是圓，錯誤；選項D.三棱柱的俯視圖是三角形，正確；故選D.方法總結：在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，即為俯視圖．【類型二】判斷主視圖下面的幾何體中，主視圖為三角形的是()解析：選項A.主視圖是長方形，錯誤；選項B.主視圖是長方形，錯誤；選項C.主視圖是三角形，正確；選項D.主視圖是長方形，中間還有一條線，錯誤；故選C.方法總結：一個物體在三個投影面內同時進行正投影，在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，即為主視圖．【類型三】判斷左視圖在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()解析：選項A.正方體的左視圖與主視圖都是正方形，不合題意；選項B.長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，符合題意；選項C.球的左視圖與主視圖都是圓，不合題意；選項D.圓錐的左視圖與主視圖都是等腰三角形，不合題意；故選B.方法總結：主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．探究點二：簡單組合體的三視圖用四個相同的小立方體搭幾何體，要求每個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是()解析：選項A.此幾何體的主視圖和俯視圖都是，不合題意；選項B.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項C.此幾何體的主視圖和左視圖都是，不合題意；選項D.此幾何體的主視圖是，俯視圖是，左視圖是，符合題意，故選D.方法總結：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形．理解定義是解決問題的關鍵．探究點三：畫圖形的三視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．解析：從正面看，從左往右4列正方形的個數依次為1，3，1，1；從左面看，從左往右3列正方形的個數依次為3，1，1；從上面看，從左往右4列正方形的個數依次為1，3，1，1.解：如圖所示：方法總結：畫三視圖的步驟：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”．要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實線，被其他部分遮擋而看不見的部分的輪廓線畫成虛線．三、板書設計1．主視圖、俯視圖和左視圖的概念；2．三視圖的畫法．【教學反思】本節(jié)課力求突出具體、生動、直觀，因此，學生多以親自操作、觀察實物模型和圖片等活動為主．使用多媒體教學，使學生更直觀的感受知識，激發(fā)學習興趣．在本次教學過程中，豐富了學生觀察、操作、猜想、想象、交流等活動經驗，培養(yǎng)了學生的觀察能力和想象能力，提升了他們的空間觀念.29.2三視圖第1課時三視圖【學習目標】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念。2.會畫幾何體的三視圖。（二）數學思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經驗。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發(fā)現數學。2.在應用數學解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學生應用數學的熱情?！緦W習重點】從投影的角度加深對三視圖概念的理解。會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W習難點】對三視圖概念理解的升華。正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。【學習過程】【情境引入】活動一如圖，直三棱柱的側棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側棱的投影是什么圖形？畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關系？（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？【自主探究】活動二學生觀察思考：（1）三個視圖位置上的關系。（2）三個視圖除了位置上的關系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關系？小結：1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在，俯視圖應在，左視圖要在。2.三視圖中各視圖的大小也有關系。主視圖與俯視圖表示同一物體的，主視圖與左視圖表示同一物體的，左視圖與俯視圖表示同一物體的。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖的，左視圖與俯視圖的。活動三例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.題后小結:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:1.確定視圖的位置，畫出視圖;2.在視圖正下方畫出視圖，注意與主視圖“”。3.在視圖正右方畫出視圖.注意與主視圖“”，與俯視圖“”.【鞏固練習】1.畫出圖中的幾何體的三視圖。題后小結：畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎

？（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:1.確定視圖的位置，畫出視圖;2.在視圖正下方畫出視圖，注意與主視圖“”。3.在視圖正右方畫出視圖.注意與主視圖“”，與俯視圖“”.4.看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______?！静贾米鳂I(yè)】作業(yè)：教科書101頁習題29.2復習鞏固1、2、3題。第二十九章投影與視圖29．2三視圖一、課前小測：1、身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮時，甲的影子比乙的影子（填“長”或“短”）2、小剛和小明在太陽光下行走，小剛身高1.75米，他的影長為2.0m，小剛比小明矮5cm，此刻小明的影長是________m.3、墻壁Ｄ處有一盞燈（如圖），小明站在Ａ處測得他的影長與身長相等都為1.6m，小明向墻壁走1m到Ｂ處發(fā)現影子剛好落在Ａ點，則燈泡與地面的距離CD＝_______.4、圓柱的左視圖是，俯視圖是；5、如圖，一幾何體的三視圖如右：那么這個幾何體是；主視圖左視圖俯視圖二、基礎訓練：1、填空題（1）俯視圖為圓的幾何體是，.（2）畫視圖時，看得見的輪廓線通常畫成，看不見的部分通常畫成.（3）舉兩個左視圖是三角形的物體例子：，.主視圖俯視圖左視圖（4）如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據視圖說出立體圖形的名稱.主視圖俯視圖左視圖（5）請將六棱柱的三視圖名稱填在相應的橫線上.

（6）一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有（）個碟子.俯視圖俯視圖主視圖左視圖2、有一實物如圖，那么它的主視圖（）ABCD3、下圖中幾何體的主視圖是（）.(A)(B)(C)(D)4、若干桶方便面擺放在桌子上，實物圖片左邊所給的是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）（A）5桶 （B）6桶（C）9桶 （D）12桶5、水平放置的正方體的六面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的前面，則這個正方體的后面是()A．OB．6C．快D．樂三、綜合訓練：1．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是（）BACD正面2、右圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數是（）BACD正面A5個 B6個 C7個 D8個3、如果用□表示1個立方體，用表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那么下面右圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）4、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是…（）(A)(A)(B)(C)(D)5、畫出下面實物的