曲靖市羅平縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市羅平縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）等腰三角形的兩邊分別為7cm和4cm，則它的周長是（）A.15cmB.15cm或18cmC.18cmD.11cm2.在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個3.（2021?路南區(qū)三模）在計算??m2m+1÷?m+1??時，把運算符號“?÷??”看成了“?+?A.?m??B.?1C.?m-1??D.?14.（2016?徐聞縣模擬）分式方程=的解為（）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=15.（2022年春?河南校級月考）x2+mx+16是一個完全平方式，則m的值為（）A.4B.8C.4或-4D.8或-86.（蘇科新版八年級（下）中考題單元試卷：第10章分式（20））九年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．設騎車學生的速度為xkm/h，則所列方程正確的是（）A.=-B.=-20C.=+D.=+207.（北京市清華附中朝陽學校九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷）正方形繞其對角線的交點旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.45°B.90°C.180°D.360°8.（2022年浙江省臺州市中考數(shù)學試卷（））（2005?臺州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.9.（2022年湖北省武漢市中考數(shù)學模擬試卷（A））如圖，⊙O內接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，AB的延長線與過點C的切線相交于點D，若⊙O的半徑為1，則BD的長是（）A.B.C.D.10.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運算結果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a6評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式與通分后的結果是．12.（福建省寧德市霞浦縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?霞浦縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的塊帶去，就能配一塊大小和形狀與原來都一樣的三角形．13.（2020?遂寧）已知一個正多邊形的內角和為?1440°??，則它的一個外角的度數(shù)為______度．14.（2022年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷（））分解因式：（a+2）（a-2）+3a=．15.（2022年春?無錫校級月考）問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：△EFC的面積S1=，△ADE的面積S2=．探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若BF=m，F(xiàn)C=n，DE與BC間的距離為h．請證明S2=4S1S2．拓展遷移（3）如圖2，?DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．16.如圖，等邊三角形AOB繞點O旋轉到△A′OB′的位置，且OA′⊥OB，則△AOB旋轉了______度．17.因式分解：2x2-8x+5=．18.（2022年海南省中考調研測試數(shù)學試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計劃x天生產50件產品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產產品件．19.（2018?赤峰）分解因式：??2a220.三邊長為整數(shù)、周長等于20的互不全等的銳角三角形共有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點，且?AB=AE??，過點?E??作?EF⊥AE??，過點?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點?F??．求證：?AC=EF??．22.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?x?x223.通分：，，．24.（江蘇省揚州市儀征三中七年級（下）第四周周末數(shù)學試卷）計算：（1）（-2ab2）3．（2）x5?x7+x6?（-x3）2（3）30-2-3+（-3）2-（）-1（4）（a2）3?（a2）4÷（一a2）5；（5）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2（6）a3?（-b3）2+（-2ab2）3．25.計算：（）2÷（-）2．26.（重慶市南開（融僑）中學九年級（下）段考數(shù)學試卷（一））（2022年春?開縣校級月考）如圖，我國某邊防哨所樹立了“祖國在我心中”建筑物，它的橫截面為四邊形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物頂上有一旗桿AB，士兵小明站在D處，由E點觀察到旗桿頂部A的仰角為52°，底部B的仰角為45°，已知旗桿AB=2.8米，DE=1.8米．（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）（1）求建筑物的高度BC；（2）建筑物長50米，背風坡MN的坡度i=1：0.5，為提高建筑物抗風能力，士兵們在背風坡填筑土石方加固，加固后建筑物頂部加寬4.2米，背風坡GH的坡度為i=1：1.5，施工10天后，邊防居民為士兵支援的機械設備終于到達，這樣工作效率提高到了原來的2倍，結果比原計劃提前20天完成加固任務，士兵們原計劃平均每天填筑土石方多少立方米？27.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）計算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2?（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④?．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當4厘米的邊長為腰時，4厘米、4厘米、7厘米能夠構成三角形，三角形的周長為：4×2+7=15（厘米）；當7厘米的邊長為腰時，7厘米、7厘米、4厘米能夠構成三角形，三角形的周長為：7×2+4=18（厘米）．故它的周長是15厘米或18厘米．故選：B．【解析】【分析】分別讓4厘米和7厘米的邊長當作腰，即可分別求出兩種情況下的三角形的周長，從而問題得解．2.【答案】【解答】解：正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有3個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．3.【答案】解：由題意可知：?m-?m?=m(m+1)?=?m?=m?∴????m?=?m?=m??，故選：?A??．【解析】根據(jù)分式的減法運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的減法運算法則以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．4.【答案】【解答】解：去分母得：2x+4=3x，解得：x=4，經檢驗x=4是分式方程的解．故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．5.【答案】【解答】解：∵x2+mx+16是一個完全平方式，∴（）2=16，解得m=8或m=-8．故選：D．【解析】【分析】常數(shù)項等于一次項系數(shù)的一半的平方．6.【答案】【解答】解：設騎車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得，=+．故選C．【解析】【分析】表示出汽車的速度，然后根據(jù)汽車行駛的時間等于騎車行駛的時間減去時間差列方程即可．7.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答．8.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點，注意與實際生活結合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應該為第一個圖象．