阿壩汶川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩汶川2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?陜西）如圖，點?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??2.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市海拉爾區(qū)四中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，那么這個正多邊形是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形3.（2015?元陽縣校級二模）下列運算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a24.（2021?思明區(qū)校級二模）“某學(xué)校改造過程中整修門口?1500m??的道路，但是在實際施工時，?……??，求實際每天整修道路多少米？”在這個題目中，若設(shè)實際每天整修道路?xm??，可得方程?1500x-5-1500x=10??，則題目中用“A.每天比原計劃多修?5m??，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃多修?5m??，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少修?5m??，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃少修?5m??，結(jié)果提前10天完成5.（2021?江北區(qū)校級模擬）一個正多邊形的每個外角都是?36°??，則這個正多邊形的內(nèi)角和為?(???)??A.?1800°??B.?1620°??C.?1440°??D.?1260°??6.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））多項式4x2-4與多項式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）27.（江蘇省鹽城市射陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.兩組對角相等D.兩組對邊平行且相等8.（期末題）9.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式：①；②；③；④中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?寧波模擬）如圖，?AB??為半圓的直徑，?AB=10??，點?O??到弦?AC??的距離為4，點?P??從?B??出發(fā)沿?BA??方向向點?A??以每秒1個單位長度的速度運動，連接?CP??，經(jīng)過______秒后，?ΔAPC??為等腰三角形．12.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解的過程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請直接寫出正確的結(jié)果．②請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進行因式分解．13.（河南省安陽市梅園中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?安陽校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC邊于點D．則∠ADB的度數(shù)為．④如果AC=5cm，CD=2cm，則D點到AB的距離為．14.（2020年秋?思茅區(qū)校級期中）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．15.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是．16.甲，乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：．17.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，則m=．18.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l19.多項式3x3y4+27x2y5的公因式是．20.（咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點P′，點T（t，0）是x軸上的一個動點，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時，t的值是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2013?云南）如圖，點?B??在?AE??上，點?D??在?AC??上，?AB=AD??．請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使?ΔABC?ΔADE??（只能添加一個）．（1）你添加的條件是______．（2）添加條件后，請說明?ΔABC?ΔADE??的理由．22.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點，且?AB=AE??，過點?E??作?EF⊥AE??，過點?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點?F??．求證：?AC=EF??．23.（2019-2020學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)五校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動點（不與B，C重合），DE⊥AB于點E，點F是線段AD的中點，連接EF，CF．（1）試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系，并加以證明．（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點運動過程中，探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系．24.（2016?蘭州模擬）（1）計算：|1-|-（）-1-4cos30°+（π-3.14）0．（2）解方程：x2-1=2（x+1）25.（安徽省阜陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：（1）化簡：（x+y）（x-y）-（x-y）2（2）解分式方程：=-．26.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)60臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)540臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？27.點P是等邊△ABC內(nèi)一點，且PA=2，PB=2，PC=4，求∠APB的度數(shù)．（友情提示：將△APC繞A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AP′B，連接PP′）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、正三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤；B、正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，故本選項正確；C、正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=72°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤；D、正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)=60°就和原來的圖形重合，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)求出各圖形的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，然后選擇答案即可．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．4.【答案】解：設(shè)實際每天整修道路?xm??，則?(x-5)m??表示：實際施工時，每天比原計劃多修?5m??，?∵?方程?1500x-5-1500x?∴??原方程所選用的等量關(guān)系為實際施工比原計劃提前10天完成．故選：?B??．【解析】由?x??代表的含義找出?(x-5)??代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：多邊形的邊數(shù)：?360÷36=10??，內(nèi)角和：?180°(10-2)=1440°??，故選：?C??．【解析】利用外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用內(nèi)角和公式可得正多邊形的內(nèi)角和．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為?360°??，內(nèi)角和為?180°(n-2)??．6.【答案】【解答】解：∵4x2-4=4（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項式4x2-4與多項式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項式4x2-4與多項式x2-2x+1進行因式分解，再尋找他們的公因式．7.【答案】【解答】解：∵矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的特征是對角線相等．故選B．【解析】【分析】矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分；根據(jù)矩形和平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】A.=（m≠0）或=，所以此選項錯誤；B.=，所以此選項錯誤；C.=，所以此選項正確；D.=，所以此選項錯誤，故選C．【解析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)，逐項分析即可．二、填空題11.【答案】解：作?OD⊥AC??于?D??，如圖，?∵OD⊥AC??，?∴AD=CD??，在??R??t?Δ?A?∴AD=?OA?∴AC=2AD=6??，當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，?∵AB??為直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴BC=?AB?∴???1?∴CE=6×8在??R??t?∵AE=PE??，?∴BP=AB-2AE=14?∴t=14當(dāng)?PA=PC??時，則點?P??在?AC??的垂直平分線上，所以點?P??與點?O??重合，?PB=5??，此時?t=5(s)??；當(dāng)?AP=AC=6??時，?PB=AB-AP=4??，此時?t=4(s)??，綜上所述，?t=145s??或?4s?故答案為?14【解析】作?OD⊥AC??于?D??，如圖，根據(jù)垂徑定理得?AD=CD??，在??R??t?Δ?A??D??O???中利用勾股定理計算出?AD=3??，則?AC=2AD=6??，然后分類討論：當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，根據(jù)圓周角定理得?∠ACB=90°??，利用勾股定理計算出?BC=8??，再利用面積法得?12CE?AB=12AC?BC??，則?CE=245??，接著在??R??t?Δ?A??C??12.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進行因式分解．13.【答案】【解答】解：③由題意可得：AG是∠CAB的平分線，則∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分線，∠C=90°，CD=2cm，∴D點到AB的距離為：2cm．故答案為：115°，2cm．【解析】【分析】③根據(jù)角平分線的畫法得出AG是∠CAB的平分線，進而結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB的度數(shù)；④利用角平分線的性質(zhì)得出答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)是n邊形，由題意有180°（n-2）=360°，解得n=4．故答案為4．【解析】【分析】用n邊形的內(nèi)角和公式，求解即可．15.【答案】【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB．在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，即2＜2AD＜14，故1＜AD＜7．故答案為：1＜AD＜7．【解析】【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．16.【答案】【解答】解：設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，由題意得：-=，故答案為：-=．【解析】【分析】根據(jù)題意可得張叔叔原計劃每時行走xkm，實際張叔叔每時行走（x+1）km，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計劃行走22千米的時間-實際行走22千米的時間=12min，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．17.【答案】【解答】解：∵x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m-3）=±8，解得：m=7或-1．故答案為：7或-1．【解析】【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，進而得出m的值．18.【答案】解：如圖，過?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和?180°·(n-2)??可以計算出?∠FAB=120°??，再過?A??作??l//l1??，進而得到??l//l2??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得19.【答案】【解答】解：∵3與27的最大公約數(shù)是3，相同字母x的最低次冪是x2、相同字母y的最低次冪是y4，∴該多項式的公因式為3x2y4，故答案為：3x2y4．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．20.【答案】由題可知，點P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′==，（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時，點T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點，根據(jù)三角形相似可得：OT=；（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時，若點O是頂角頂點，則點T就是以點O為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點P′是頂角頂點，則點T就是以點P′為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點，則坐標(biāo)是（，0）或（-，0），則t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AB=AD??，?∠A=∠A??，?∴??若利用“?AAS??”，可以添加?∠C=∠E??，若利用“?ASA??”，可以添加?∠ABC=∠ADE??，或?∠EBC=∠CDE??，若利用“?SAS??”，可以添加?AC=AE??，或?BE=DC??，綜上所述，可以添加的條件為?∠C=∠E??（或?∠ABC=∠ADE??或?∠EBC=∠CDE??或?AC=AE??或?BE=DC)??；故答案為：?∠C=∠E??；（2）選?∠C=∠E??為條件．理由如下：在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??．【解析】（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角形全等的判定方法可以選擇添加的條件也不相同．22.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）EF=CF，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵點F是線段AD的中點，∴EF=?12?AD，CF=∴EF=CF．（2）由（1）可知EF=AF=CF，∴∠AEF=∠EAF，∠ACF=∠CAF，∴∠EFD=2∠EAF，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠BAC=60°，又EF=CF，∴△EFC為等邊三角形，∴CE=EF=?1【解析】（1）EF和CF分別是直角△AED和直角△ACD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得