故選A．9.【答案】【解答】解：連接OB，∵∠ACB=45°，∠AOC=150°，∴∠AOB=90°，∠BOC=60°，又OA=OB=OC=1，∴△AOB是等腰直角三角形，△OBC是等邊三角形，∠OAC=∠OCA=75°，∴AB=，BC=1，∠OAB=45°，∠OCB=60°．∵CD切圓于點C，∴∠OCD=90°，∴∠CAD=30°，∠ACD=75°，∴∠D=75°，∴CD=BC=1．根據(jù)切割線定理，得CD2=BD?AD，設BD=x，則有x（x+）=1，x2+x-1=0，x=（負值舍去）．故選C．【解析】【分析】連接OB．根據(jù)圓周角定理求得∠AOB=2∠ACB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形AOB求得AB的長；根據(jù)等邊三角形OBC求得BC的長；根據(jù)等角對等邊可以求得CD=BC=1，最后根據(jù)切割線定理即可求解．10.【答案】解：?A??、結果是??-a4??，不等于?B??、結果是??2a2??，不等于?C??、結果是??4a2??，不等于?D??、結果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式的運算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．12.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：2．【解析】【分析】應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．13.【答案】解：設此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，解得：?n=10??，?∴??這個正多邊形的每一個外角等于：?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】首先設此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，即可求得?n=10??，再由多邊形的外角和等于?360°??，即可求得答案．此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．關鍵是掌握多邊形內角和定理：?(n-2)?180°??，外角和等于?360°??．14.【答案】【答案】首先利用平方差公式計算，進而利用因式分解法分解因式即可．【解析】（a+2）（a-2）+3a=a2+3a-4=（a-1）（a+4）．故答案為：（a-1）（a+4）．15.【答案】【解答】（1）解：S1=×6×3=9，過A作AH⊥BC，交DE于G，∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∴DE=BF=2，∵DE∥BC，∴AG⊥DE，△ADE∽△ABC，∴=，∴=，解得：AG=1，∴S2=×DE×AG=×2×1=1，故答案為：9；1；（2）證明：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DBFE為平行四邊形，∠AED=∠C，∠A=∠CEF，∴△ADE∽△EFC，∴=（）2=，∵S1=nh，∴S2=×S1=，∴4S1S2=4×nh×=（mh）2，而S=mh，∴S2=4S1S2；（3）解：過點G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，∴∠GHC=∠B，BD=HG，DG=BH，∵四邊形DEFG為平行四邊形，∴DG=EF，∴BH=EF，∴BE=HF，在△DBE和△GHF中，∴△DBE≌△GHF（SAS），∴△GHC的面積為7+5=12，由（2）得，平行四邊形DBHG的面積S為=12，∴△ABC的面積為3+12+12=27．【解析】【分析】（1）△EFC的面積利用底×高的一半計算；△ADE的面積，可以先過點A作AH⊥BC，交DE于G，交BC于H，即AG是△ADE的高，AH是△ABC的高，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質可求AG，再利用三角形的面積公式計算即可；（2）由于DE∥BC，EF∥AB，可知四邊形DBFE是平行四邊形，同時，利用平行線分線段成比例定理的推論，可知△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，從而易得△ADE∽△EFC，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得S1：S2=n2：m2，由于S1=nh，那么可求S2，從而易求4S1S2，又S=mh，容易證出結論；（3）過點G作GH∥AB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，容易證出△DBE≌△GHF，那么△GHC的面積等于8，再利用（2）中的結論，可求?DBHG的面積，從而可求△ABC的面積．16.【答案】旋轉角∠AOA′=∠AOB+∠BOA′=60°+90°=150°．∴△AOB旋轉了150度．故填：150．【解析】17.【答案】【解答】解：設2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案為：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．18.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產產品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因為現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產50件產品，則現(xiàn)在每天要生產產品件．19.【答案】解：??2a2?=2(?a?=2(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2(a+2b)(a-2b)??．【解析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵，難點在于要進行二次分解因式．20.【答案】【解答】解：設△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a≤b≤c，則銳角三角形的條件為a2+b2＞c2，∴可得條件組：，則有20=a+b+c＞3a，a≤，a≤6；20=a+b+c＜3c，c≥，c≥7；20=a+b+c＞2c，c＜10，∴滿足條件的c可取7、8、9．①c=7，a+b=13，只可能a=6，b=7，符合為a2+b2＞c2；②c=8，a+b=12，（a，b）=（6，6）或（5，7）或（4，8）均滿足a2+b2＞c2；③c=9，a+b=11，（a，b）=（5，6）或（4，7）或（3，8），均不滿足a2+b2＞c2，只有（a，b）=（2，9）滿足．綜上可得：（a，b，c）=（6，7，7）或（6，6，8）或（5，7，8）或（4，8，8）或（2，9，9）滿足條件，共5個．故答案為：5．【解析】【分析】不妨設三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關系定理及題設條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口，分類討論每種情況的可能性即可得出符合條件的個數(shù)．三、解答題21.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質定理可證明結論．本題主要考查全等三角形的判定與性質，熟記三角形全等的判定定理及性質定理是解題的關鍵．22.【答案】解：原式?=x?=x?=x?=1當?x=1-3??時，原式【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把?x??的值代入計算即可．本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．23.【答案】【解答】解：==-=-，==，==．【解析】【分析】找出三個分式的最簡公分母，然后通分即可．24.【答案】【解答】解：（1）（-2ab2）3=-8a3b6；（2）x5?x7+x6?（-x3）2=x12+x12=2x12；（3）30-2-3+（-3）2-（）-1=1-+9-4=5；（4）（a2）3?（a2）4÷（一a2）5；=a6?a8÷（-a10）=-a4；（5）（p-q）4?（q-p）3?（p-q）2=（p-q）4?[-（p-q）]3?（p-q）2=-（p-q）9；（6）a3?（-b3）2+（-2ab2）3=a3b6-8a3b6=-7a3b6．【解析】【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則求出答案；（2）直接利用冪的乘方運算法則以及結合